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2017年人教版七年級下冊期末數(shù)學試卷兩套附參考答案與試題解析(二) 七年級（下）期末數(shù)學試卷 一．選擇題（共12個小題，每小題3分，共36分） 1．16的算術平方根是（　?。? A．4 B．4 C．8 D．8 2．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），則直線MN與x軸，y軸的位置關系分別為（　?。? A．相交，相交 B．平行，平行 C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交 3．若a＞b，則下列不等式變形正確的是（　?。? A．a(chǎn)+5＜b+5 B．＜ C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣2 4．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33，則∠BED的度數(shù)是（　?。? A．16 B．33 C．49 D．66 5．已知是方程2x﹣ay=3的一組解，那么a的值為（　?。? A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣15 6．如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20，那么∠2的度數(shù)是（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 7．能確定某學生在教室中的具體位置的是（　?。? A．第3排 B．第2排以后 C．第2列 D．第3排第2列 8．下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（　?。? A．為制作校服，了解某班同學的身高情況 B．了解全市初三學生的視力情況 C．了解一種節(jié)能燈的使用壽命 D．了解我省農民的年人均收入情況 9．下列圖形中，線段PQ的長表示點P到直線MN的距離是（　?。? A． B． C． D． 10．將點A（﹣3，﹣2）向左平移5個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標為（　?。? A．（﹣8，2） B．（﹣8，﹣6） C．（2，﹣2） D．（2，2） 11．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件能判斷AB∥CD的是（　　） ①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180． A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 12．已知實數(shù)x、y同時滿足三個條件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么實數(shù)p的取值范圍是（　?。? A．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞1 　 二．填空題（共8個小題，每小題3分，共24分） 13．不等式﹣4x≥﹣12的正整數(shù)解為　?。? 14．若點（m﹣4，1﹣2m）在第三象限內，則m的取值范圍是　?。? 15．如果關于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么該不等式組的解集為　?。? 16．如圖是根據(jù)某初中為地震災區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計圖，已知該校在校學生有200人，請根據(jù)統(tǒng)計圖計算該校共捐款　　元． 17．某次數(shù)學測驗中有16道選擇題，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣2分，不答得0分．某學生有一道題未答，那么這個同學至少要答對　　道題，成績才能在60分以上． 18．某景點擬在如圖的矩形荷塘上架設小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為　?。? 19．已知5+的整數(shù)部分為a，5﹣的小數(shù)部分為b，則a+b的值為　?。? 20．已知關于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是　?。? 　 三．解答題（60分，寫出必要的解題步驟和過程．） 21．解方程組． 22．（6分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來： 23．（6分）甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程（1）中的a，解得，乙看錯（2）中的b，解得，試求a2015+（﹣）2017的值． 24．（6分）為了解同學對體育活動的喜愛情況，某校設計了“你最喜歡的體育活動是哪一項（僅限一項）”的調查問卷．該校對本校學生進行隨機抽樣調查，以下是根據(jù)調查數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計圖的一部分．請根據(jù)以上信息解答以下問題： （1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？ （2）①請補全圖1并標上數(shù)據(jù) ②圖2中x=　?。? （3）若該校共有學生900人，請你估計該校最喜歡跳繩項目的學生約有多少人？ 25．（8分）已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E． 26．（9分）學校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個房間住5人，則剩下5人沒處??；若每個房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿．最多有多少間宿舍，多少名女生？ 27．（10分）娃哈哈礦泉水每瓶售價1.2元，現(xiàn)甲、乙兩家商場給出優(yōu)惠政策：甲商場全部9折，乙商場20瓶以上的部分8折．若你是消費者，選哪家商場購買比較合適？ 28．（11分）2015年6月5日是第44個“世界環(huán)境日”．為保護環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元． （1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？ （2）預計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？ （3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？ 　  參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共12個小題，每小題3分，共36分） 1．16的算術平方根是（　?。? A．4 B．4 C．8 D．8 【考點】算術平方根． 【分析】如果一個非負數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術平方根，直接利用此定義即可解決問題． 【解答】解：∵4的平方是16， ∴16的算術平方根是4． 故選A． 【點評】此題主要考查了算術平方根的定義，此題要注意平方根、算術平方根的聯(lián)系和區(qū)別． 　 2．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），則直線MN與x軸，y軸的位置關系分別為（　?。? A．相交，相交 B．平行，平行 C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交 【考點】坐標與圖形性質． 【分析】根據(jù)坐標與圖形的性質可知，兩點縱坐標相等，所以直線MN與x軸平行，直線MN與y軸垂直相交． 【解答】解：由題可知：MN兩點的縱坐標相等，所以直線MN與x軸平行，直線MN與y軸垂直相交，故選D． 【點評】本題主要考查了坐標與圖形的性質，要掌握點的縱坐標相等時，它們所在的直線與x軸平行，與y軸垂直相交． 　 3．若a＞b，則下列不等式變形正確的是（　?。? A．a(chǎn)+5＜b+5 B．＜ C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣2 【考點】不等式的性質． 【分析】根據(jù)不等式的性質1，可判斷A；根據(jù)不等式的性質2，可判斷B；根據(jù)不等式的性質3，可判斷C，；根據(jù)不等式的性質1和2，可判斷D． 【解答】解：A、在不等式a＞b的兩邊同時加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5．故A選項錯誤； B、在不等式a＞b的兩邊同時除以3，不等式仍成立，即＜．故B選項錯誤； C、在不等式a＞b的兩邊同時乘以﹣4，不等號方向改變，即﹣4a＜﹣4b．故C選項錯誤； D、在不等式a＞b的兩邊同時乘以3，再減去2，不等式仍成立，即3a﹣2＞3b﹣2．故D選項正確； 故選：D． 【點評】本題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變． 　 4．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33，則∠BED的度數(shù)是（　?。? A．16 B．33 C．49 D．66 【考點】平行線的性質． 【分析】由AB∥CD，∠C=33可求得∠ABC的度數(shù)，又由BC平分∠ABE，即可求得∠ABE的度數(shù)，然后由兩直線平行，內錯角相等，求得∠BED的度數(shù)． 【解答】解：∵AB∥CD，∠C=33， ∴∠ABC=∠C=33， ∵BC平分∠ABE， ∴∠ABE=2∠ABC=66， ∵AB∥CD， ∴∠BED=∠ABE=66． 故選D． 【點評】此題考查了平行線的性質．此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，內錯角相等． 　 5．已知是方程2x﹣ay=3的一組解，那么a的值為（　?。? A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣15 【考點】二元一次方程的解． 【分析】把x、y的值代入方程，可得以關于a的一元一次方程，可求得a的值． 【解答】解： ∵是方程2x﹣ay=3的一組解， ∴代入方程可得：2+a=3，解得a=1， 故選A． 【點評】本題主要考查二元一次方程解的定義，掌握方程的解滿足方程是解題的關鍵． 　 6．如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20，那么∠2的度數(shù)是（　?。? A．15 B．20 C．25 D．30 【考點】平行線的性質． 【分析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等求出∠3，再求解即可． 【解答】解：∵直尺的兩邊平行，∠1=20， ∴∠3=∠1=20， ∴∠2=45﹣20=25． 故選：C． 【點評】本題考查了兩直線平行，內錯角相等的性質，熟記性質是解題的關鍵． 　 7．能確定某學生在教室中的具體位置的是（　?。? A．第3排 B．第2排以后 C．第2列 D．第3排第2列 【考點】坐標確定位置． 【分析】根據(jù)坐標的定義，確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷利用排除法求解． 【解答】解：A、第3排，不知道第幾列，無法確定位置，故本選項錯誤； B、第2排以后，第幾排和第幾列都不確定，無法確定位置，故本選項錯誤； C、第2列，不確定是第幾排，無法確定位置，故本選項錯誤； D、第3排第2列可以確定位置，故本選項正確． 故選：D． 【點評】本題考查了坐標確定位置，理解確定坐標的兩個數(shù)是解題的關鍵． 　 8．下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（　?。? A．為制作校服，了解某班同學的身高情況 B．了解全市初三學生的視力情況 C．了解一種節(jié)能燈的使用壽命 D．了解我省農民的年人均收入情況 【考點】全面調查與抽樣調查． 【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似． 【解答】解：A、人數(shù)不多，適合使用普查方式，故A正確； B、人數(shù)較多，結果的實際意義不大，因而不適用普查方式，故B錯誤； C、是具有破壞性的調查，因而不適用普查方式，故C錯誤； D、人數(shù)較多，結果的實際意義不大，因而不適用普查方式，故D錯誤． 故選：A． 【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查． 　 9．下列圖形中，線段PQ的長表示點P到直線MN的距離是（　　） A． B． C． D． 【考點】點到直線的距離． 【分析】利用點到直線的距離的定義分析可知． 【解答】解：利用點到直線的距離的定義可知：線段PQ的長表示點P到直線MN的距離的是A圖． 故選：A． 【點評】本題考查了點到到直線的距離的定義． 　 10．將點A（﹣3，﹣2）向左平移5個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標為（　?。? A．（﹣8，2） B．（﹣8，﹣6） C．（2，﹣2） D．（2，2） 【考點】坐標與圖形變化-平移． 【分析】讓點A的橫坐標減5，縱坐標減4即可得到平移后點B的坐標． 【解答】解：點B的橫坐標為﹣3﹣5=﹣8，縱坐標為﹣2﹣4=﹣6， 所以點B的坐標是（﹣8，﹣6）， 故選B． 