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金陵科技學(xué)院試卷 共 4 頁(yè) 第1頁(yè) 2011 /2012 學(xué)年 第 1 學(xué)期 課程所屬部門： 公共基礎(chǔ)課部 課程名稱： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)B 課程編號(hào)：0701120615 考試方式：（ A、 閉）卷 使用班級(jí)： 學(xué)院 班 命 題 人： 教研室（系）主任審核： 主管領(lǐng)導(dǎo)批準(zhǔn)： 班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓名： 題號(hào) 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分 得分 本題 得分 一、填空題（本題13空 ,每空2分,共26分 ） 1、設(shè)是三個(gè)事件，試用的運(yùn)算關(guān)系表示下列事件： （1）不發(fā)生，都發(fā)生 ；（2）中至少有一個(gè)發(fā)生 . 2、已知試求： （1）= ，（2）= ，（3）= . 3、設(shè)隨機(jī)變量的分布律為 1 2 5 0.2 0.3 0.5 試求：（1）= ，（2）= ,（3）= . 4、袋中有6個(gè)紅球，4個(gè)黃球，每次從中任取1個(gè)（不放回），共取3次，則恰取到1個(gè) 紅球的概率是 . 5、設(shè)兩隨機(jī)變量,相互獨(dú)立，則（1）= ， （2）= . 6、設(shè)都是參數(shù)的無偏估計(jì)，若，則稱較 . 7、設(shè)是一隨機(jī)變量，且，用切比雪夫不等式估計(jì)： . 二、單項(xiàng)選擇題(請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的4個(gè)備選答案中，選出一個(gè)最佳答案，共5小題；每小題3分，共15分) 1、事件、互為對(duì)立事件，等價(jià)于（ ） (A) 、互不相容 (B) 、互不相容且 (C) (D) 、相互獨(dú)立 2、袋中有10個(gè)白球和20個(gè)黃球，從中依次取2球（每次取1球，取后不放回），則第一次取到白球而第二次取到黃球的概率是（ ） (A) (B) (C) (D) 3、設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本，下列統(tǒng)計(jì)量中的最有效估計(jì)量是（ ） (A) (B) (C) (D) 4、設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為（ ） 則=（ ） (A) (B)． (C)． (D)． 5、假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著水平表示（ ） (A)．不真，接受的概率 (B)．不真，拒絕的概率 (C)．為真，拒絕的概率 (D)．為真，接受的概率 金陵科技學(xué)院試卷 共 4 頁(yè) 第 2 頁(yè) 本題 得分 三、計(jì)算題(本題6小題,共59分 ) 1、.某工廠有兩條流水線生產(chǎn)同一產(chǎn)品，已知這兩條流水線的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量40%和60%，又已知這兩條流水線的產(chǎn)品不合格率分別為0.02，0.03.現(xiàn)從該工廠的這一產(chǎn)品中任取一件，求 （1）取到不合格品的概率； （2）若已知所取產(chǎn)品是不合格品，則該產(chǎn)品是由第一條流水線生產(chǎn)的概率是多少？(10分) 2、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為 ，求： （1）未知參數(shù)；（2）；（3）. (10分) 3、設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為 Y X -1 0 1 -1 1/8 1/8 1/8 0 1/8 0 1/8 1 1/8 1/8 1/8 求（1）的邊際分布律； （2）在條件下，關(guān)于的條件分布律； （3）；（4），是否相互獨(dú)立？ (13分) 金陵科技學(xué)院試卷 共 4 頁(yè) 第3 頁(yè) 金陵科技學(xué)院試卷 共 4 頁(yè) 第 4 頁(yè) 4、設(shè)隨機(jī)變量，試求 (6分) () 5、設(shè)總體的概率密度函數(shù)為，為未知參數(shù)，試求的 （1）矩估計(jì)量；（2）極大似然估計(jì)量. (10分) 6、為測(cè)量一批零件的質(zhì)量，從中抽取5個(gè)測(cè)量質(zhì)量，得（單位：）： 假定零件質(zhì)量，試求的置信水平為0.95的置信區(qū)間. (10分) ()