《（河南專版）2018秋九年級數(shù)學(xué)上冊 單元清3 （新版）華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（河南專版）2018秋九年級數(shù)學(xué)上冊 單元清3 （新版）華東師大版（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 檢測內(nèi)容：第23章 得分________　卷后分________　評價________ 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下面四條線段成比例的是( A ) A．a(chǎn)＝2，b＝5，c＝4，d＝10 B．a(chǎn)＝，b＝3，c＝2，d＝ C．a(chǎn)＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D．a(chǎn)＝12，b＝8，c＝15，d＝11 2．已知＝＝(a≠0)，那么(a＋2b＋3c)∶a等于( C ) A．8 B．9 C．10 D．11 3．如圖，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中不能使△ABE和△ACD相似的是( D ) A．∠B＝∠C B．∠ADC＝∠AE

2、B C．BD＝CE，AB＝AC D．AD∶AB＝AE∶AD 4．下列命題中，是真命題的為( D ) A．銳角三角形都相似 B．直角三角形都相似 C．等腰三角形都相似 D．等邊三角形都相似 第3題圖 　　　　第5題圖 　　　　第6題圖 　　　　第7題圖 5．如圖，△ABC中，DE∥BC，S△ADE＝S梯形DBCE，則DE∶BC為( B ) A. B. C. D. 6．如圖所示，D是△ABC 的邊BC上任一點(diǎn)，已知AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B.若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為( C ) A．a(chǎn) B.a C.a D.a 7．課外活動小組的

3、同學(xué)為了確定A，B兩點(diǎn)的位置關(guān)系，測得了如圖所示的數(shù)據(jù)，根據(jù)下面的敘述確定A，B兩點(diǎn)的位置關(guān)系最準(zhǔn)確的是( C ) A．點(diǎn)B在點(diǎn)A的東北方向 B．點(diǎn)B與點(diǎn)A相距500米 C．從點(diǎn)A向東300米，再向北400米到點(diǎn)B D．從點(diǎn)A向北300米，再向東400米到點(diǎn)B 8．如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，P是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線交AB邊于點(diǎn)Q，若以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形相似，則AQ的長為( B ) A．3 B．3或 C．3或 D. 第8題圖 　　　　第9題圖 　　　　第10題圖 9．如圖所示，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象

4、限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向下平移2個單位長度到丙位置，則小花頂點(diǎn)A在丙位置中的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( C ) A．(3，1) B．(1，3) C．(3，－1) D．(1，1) 10．如圖，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若四邊形EFGH的面積是3，則四邊形ABCD的面積是( B ) A．3 B．6 C．9 D．12 二、填空題(每小題3分，共15分) 11．如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，連接DE，要使△ADE∽△ACB，還需添加一個條件__∠ADE＝∠C或∠AED＝∠B__．(只需寫

5、一個) 第11題圖 　　　第14題圖 　　　第15題圖 　　　 12．已知△ABC∽△A′B′C′，相似比為3∶4，△ABC的周長為6，則△A′B′C′的周長為__8__． 13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(6，3)，B(10，0)兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小后得到線段A′B′，則A′B′的長度等于____． 14．如圖，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，CP的延長線交AB于點(diǎn)Q，那么S△DPQ∶S△ABC＝__1∶24__． 15．如圖，趙亮同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿的高度，他在某一時刻立1米長的標(biāo)桿，測得其影長為1.2米，同時旗桿的投影部分

6、在地面上，另一部分在某一建筑物的墻上，分別測得其長為9.6米和2米，則學(xué)校旗桿的高度為__10__米． 三、解答題(共75分) 16．(8分)如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，經(jīng)測量AD＝5，BD＝3，AE＝4，CE＝6，試判斷∠ADE與∠C的大小關(guān)系． 解：由△ADE ∽△ACB，得∠ADE＝∠C 17．(8分)如圖，已知在?ABCD中，AE∶EB＝1∶2. (1)求△AEF與△CDF的周長比； (2)如果S△AEF＝6 cm2，求S△CDF. 解：(1)因?yàn)锳E∶EB＝1∶2，所以AE∶AB＝1∶3；因?yàn)樗倪呅蜛BCD為平行四邊形，

