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2017年人教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解析(九) 七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題3分，共30分 1．要了解全校2000名學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（　　） A．調(diào)查全體男生 B．調(diào)查全體女生 C．調(diào)查七年級(jí)全體學(xué)生 D．調(diào)查各年級(jí)中的部分學(xué)生 2．若點(diǎn)P（a﹣2，a）在第二象限，則a的取值范圍是（　　） A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)＜0 3．如圖，下列條件能判斷兩直線AB，CD平行的是（　?。? A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠5 4．a(chǎn)，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a，b分別是（　?。? A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8 5．若a＞b，則下列式子正確的是（　?。? A．﹣5a＞﹣5b B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．4﹣a＞4﹣b D． a＜b 6．為描述某地某日的氣溫變化情況，應(yīng)制作（　?。? A．折線圖 B．扇形圖 C．條形圖 D．直方圖 7．已知x，y滿足方程組，則x﹣y等于（　?。? A．9 B．3 C．1 D．﹣1 8．已知不等式2x﹣a≤0的正整數(shù)解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)＞10 B．10≤a≤12 C．10＜a≤12 D．10≤a＜12 9．某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計(jì)劃一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，這樣，在校學(xué)生將增加3.4%，設(shè)該?，F(xiàn)有女生人數(shù)x和男生y，則列方程為（　?。? A． B． C． D． 10．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　） A．（2015，0） B．（2015，1） C．（2015，2） D．（2016，0） 　 二、填空題：細(xì)心填一填：每小題3分，共24分 11．的立方根是　　． 12．已知A為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是方程x+y=0的一組解，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的A點(diǎn)坐標(biāo)　?。▽懗鲆粋€(gè)即可） 13．如果2x﹣7y=5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x=　　． 14．統(tǒng)計(jì)得到一組數(shù)據(jù)，最大值時(shí)136，最小值是52，取組距為10，可以分成　　組． 15．如圖，已知直線AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于點(diǎn)C，∠BCD=140，則∠B的度數(shù)為　?。? 16．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是　　． 17．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x﹣3y=6的解，則k=　?。? 18．某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸及銷售中估計(jì)有10%的蘋果正常損耗，蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克1.8元，商家要避免虧本，需把售價(jià)至少定為　　元． 　 三、耐心解一解：共46分 19．計(jì)算：2+++|﹣2| 20．解方程組． 21．（6分）解不等式組：，并把其解集在數(shù)軸上表示出來． 22．（6分）完成下面的證明（在括號(hào)中注明理由）． 已知：如圖，BE∥CD，∠A=∠1， 求證：∠C=∠E． 證明：∵BE∥CD（已知）， ∴∠2=　　（　?。? 又∵∠A=∠1（已知）， ∴AC∥　?。ā　。?， ∴∠2=　?。ā　。?， ∴∠C=∠E（等量代換） 23．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣5，4），（﹣3，0），（0，2）． （1）畫出三角形ABC，并求三角形ABC的面積； （2）如圖，三角形A′B′C′可以由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？ （3）已知點(diǎn)P（m，n）為三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在三角形A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　　，　?。? 24．（8分）小明在“統(tǒng)計(jì)”學(xué)習(xí)活動(dòng)中隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)到學(xué)?！爆F(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖． （1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)及家長(zhǎng)表示“無所謂”的人數(shù)，并補(bǔ)全圖①； （2）求圖②中表示家長(zhǎng)“無所謂”圓心角的度數(shù)． 25．（10分）某電器超市銷售A，B兩種型號(hào)的空調(diào)，如表是近兩周的銷售情況． 銷售時(shí)段 第一周 第二周 銷售數(shù)量（臺(tái)） A型 5 10 B型 3 5 銷售收入（萬元） 3.98 7.4 （1）求A，B型空調(diào)每臺(tái)的售價(jià)各為多少？ （2）某公司準(zhǔn)備用不少于5萬元但不超過5.2萬元的金額，向該電器超市購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的空調(diào)共10臺(tái)，則有哪幾種采購(gòu)方案？ 　  參考答案與試題解析 　 一、選擇題：每小題3分，共30分 1．要了解全校2000名學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（　?。? A．調(diào)查全體男生 B．調(diào)查全體女生 C．調(diào)查七年級(jí)全體學(xué)生 D．調(diào)查各年級(jí)中的部分學(xué)生 【考點(diǎn)】抽樣調(diào)查的可靠性． 【分析】利用抽樣調(diào)查應(yīng)具有全面性以及隨機(jī)性，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：∵要了解全校2000名學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況， ∴抽樣方法中比較合理的是調(diào)查各年級(jí)中的部分學(xué)生． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確把握定義是解題關(guān)鍵． 　 2．若點(diǎn)P（a﹣2，a）在第二象限，則a的取值范圍是（　?。? A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)＜0 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得不等式組，再解即可． 【解答】解：由題意得：， 解得：0＜a＜2， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握第一象限（+，+），第二象限（﹣，+），第三象限（﹣，﹣），第四象限（+，﹣）． 　 3．