《廣東省高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題8第40課時(shí)應(yīng)用題的解法課件 理 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題8第40課時(shí)應(yīng)用題的解法課件 理 新人教版（33頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題八 開放性問題、恒成立問題及應(yīng)用題的解法 (1 )()f ttf t通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散設(shè)表示學(xué)生注意力隨時(shí)間 分鐘的變化規(guī)律越大，表明學(xué)生注意力越集中 ，經(jīng)過實(shí)例驗(yàn)分析得知：考點(diǎn)考點(diǎn)1 函數(shù)與不等式模型的應(yīng)用題函數(shù)與不等式模型的應(yīng)用題 224100 (010)240 (1020).-7380 (20t40)12525324180tttf ttt講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？講課開始后 分鐘與講課開始后分鐘時(shí)，學(xué)生

2、的注意力哪時(shí)更集中？一道數(shù)學(xué)難題，需要講解分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？分時(shí)段考慮，結(jié)合圖象和函數(shù)單調(diào)性求出切入點(diǎn)：最大值 22010241001224410240.2040738020240.10110tf ttttftf ttf 當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，且所以，講課開始分鐘，學(xué)生的注意力更集中，解析能持續(xù) 分鐘 25195252052550102410018042040738018028.5718028.57424.52724.3fftf tttttf ttt ，故講課開始分鐘時(shí)，學(xué)生的注意力比講課開始后 分鐘

3、更集中當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，令，則學(xué)生注意力在以上所持續(xù)的時(shí)間所以，經(jīng)過適當(dāng)安排，老師可以在學(xué)生達(dá)到所需要的狀態(tài)下講授完這道題 現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在著的最優(yōu)化問題，常?？蓺w結(jié)為函數(shù)的最值問題，通過建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，確定變量的限制條件，運(yùn)用函數(shù)知識和方法去解決解應(yīng)用題的一般步驟是(四步法)： (1)讀題：讀懂和深刻理解，譯為數(shù)學(xué)語言，找出主要關(guān)系； (2)建模：把主要關(guān)系數(shù)量化、符號化，抽象成數(shù)學(xué)問題； (3)求解：化歸為純數(shù)學(xué)問題，選擇合適的數(shù)學(xué)方法求解； (4)評價(jià)：對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證或評估，對錯誤加以調(diào)節(jié)，最后將結(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，作出解釋或驗(yàn)證 40601000.025115121 3500 xPPf

4、 x某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為元，出廠單價(jià)定為元該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過個時(shí)，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于元當(dāng)一次訂購多少個時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為元？設(shè)一次訂購量為 個，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為 元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；當(dāng)銷售商一次訂購個零件時(shí)，該廠獲得的利潤是變式多少元？如1000()果訂購個，利潤又是多少元？工廠售出一個零件的利潤實(shí)際出廠單價(jià)成本 00516051 100.0550.02550511xx設(shè)每個零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為元時(shí)，一次訂購量為 個，則 因此，當(dāng)一次訂購量為個時(shí)，每個零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好 降為解析元

5、010060100550600.0210062505560 010062 10005505051 55.2051xxPf xxxxxPxxPxxP N當(dāng) 時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 220 01004022 1005505011 5505006000100011000.5006000100010310 0 xLxxxLPxxxxxxLxL 設(shè)銷售商一次訂購 個時(shí)，工廠獲得的利潤為元，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 因此，當(dāng)銷售商一次訂購個零件時(shí)，該廠獲得的利潤是元；如果訂購個，則該廠獲得的利潤是元2*1.1201112 2011111%2281.011 (24)nnnQRQaQRnTTannN隨著國家政策對節(jié)能

