《人教版八年級數(shù)學(xué)上冊同步練習(xí)題第十一章三角形 11.3多邊形及其內(nèi)角和》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級數(shù)學(xué)上冊同步練習(xí)題第十一章三角形 11.3多邊形及其內(nèi)角和（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版八年級數(shù)學(xué)上冊同步練習(xí)題 第十一章三角形 11.3多邊形及其內(nèi)角和 一、選擇題 1．已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比是3：1，這個多邊形的邊數(shù)是　　 A．8 B．9 C．10 D．12 2．馬小虎在計算一個多邊形的內(nèi)角和時，由于粗心少算了2個內(nèi)角，其和等于，則該多邊形的邊數(shù)是(　　) A．7 B．8 C．7或8 D．無法確定 3．（題型四）過多邊形的一個頂點作一條直線，把這個多邊形截去兩個角后，它的內(nèi)角和為1 260°，則這個多邊形為（ ） A．十邊形 B．十一邊形 C．十二邊形 D．十邊形或十一邊形 4．在凸多邊形中，

2、四邊形有兩條對角線，五邊形有5條對角線．觀察探索凸十邊形有（ ）條對角線． A．29 B．32 C．35 D．38 5．如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，且每一個內(nèi)角的度數(shù)為135°，那么這個多邊形的邊數(shù)為（ ） A．6 B．7 C．8 D．以上答案都不對 6．如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，那么它的內(nèi)角和增加( )． A．0° B．90° C．180° D．360° 7．如果一個四邊形四個內(nèi)角度數(shù)之比是2∶2∶3∶5，那么這四個內(nèi)角中( )． A．只有一個直角 B．只有一個銳角 C．有兩個直角 D．有兩個鈍角

3、 8．從十二邊形的一個頂點出發(fā)可引_________條對角線，把十二邊形分成_______個三角形. A．9 10 B．10 11 C．11 12 D．12 13 9．若凸n邊形的每個外角都是36°，則從一個頂點出發(fā)引的對角線條數(shù)是（?? ） A．6 B．7 C．8 D．9 10．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍,那么這個多邊形的邊數(shù)是( ) A．10 B．12 C．6 D．7 二、填空題 11．過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，則m+n是________． 12．在四邊形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠

4、D=3∶1∶2∶3，則該四邊形中最大的角的度數(shù)是____. 13．把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀可能是_________邊形. 14．若一個正多邊形的內(nèi)角和2340°，則邊數(shù)為___．它的外角等于___． 15．四邊形有2條對角線，五邊形有5條對角線，六邊形有9條對角線，……n邊形有________條對角線. 三、解答題 16．已知一個多邊形的內(nèi)角和與一個外角的差為1560°，求這個多邊形的邊數(shù)和這個外角的度數(shù)． 17．在四邊形中，， （1）如圖(a)所示，、分別是和的角平分線，判斷與的位置關(guān)系，并證明． （2）如圖(b)

5、所示，、分別是和的角平分線，直接寫出與的位置關(guān)系． （3）如圖(c)所示，、分別是和的角平分線，判斷與的位置關(guān)系，并證明． 18．（1）如圖1我們稱之為“8字形”，請直接寫出∠A，∠B，∠C，∠D之間的數(shù)量關(guān)系：　?。? （2）如圖2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝　　度； （3）如圖3所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，猜想∠B，∠P，∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明． 19．如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1． （1）當(dāng)∠A為70°時， ∵∠ACD-∠ABD=∠______ ∴∠ACD-∠ABD=______° ∵B

6、A1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線 ∴∠A1CD-∠A1BD=（∠ACD-∠ABD） ∴∠A1=______°； （2）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、…、An，請寫出∠A與∠An的數(shù)量關(guān)系______； （3）如圖2，四邊形ABCD中，∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角，若∠A+∠D=230度，則∠F=______． （4）如圖3，若E為BA延長線上一動點，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動時有下面兩個結(jié)論：①∠Q+∠A1的值

7、為定值；②∠Q-∠A1的值為定值．其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結(jié)論，并求出其值． 20．(1)如圖(1)所示是四邊形，小明作出它對角線為2條，算法為＝2. (2)如圖(2)是五邊形，小明作出它的對角線有5條，算法為＝5. (3)如圖(3)是六邊形，可以作出它的對角線有________條，算法為________． (4)猜想邊數(shù)為n的多邊形對角線條數(shù)的算法及條數(shù)． 21．已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為1080°，且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等.求這個多邊形的每個外角度數(shù). 22．我們已經(jīng)證明了“三角形的內(nèi)角等于180°”，易證“四邊形的內(nèi)角和等于360°=2×180

8、°，五邊形的內(nèi)角和等于540°=3×180°……”試猜想一下十邊形的內(nèi)角等于多少度?n邊形的內(nèi)角和等于多少度? 23．如果一個凸多邊形除了一個內(nèi)角以外，其它內(nèi)角的和為2570°，求這個沒有計算在內(nèi)的內(nèi)角的度數(shù)． 【參考答案】 1．A 2．C 3．D 4．C 5．C 7．A 8．A 9．B 10．B 11．13 12．120° 13．三、四、五 14． 十五 24° 15． 16．11 ,60°. 17．（1）．證明過程如下： 如圖1，∵ ∴ 又∵、分別是、的角平分線 ∴ ∵ ∴ ∴； （2）．證明過程如下： 如圖2，連接AC

9、 由（1）知， 是的角平分線 同理可得： 即 又，即 ，即 ； （3）．證明過程如下： 如圖3，設(shè)與相交于點 由（1）知， ∵ ∴ ∵、分別是和的角平分線 ∴， ∴ ∵ ∴ ∴． 18．（1）∠A+∠B＝∠C+∠D；（2）540°；（3）2∠P＝∠D+∠B． 19．（1）∠A；70°；35°； （2）∠A=2n∠An （3）25° （4）①∠Q+∠A1的值為定值正確，Q+∠A1=180°． 20．(3)9，＝9；(4). 21．60°. 22．十邊形的內(nèi)角和1440°，n邊形的內(nèi)角和:(n-2)×180°. 23．130° 6 / 6