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《圖形的運(yùn)動（二）》教案 第一課時(shí) 《軸對稱圖形》 教學(xué)內(nèi)容 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第1～5頁。 教學(xué)目標(biāo) 1．知識和技能 （1）在觀察、動手操作等活動中，經(jīng)歷確定軸對稱圖形以及有幾條對稱軸的過程。 （2）能用折紙等方法判斷一個(gè)圖形是不是軸對稱圖形，知道簡單圖形有幾條對稱軸，能在方格紙上畫出一個(gè)軸對稱圖形的另一半。 2．問題解決與數(shù)學(xué)思考 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步增強(qiáng)動手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力。 3．情感、態(tài)度和價(jià)值觀 感受生活中對稱圖案的美，積極參與動手操作活動，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)和愉快地學(xué)習(xí)體驗(yàn)。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：認(rèn)識軸對稱圖形的基本特征，能找出軸對稱圖形的對稱軸。 難點(diǎn)：能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形。 教具學(xué)具 教學(xué)課件、鉛筆、直尺、剪刀、印有平面圖形的方格紙、鏡子。 教學(xué)設(shè)計(jì) —、復(fù)習(xí)引入 1．出示教材第1頁的兩幅圖和課件中補(bǔ)充的圖形，讓學(xué)生一起欣賞各種各樣的圖案。 2．提問：這些圖案漂亮嗎？它們有什么特征？ 過渡：對于這些軸對稱圖形，大家已經(jīng)初步認(rèn)識過，今天我們再來深入學(xué)習(xí)這些圖形有什么特征和性質(zhì)。 設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生欣賞各種對稱圖案，引起對軸對稱圖形的回憶和對軸對稱圖形的特征的感性認(rèn)識。 3．在日常生活中大家還見過哪些軸對稱圖形呢？ （課件出示）軸對稱圖形的概念： 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。 設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)層次是讓學(xué)生通過感性認(rèn)識軸對稱圖形，第二個(gè)層次是讓學(xué)生上升到理性認(rèn)識的階段。 二、自主動手，探求新知 1．課件出示例1中的六幅圖形，問：下面圖形中哪些是軸對稱圖形？ 學(xué)生動手折一折，然后在小組內(nèi)展示。 匯報(bào)交流：每組推選一名代表展示自己的折紙過程和結(jié)論。 小結(jié)：通過折紙的方法，我們可以得出以上圖形均是軸對稱圖形，那么每個(gè)圖形有幾條對稱軸呢？ 小組討論并匯報(bào)結(jié)果：第1題，出示“甲”、“王”兩字，根據(jù)對稱的特點(diǎn)判斷這兩個(gè)字 是否是軸對稱圖形，然后每個(gè)小組寫出10個(gè)這樣的字。 第2題，小組合作，把鏡子放在合適的位置（對稱軸上），使鏡子里分別出現(xiàn)圖形的一半。 第3題，根據(jù)學(xué)習(xí)的方法確定并畫出每個(gè)圖形的對稱軸，學(xué)生獨(dú)立完成。 第4、5題，動手操作題，在操作中鞏固。 3．通過例2探究軸對稱圖形的性質(zhì)。 出示教材第4頁的例2： 觀察：這幅圖畫的是什么？這幅圖有什么特點(diǎn)？ 中間這一條直線表示什么？ 點(diǎn)A與點(diǎn)A′在這幅圖中是兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，它們到對稱軸的距離有什么特點(diǎn)？ 你是怎么知道的？ 點(diǎn)B與點(diǎn)B′呢？點(diǎn)C與點(diǎn)C′呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 學(xué)生交流。 教師小結(jié)：軸對稱圖形不僅僅是把一個(gè)圖形平均分成兩半。而且對于一幅圖中的任何兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離都是相等的。從而得出軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸。我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對稱圖形。 設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生觀察例題1感知并能夠說明軸對稱圖形的特點(diǎn)，特別是對稱點(diǎn)之間的關(guān)系，學(xué)生只有充分感知了，下一步才能夠根據(jù)它們的特點(diǎn)畫出軸對稱圖形的另一半，甚至自己能夠設(shè)計(jì)出軸對稱圖形。 