6、環(huán)保型小排量車的調(diào)整，兩款升排量的 型車、 型車的銷量引起市場關(guān)注已知年 月 型車銷量為 輛，通過分析預(yù)測，若以年 月為第 月，其后兩年內(nèi) 型車每月的銷量都將以的比率增長，而 型車前 個月的銷售總量大致滿足關(guān)系式：，例考點(diǎn)考點(diǎn)2 數(shù)列模型的應(yīng)用題數(shù)列模型的應(yīng)用題 12320%5lg1.09(1.098.66)4.5828lg1.01nnnQnSnSTQR求 型車前 個月的銷售總量 的表達(dá)式；比較兩款車前 個月的銷售總量與 的大小關(guān)系；試問從第幾個月開始 型車的月銷售量小于 型車月銷售量的，并說明理由參考數(shù)據(jù)：；先確定是等差還是等比數(shù)列，再用相應(yīng)公式求和；大小關(guān)系用比較切入點(diǎn)：法較好 1*(1.

7、011)1001.011 (24)111 1%1.01 11.0nnnnQaaaqnaSann N型車每月的銷售量是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以前 個月的銷售總且量解析 ， 21001.0112281.0111001.0112281.0111.011322281.011(1.01)57321.0110,1.015720.nnnnnnnnnnnnnSSTaaaTaa 因?yàn)椋?，所以 11222222221111.0122281.0112281.0112281.0111.014.58281.01.4.5828 (3228 0.0201 )20%nnnnnnnnnnnQRnabaanbTTaaa

8、abaaba記 、 兩款車第 個月的月銷售量分別為和 ，則，當(dāng)時(shí)，或，顯然 ，1222(1)11220%11.014.58281.01551.011.014.58285lg1.091.011.0918.664.5828lg1.01110020%.nnnnnnnnabaannQR 從第 個當(dāng)時(shí)，若 ，即，即，即，所以，即， 型車月銷售量小于 型車月銷售量的月開始 諸如增長率、存款復(fù)利、分期付款等與年(月)份有關(guān)的實(shí)際問題，大多可歸結(jié)為數(shù)列問題，即通過建立相應(yīng)的數(shù)列模型來解決在解應(yīng)用題時(shí)，是否是數(shù)列問題主要看自變量是否與正整數(shù)有關(guān)，還要判斷是等差還是等比數(shù)列，再用相應(yīng)公式求解2222m2388/

9、m2.5445/ m30/ m .()S某市為了解決市民的住房問題，計(jì)劃征用一塊土地建一幢總建筑面積為的廉租房已知土地的征用費(fèi)為元，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層面積的倍經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一、二層的建筑費(fèi)用相同，都為元，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加元試設(shè)計(jì)這幢廉租房的樓高層數(shù)，使總費(fèi)用最少，并求出其最少費(fèi)用 總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用變2 之和式-22.52.523885970 m44544544530(445302)44530302 (15400) ()nySSSnnnSnnSnn設(shè)樓高為 層，總費(fèi)用為 元，則征地面積為，征地費(fèi)用為元，樓層建筑費(fèi)用為解 元析，59703

10、0154006000(15400)()600015202010 010000SSynSSnnnSnnnynS總費(fèi)用元 ，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，總費(fèi)用 最少故當(dāng)這幢廉租房的樓高層數(shù)為時(shí)，最少總費(fèi)用為元km8km812 km50/ km200MNABMNaaABMNPQ如圖，在一條筆直的高速公路的同旁有兩個城鎮(zhèn) 、 ，它們與的距離分別是與， 、在上的射影 、 之間距離為，現(xiàn)計(jì)劃修普通公路把這兩個城鎮(zhèn)與高速公路相連接，若普通公路造價(jià)為萬元；而每個與高速公路連接的立交出入口修建費(fèi)用為萬元設(shè)計(jì)部門提交了以下三種修例3 路方案：考點(diǎn)考點(diǎn)3 幾何模型的應(yīng)用題幾何模型的應(yīng)用題KKABB 方案：兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路