【點評】本題考查點的平移規(guī)律；用到的知識點為：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減． 　 11．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件能判斷AB∥CD的是（　?。? ①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180． A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 【考點】平行線的判定． 【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可直接作出判斷． 【解答】解：①根據(jù)內錯角相等，兩直線平行即可證得AB∥BC； ②根據(jù)內錯角相等，兩直線平行即可證得BD∥AC，不能證AB∥CD； ③根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可證得AB∥CD； ④根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行，即可證得AB∥CD． 故選A． 【點評】本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行． 　 12．已知實數(shù)x、y同時滿足三個條件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么實數(shù)p的取值范圍是（　　） A．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞1 【考點】解一元一次不等式組；解二元一次方程組． 【分析】把p看成已知數(shù)，求得x，y的解，根據(jù)所給的不等式即可求得實數(shù)p的取值范圍． 【解答】解：①3﹣②2得：x=8﹣5p， 把x=8﹣5p代入①得：y=10﹣7p， ∵x＞y， ∴8﹣5p＞10﹣7p， ∴p＞1． 故選D． 【點評】主要考查了方程與不等式的綜合運用．此類題目一般是給出兩個含有字母的二元一次方程和一個關于方程中未知數(shù)的不等關系，求方程中所含字母的取值范圍．方法是：先根據(jù)所給方程聯(lián)立成方程組，用含字母的代數(shù)式表示方程的解，并把解代入不等關系中列成一個關于字目系數(shù)的不等式，解不等式可得所求字母的取值范圍． 　 二．填空題（共8個小題，每小題3分，共24分） 13．不等式﹣4x≥﹣12的正整數(shù)解為　1，2，3?。? 【考點】一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】首先解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可． 【解答】解：不等式﹣4x≥﹣12的解集是x≤3，因而不等式﹣4x≥﹣12的正整數(shù)解為1，2，3． 故答案為：1，2，3． 【點評】正確解不等式，求出解集是解訣本題的關鍵． 解不等式要用到不等式的性質： （1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變； （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變； （3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變． 　 14．若點（m﹣4，1﹣2m）在第三象限內，則m的取值范圍是　?。? 【考點】點的坐標；解一元一次不等式組． 【分析】根據(jù)點在第三象限的條件是：橫坐標是負數(shù)，縱坐標是負數(shù)． 【解答】解：根據(jù)題意可知，解不等式組得，即＜m＜4． 【點評】本題考查象限點的坐標的符號特征以及解不等式，根據(jù)第三象限為（﹣，﹣），所以m﹣4＜0，1﹣2m＜0，熟記各象限內點的坐標的符號是解答此題的關鍵． 　 15．如果關于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么該不等式組的解集為　﹣1＜x≤2?。? 【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法得出該不等式組的解集即可． 【解答】解：∵表示﹣1的點是空心圓點，表示2的點是實心圓點， ∴該不等式組的解集為﹣1＜x≤2． 故答案為：﹣1＜x≤2． 【點評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法，熟知實心與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關鍵． 　 16．如圖是根據(jù)某初中為地震災區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計圖，已知該校在校學生有200人，請根據(jù)統(tǒng)計圖計算該校共捐款　2518　元． 【考點】用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖． 【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)求出各年級人數(shù)，再根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)求出各年級捐款數(shù)，各年級相加即可得到該校捐款總數(shù)． 【解答】解：根據(jù)題意得： 20032%15=960（元）； 20033%13=858（元）； 20035%10=700（元）； 則該校學生共捐款960+858+700=2518元． 故答案為：2518． 【點評】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 　 17．某次數(shù)學測驗中有16道選擇題，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣2分，不答得0分．某學生有一道題未答，那么這個同學至少要答對　12　道題，成績才能在60分以上． 【考點】一元一次不等式的應用． 【分析】找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．得到不等式6x﹣2（15﹣x）＞60，求解即可． 【解答】解：設答對x道． 故6x﹣2（15﹣x）＞60 解得：x＞ 所以至少要答對12道題，成績才能在60分以上． 【點評】本題考查一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解． 　 18．某景點擬在如圖的矩形荷塘上架設小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為　200m　． 