4．通過例題教學(xué)畫對稱圖形。 剛才同學(xué)們經(jīng)過探討發(fā)現(xiàn)了軸對稱圖形的特點(diǎn)，現(xiàn)在我們再來看這棵樹只畫了一半，同學(xué)們能不能用所學(xué)的知識把這棵樹畫出來。 （1）討論：要畫出這個(gè)圖形的軸對稱圖形，你想怎樣畫？先畫什么？再畫什么？每條線段都應(yīng)該畫多長？ （2）小結(jié)：要畫出這個(gè)圖形的軸對稱圖形，首先要抓住幾個(gè)關(guān)鍵的對稱點(diǎn)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)（對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸）讓學(xué)生用鉛筆自己動手試畫。 （3）全班匯報(bào)交流畫的步驟和方法。 （4）教師演示畫的全過程，并歸納總結(jié)畫法。 設(shè)計(jì)意圖：首先讓學(xué)生說一說怎樣才能夠畫出樹的另一半，在學(xué)生充分交流的過程中，也是對軸對稱圖形理解更上一個(gè)層次的過程。然后讓學(xué)生根據(jù)自己的理解試畫。試畫完成后可以讓學(xué)生 展示自己的作品，在展示的過程中幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。 三、方法應(yīng)用 完成教材第5頁的“練一練”。 （1）讓學(xué)生判斷把一張紙連續(xù)對折三次，畫上一個(gè)圖形，剪出的是什么圖案。 （2）學(xué)生動手剪，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行空間想象，進(jìn)一步體會軸對稱變換的特點(diǎn)。 （3）如果學(xué)生想象對折四次剪出的圖案有困難，教師可以讓學(xué)生按書上的方法實(shí)際折一折、剪一剪，幫助學(xué)生進(jìn)行想象。 設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生動腦想了、動嘴說了完成后，再動手設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖形的圖案，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生感知軸對稱圖形的特點(diǎn)。 四、小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 第二課時(shí) 《平移現(xiàn)象》 教學(xué)內(nèi)容 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第6～7頁。 教學(xué)目標(biāo) 1．知識和技能 結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)實(shí)例，感知平移現(xiàn)象。 2．問題解決與數(shù)學(xué)思考 通過動手操作，使學(xué)生會在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平、豎直方向平移后的圖形。 3．情感、態(tài)度和價(jià)值觀 通過收集、感受自己身邊“平移”的實(shí)例，感受“生活中處處有數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：感知平移現(xiàn)象。 難點(diǎn)：正確畫出平移后的圖形。 教具學(xué)具 學(xué)生準(zhǔn)備彩筆；教師把第7頁第1題的方格圖放大在小黑板上。 教學(xué)設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)設(shè)情境 1．談話導(dǎo)人，讓學(xué)生表演平移動作。 師：以前我們認(rèn)識過生活中的平移現(xiàn)象，誰能做一個(gè)平移的動作？ 學(xué)生演示，教師參與并進(jìn)行評價(jià)。 設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行談話導(dǎo)入，既能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，又復(fù)習(xí)了平移的知識。 2．讓學(xué)生看教材中的三幅圖，說一說圖中有什么，發(fā)現(xiàn)了哪些平移現(xiàn)象，然后鼓勵學(xué)生說出生活中還有哪些平移現(xiàn)象。師：生活中有很多平移現(xiàn)象，請同學(xué)們打開教材，看第6頁上 面的三幅圖，仔細(xì)看一看，圖中有什么？你看到了哪些平移現(xiàn)象？ 生1：左邊圖中有電梯和高樓，上下運(yùn)行的電梯的運(yùn)動是平移。 生2：中間圖中有商場和手扶電梯，手扶電梯的運(yùn)動也是平移。 生3：右邊圖中有火車，行進(jìn)的火車也是做的平移運(yùn)動。 師：你還能說出哪些生活中的平移現(xiàn)象？ 學(xué)生舉例說明。 設(shè)計(jì)意圖：在看圖和舉例中豐富學(xué)生對平移現(xiàn)象的感受。 