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(淄博專版)2019屆中考數(shù)學(xué) 考前驗收卷

上傳人:Sc****h 文檔編號:88249729 上傳時間:2022-05-10 格式:DOC 頁數(shù):8 大?。?22.50KB
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1、 考前驗收卷 (考試時間:120分鐘 滿分:120分) 第Ⅰ卷(選擇題 共48分) 一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.-3-(-2)的值是(  ) A.-1 B.1 C.5 D.-5 2.下列詩句所描述的事件中,是不可能事件的是(  ) A.黃河入海流 B.鋤禾日當午 C.大漠孤煙直 D.手可摘星辰 3.下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是(  ) 4.若單項式2x2ya+b與-xa-by4是同類項,則a,b的值分別為(  ) A.a(chǎn)=3,b=1 B.a(chǎn)

2、=-3,b=1 C.a(chǎn)=3,b=-1 D.a(chǎn)=-3,b=-1 5.下列無理數(shù)中,與4最接近的是(  ) A. B. C. D. 6.為了方便行人推車過某天橋,市政府在10 m高的天橋一側(cè)修建了40 m長的斜道(如圖所示).我們可以借助科學(xué)計算器求這條斜道傾斜角的度數(shù).具體按鍵順序是(  ) A. B. C. D. 7.計算+的結(jié)果為(  ) A.1 B. C.a(chǎn)+1 D. 8.某屆世界杯的小組比賽規(guī)則:四個球隊進行單循環(huán)比賽(每兩隊賽一場),勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分,某小組比賽結(jié)束后,甲、乙、丙、丁四隊分別獲得第一、二、三、

3、四名,各隊的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù),則與乙打平的球隊是(  ) A.甲 B.甲與丁 C.丙 D.丙與丁 9.如圖,點A,B,C在⊙O上,∠ACB=30°,⊙O的半徑為6,則的長等于(  ) A.π B.2π C.3π D.4π 10.某美術(shù)社團為練習(xí)素描,他們第一次用120元買了若干本資料,第二次用240元在同一家商店買同樣的資料,這次商家每本優(yōu)惠4元,結(jié)果比上次多買了20本,求第一次買了多少本資料?若設(shè)第一次買了x本資料,列方程正確的是(  ) A.-=4 B.-=4 C.-=4 D.-=4 11.如圖,在三角形ABC

4、中,AB=AC,BC=6,三角形DEF的周長是7,AF⊥BC于F,BE⊥AC于E,且點D是AB的中點,則AF=(  ) A. B. C. D.7 12.如圖,點P是等邊△ABC的內(nèi)部一點,PA=5,PB=13,PC=12,則△ABP與△ACP的面積之和是(  ) A.+30 B.72+30 C.60 D.+30 第Ⅱ卷(非選擇題 共72分) 二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分.請直接填寫最后結(jié)果) 13.如圖,直線a∥b,直線c與直線a,b分別交于點A,B.若∠1=45°,則∠2=________. 14.因

5、式分解:x5-4x=______________. 15.如圖,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知折痕AE=5 cm,且tan∠EFC=,則矩形ABCD的周長是________. 16.如圖拋物線y=x2+2x-3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,點P是拋物線對稱軸上任意一點,若點D,E,F(xiàn)分別是BC,BP,PC的中點,連接DE,DF,則DE+DF的最小值為________. 17.已知a1=-,a2=,a3=-,a4=,a5=-,… ,則a8=________. 三、解答題(本大題共7個小題,共52分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

6、 18.(本小題滿分5分) 化簡求值:7a2b+(-4a2b+5ab2)-(2a2b-3ab2).其中a=-1,b=2. 19.(本小題滿分5分) 如圖,已知點A,E,F(xiàn),B在一條直線上,AE=BF,CF=DE,AC=BD,求證:GE=GF. 20.(本小題滿分8分) 隨著交通道路的不斷完善,帶動了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有A,B,C,D,E等著名景點,該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五·一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖,根據(jù)以下信息解答下列問題: (1)2017年“五·一”長假期間,該市周邊景點共