【考點】生活中的平移現(xiàn)象． 【分析】根據(jù)圖形得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和，進而得出答案． 【解答】解：∵荷塘中小橋的總長為100米， ∴荷塘周長為：2100=200（m） 故答案為：200m． 【點評】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和是解題關鍵． 　 19．已知5+的整數(shù)部分為a，5﹣的小數(shù)部分為b，則a+b的值為　12﹣?。? 【考點】估算無理數(shù)的大小． 【分析】先估算的取值范圍，再求出5+與5﹣的取值范圍，從而求出a，b的值． 【解答】解：∵3＜＜4， ∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2， ∴5+的整數(shù)部分為a=8，5﹣的小數(shù)部分為b=5﹣﹣1=4﹣， ∴a+b=8+4﹣=12﹣， 故答案為：12﹣． 【點評】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關鍵是確定無理數(shù)的范圍． 　 20．已知關于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是　﹣3＜a≤﹣2?。? 【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解． 【分析】首先解不等式組確定不等式組的解集，然后根據(jù)不等式的整數(shù)解有5個，即可得到一個關于a的不等式組，解不等式組即可求解． 【解答】解：， 解①得：x≥a， 解②得：x＜3， 則不等式組的解集是：a≤x＜3， 不等式組有5個整數(shù)解，則﹣3＜a≤﹣2， 故答案是：﹣3＜a≤﹣2． 【點評】此題考查的是一元一次不等式的解法，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了． 　 三．解答題（60分，寫出必要的解題步驟和過程．） 21．解方程組． 【考點】解二元一次方程組． 【分析】方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：， ①2﹣②3得：﹣5x=﹣15， 即x=3， 將x=3代入①得：y=1， 則方程組的解為． 【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 22．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來： 【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】首先分別求得兩個不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來，公共部分即為不等式組的解集．注意在解不等式系數(shù)化一時：（1）系數(shù)為正，不等號的方向不變，（2）系數(shù)為負，不等號的方向改變． 【解答】解：不等式可化為：， 即； 在數(shù)軸上可表示為： ∴不等式組的解集為﹣2≤x＜0． 【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數(shù)軸來判斷，注意數(shù)形結合思想的應用． 　 23．甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程（1）中的a，解得，乙看錯（2）中的b，解得，試求a2015+（﹣）2017的值． 【考點】二元一次方程組的解． 【分析】將甲的解代入②，乙的解代入①得到關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入所求式子中計算即可求出值． 【解答】解：根據(jù)題意可得： ， 解得：， a2015+（﹣）2017=﹣1﹣1=﹣2． 【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值，根據(jù)這一條件求出a，b的值是本題的關鍵． 　 24．為了解同學對體育活動的喜愛情況，某校設計了“你最喜歡的體育活動是哪一項（僅限一項）”的調查問卷．該校對本校學生進行隨機抽樣調查，以下是根據(jù)調查數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計圖的一部分．請根據(jù)以上信息解答以下問題： （1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？ （2）①請補全圖1并標上數(shù)據(jù) ②圖2中x=　30　． （3）若該校共有學生900人，請你估計該校最喜歡跳繩項目的學生約有多少人？ 【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】（1）根據(jù)喜歡羽毛球的有10人，占總人數(shù)的20%，即可求得總人數(shù)； （2）用100減去其它各項所占的百分比的100倍即可求得喜歡其它類型的所占的百分比，乘以總人數(shù)即可求得喜歡其它類型的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖； （3）利用900乘以抽查中得到的最喜歡跳繩項目的所占的百分比即可求解． 【解答】解：（1）抽樣調查的總人數(shù)是：1020%=50（人）； （2）①x=100﹣20﹣40﹣10=30， 則喜愛其它運動的人數(shù)是：5030%=15（人）． ； ②x=30，答案是30； （3）該校最喜歡跳繩項目的學生約有90010%=90（人）． 【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 　 25．已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E． 【考點】平行線的判定與性質． 【分析】由于AD∥BE可以得到∠A=∠3，又∠1=∠2可以得到DE∥AC，由此可以證明∠E=∠3，等量代換即可證明題目結論． 【解答】證明：∵AD∥BE， ∴∠A=∠3， ∵∠1=∠2， ∴DE∥AC， ∴∠E=∠3， ∴∠A=∠EBC=∠E． 【點評】此題考查的是平行線的性質，然后根據(jù)平行線的判定和等量代換轉化求證． 　 26．學校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個房間住5人，則剩下5人沒處?。蝗裘總€房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿．最多有多少間宿舍，多少名女生？ 【考點】一元一次不等式組的應用． 【分析】設有x間宿舍，依題意列出不等式組，解不等式組，取最大整數(shù)即可． 