《（遵義專版）2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時12 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)真題在線》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（遵義專版）2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時12 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)真題在線（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一部分　第三章　課時12 命題點　二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1．(2017·遵義)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(－1,0)，對稱軸l如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a－b＋c＝0；③2a＋c＜0；④a＋b＜0.其中正確的結(jié)論是(　D　) A．①③　 B．②③ C．②④　　 D．②③④ 【解析】①∵二次函數(shù)圖象的開口向下， ∴a＜0. ∵二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸右側(cè)， ∴－＞0，∴b＞0. ∵二次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，∴c＞0. ∴abc＜0，∴結(jié)論①錯誤； ②∵拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(－1,0)， ∴a－b＋c＝0，

2、∴結(jié)論②正確； ③∵a－b＋c＝0，∴b＝a＋c. 由圖可知，當(dāng)x＝2時，y＜0，即4a＋2b＋c＜0， ∴4a＋2(a＋c)＋c＜0， ∴6a＋3c＜0，∴2a＋c＜0，∴結(jié)論③正確； ④∵a－b＋c＝0，∴c＝b－a. 由圖可知，當(dāng)x＝2時，y＜0，即4a＋2b＋c＜0， ∴4a＋2b＋b－a＜0，∴3a＋3b＜0，∴a＋b＜0， ∴結(jié)論④正確． 2．(2014·遵義)已知拋物線y＝ax2＋bx和直線y＝ax＋b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是(　D　) 【解析】A．由二次函數(shù)的圖象可知a＜0，此時直線y＝ax＋b應(yīng)經(jīng)過第二、四象限，故A可排除； B．由二次

3、函數(shù)的圖象可知a＜0，由對稱軸在y軸的右側(cè)，可知a，b異號，b＞0，此時直線y＝ax＋b應(yīng)經(jīng)過第一、二、四象限，故B可排除； C．由二次函數(shù)的圖象可知a＞0，此時直線y＝ax＋b應(yīng)經(jīng)過第一、三象限，故C可排除；正確的只有D． 3．(2018·遵義)如圖，拋物線y＝x2＋2x－3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線對稱軸上任意一點，若點D，E，F(xiàn)分別是BC，BP，PC的中點，連接DE，DF，則DE＋DF的最小值為____. 【解析】如答圖，連接AC，交對稱軸于點P， 答圖 則此時PC＋PB最小，即為AC的長． ∵點D，E，F(xiàn)分別是BC，BP，PC的中點， ∴DE＝PC，DF＝PB，即DE＋DF＝AC. ∵拋物線y＝x2＋2x－3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，∴0＝x2＋2x－3. 解得x1＝－3，x2＝1，當(dāng)x＝0時，y＝3， ∴CO＝3，AO＝3， ∴AC＝3， 故DE＋DF的最小值為. 2