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第一部分 第四章 課時14
命題點 平行線的性質
1．(2018·遵義)已知a∥b，某學生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1＝35°，那么∠2的度數(shù)為( B )
A．35° B．55°
C．56° D．65°
第1題圖
【解析】如答圖，∵a∥b，∴∠3＝∠4.
答圖
∵∠3＝∠1，∴∠1＝∠4.
∵∠5＋∠4＝90°，且∠5＝∠2，
∴∠1＋∠2＝90°.
∵∠1＝35°，∴∠2＝55°.
2．(2017·遵義)把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置，如果∠1＝30°，則∠2的度數(shù)為( D )
A．45° B．30°
C．20°
2、 D．15°
【解析】如答圖，∵∠1＝30°，
答圖
∴∠3＝90°－30°＝60°.
∵直尺的對邊平行，
∴∠4＝∠3＝60°.
又∵∠4＝∠2＋∠5，∠5＝45°，
∴∠2＝60°－45°＝15°.
3．(2016·遵義)如圖，在平行線a，b之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點A，B分別在直線a，b上，則∠1＋∠2的值為( A )
A．90° B．85°
C．80° D．60°
【解析】如答圖，過點C作CD∥a，
答圖
則∠1＝∠ACD.
∵a∥b，∴CD∥b,
∴∠2＝∠DCB.
∵∠ACD＋∠DCB＝90°，
∴∠1＋∠2＝90°.
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