【解答】解：設有x間宿舍，依題意得， ， 解得：＜x＜6， 因為宿舍數(shù)應該為整數(shù)， 所以，最多有x=5間宿舍， 當x=5時，學生人數(shù)為：5x+5=55+5=30人． 答：最多有5間房，30名女生． 【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系． 　 27．（10分）（2016春?德州期末）娃哈哈礦泉水每瓶售價1.2元，現(xiàn)甲、乙兩家商場給出優(yōu)惠政策：甲商場全部9折，乙商場20瓶以上的部分8折．若你是消費者，選哪家商場購買比較合適？ 【考點】一元一次不等式的應用． 【分析】顯然，若買20瓶以下，甲商場比較優(yōu)惠．根據(jù)題意列出不等式，然后進行分類討論． 【解答】解：顯然若買20瓶以下，甲商場比較優(yōu)惠． 若購買20瓶以上，設消費者購買x瓶礦泉水時乙商場比甲商場優(yōu)惠． 由題意得：1.20.9x＞1.220+（x﹣20）1.20.8． 解得x＞40 答：購買40瓶以下時甲商場優(yōu)惠，購買40瓶時兩家商場一樣． 購買40瓶以上時，乙商場比較優(yōu)惠． 【點評】本題主要應用了分類討論的思想，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來． 　 28．（11分）（2016春?德州期末）2015年6月5日是第44個“世界環(huán)境日”．為保護環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元． （1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？ （2）預計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？ （3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？ 【考點】一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用． 【分析】（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，根據(jù)“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”列出方程組解決問題； （2）設購買A型公交車a輛，則B型公交車（10﹣a）輛，由“購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次”列出不等式組探討得出答案即可； （3）分別求出各種購車方案總費用，再根據(jù)總費用作出判斷． 【解答】解：（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得 ， 解得． 答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元． （2）設購買A型公交車a輛，則B型公交車（10﹣a）輛，由題意得 ， 解得：6≤a≤8， 所以a=6，7，8； 則（10﹣a）=4，3，2； 三種方案：①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛； （3）①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：1006+1504=1200萬元； ②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：1007+1503=1150萬元； ③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：1008+1502=1100萬元； 故購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元． 【點評】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應用，注意理解題意，找出題目蘊含的數(shù)量關系，列出方程組或不等式組解決問題． 七年級（下）期末數(shù)學試卷（新人教版） 一、正確選擇.（本大題10個小題，每小題2分，共20分） 1．如圖所示，下列判斷正確的是（　?。? A．圖（1）中∠1與∠2是一組對頂角 B．圖（2）中∠1與∠2是一組對頂角 C．圖（3）中∠1與∠2是一組鄰補角 D．圖（4）中∠1與∠2是互為鄰補角 2．設a，b，c是在同一平面內的三條不同的直線，則在下面四個命題中，正確的有（　?。? ①如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交； ②如果a與b平行，b與c平行，那么a與c平行； ③如果a與b垂直，b與c垂直，那么a與c垂直； ④如果a與b平行，b與c相交，那么a與c相交． A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 3．在下列說法中：①△ABC在平移過程中，對應線段一定相等；②△ABC在平移過程中，對應線段一定平行；③△ABC在平移過程中，周長保持不變；④△ABC在平移過程中，對應邊中點所連線段的長等于平移的距離；⑤△ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有（　?。? A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 4．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（　?。? A． B． C． D．3 5．小敏的家在學校正南150m，正東方向200m處，如果以學校位置為原點，以正北、正東為正方向，則小敏家用有序數(shù)對表示為（　?。? A．（﹣200，﹣150） B．（200，150） C．（200，﹣150） D．（﹣200，150） 6．下列方程組中是二元一次方程組的是（　?。? A． B． C． D． 7．如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15，設∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是（　?。? A． B． C． D． 8．如果x＞y，則下列變形中正確的是（　?。? A．﹣ xy B． y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3 9．不等式＜1的正整數(shù)解為（　?。? A．1個 B．3個 C．4個 D．5個 10．下列調查中，適宜采用普查方式的是（　?。? A．了解一批圓珠筆的壽命 B．了解全國九年級學生身高的現(xiàn)狀 C．考察人們保護海洋的意識 D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件 　 二、準確填空.（本大題10個小題，每小題3分，共30分） 11．