如圖，下列條件能判斷兩直線AB，CD平行的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠5 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】由平行線的判定方法：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；得出B能判斷，A、C、D不能判斷；即可得出結(jié)論． 【解答】解：能判斷直線AB∥CD的條件是∠3=∠4；理由如下： ∵∠3=∠4， ∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）； A、C、D不能判定AB∥CD； 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定方法；熟練掌握平行線的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵． 　 4．a(chǎn)，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a，b分別是（　?。? A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8 【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。? 【分析】根據(jù)，可得答案． 【解答】解：根據(jù)題意，可知，可得a=2，b=3． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無理數(shù)的大小，是解題關(guān)鍵． 　 5．若a＞b，則下列式子正確的是（　?。? A．﹣5a＞﹣5b B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．4﹣a＞4﹣b D． a＜b 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個(gè)數(shù)得到的，用不用變號(hào)． 【解答】解：A、不等式兩邊都乘﹣5，不等號(hào)的方向改變，故錯(cuò)誤； B、不等式兩邊都加﹣3，不等號(hào)的方向不變，正確； C、不等式兩邊都乘﹣1，得到﹣a＜﹣b，則4﹣a＜4﹣b，不等號(hào)的方向改變，故錯(cuò)誤； D、不等式兩邊都乘以，不等號(hào)的方向不變，故錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)： （1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變； （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變； （3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 　 6．為描述某地某日的氣溫變化情況，應(yīng)制作（　?。? A．折線圖 B．扇形圖 C．條形圖 D．直方圖 【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇． 【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容． 【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知要描述某地某日的氣溫變化情況，應(yīng)制作折線圖； 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和直方圖各自的特點(diǎn)即可得出答案． 　 7．已知x，y滿足方程組，則x﹣y等于（　?。? A．9 B．3 C．1 D．﹣1 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】一般解法是求得方程組的解，把x，y的值代入到代數(shù)式求值，但觀察方程組未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，把兩方程分別看作整體，直接相減，即可求得x﹣y的值． 【解答】解：在方程組中， ①﹣②，得：x﹣y=﹣1， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查解二元一次方程組，注意此題的簡(jiǎn)便方法是關(guān)鍵． 　 8．已知不等式2x﹣a≤0的正整數(shù)解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)＞10 B．10≤a≤12 C．10＜a≤12 D．10≤a＜12 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)正整數(shù)解恰好是1，2，3，4，5，逆推a的取值范圍． 【解答】解：解不等式2x﹣a≤0得：x≤a． 根據(jù)題意得：5≤a＜6， 解得：10≤a＜12． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式的解集，再根據(jù)整數(shù)解的情況確定a的取值范圍．本題要求熟練掌握不等式及不等式的解法，準(zhǔn)確的理解整數(shù)解在不等式解集中的意義，并會(huì)逆推式子中有關(guān)字母的取值范圍． 　 9．某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計(jì)劃一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，這樣，在校學(xué)生將增加3.4%，設(shè)該?，F(xiàn)有女生人數(shù)x和男生y，則列方程為（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】設(shè)該校現(xiàn)有女生x人、男生y人，根據(jù)：①現(xiàn)有女生人數(shù)+現(xiàn)有男生人數(shù)=500，②一年后男生增加的人數(shù)+一年后女生增加的人數(shù)=全校學(xué)生增加的人數(shù)，列方程組即可． 【解答】解：設(shè)該?，F(xiàn)有女生x人、男生y人，則列方程為： ， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組． 　 10．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。? A．（2015，0） B．（2015，1） C．（2015，2） D．（2016，0） 【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】設(shè)第n次到達(dá)的點(diǎn)為Pn點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n為自然數(shù)）”，由此即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)第n次到達(dá)的點(diǎn)為Pn點(diǎn)， 觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），…， ∴P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n為自然數(shù)）． ∵2015=4503+3， ∴P2015點(diǎn)的坐標(biāo)為（4503+3，2）=（2015，2）． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n為自然數(shù)）”．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)P的變化羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)的變化找出規(guī)律是關(guān)鍵． 　 二、填空題：細(xì)心填一填：每小題3分，共24分 11．的立方根是　﹣　． 【考點(diǎn)】立方根． 【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可． 【解答】解：∵（﹣）3=﹣， ∴﹣的立方根根是：﹣． 故答案是：﹣． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，解題時(shí)應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同． 　 12．已知A為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是方程x+y=0的一組解，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的A點(diǎn)坐標(biāo)?。?，﹣1）?。