《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)學(xué)思想與開放探索問題 課后練習(xí)36 分類討論型問題作業(yè)本》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)學(xué)思想與開放探索問題 課后練習(xí)36 分類討論型問題作業(yè)本(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課后練習(xí)36 分類討論型問題
A組
1.若等腰三角形的一個內(nèi)角為50°,則其他兩個內(nèi)角為( )
A.50°,80° B.65°,65°
C.50°,65° D.50°,80°或65°,65°
2.已知線段AB=8cm,在直線AB上畫線段BC,使BC=5cm,則線段AC的長度為( )
A.3cm或13cm B.3cm
C.13cm D.18cm
3.在同一坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y=-3x與反比例函數(shù)y=的圖象
2、的交點(diǎn)的個數(shù)是( )
A.0個或2個 B.1個
C.2個 D.3個
4.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8,另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3、4及x,那么x的值( )
A.只有1個 B.可以有2個
C.可以有3個 D.有無數(shù)個
5.若⊙O的弦AB所對的圓心角∠AOB=60°,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為( )
A.30° B.60°
3、 C.150° D.30°或150°
6.一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)-3≤x≤1時,對應(yīng)的y值為1≤y≤9,則kb值為( )
A.14 B.-6
C.-4或21 D.-6或14
7. (2016·無錫模擬)在△ABC中,∠B=25°,AD是BC邊上的高,并且AD2=BD·DC,則∠BCA的度數(shù)為 .
8.(2017·無錫模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線,若與坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長與面積相等,則這個點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如,圖中過
4、點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等,則點(diǎn)P是和諧點(diǎn).
(1)判斷點(diǎn)M(1,2),N(4,4)是否為和諧點(diǎn),并說明理由;
(2)若和諧點(diǎn)P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數(shù))上,求點(diǎn)a,b的值.
第8題圖
B組
9.如圖,已知函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E,若△AOE的面積為
5、4,P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn),且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是 .
第9題圖
10. (2016·泰州模擬)如圖,點(diǎn)A、B在直線l上,AB=10cm,⊙B的半徑為1cm,點(diǎn)C在直線l上,過點(diǎn)C作直線CD且∠DCB=30°,直線CD從A點(diǎn)出發(fā)以每秒4cm的速度自左向右平行運(yùn)動,與此同時,⊙B的半徑也不斷增大,其半徑r(cm)與時間t(秒)之間的關(guān)系式為r=1+t(t≥0),當(dāng)直線CD出發(fā) 秒直線CD恰好與⊙B相切.
第10題圖
11.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的動點(diǎn),在y軸上取點(diǎn)Q,使得以P,O,Q為頂點(diǎn)
6、的三角形是一個含有30°角的直角三角形,則符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________________________________________________________________________.
第11題圖
12.(2017·紹興市上虞區(qū)模擬)如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,E為CD邊上一點(diǎn),∠DAE=30°,M為AE的中點(diǎn),過點(diǎn)M作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)P、Q.若PQ=AE,則AP等于____________________cm.
第12題圖
C組
13.(2017·常州模擬)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(3,0
7、),C(0,3)三點(diǎn),直線l是拋物線的對稱軸.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn),當(dāng)△PAC的周長最小時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M,使△MAC為等腰三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
第13題圖
參考答案
課后練習(xí)36 分類討論型問題
A組
1.D 2.A 3.A 4.B 5.D 6.D 7.115°
8、或65°
8.(1)∵1×2≠2×(1+2),4×4=2×(4+4),∴點(diǎn)M不是和諧點(diǎn),點(diǎn)N是和諧點(diǎn). (2)由題意,得當(dāng)a>0時,(a+3)×2=3a,∴a=6.∵點(diǎn)P(6,3)在直線y=-x+b上,代入,得b=9;當(dāng)a<0時,(-a+3)×2=-3a,∴a=-6.∵點(diǎn)P(-6,3)在直線y=-x+b上,代入,得b=-3.∴a=6,b=9或a=-6,b=-3.
B組
9.(0,-4),(-4,-4),(4,4) 10.或6
11.(0,2)、(0,8)、(0,2)或(0,) 12.1或2
C組
13.(1)y=-x2+2x+3.
(2)如圖,連結(jié)BC,直線BC與直線l的交點(diǎn)為P
9、,此時,△PAC的周長最短(點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于l對稱).設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,將B(3,0),C(0,3)代入上式,得解得:∴直線BC的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+3.當(dāng)x=1時,y=2,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2). (3)拋物線的對稱軸為直線x=-=1,設(shè)M(1,m),已知A(-1,0),C(0,3),則MA2=m2+4,MC2=m2-6m+10,AC2=10.①若MA=MC,則MA2=MC2,得m2+4=m2-6m+10,解得m=1;②若MA=AC,則MA2=AC2,得m2+4=10,解得m=±;③若MC=AC,則MC2=AC2,得m2-6m+10=10,解得m1=0,m2=6.當(dāng)m=6時,M,A,C三點(diǎn)共線,構(gòu)不成三角形,不合題意,故舍去.綜上可知,符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,)或(1,-)或(1,1)或(1,0).
第13題圖
4