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(淄博專版)2019屆中考數(shù)學 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關的位置關系要題隨堂演練

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1、 與圓有關的位置關系 要題隨堂演練 1.(2018·眉山中考)如圖所示,AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點A,線段PO交⊙O于點C,連接BC,若∠P=36°,則∠B等于( ) A.27° B.32° C.36° D.54° 2.(2018·宜昌中考)如圖,直線AB是⊙O的切線,C為切點,OD∥AB交⊙O于點D,點E在⊙O上,連接OC,EC,ED,則∠CED的度數(shù)為( ) A.30° B.35° C.40° D.45° 3.(2018·煙臺中考)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點I是△ABC的內(nèi)心,∠AIC=124°,點E在AD的延長線上,則∠CD

2、E的度數(shù)為( ) A.56° B.62° C.68° D.78° 4.(2018·大慶中考)在△ABC中,∠C=90°,AB=10,且AC=6,則這個三角形的內(nèi)切圓半徑為______. 5.(2018·安徽中考)如圖,菱形ABOC的邊AB,AC分別與⊙O相切點D,E,若點D是AB的中點,則∠DOE=________°. 6.(2018·濟南中考)如圖,AB是⊙O的直徑,PA與⊙O相切于點A,BP與⊙O相交于點D,C為⊙O上一點,分別連接CB,CD,∠BCD=60°. (1)求∠ABD的度數(shù); (2)若AB=6,求PD的長度.

3、 7.(2018·淄博中考)如圖,以AB為直徑的⊙O外接于△ABC,過點A的切線AP與BC的延長線交于點P,∠APB的平分線分別交AB,AC于點D,E.其中AE,BD(AE

4、BAD為同弧所對的圓周角, ∴∠BAD=∠BCD=60°. ∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°, ∴∠ABD=90°-60°=30°. (2)在Rt△ABD中,∵AB=6,∠BAD=60°, ∴BD=3. ∵AB是⊙O的直徑且AP是⊙O的切線, ∴AB⊥AP,∴∠PAB=90°. ∵AB=6,∠ABD=30°,∴PB=4, ∴PD=PB-BD=. 7.(1)證明:∵AP與⊙O相切,∴∠DAP=90°. 又AB是直徑,∴∠ACB=90°, ∴∠B=∠PAE. 又∠APD=∠BPD,∴△PAE∽△PBD, ∴=, ∴PA·BD=PB·AE. (2)解:存在.證明如下: 由x2-5x+6=0得x=2或x=3, ∴AE=2,BD=3. 如圖,過點D作DM⊥BP于點M,連接ME. ∵△PAE∽△PBD,∴∠AEP=∠BDP, ∴∠AED=∠ADE, ∴AD=DM=AE=2. 又∵DM∥AC, ∴四邊形ADME是菱形. 在Rt△BMD中,由勾股定理得BM=. ∵DM∥AC,∴△BMD∽△BCA, ∴=, ∴=,∴MC=, ∴S菱形ADME=×2=. 4

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