二、判斷平移 1．課件出示第6頁例4，提出：“判斷圖形A和圖形B分別平移后可以得到哪個(gè)圖形，在書上涂色”的要求。讓學(xué)生獨(dú)立完成。 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，了解情況。 設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生獨(dú)立思考、判斷的空間，用涂色的方式激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，顯示判斷的結(jié)果。 2．交流展示涂色后的圖形，重點(diǎn)說一說自己是怎樣判斷的，然后再說說是怎樣平移的。 師：誰來給大家匯報(bào)一下你判斷的結(jié)果？說一說你是怎樣判斷的。 學(xué)生展示涂色的圖，交流判斷的方法，如： 生1：因?yàn)閳D形平移后方向不變，所以A平移得到的應(yīng)該是右邊的第二個(gè)圖形；B平移得到的是B正下方的圖形。 生2：因?yàn)閳D形平移后方向不變，而A正下方的圖形方向改變了，所以不會得到這個(gè)圖，那就應(yīng)該是另一個(gè)和A—樣的圖形。 師：很好，那誰來說一說圖形A和圖形B是怎樣平移的？ 學(xué)生會有不同的說法，如： 生1：圖形A向右平移8個(gè)方格。 生2：圖形B向下平移5個(gè)方格。 3．鞏固練習(xí)：教材第6頁“試一試”。 學(xué)生自主完成，集體評價(jià)。 設(shè)計(jì)意圖：交流判斷的思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步建立平移的概念，發(fā)展空間觀念。在判斷圖形平移的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷自主嘗試把圖形按要求平移的過程。 三、平移圖形 1．鼓勵學(xué)生按第7頁第1（1）題的要求畫出平移后的圖形。 師：同學(xué)們已經(jīng)能夠判斷方格紙上圖形怎樣平移了，如果給 出圖形和平移的要求，你能畫出平移后的圖形嗎？試一試！請同學(xué)們看第7頁第1（1）題，按要求畫出平移后的圖形。 學(xué)生操作，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。 2．交流畫圖方法和結(jié)果，要給學(xué)生充分表達(dá)不同做法的機(jī)會。教師可利用放大方格圖用自己喜歡的方法示范。 師：誰來說一說你是怎樣畫的？ 學(xué)生可能出現(xiàn)不同的做法。如： 生1：我是分別把圖形里各個(gè)角的點(diǎn)向上平移3個(gè)方格，點(diǎn)在方格紙上，再把點(diǎn)好的這些點(diǎn)用線連起來。 生2：我是在原來的圖上找到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，先把這個(gè)點(diǎn)向上平移3個(gè)方格，點(diǎn)在方格紙上，然后以這個(gè)點(diǎn)的位置為起點(diǎn)，依次 找到相鄰的點(diǎn)。并畫出圖形的另一條邊。 生3：我是把其中的一條邊先向上平移3個(gè)方格，畫出來，最后以這條邊為標(biāo)準(zhǔn)，順次畫出整個(gè)圖形。 …… 設(shè)計(jì)意圖：交流既是學(xué)生個(gè)性化畫法的展示，更是互相學(xué)習(xí)的過程。通過教師示范，使學(xué)生掌握在方格紙上將簡單圖形平 移的畫圖技能。 3．鼓勵學(xué)生自主完成第（2）題，然后交流。 師：雖然同學(xué)們畫圖的方法不一樣，但是都可以按照要求將圖平移?，F(xiàn)在請同學(xué)們將第二幅圖向下平移8個(gè)方格。 學(xué)生畫圖，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。然后交流學(xué)生畫的方法。關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的同學(xué)。 設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步掌握在方格紙上將圖形平移的技巧。 四、課堂練習(xí) 1．“練一練”第2題，圖形稍復(fù)雜，要給學(xué)生充分的時(shí)間畫。 師：同學(xué)們做得不錯(cuò)，下面我們來看看“練一練”中的第2題，看方格紙上的圖形，說一說你看到了什么？ 生：有一只蹲著的小貓。 師：對。請你畫出小貓向前走7個(gè)方格后的圖形，看誰畫得好。 學(xué)生畫完后，全班交流。 2．“練一練”第3題，同桌合作完成。 學(xué)生試做，教師巡視。 師：誰來說一說你是怎么做的？ 生：將①平移到右下角，②平移到左下角，③平移到右上角，④平移到左上角。 設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)困難、解決問題的勇氣，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)與人合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 第三課時(shí) 《旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象》 教學(xué)內(nèi)容 冀教版五年級數(shù)學(xué)下冊第8～11頁。 