《（遵義專版）2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時(shí)15 三角形及其性質(zhì)真題在線》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（遵義專版）2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時(shí)15 三角形及其性質(zhì)真題在線（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一部分　第四章　課時(shí)15 命題點(diǎn)一　三角形內(nèi)角和定理與外角性質(zhì) 1．(2013·遵義)如圖，直線l1∥l2，若∠1＝140°，∠2＝70°，則∠3的度數(shù)是(　A　) A．70°　 B．80°　 C．65°　　 D．60° 【解析】如答圖，∵直線l1∥l2，∠1＝140°， 答圖 ∴∠1＝∠4＝140°，∴∠5＝180°－140°＝40°. ∵∠2＝70°，∴∠6＝180°－70°－40°＝70°. ∵∠3＝∠6，∴∠3＝70°. 命題點(diǎn)二　三角形中的重要線段 2．(2017·遵義)如圖，△ABC的面積是12，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，C

2、E的中點(diǎn)，則△AFG的面積是(　A　) A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 【解析】∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，∴AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，CE是△ACD的中線，AF是△ABE的中線，AG是△ACE的中線， ∴△AEF的面積＝×△ABE的面積＝×△ABD的面積＝×△ABC的面積＝，同理可得△AEG的面積＝，△BCE的面積＝×△ABC的面積＝6. 又∵FG是△BCE的中位線， ∴△EFG的面積＝×△BCE的面積＝， ∴△AFG的面積是×3＝＝4.5. 3．(2017·遵義)如圖，在△ABC中，E是BC的中點(diǎn)，AD是∠BAC的平

3、分線，EF∥AD交AC于F.若AB＝11，AC＝15，則FC的長為(　C　) A．11 B．12 C．13 D．14 【解析】(方法一)∵AD是∠BAC的平分線，AB＝11，AC＝15，∴＝＝. ∵E是BC的中點(diǎn)，∴＝. ∵EF∥AD, ∴＝＝， ∴CF＝CA＝13. (方法二)如答圖1, 過點(diǎn)B作BM∥AD交CA的延長線于點(diǎn)M. ∵BM∥AD，AD是∠BAC的平分線，∴∠M＝∠CAD＝∠BAD＝∠ABM，∴AM＝AB.∵E是BC的中點(diǎn)，BM∥AD， ∴EF為△CBM的中位線， ∴FC＝CM＝(CA＋AM)＝(15＋11)＝13. 答圖1 答圖2 (方法三)如答圖2，過點(diǎn)E作EN∥AB，交AC于點(diǎn)N. ∵E是BC的中點(diǎn)，EN∥AB， ∴EN為△ABC的中位線， ∴CN＝， AC＝， NE＝AB＝. ∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD＝∠CAD. ∵EN∥AB，AD∥EF，∴∠NFE＝∠CAD，∠NEF＝∠BAD，∴∠NFE＝∠NEF，∴NF＝NE＝， ∴CF＝CN＋NF＝＋＋＝13. 3