如圖，計劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據(jù)是　?。? 12．如圖所示，若AB∥DC，∠1=39，∠C和∠D互余，則∠D=　　，∠B=　?。? 13．如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180；④∠5+∠3=180，其中能判斷a∥b的是　?。ㄌ钚蛱枺? 14．把命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為　?。? 15．﹣64的立方根是　?。? 16．將點P（﹣3，y）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，﹣1），則x+y=　?。? 17．某班在大課間活動中抽查了20名學生每分鐘跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．則跳繩次數(shù)在90～110這一組的頻率是　?。? 18．一個樣本含有下面10個數(shù)據(jù)：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，則最大的值是　　，最小的值是　　，如果組距為1.5，則應分成　　組． 19．某汽車經(jīng)銷商在銷售某款汽車時，以高出進價20%標價．已知按標價的9折銷售這款汽車9輛與將標價直降0.2萬元銷售4輛獲利相同，那么該款汽車的進價是　　萬元，標價是　　萬元． 20．若不等式組有解，則a的取值范圍是　　． 　 三、解答題.（本大題6個小題，共70分） 21．（10分）解方程組： （1） （2）． 22．（10分）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來． （1）1﹣＞ （2）． 23．（12分）如圖所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，試說明：AD平分∠CAE． 24．（12分）小明給如圖建立平面直角坐標系，使醫(yī)院的坐標為（0，0），火車站的坐標為（2，2）． （1）寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標． （2）分別指出（1）中場所在第幾象限？ （3）同學小麗針對這幅圖也建立了一個直角坐標系，可是她得到的同一場所的坐標和小明的不一樣，是小麗做錯了嗎？請說明理由． 25．（12分）我市中小學全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動，為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題： （1）這次被調查的學生共有　　人． （2）請將統(tǒng)計圖2補充完整． （3）統(tǒng)計圖1中B項目對應的扇形的圓心角是　　度． （4）已知該校共有學生3600人，請根據(jù)調查結果估計該校喜歡健美操的學生人數(shù)． 26．（14分）閱讀下列材料： ∵，即， ∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為． 請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題： 如果的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求的值． 　  參考答案與試題解析 　 一、正確選擇.（本大題10個小題，每小題2分，共20分） 1．如圖所示，下列判斷正確的是（　?。? A．圖（1）中∠1與∠2是一組對頂角 B．圖（2）中∠1與∠2是一組對頂角 C．圖（3）中∠1與∠2是一組鄰補角 D．圖（4）中∠1與∠2是互為鄰補角 【考點】對頂角、鄰補角． 【分析】根據(jù)對頂角和鄰補角的定義作出判斷即可． 【解答】解：根據(jù)對頂角和鄰補角的定義可知：只有D圖中的是鄰補角，其它都不是． 故選：D． 【點評】本題考查對頂角和鄰補角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角． 　 2．設a，b，c是在同一平面內的三條不同的直線，則在下面四個命題中，正確的有（　　） ①如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交； ②如果a與b平行，b與c平行，那么a與c平行； ③如果a與b垂直，b與c垂直，那么a與c垂直； ④如果a與b平行，b與c相交，那么a與c相交． A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 【考點】命題與定理． 【分析】利用兩條直線的位置關系分別判斷后即可確定正確的選項． 【解答】解：①如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交，錯誤； ②如果a與b平行，b與c平行，那么a與c平行，正確； ③如果a與b垂直，b與c垂直，那么a與c垂直，錯誤； ④如果a與b平行，b與c相交，那么a與c相交，正確， 故選C． 【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解兩條直線的位置關系，難度不大． 　 3．在下列說法中：①△ABC在平移過程中，對應線段一定相等；②△ABC在平移過程中，對應線段一定平行；③△ABC在平移過程中，周長保持不變；④△ABC在平移過程中，對應邊中點所連線段的長等于平移的距離；⑤△ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有（　　） A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 【考點】平移的性質． 【分析】根據(jù)圖形平移的基本性質，對①、②、③、④、⑤逐一進行判斷，驗證其是否正確． 【解答】解：①∵平移不改變圖形的大小，∴△ABC在平移過程中，對應線段一定相等，故正確； ②∵經(jīng)過平移，對應線段所在的直線共線或平行，∴對應線段一定平行錯誤； ③∵平移不改變圖形的形狀和大小，∴△ABC在平移過程中，周長不變，故正確； ④∵經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，∴△ABC在平移過程中，對應邊中點所連線段的長等于平移的距離，正確； ⑤∵移不改變圖形的形狀和大小且對應角相等，∴△ABC在平移過程中，面積不變，故正確； ∴①、③、④、⑤都符合平移的基本性質，都正確． 故選D． 【點評】本題考查平移的基本性質是：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等或共線，對應線段平行且相等，對應角相等． 　 4．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（　?。? A． B． C． D．3 【考點】無理數(shù)；立方根． 