▽懗鲆粋€(gè)即可） 【考點(diǎn)】二元一次方程的解；點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】由A為第四象限內(nèi)一點(diǎn)可知其橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，再由點(diǎn)A的坐標(biāo)是方程x+y=0的一組解可知其橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此兩點(diǎn)即可得到點(diǎn)A坐標(biāo)． 【解答】解： ∵點(diǎn)A為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是方程x+y=0的一組解， ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，﹣1）， 故答案為：（1，﹣1）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程的解，熟記各象限內(nèi)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵． 　 13．如果2x﹣7y=5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x=　　． 【考點(diǎn)】解二元一次方程． 【分析】把y看做已知數(shù)求出x即可． 【解答】解：方程2x﹣7y=5， 解得：x=， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x． 　 14．統(tǒng)計(jì)得到一組數(shù)據(jù)，最大值時(shí)136，最小值是52，取組距為10，可以分成　9　組． 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表． 【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值﹣?zhàn)钚≈担┙M距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位． 【解答】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為136，最小值為52，它們的差是136﹣52=84， 已知組距為10，由于8410=8.4， 故可以分成9組． 故答案為：9． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握組數(shù)的定義：數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意小數(shù)部分要進(jìn)位． 　 15．如圖，已知直線AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于點(diǎn)C，∠BCD=140，則∠B的度數(shù)為　100?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義． 【分析】求出∠BCA=180﹣∠BCD=40，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAE=∠BCA=40，根據(jù)角平分線定義求出∠BAE=2∠DAE=80，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B+∠BAE=180，代入求出即可． 【解答】解：∵∠BCD=140， ∴∠BCA=180﹣∠BCD=40， ∵BC∥AE， ∴∠DAE=∠BCA=40， ∵AD平分∠BAE， ∴∠BAE=2∠DAE=80， ∵BC∥AE， ∴∠B+∠BAE=180， ∴∠B=100， 故答案為：100． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 　 16．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是　a≥﹣2?。? 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組． 【分析】首先解每個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式無解，即兩個(gè)不等式的解集沒有公共解即可求得． 【解答】解：， 解①得：x＞a+3， 解②得：x＜1． 根據(jù)題意得：a+3≥1， 解得：a≥﹣2． 故答案是：a≥﹣2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間． 　 17．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x﹣3y=6的解，則k=　1?。? 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；二元一次方程的解． 【分析】把k看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可． 【解答】解：， ①+②得：2x=6k，即x=3k， ②﹣①得：2y=﹣2k，即y=﹣k， 把x=3k，y=﹣k代入x﹣3y=6中得：3k+3k=6， 解得：k=1， 故答案為：1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值． 　 18．某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸及銷售中估計(jì)有10%的蘋果正常損耗，蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克1.8元，商家要避免虧本，需把售價(jià)至少定為　2　元． 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，因?yàn)殇N售中估計(jì)有10%的蘋果正常損耗，故每千克蘋果損耗后的價(jià)格為x（1﹣10%），根據(jù)題意列出不等式即可． 【解答】解：設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元， 根據(jù)題意得：x（1﹣10%）≥1.8， 解得，x≥2， 故為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克2元． 故答案為：2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價(jià)≥進(jìn)價(jià)”列出不等式即可求解． 　 三、耐心解一解：共46分 19．計(jì)算：2+++|﹣2| 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】原式利用算術(shù)平方根、立方根的定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=2+3﹣2+2﹣=+3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．解方程組． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：方程組整理得：， ①2﹣②得：7x=14，即x=2， 把x=2代入①得：y=6， 則方程組的解為． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 21．解不等式組：，并把其解集在數(shù)軸上表示出來． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可． 【解答】解：， 由①得：x＜﹣， 由②得：x≥﹣， 不等式組的解集為：﹣≤x＜﹣， 在數(shù)軸上表示為： ． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示． 　 22．完成下面的證明（在括號(hào)中注明理由）． 已知：如圖，BE∥CD，∠A=∠1， 求證：∠C=∠E． 證明：∵BE∥CD（已知）， ∴∠2=　∠C?。ā芍本€平行，同位角相等?。? 又∵∠A=∠1（已知）， ∴AC∥　DE?。ā?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行?。?， ∴∠2=　∠E?。ā芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?。?， ∴∠C=∠E（等量代換） 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)兩直線平行，得出同位角相等，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，得出兩直線平行，進(jìn)而得出內(nèi)錯(cuò)角相等，最后根據(jù)等量代換得出結(jié)論． 