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新人教版27.1圖形的相似 同步測(cè)試A卷 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分）若x是3和6的比例中項(xiàng)，則x的值為（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列圖形中不一定是相似圖形的是（ ） A . 兩個(gè)等邊三角形 B . 兩個(gè)等腰直角三角形 C . 兩個(gè)長(zhǎng)方形 D . 兩個(gè)正方形 3. （2分）以下圖形中一定屬于互相放縮關(guān)系的是（ ） A . 斜邊長(zhǎng)分別是10和5的兩直角三角形 B . 腰長(zhǎng)分別是10和5的兩等腰三角形 C . 邊長(zhǎng)分別是10和5的兩個(gè)菱形 D . 邊長(zhǎng)分別是10和5的兩個(gè)正方形 4. （2分）兩個(gè)相似多邊形的面積之比是1：4，則這兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)之比是（ ） A . 1：2 B . 1：4 C . 1：8 D . 1：16 5. （2分）兩個(gè)相似多邊形的面積比是9：16，其中小多邊形的周長(zhǎng)為36cm，則較大多邊形的周長(zhǎng)為（ ） A . 48cm B . 54cm C . 56cm D . 64cm 6. （2分）如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成（圓形）的示意圖. 已知桌面直徑為1.2米，桌面離地面1米. 若燈泡離地面3米，則地面上陰影部分的面積 （ ） A . 0.36π米2 B . 0.81π米2 C . 2π米2 D . 3.24π米2 7. （2分）如圖，在矩形、銳角三角形、正五邊形、直角三角形的外邊加一個(gè)寬度一樣的外框，保證外框的邊與原圖形的對(duì)應(yīng)邊平行，則外框與原圖一定相似的有（ ）. A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 8. （2分）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形劃分成三個(gè)全等的小長(zhǎng)方形，若要使每一個(gè)小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，則原長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬之比為（ ） A . 3：1 B . ：1 C . 2：1 D . ：1 9. （2分）下列各組線段中，能成比例的是（ ）. A . 1cm，3cm，4cm，6cm B . 30cm，12cm，0.8cm，0.2cm C . 0.1cm，0.2cm，0.3cm，0.4cm D . 12cm，16cm，45cm，60cm 10. （2分）如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為，AD與BC的中點(diǎn)，且矩形ABCD相似矩形AEFB， 的值為（ ） A . 2 B . C . D . 11. （2分）如圖，O為△ABC中線的交點(diǎn)，則S△ABC：S△BOC的值為（ ） A . B . 2：1 C . 3：1 D . 4：1 12. （2分）下列各組中的四條線段成比例的是（ ） A . 1cm、2cm、20cm、30cm B . 1cm、2cm、3cm、4cm C . 5cm、10cm、10cm、20cm D . 4cm、2cm、1cm、3cm 13. （2分）給出兩個(gè)命題：①三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；②各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)矩形一定相似（ ） A . ①真②真 B . ①假②真 C . ①真②假 D . ①假②假 14. （2分）下列各組圖形中相似的圖形是（ ） A . 對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形 B . 四個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)梯形 C . 有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形 D . 各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)平行四邊形 15. （2分）若x、y分別是的整數(shù)部分與小數(shù)部分，則2xy+y2的值為（ ） A . 2 B . 5 C . 8 D . 1 二、 填空題 (共5題；共8分) 16. （1分）有一張矩形風(fēng)景畫(huà)，長(zhǎng)為90cm，寬為60cm，現(xiàn)對(duì)該風(fēng)景畫(huà)進(jìn)行裝裱，得到一個(gè)新的矩形，要求其長(zhǎng)、寬之比與原風(fēng)景畫(huà)的長(zhǎng)、寬之比相同，且面積比原風(fēng)景畫(huà)的面積大44%．若裝裱后的矩形的上、下邊襯的寬都為acm，左、右邊襯的寬都為bcm，那么ab=________cm2 17. （1分）如圖，直線l1∥l2∥l3 ， 直線AC交l1 ， l2 ， l3 ， 于點(diǎn)A，B，C；直線DF交l1 ， l2 ， l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，已知 ，則 =________。 18. （1分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，則EC=________． 19. （1分）已知線段a是線段b、c的比例中項(xiàng)，如果a=3，b=2，那么c=________ 20. （4分）如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，相似比為1： ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分）已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為4cm和8cm，與它相似的矩形的一條邊長(zhǎng)12cm，求這個(gè)矩形的面積． 22. （5分）試判斷如圖所示的兩個(gè)矩形是否相似． 23. （5分）如圖，DE∥BC，EF∥CG，AD：AB=1：3，AE=3． （1）求EC的值； （2）求證：AD?AG=AF?AB． 24. （5分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E， （1）試說(shuō)明點(diǎn)E為線段AB的黃金分割點(diǎn)； （2）若AB=4，求BC的長(zhǎng)． 25. （5分）如圖是一個(gè)由12個(gè)相似（形狀相同，大小不同）的直角三角形所組成的圖案，它是否有點(diǎn)像一個(gè)商標(biāo)圖案？你能否也用相似圖形設(shè)計(jì)出幾個(gè)美麗的圖案？最好再給你設(shè)計(jì)的圖案取一個(gè)名字． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共8分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、