7、接待游客________萬人,扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________,并補全條形統(tǒng)計圖; (2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢,預(yù)計2018年“五·一”長假期間將有80萬游客選擇該市旅游,請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游? (3)甲、乙兩個旅行團在A,B,D三個景點中,同時選擇去同一景點的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法加以說明,并列舉所有等可能的結(jié)果. 21.(本小題滿分8分) 如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(4,-2),B(-2,n)兩點,與x軸交于點C. (1)求k2,n的值; (2)請直接

8、寫出不等式k1x+b<的解集; (3)將x軸下方的圖象沿x軸翻折,點A落在點A′處,連接A′B,A′C,求△A′BC的面積. 22.(本小題滿分8分) 如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,CD是⊙O的切線,AD⊥CD于點D,E是AB延長線上的一點,CE交⊙O于點F,連接OC,AC. (1)求證:AC平分∠DAO; (2)若∠DAO=105°,∠E=30°. ①求∠OCE的度數(shù); ②若⊙O的半徑為2,求線段EF的長. 23.(本小題滿分9分) 問題背景:已知∠EDF的頂點D在△

9、ABC的邊AB所在直線上(不與A,B重合),DE交AC所在直線于點M,DF交BC所在直線于點N.記△ADM的面積為S1,△BND的面積為S2. (1)初步嘗試:如圖1,當△ABC是等邊三角形,AB=6,∠EDF=∠A,且DE∥BC,AD=2時,則S1·S2=________; (2)類比探究:在(1)的條件下,先將點D沿AB平移,使AD=4,再將∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置,求S1·S2的值; (3)延伸拓展:當△ABC是等腰三角形時,設(shè)∠B=∠A=∠EDF=α. (Ⅰ)如圖3,當點D在線段AB上運動時,設(shè)AD=a,BD=b,求S1·S2的表達式(結(jié)果用a,b和α的三角函數(shù)表示)

10、; (Ⅱ)如圖4,當點D在BA的延長線上運動時,設(shè)AD=a,BD=b,直接寫出S1·S2的表達式,不必寫出解答過程. 24.(本小題滿分9分) 如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B(3,0),C(0,-2),直線l:y=-x-交y軸于點E,且與拋物線交于A,D兩點,P為拋物線上一動點(不與A,D重合). (1)求拋物線的表達式; (2)當點P在直線l下方時,過點P作PM∥x軸交l于點M,PN∥y軸交l于點N,求PM+PN的最大值; (3)設(shè)F為直線l上的點,以E,C,P,F(xiàn)為頂點的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形?若能,求出點F的坐標;若不能,請說明理由.

11、 參考答案 1.A 2.D 3.A 4.A 5.C 6.A 7.D 8.B 9.B 10.D 11.B 12.A 13.135° 14.x(x2+2)(x+)(x-) 15.36 cm 16. 17. 18.解:7a2b+(-4a2b+5ab2)-(2a2b-3ab2) =7a2b-4a2b+5ab2-2a2b+3ab2 =(7-4-2)a2b+(5+3)ab2 =a2b+8ab2. 當a=-1,b=2時, 原式=(-1)2×2+8×(-1)×22 =2-32 =-30. 19.證明:∵AE=BF, ∴AE+EF=BF+EF, 即AF=

12、BE. 在△ACF和△BDE中, ∴△ACF≌△BDE, ∴∠GEF=∠GFE, ∴GE=GF. 20.解:(1)50 108° 補全條形統(tǒng)計圖如下. (2)∵E景點接待游客數(shù)所占的百分比為 ×100%=12%, ∴2018年“五·一”長假期間選擇去E景點旅游的人數(shù)約為 80×12%=9.6(萬人). (3)畫樹狀圖如下. 由樹狀圖可知,所有等可能的結(jié)果有AA,AB,AD,BA,BB,BD,DA,DB,DD9種,其中同時選擇去同一個景點的結(jié)果有3種, ∴同時選擇去同一個景點的概率P==. 21.解:(1)將A(4,-2)代入y=,解得k2=-8, ∴y