【解答】證明：∵BE∥CD（已知） ∴∠2=∠C（兩直線平行，同位角相等） 又∵∠A=∠1（已知） ∴AC∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） ∴∠2=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∴∠C=∠E（等量代換） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意區(qū)分平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別，條件與結(jié)論不能隨意顛倒位置． 　 23．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣5，4），（﹣3，0），（0，2）． （1）畫出三角形ABC，并求三角形ABC的面積； （2）如圖，三角形A′B′C′可以由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？ （3）已知點(diǎn)P（m，n）為三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在三角形A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　m+4　，　n﹣3?。? 【考點(diǎn)】作圖-平移變換． 【分析】（1）找出點(diǎn)A、B、C的位置，連接AB、BC、AC可得到三角形ABC，然后依據(jù)△ABC的面積等于矩形的面積減去3個(gè)直角三角形的面積求解即可． （2）先確定出點(diǎn)A′的坐標(biāo)，然后依據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)A′的位置可確定出平移的方向和距離； （3）依據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律求解即可． 【解答】解：（1）如圖1所示 S△ABC=S矩形AEOD﹣S△ADC﹣S△BCO﹣S△AEB =45﹣52﹣32﹣42 =20﹣5﹣3﹣4 =8． （2）∵A（﹣5，4），A′（﹣1，1）， ∴點(diǎn)A′由點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位得到． ∴△A′B′C′由△ABC向右平移4個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位得到． （3）點(diǎn)P（m，n）對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（m+4，n﹣3）． 故答案為：（m+4，n﹣3）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平移與坐標(biāo)變化，掌握平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 　 24．小明在“統(tǒng)計(jì)”學(xué)習(xí)活動(dòng)中隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)到學(xué)校”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖． （1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)及家長(zhǎng)表示“無所謂”的人數(shù)，并補(bǔ)全圖①； （2）求圖②中表示家長(zhǎng)“無所謂”圓心角的度數(shù)． 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）首先根據(jù)表示基本贊成的有200人，所占的百分比是50%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得表示“非常贊成”的人數(shù)，利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得家長(zhǎng)表示“無所謂”的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖； （2）利用360乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得． 【解答】解：（1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)是20050%=400（人）， 家長(zhǎng)表示“非常贊成”的人數(shù)是40026%=104（人）， 則家長(zhǎng)表示“無所謂”的人數(shù)是400﹣104﹣200﹣16=80（人）． ； （2）圖②中表示家長(zhǎng)“無所謂”圓心角的度數(shù)是360=72． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 　 25．（10分）（2016春?鄒城市期末）某電器超市銷售A，B兩種型號(hào)的空調(diào)，如表是近兩周的銷售情況． 銷售時(shí)段 第一周 第二周 銷售數(shù)量（臺(tái)） A型 5 10 B型 3 5 銷售收入（萬元） 3.98 7.4 （1）求A，B型空調(diào)每臺(tái)的售價(jià)各為多少？ （2）某公司準(zhǔn)備用不少于5萬元但不超過5.2萬元的金額，向該電器超市購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的空調(diào)共10臺(tái)，則有哪幾種采購(gòu)方案？ 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)分別為x萬元、y萬元，根據(jù)5臺(tái)A型號(hào)3臺(tái)B型號(hào)的空調(diào)的售價(jià)為3.98萬元，10臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的空調(diào)的售價(jià)為37.4萬元，列方程組求解即可； （2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)空調(diào)（10﹣a）臺(tái)，根據(jù)不少于5萬元但不超過5.2萬元列不等式組求解即可． 【解答】解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x萬元、y萬元． 依題意得：，解得：． 答：A、B兩種型號(hào)的空調(diào)的銷售單價(jià)分別為4600元、5600元． （2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（10﹣a）臺(tái)． 依題意得：， 解得：4≤a≤6． ∵a是正整數(shù)， ∴a=4或a=5或a=6． ∴共有三種方案：①采購(gòu)A型4臺(tái)，B型6臺(tái)；②采購(gòu)A型5臺(tái)，B型5臺(tái)；③采購(gòu)A型6臺(tái)，B型4臺(tái)． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解． 　 七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 1．若a＞b，則下列不等式正確的是（　　） A．a(chǎn)＞﹣b B．a(chǎn)＜﹣b C．2﹣a＞a﹣b D．﹣2a＜﹣2b 2．民族圖案是數(shù)學(xué)文化中一塊瑰寶，下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知三角形的兩邊a=3，b=7，第三邊是c，且a＜b＜c，則c的取值范圍是（　　） A．4＜c＜7 B．7＜c＜10 C．4＜c＜10 D．7＜c＜13 4．下列圖形中，旋轉(zhuǎn)60后可以和原圖形重合的是（　?。? A．正六邊形 B．正五邊形 C．正方形 D．正三角形 5．若方程2x=4的解使關(guān)于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)＞7 C．a(chǎn)＜7 D．a(chǎn)＜7且a≠1 6．如圖，直線l1∥l2，∠A=125，∠B=85，則∠1+∠2等于（　　） A．40 B．35 C．36 D．30 7．買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程中正確的是（　?。? A． B． C． D． 8．