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)． 【解答】解： =3，，3是有理數(shù)， 是無理數(shù)， 故選：A． 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)． 　 5．小敏的家在學校正南150m，正東方向200m處，如果以學校位置為原點，以正北、正東為正方向，則小敏家用有序數(shù)對表示為（　?。? A．（﹣200，﹣150） B．（200，150） C．（200，﹣150） D．（﹣200，150） 【考點】坐標確定位置；方向角． 【分析】根據(jù)題意，建立適當坐標系，從而確定要求點的位置． 【解答】解：以學校位置為原點，以正北、正東為正方向，建立直角坐標系．因為小敏的家在學校正南150m，正東方向200m處，所以用有序實數(shù)對表示為（200，﹣150）．故選C． 【點評】考查類比點的坐標及學生解決實際問題的能力和閱讀理解能力，解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置．或者直接利用坐標系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標． 　 6．下列方程組中是二元一次方程組的是（　　） A． B． C． D． 【考點】二元一次方程組的定義． 【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應是一次的整式方程． 【解答】解：A、第一個方程值的xy是二次的，故此選項錯誤； B、第二個方程有，不是整式方程，故此選項錯誤； C、含有3個未知數(shù)，故此選項錯誤； D、符合二元一次方程定義，故此選項正確． 故選D． 【點評】此題主要考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩個二元一次方程組成的方程組”，細心觀察排除，得出正確答案． 　 7．如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15，設∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是（　?。? A． B． C． D． 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】根據(jù)兩角互余和題目所給的關系，列出方程組． 【解答】解：設∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y， 由題意得，． 故選B． 【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是根據(jù)題意找出合適的等量關系列方程組． 　 8．如果x＞y，則下列變形中正確的是（　?。? A．﹣ xy B． y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3 【考點】不等式的性質． 【分析】根據(jù)不等式的性質：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變． 【解答】解：A、兩邊都乘以﹣，故A錯誤； B、兩邊都乘以，故B錯誤； C、左邊乘3，右邊乘5，故C錯誤； D、兩邊都減3，故D正確； 故選：D． 【點評】主要考查了不等式的基本性質，“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變． 　 9．不等式＜1的正整數(shù)解為（　?。? A．1個 B．3個 C．4個 D．5個 【考點】一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】首先利用不等式的基本性質解不等式，然后找出符合題意的正整數(shù)解． 【解答】解：解不等式得，x＜4， 則不等式＜1的正整數(shù)解為1，2，3，共3個． 故選：B． 【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵．解不等式應根據(jù)不等式的基本性質． 　 10．下列調查中，適宜采用普查方式的是（　?。? A．了解一批圓珠筆的壽命 B．了解全國九年級學生身高的現(xiàn)狀 C．考察人們保護海洋的意識 D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件 【考點】全面調查與抽樣調查． 【分析】普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查． 【解答】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，由于具有破壞性，應當使用抽樣調查，故本選項錯誤； B、了解全國九年級學生身高的現(xiàn)狀，人數(shù)多，耗時長，應當采用抽樣調查的方式，故本選項錯誤； C、考察人們保護海洋的意識，人數(shù)多，耗時長，應當采用抽樣調查的方式，故本選項錯誤； D、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件，事關重大，應用普查方式，故本選項正確； 故選：D． 【點評】此題考查了抽樣調查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似． 　 二、準確填空.（本大題10個小題，每小題3分，共30分） 11．如圖，計劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據(jù)是　連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短?。? 【考點】垂線段最短． 【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短． 【解答】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短， ∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短． 故答案為：連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短． 【點評】本題是垂線段最短在實際生活中的應用，體現(xiàn)了數(shù)學的實際運用價值． 　 12．如圖所示，若AB∥DC，∠1=39，∠C和∠D互余，則∠D=　39　，∠B=　129?。? 【考點】平行線的性質；余角和補角． 【分析】由平行線的性質可知∠D=∠1，根據(jù)∠C和∠D互余可求得∠C，最后根據(jù)平行線的性質可求得∠B． 【解答】解：∵AB∥DC， ∴∠D=∠1=39． ∵∠C和∠D互余， ∴∠C+∠D=90． ∴∠C=90﹣39=51． ∵AB∥DC， ∴∠B+∠C=180． ∴∠B=180﹣51=129． 