7、所以AB＝CD.所以AE∶CD＝AE∶AB＝1∶3.因?yàn)樵?ABCD中，AB∥CD，所以△AEF ∽△CDF.所以△AEF的周長∶△CDF的周長＝1∶3　(2)因?yàn)椤鰽EF ∽△CDF，所以S△AEF∶S△CDF＝1∶9.因?yàn)镾△AEF＝6 cm2，所以S△CDF＝6×9＝54(cm2) 18．(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，2)，B(－3，4)，C(－2，6)． (1)在下面平面直角坐標(biāo)系(網(wǎng)格中每個小正方形邊長均為1)中畫出△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1； (2)以原點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1的三條邊放大為原來的2

8、倍，畫出放大后的△A2B2C2. 解：(1)△A1B1C1如圖所示 (2)△A2B2C2如圖所示 19．(9分)如圖，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，AD∥BC，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AC上，∠DFC＝∠AEB. (1)求證：△ADF ∽△CAE； (2)當(dāng)AD＝8，DC＝6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AC 的中點(diǎn)時，求直角梯形ABCD的面積． 解：(1)證明：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠ACE.∵∠DFC＝∠AEB，∴∠DFA＝∠AEC，∴△ADF ∽△CAE　(2)∵△ADF ∽△CAE，∴＝.∵AD＝8，DC＝6，∠A

9、DC＝90°，∴AC＝＝10.∵F是AC的中點(diǎn)，∴AF＝AC＝5.∴＝，CE＝.∵E是BC的中點(diǎn)，∴BC＝2CE＝.∴直角梯形ABCD的面積＝××6＝ 20．(10分)如圖，在四邊形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，△ADE和△BCE都是等邊三角形，AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)分別為P，Q，M，N，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論． 解：四邊形PQMN為菱形．連結(jié)AC，BD.∵PQ為△ABC的中位線，∴PQ＝AC，PQ∥AC，同理MN＝AC，MN∥AC，∴MN＝PQ，MN∥PQ，∴四邊形PQMN為平行四邊形．在△AEC和△DEB中，AE＝DE，EC＝EB，∠AED＝60

10、°＝∠CEB，即∠AEC＝∠DEB.∴△AEC≌△DEB.∴AC＝BD.∴PQ＝AC＝BD＝PN.∴?PQMN為菱形 21．(10分)已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，一正方形為△ABC的內(nèi)接正方形，求該正方形的邊長． 解：在圖(1)中，∵DF∥AC，∴∠BDF＝∠A，∠BFD＝∠C，∴△BDF∽△BAC，∴＝.設(shè)DF＝x，則FC＝x，BF＝3－x，∴＝，∴x＝，∴該正方形的邊長為.在圖(2)中，過C作CM⊥AB交EF于N，交AB于M.由勾股定理，得AB＝＝5.∵EF∥AB，∴∠B＝∠CFE，∠A＝∠CEF，∴△CEF∽△CAB，∴＝＝＝.設(shè)EF＝x，∵AC·C

11、B＝CM·AB，∴CM＝＝＝，∴CN＝－x，∴＝，∴x＝，∴該正方形的邊長為.綜上可知該正方形的邊長為或 22．(10分)陜西晚飯后，小聰和小軍在社區(qū)廣場散步，小聰問小軍：“你有多高？”小軍一時語塞．小聰思考片刻，提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高．于是，兩人在燈下沿直線NQ移動，如圖，當(dāng)小聰正好站在廣場的A點(diǎn)(距N點(diǎn)5塊地磚長)時，其影長AD恰好為1塊地磚長；當(dāng)小軍正好站在廣場的B點(diǎn)(距N點(diǎn)9塊地磚長)時，其影長BF恰好為2塊地磚長．已知廣場地面由邊長為0.8米的正方形地磚鋪成，小聰?shù)纳砀逜C為1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.請你根據(jù)以上信息，求出小軍身

12、高BE的長．(結(jié)果精確到0.01米) 解：由題意，得∠CAD＝∠MND＝90°，∠CDA＝∠MDN，∴△CAD∽△MND.∴＝，即＝.∴MN＝9.6.又∵∠EBF＝∠MNF＝90°，∠EFB＝∠MFN，∴△EFB∽△MFN.∴＝，即＝.∴EB≈1.75.答：小軍身高約為1.75米 23．(12分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，CD＝5，AB＝4，∠B＝45°，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動；動點(diǎn)N同時從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，試探究：當(dāng)t為何值時，△MNC為等腰三角形？ 解：作AE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，易得BC＝10，∴CM＝10－2t，CN＝t，0