教學(xué)目標(biāo) 1．知識和技能 了解順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，能在方格紙上將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90。 2．問題解決與數(shù)學(xué)思考 結(jié)合具體實(shí)例，在觀察、判斷、操作的活動中，經(jīng)歷認(rèn)識簡單圖形旋轉(zhuǎn)的過程。 3．情感、態(tài)度和價(jià)值觀 在探索圖形旋轉(zhuǎn)并用語言描述的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間 觀念;培養(yǎng)學(xué)生欣賞美和創(chuàng)造美的能力和意識，體驗(yàn)成功的喜悅。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 難點(diǎn)：準(zhǔn)確畫出一個(gè)圖形按一定方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形。 教具學(xué)具 電腦課件、方格紙、時(shí)鐘等。 教學(xué)設(shè)計(jì) ―、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 1．電腦課件演示教材“噴頭”旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 提問： （1）這個(gè)“噴頭”出現(xiàn)什么運(yùn)動現(xiàn)象？（旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象） （2）“噴頭”在向什么方向旋轉(zhuǎn)？（向左或向右） 教師講解：“噴頭”的旋轉(zhuǎn)方向和表針的轉(zhuǎn)動方向一致，叫做順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?！皣婎^”的旋轉(zhuǎn)方向和表針的轉(zhuǎn)動方向相反，叫做逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。 2．電腦課件演示“轉(zhuǎn)椅”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的現(xiàn)象。 引導(dǎo)提問： （1）這個(gè)“轉(zhuǎn)椅”在做什么運(yùn)動？（旋轉(zhuǎn)） （2）轉(zhuǎn)椅在按什么方向旋轉(zhuǎn)？（逆時(shí)針方向） （3）轉(zhuǎn)椅按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度？（旋轉(zhuǎn)90） （板書課題：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象） 3．說一說，在生活中你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（比如：風(fēng)車轉(zhuǎn)動，車輪轉(zhuǎn)動，直升機(jī)螺旋槳轉(zhuǎn)動等等） 二、組織活動，探索新知 1．教具演示。 （1）將分針沿順時(shí)針方向撥90。 提問：分針沿什么方向旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)多少度？（按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90） 學(xué)生回答，教師板書。 （2）將分針沿逆時(shí)針方向撥90。 提問：分針沿什么方向旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)多少度？旋轉(zhuǎn)90 學(xué)生回答，教師板書。 （3）撥動時(shí)針。 提問：時(shí)針是怎么旋轉(zhuǎn)的？（先順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90） 提問：結(jié)果怎么樣？（時(shí)針又回到原來的位置） 2．說一說。 課件出示例5： （1）觀察屏幕上的兩組圖形，了解圖中有什么？ （2）根據(jù)要求，獨(dú)立思考。 （3）交流：說一說是怎樣判斷的，圖形是按什么方向旋轉(zhuǎn)的。 3．練一練。 指導(dǎo)學(xué)生完成教材第9頁“練一練”第1、2題。 4．畫一畫。 出示例6： 在方格紙上畫出三角形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90后的圖形。 A 提問：你認(rèn)為在畫圖之前，還要考慮什么問題？（先確定角形按什么方向旋轉(zhuǎn)90） 教師演示畫出三角形向順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90的圖形。 （1）先確定一條邊，將這條邊加粗。 （2）將這條邊按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，確定位置。 （3）以旋轉(zhuǎn)后的這條邊為基礎(chǔ)，畫三角形。 讓學(xué)生嘗試畫出三角形向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90的圖形。 過程要求： （1）在方格紙上畫出原三角形。 （2）將三角形沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，畫出圖形。 （3）與同學(xué)交流，說一說你是怎么畫的。（旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)度數(shù)，畫圖的步驟與方法等） （4）利用實(shí)物投影展示學(xué)生畫的圖。 三、課堂小結(jié) 讓學(xué)生說一說自己對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的認(rèn)識。（不要求學(xué)生概括旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，只要能說出旋轉(zhuǎn)的方向、度數(shù)即可） 第四課時(shí) 《欣賞與設(shè)計(jì)》 教學(xué)內(nèi)容 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第12頁。 教學(xué)目標(biāo) 1．知識和技能 結(jié)合欣賞與設(shè)計(jì)的圖案的過程，體會平移、旋轉(zhuǎn)與對稱在圖 案中的應(yīng)用。 2．問題解決與數(shù)學(xué)思考 通過參與收集、欣賞與設(shè)計(jì)圖案的活動，使學(xué)生感受圖案的美。 3．情感、態(tài)度和價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生健康的審美情趣，提高審美水平。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。 難點(diǎn)：合理、巧妙利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。 教具學(xué)具 電腦課件、方格紙和一些圖案。 教學(xué)設(shè)計(jì) 一、欣賞圖案 1．出示圖案。 2．提問。 上面每幅圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過怎樣的變換（平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ）得到的？ 圖1：由一片葉子經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。 圖2：由一個(gè)圓環(huán)經(jīng)過平移得到的。 圖3：由一朵花經(jīng)過平移得到的。 3．教師說明。 這些美麗的圖案看起來很復(fù)雜，其實(shí)是由很簡單的圖形構(gòu)成的。那么，這些圖案是怎么制作出來的呢？今天，我們就一起來學(xué)習(xí)這一個(gè)新的知識。 （板書課題：欣賞與設(shè)計(jì)） 二、設(shè)計(jì)圖案 1．出示圖案。 提問：你認(rèn)為這個(gè)圖案是怎樣制成的？ 2．引導(dǎo)制作。 畫一個(gè)梯形。 （2）畫出梯形的對稱圖形。 （3）畫出將上圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。 （4）接下來，你認(rèn)為可以怎樣制作？ 這時(shí)，應(yīng)該發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓學(xué)生通過想象得出圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而形成的圖案。 比如，接著將圖形中的一部分通過旋轉(zhuǎn)得到新的圖案。 3．嘗試制作圖案。 （1）在方格紙上畫一個(gè)簡單的圖形。 （2）將圖形經(jīng)過對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)自己喜歡的圖案。（學(xué)生創(chuàng)作時(shí)，教師巡視，了解學(xué)生的創(chuàng)作情況，引導(dǎo)、幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生設(shè)計(jì)出漂亮的圖案） （3）利用實(shí)物投影展示學(xué)生的作品，要給學(xué)生充分展示不同作品的機(jī)會。 三、課堂小結(jié) 讓學(xué)生說一說你是如何運(yùn)用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)來設(shè)計(jì)圖案，與同學(xué)交流，互相分享創(chuàng)作經(jīng)驗(yàn)。