13、=-. 將(-2,n)代入y=-, 解得n=4, ∴k2=-8,n=4. (2)根據(jù)函數(shù)圖象可知-2<x<0或x>4. (3)將A(4,-2),B(-2,4)代入y=k1x+b, 解得 ∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-x+2,與x軸交于點C(2,0), ∴圖象沿x軸翻折后,得A′(4,2), S△A′BC=×4×(4-2)+×4×2=8, ∴△A′BC的面積為8. 22.(1)證明:∵直線CD與⊙O相切, ∴OC⊥CD. 又∵AD⊥CD, ∴AD∥OC,∴∠DAC=∠OCA. 又∵OC=OA, ∴∠OAC=∠OCA, ∴∠DAC=∠OAC, ∴AC平分∠DAO.

14、 (2)解:①∵AD∥OC,∠DAO=105°, ∴∠EOC=∠DAO=105°. ∵∠E=30°, ∴∠OCE=45°. ②如圖,作OG⊥CE于點G,可得FG=CG. ∵OC=2,∠OCE=45°, ∴CG=OG=2,∴FG=2. 在Rt△OGE中, ∵∠E=30°,∴GE=2, ∴EF=GE-FG=2-2. 23.解:(1)12 提示:如圖1,∵△ABC是等邊三角形, ∴AB=BC=AC=6,∠A=∠B=60°. ∵DE∥BC,∠EDF=60°, ∴∠BND=∠EDF=60°, ∴∠BDN=∠ADM=60°, ∴△ADM,△BDN都是等邊三角形, ∴S

15、1=2××=,S2=4×2×=4, ∴S1·S2=×4=12. (2)設(shè)AM=x,BN=y(tǒng). ∵∠MDB=∠MDN+∠NDB=∠A+∠AMD,∠MDN=∠A, ∴∠AMD=∠NDB. ∵∠A=∠B, ∴△AMD∽△BDN, ∴=,即=, ∴xy=8. ∵S1=AD·AM·sin 60°=x, S2=DB·BN·sin 60°=y(tǒng), ∴S1·S2=x·y=xy=12. (3)(Ⅰ)設(shè)AM=x,BN=y(tǒng), 同法可證△AMD∽△BDN,可得xy=ab. ∵S1=AD·AM·sin α=axsin α, S2=DB·BN·sin α=bysin α, ∴S1·S2=(a

16、b)2sin2α. (Ⅱ)S1·S2=(ab)2sin2α. 24.解:(1)把B(3,0),C(0,-2)代入y=x2+bx+c得 解得 ∴拋物線的表達式為y=x2-x-2. (2)設(shè)P(m,m2-m-2). ∵PM∥x軸,PN∥y軸,M,N在直線AD上, ∴N(m,-m-),M(-m2+2m+2,m2-m-2), ∴PM+PN=-m2+2m+2-m-m--m2+m+2=-m2+m+ =-(m-)2+, ∴當m=時,PM+PN的最大值是. (3)能.理由如下: ∵y=-x-交y軸于點E, ∴E(0,-),∴CE=. 設(shè)P(m,m2-m-2), 若以E,C,P

17、,F(xiàn)為頂點的四邊形能構(gòu)成平行四邊形, ①以CE為邊,則CE∥PF,CE=PF, ∴F(m,-m-), ∴-m--m2+m+2=或-m- -m2+m+2=-, 解得m1=1,m2=0(舍去),m3=,m4=, F點坐標為(1,-)或(,-)或(,). ②以CE為對角線,如圖,連接PF交CE于G, 則CG=GE,PG=FG, ∴G(0,-). 設(shè)P(m,m2-m-2),則F(-m,m-), ∴(m2-m-2+m-)=-, 解得m=1,m=0(舍去), ∴F點坐標為(-1,0). 綜上所述,存在點F(1,-)或(,-)或(,)或(-1,0),使以E,C,P,F(xiàn)為頂點的四邊形能構(gòu)成平行四邊形. 8

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