11、到高速公路，并各修一個立交出入口； 方案：兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路上某一點(diǎn) ，并在 點(diǎn)修一個公共立交出入口； 方案：從 修一條普通公路到 ，再從 修一條普通公路到高速公路，也只修一個立交出入口 請你為這兩個城鎮(zhèn)選擇一個省錢的修路方案所以需資金與公路長度有關(guān)，所以要先求切入點(diǎn)：出長度122228km 50 8400501650 (8)1220050 (8)1444aAaaBMNBABMNKKAaa共修普通公路和兩個立交出入口，所需資金為萬元； 取 關(guān)于的對稱點(diǎn) ，連與交于 ， 在 修一個出入口，則解方案：方案：路程最短，共需資金： 析 萬元； 223212350 (8)12820050

12、(8)1344128ABABQQAaaaAAA 連接沿修路，在 修一個出入口，共需資金：萬元，由于，比較大小有，故選擇方案方案： 諸如航行、建橋、測量、線性規(guī)劃、解三角形等涉及一定圖形屬性的應(yīng)用問題，常常需要應(yīng)用幾何圖形的性質(zhì)，或用方程、不等式或用三角函數(shù)知識來求解 2 km8 km.123tan.4()ABABACBPLALAB已知大西北的荒漠上的 、 兩地相距，現(xiàn)準(zhǔn)備在荒漠上圍成一片以為一條對角線的平行四邊形區(qū)域建成農(nóng)場按照規(guī)劃，圍墻的總長為農(nóng)場的最大面積能達(dá)到多少？又該荒漠上有一條水溝 恰好經(jīng)過 地，且水溝 與成 角，現(xiàn)對整個水溝進(jìn)行加固改造，但對水溝可能被農(nóng)場圍進(jìn)的部分暫不加固問水溝暫

13、時(shí)不加固的部變式3 改編題分有多長？-1,01,0ABxAByAB以所在直線為 軸，的垂直平分線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系由題設(shè)知，解析 2228 km2|84.2131.434 31 km .PAPBPAPBPxyP圍墻的總長為，即點(diǎn)的軌跡是橢圓，半長軸長為 ，半焦距為 ，半短軸長為，則橢圓的方程為當(dāng) 點(diǎn)在短軸的端點(diǎn)時(shí)，農(nóng)場的面積最大，最大面積為 22223141311743()393121443(1)2351 1.22k .522mLyxxyxxyyyxPAP 水溝 所在直線的方程為，暫時(shí)不加固的部分即為直線在橢圓內(nèi)部的弦長解方程組得舍去 或即點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ， 由兩點(diǎn)間的距離公式，

14、得水溝暫時(shí)不加固的部分的長為 本課時(shí)提到了三種應(yīng)用題模型，除此之外，還有三角函數(shù)模型、排列與組合模型、概率模型等解答應(yīng)用題應(yīng)注意以下幾個方面： 1第一步，審題：仔細(xì)閱讀題目，理解題意，列出題目的條件，分清題目中的已知量、未知量、常量、變量、新詞匯，分析題目所求，思考可能采用的方法應(yīng)用題往往題干較長，文字表述較多，在審題時(shí)，要注意抓住題目中的關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句，如“至多”、“至少”，尤其是題目中出現(xiàn)的新詞，要理順各種數(shù)量之間的關(guān)系，解題就可以進(jìn)入第二步 2第二步，建模：即用數(shù)學(xué)語言翻譯文字描述，并建立數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型的建立主要有兩種途徑，一是利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，如函數(shù)、數(shù)列、不等式、平面幾何、立體幾何、三角函數(shù)、圓錐曲線、概率等，與題目所給信息相結(jié)合，建立數(shù)學(xué)模型；二是利用題目所給的已知量、未知量、常量、變量等建立數(shù)學(xué)關(guān)系 3第三步，運(yùn)算：基本等同于常規(guī)問題的解答，這是正確解答必不可少的環(huán)節(jié)應(yīng)用題的運(yùn)算包括字母運(yùn)算和數(shù)字運(yùn)算，無論哪種運(yùn)算，都要求考慮實(shí)際的意義、題目的要求精度(如保留幾位小數(shù)等)、運(yùn)算方法的優(yōu)化等問題