故答案為：39；129． 【點評】本題主要考查的是平行線的性質、余角的定義，掌握平行線的性質是解題的關鍵． 　 13．如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180；④∠5+∠3=180，其中能判斷a∥b的是?、佗邰堋。ㄌ钚蛱枺? 【考點】平行線的判定． 【分析】直接利用平行線的判定方法分別分析得出答案． 【解答】解：①∵∠1=∠2， ∴a∥b，故此選項正確； ②∠3=∠6無法得出a∥b，故此選項錯誤； ③∵∠4+∠7=180， ∴a∥b，故此選項正確； ④∵∠5+∠3=180， ∴∠2+∠5=180， ∴a∥b，故此選項正確； 故答案為：①③④． 【點評】此題主要考查了平行線的判定，正確把握平行線的幾種判定方法是解題關鍵． 　 14．把命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為　如果兩個角是相等角的余角，那么這兩個角相等　． 【考點】命題與定理． 【分析】把命題的題設寫在如果的后面，把命題的結論部分寫在那么的后面即可． 【解答】解：命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為：如果兩個角是相等角的余角，那么這兩個角相等． 故答案為如果兩個角是相等角的余角，那么這兩個角相等． 【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理． 　 15．﹣64的立方根是　﹣4　． 【考點】立方根． 【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可． 【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64， ∴﹣64的立方根是﹣4． 故選﹣4． 【點評】此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質符號相同． 　 16．將點P（﹣3，y）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，﹣1），則x+y=　﹣3?。? 【考點】坐標與圖形變化-平移． 【分析】根據(jù)向下平移縱坐標減，向左平移橫坐標減列方程求出x、y的值，然后相加計算即可得解． 【解答】解：∵點P（﹣3，y）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，﹣1）， ∴x=﹣3﹣2，y﹣3=﹣1， 解得x=﹣5，y=2， 所以，x+y=﹣5+2=﹣3． 故答案為：﹣3． 【點評】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減． 　 17．某班在大課間活動中抽查了20名學生每分鐘跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．則跳繩次數(shù)在90～110這一組的頻率是　0.20　． 【考點】頻數(shù)與頻率． 【分析】首先找出在90～110這一組的數(shù)據(jù)個數(shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)可得答案． 【解答】解：跳繩次數(shù)在90～110這一組的有9l，93，100，102共4個數(shù)， 頻率是：420=0.20． 故答案為：0.20． 【點評】此題主要考查了頻率，關鍵是掌握頻率=頻數(shù)總數(shù)． 　 18．一個樣本含有下面10個數(shù)據(jù)：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，則最大的值是　53　，最小的值是　47　，如果組距為1.5，則應分成　5　組． 【考點】頻數(shù)（率）分布表． 【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值﹣最小值）組距計算，注意小數(shù)部分要進位． 【解答】解：分析數(shù)據(jù)可得：最大的值是53，最小的值是47，則它們的差為53﹣47=6；如果組距為1.5，由于=4；但由于要包含兩個端點，故可分為5組． 故本題答案為：53；47；5． 【點評】本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)”來解即可． 　 19．某汽車經(jīng)銷商在銷售某款汽車時，以高出進價20%標價．已知按標價的9折銷售這款汽車9輛與將標價直降0.2萬元銷售4輛獲利相同，那么該款汽車的進價是　10　萬元，標價是　12　萬元． 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】直接假設出進價進而表示出標價，進而表示出利潤得出答案． 【解答】解：設該款汽車的進價x萬元，根據(jù)題意可得： （1+20%）x?0.99﹣9x=4[（1+20%）x﹣0.2﹣x] 解得：x=10， 則（1+20%）10=12（萬元）． 故答案為：10，12． 【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，正確表示出利潤是解題關鍵． 　 20．若不等式組有解，則a的取值范圍是　a＞﹣1　． 【考點】不等式的解集． 【分析】先解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解，即可求出a的取值范圍． 【解答】解：∵由①得x≥﹣a， 由②得x＜1， 故其解集為﹣a≤x＜1， ∴﹣a＜1，即a＞﹣1， ∴a的取值范圍是a＞﹣1． 故答案為：a＞﹣1． 【點評】考查了不等式組的解集，求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了． 本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當作已知數(shù)處理，求出不等式組的解集并與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)的取值范圍． 　 三、解答題.（本大題6個小題，共70分） 21．（10分）（2016春?滄州期末）解方程組： （1） （2）． 【考點】解三元一次方程組；解二元一次方程組． 【分析】（1）②2得：4x+2y=26③，再利用③﹣①可消去未知數(shù)x，進而可得y的值，然后再把y的值代入②可計算出x的值，進而可得答案； （2）首先利用①+②可消去未知數(shù)y得3x+4z=﹣4④，然后再③2得：4x﹣4z=﹣10⑤，再把④⑤組合消去未知數(shù)z，計算出x的值，進而可得y、z的值，從而可得方程組的解． 【解答】解：（1）②2得：4x+2y=26③， ③﹣①得：5y=15， y=3， 把y=3代入②得：x=5， 方程組的解為； （2）①+②得：3x+4z=﹣4④， ③2得：4x﹣4z=﹣10⑤， ④+⑤得：7x=﹣14， 解得：x=﹣2，