《（通用版）2018年中考數(shù)學總復習 專題突破預測與詳解 第五單元 四邊形 專題18 矩形、菱形和正方形試題 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（通用版）2018年中考數(shù)學總復習 專題突破預測與詳解 第五單元 四邊形 專題18 矩形、菱形和正方形試題 （新版）新人教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題18矩形、菱形和正方形 2016~2018詳解詳析第24頁 A組基礎鞏固 1.(2017云南昆明官渡一模,13,4分)如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,下列說法錯誤的是(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.OA=OC 2.(2017河南漯河郾城期中,9,3分)?ABCD的對角線AC,BD相交于點O,下列條件中,不能判定?ABCD是菱形的是(A) A.∠BAD=∠ADC B.AB=AD C.AC⊥BD D.CA平分∠BCD 3.(2017湖北宜昌調(diào)研,7,3分)如圖,已知菱形ABCD的周

2、長為12,∠A=60°,則BD的長為(A) A.3 B.4 C.6 D.8 4.(2016河北石家莊井陘期末,15,3分)如圖,正方形ABCD的邊長為4 cm,則圖中陰影部分的面積為(B) A.6 cm2 B.8 cm2 C.16 cm2 D.不能確定 5.(2017廣東汕頭潮陽模擬,15,4分)菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E,F分別是AD,CD邊上的中點,連接EF.若EF=,BD=2,則菱形ABCD的面積為2. 6. (2017安徽宿州埇橋一模,11,3分)如圖,E是矩形ABCD的對角線的交點,點F在邊AE上,且DF=DC,若∠ADF=25°,則∠

3、BEC=115°. 7.(2017江蘇揚州江都期中,25,8分)已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,DE∥AC,AE∥BD. (1)求證:四邊形AODE是矩形; (2)若AB=4,∠BCD=120°,求四邊形AODE的面積. (1)證明 ∵DE∥AC,AE∥BD,∴四邊形AODE是平行四邊形. ∵在菱形ABCD中,AC⊥BD,∴平行四邊形AODE是矩形. (2)解 ∵∠BCD=120°,AB∥CD,∴∠ABC=180°-120°=60°. ∵AB=BC,∴△ABC是等邊三角形,∴OA=×4=2. ∵在菱形ABCD中,AC⊥BD, ∴由勾股定理得OB=

4、=2, ∵四邊形ABCD是菱形,∴OD=OB=2, ∴四邊形AODE的面積=OA·OD=4. ?導學號92034076? B組能力提升 1.(2017廣西貴港平南一模,12,3分)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,點E為AD中點,點F為BC邊上任一點,過點F分別作EB,EC的垂線,垂足分別為點G,H,則FG+FH為(D) A. B. C. D. ?導學號92034077? 2.(2018中考預測)如圖,正方形ABCD的四個頂點A,B,C,D正好分別在四條平行線l1,l3,l4,l2上.若從上到下每兩條平行線間的距離都是2 cm,則正方形ABCD的面積為20 cm

5、2. C組綜合創(chuàng)新 　(2017遼寧營口金橋一模,25,12分)在平行四邊形ABCD中,E是AD上一點,AE=AB,過點E作直線EF,在EF上取一點G,使得∠EGB=∠EAB,連接AG. (1)如圖①,當EF與AB相交時,若∠EAB=60°,求證:EG=AG+BG; (2)如圖②,當EF與CD相交時,且∠EAB=90°,請你寫出線段EG,AG,BG之間的數(shù)量關系,并證明你的結論. (1)證明 作∠GAH=∠EAB交GE于點H. ∴∠GAB=∠HAE. ∵∠EAB=∠EGB, ∠APE=∠BPG, ∴∠ABG=∠AEH. 在△ABG和△AEH中, ∠GAB=∠HAE

6、,AB=AE,∠ABG=∠AEH, ∴△ABG≌△AEH(ASA).∴BG=EH,AG=AH. ∵∠GAH=∠EAB=60°,∴△AGH是等邊三角形. ∴AG=HG.∴EG=AG+BG. (2)解 EG=AG-BG. 證明:作∠GAH=∠EAB交GE于點H.∴∠GAB=∠HAE. ∵∠EGB=∠EAB=90°, ∴∠ABG+∠AEG=∠AEG+∠AEH=180°.∴∠ABG=∠AEH. ∵AB=AE,∴△ABG≌△AEH(ASA). ∴BG=EH,AG=AH. ∵∠GAH=∠EAB=90°, ∴△AGH是等腰直角三角形. ∴AG=HG. ∴EG=AG-BG. 3