《廣東省高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題5第29課時解析幾何的綜合問題課件 理 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題5第29課時解析幾何的綜合問題課件 理 新人教版（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題五 解析幾何 2221(00).1421231 SABxABCyyaaxlBxSlBASCTCTABSaSTAB已知 、 分別為曲線 ：，與 軸的左、右兩個交點，直線 過點 且與 軸垂直，為 上異于 點的一點，連接交曲線 于點若曲線 為半圓，點 為圓弧的三等分點，試求出點 的坐標；若，當?shù)淖畲竺娣e為 時，求橢圓的離心率的取例值范圍考點考點1 解析幾何與三角的綜合問題解析幾何與三角的綜合問題 1212SABCaBOTSABSSASaTa當曲線 為半圓時，則可確定的大小，故可在中求點 的坐標；由可以建立直線的斜率與 的關(guān)系，聯(lián)立橢圓與直線的方程求出點 的縱坐標，從而求出 的范圍，最后確定離心率

2、切入點：的范圍 160120 .6030 . 22 32 3tan30(21)33123(1)0(1,2(1,233)13)CaTABBOTBOTSABABSABSBABSBOSTSS 當曲線 為半圓時，如圖由點 為圓弧的三等分點，得或當時，又，故在中，有，所以，；當時，同理可求得點 的坐標為綜解，或上，析 22222220211222.22211.11SABTASykxakSBkaSakakaASyxaayxaaayaxya設(shè) 直 線的 方 程 為，則，所 以， 得將 其 代 入 直 線的 方 程 得聯(lián) 立 方 程 組， 得2222212242211312.121.22(02TABaaSaa

3、aaea于 是，解 得所 以 橢 圓 的 離 心 率故 橢 圓 的 離 心 率 的 取 值 范 圍 是， 1本題主要聯(lián)系圓和三角形的有關(guān)知識解這類問題的關(guān)鍵在于分析圖形特征，確定解題方法 2第(2)題中，還涉及利用函數(shù)的單調(diào)性求離心率的取值范圍 3解析幾何中的三角形的面積問題，除了應(yīng)用三角形的知識外，還會聯(lián)系到解析幾何的有關(guān)知識，比如此題中的解方程組，利用點的坐標，或弦長，或點到直線的距離等 12222212333(02 3)1(0),0122,04 6()3tan(2010)lxyPCabF caballxcCGlABOA OBOlAOB 已知直線 的斜率是，它經(jīng)過點，和橢圓 ： 的右焦點，

4、又橢圓的中心關(guān)于直線 的對稱點在直線 ：上求橢圓 的方程；是否存在過點的直線 交橢圓于 ， ，且滿足為原點？若存在，求出 的方程；若不存在變式1，說湛江二模明理由 1112221222232 3.3.33. 2323.21.12,0262.62lyxlyxxlaalxcclxyCcab 直線 的方程是過原點且垂直于直線 的直線方程是由聯(lián)立可得橢圓的中心關(guān)于直線 的對稱點在直線 ：上，即又直線 過解析 故橢圓 的橢圓的右焦點，所以焦點是，方則程為即， 112233222222121222221222()()23112126012126.31312 6211.312.1A xyB xylxlyk

5、xkxk xkkkxxx xkkkABkxxkkOABdk 設(shè)，當直線 不垂直 軸時，設(shè)直線 的方程為，代入橢圓的方程得，所以，所以原點 到直線的距離為234 63tan4 6 coscos3sin4 62 6sin334 613. .332 332 32.333332 633AOBAOBOA OBAOBAOBOA OBAOBAOBOA OBAOBSAB dkklxyxSyxx 因為，即，即，所以，即代入化簡得當直線 垂直 軸時，也滿足，故所求的直線共有三條，分別是 222221162701322(2)552 xCyaAaFAFMxyxyCNNlCPQOONOPOQAPQ 如圖，已知橢圓 ：的

6、上頂點為 ，右焦點為 ，直線與圓：相切求橢圓 的方程；設(shè)，過點 的直線 與橢圓 交于 、 兩點，是坐標原點，若，試判斷的形狀，并例證明你的結(jié)論考點考點2 解析幾何與直線、圓的綜合解析幾何與直線、圓的綜合 “12”PQAPQ將圓化為標準方程，利用圓心到直線的距離等于半徑的長來解決； 用 點差法 求得直線方程，進而求得 、 的切入點：坐標，然后判斷的形狀 222222222262703133,13.0,1,0 (1)1033122(1. 11)323MxxyxyxyMMrxAF ccyaAFycxcycc cAFMccccacCC 將圓 的一般方程化為標準方程，圓 的圓心為，半徑由，得直線：，即，

7、由直線與圓相切，得，得或舍去當時，故橢圓 的方程為 ：解析 2222121122121212121211221212()()1133()()0.32322()()()552 324.55xxP xyQ xyyyxxxxyyyyONOP OQxyxyxxyy 設(shè)，、，則，兩式相減，得因為，所以，即，12121212222122 3()435()0.3563233()656531.62152 390.33 335xxyyyyxxlklyxyxxyxxxx 代入得，所以即直線的斜率，從而直線的方程為，即將其代入，并整理得解得，112231330( 30)623 333 314()565253 34(

8、)553 39( 31)()5599()055xyPxyQAPAQAP AQAPAQAPQ 當時，即 的坐標為，當時，即 的坐標為，所以， ，因為，所以，即是直角三角形 用向量包裝的解析幾何題最近幾年高考沒有考，所以要特別引起重視曲線中以已知點為中點的交點弦問題用“點差法”是較為有效的，利用求根公式解一元二次方程也是近年來出現(xiàn)比較多的考查內(nèi)容；另外，作為待定系數(shù)法也是求曲線方程常用的方法 1212(022)2(0,22).212(022)(0,22)122 CFFeCCAFFlMNMNl已知橢圓的兩個焦點分別為，離心率求橢圓的方程；經(jīng)過橢圓的左頂點和焦點，、作圓，一條不與坐標軸平行的直線 與圓

9、交于不同的點、，且線段的中點的橫坐標為，求直線 斜率的變式取值范圍 222224 22 22481.1681yccecaabyyx由題意知：橢圓焦點在 軸上，中心在坐標原點，且，所以，由已知條件知橢圓的焦點在 軸上，故其方程析為：解 02212001()21( 2 2 0)( 2 2 0)(02 2)(0,2 2)80,02 2011.12022OPlklMNPyAAFFxyOyk kkyk 設(shè)直線 的斜率為 ， 與圓交得的弦的中點為，由知，所以過三點，、，、的圓的方程是，圓心為，半徑為，所以，得2022223111()0.2231()(1212112 23)31131klyyk xkxykkkkldrdkkkk又因為 ：，即所以圓心到直線 的距離，即，解得，即斜率 的取值，范圍是 1解析幾何與解三角形結(jié)合一起考查是一類常見題，重點聯(lián)系圓錐曲線的定義、方程、正弦定理、余弦定理、面積公式等解題時應(yīng)根據(jù)圖形特征來判斷其聯(lián)系點，找準對應(yīng)的解題方法即什么條件下需借助方程，什么條件下需借助正弦定理、余弦定理等 2解析幾何中的最值問題常見的解決方案有： (1)函數(shù)思想：即所求表示某變量的函數(shù)，依據(jù)函數(shù)式求最值重要方法有單調(diào)性求最值、基本不等式求最值、導(dǎo)數(shù)法求最值等 (2)幾何直觀：直接從圖形中得出取最值時的條件，從而依據(jù)圖形求解