如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對(duì)于結(jié)論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 　 二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分） 9．若x=﹣2是方程2x+k﹣1=0的解，則k=　　． 10．如圖，將三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′．已知∠B=30，∠ACB=90，則∠BAA′的度數(shù)為　?。? 11．若方程組的解x與y相等，則k的值為　?。? 12．不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是　?。? 13．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長(zhǎng)為17cm，則BC的長(zhǎng)為　　cm． 14．如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則∠1的度數(shù)為　　． 15．已知：BD、CE是△ABC的高，直線BD、CE相交所成的角中有一個(gè)角為50，則∠BAC的度數(shù)為　　． 　 三、解答題（共8小題，滿分75分） 16．（8分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來． 17．（10分）解方程（組）： （1）2﹣= （2）． 18．（8分）如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，∠A+∠ADE=180，∠B=78，∠C=60，求∠EDC的度數(shù)． 19．（9分）如圖，方格紙中的每個(gè)小正方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O、M都在格點(diǎn)上． （1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1； （2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的△A2B2C2 （3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形碼？如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸． 20．（9分）某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤費(fèi)）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤費(fèi)）．問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用省？請(qǐng)說明理由． 21．（10分）如圖，把一直角三角尺ACB繞30角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合，連接CD． （1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？試判斷△CBD的形狀； （2）若∠BCD=15，求∠CDE的度數(shù)． 22．（10分）如圖所示，△ABD≌△ACD，∠BAC=90． （1）求∠B； （2）判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由． 23．（11分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購(gòu)買甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克，經(jīng)測(cè)算，購(gòu)買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購(gòu)買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元． （1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？ （2）現(xiàn)工廠用于購(gòu)買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件，問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？ 　  參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 1．若a＞b，則下列不等式正確的是（　?。? A．a(chǎn)＞﹣b B．a(chǎn)＜﹣b C．2﹣a＞a﹣b D．﹣2a＜﹣2b 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案． 【解答】解：A、∵a＞b，當(dāng)a，b都為負(fù)數(shù)，∴a＜﹣b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵a＞b，當(dāng)a，b都為正數(shù)，∴a＞﹣b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、無法確定2﹣a＞a﹣b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 　 2．民族圖案是數(shù)學(xué)文化中一塊瑰寶，下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形． 【分析】結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可． 【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形； B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形； C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形； D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的知識(shí)．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合． 　 3．已知三角形的兩邊a=3，b=7，第三邊是c，且a＜b＜c，則c的取值范圍是（　　） A．4＜c＜7 B．7＜c＜10 C．4＜c＜10 D．7＜c＜13 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系． 【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：第三邊＞兩邊之差4，而＜兩邊之和10，根據(jù)a＜b＜c即可得c的取值范圍． 【解答】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得4＜c＜10， ∵a＜b＜c， ∴7＜c＜10．故選B． 【點(diǎn)評(píng)】已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：＞已知的兩邊的差，而＜兩邊的和．需注意本題的第三邊要比其余兩邊較大的邊要大． 　 4．下列圖形中，旋轉(zhuǎn)60后可以和原圖形重合的是（　?。? A．正六邊形 B．正五邊形 C．正方形 D．正三角形 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形． 【分析】求出各圖的中心角，度數(shù)為60的即為正確答案． 【解答】解：選項(xiàng)中的幾個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形， A、正六邊形旋轉(zhuǎn)的最小角度是=60； B、正五邊形的旋轉(zhuǎn)最小角是=72； C、正方形的旋轉(zhuǎn)最小角是=90； D、正三角形的旋轉(zhuǎn)最小角是=120． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)的最小的度數(shù)的計(jì)算方法．考查圖形的旋轉(zhuǎn)與重合，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義是解決本題的關(guān)鍵． 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角． 　 5．若方程2x=4的解使關(guān)于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)＞7 C．a(chǎn)＜7 D．a(chǎn)＜7且a≠1 【考點(diǎn)】不等式的解集． 【分析】先求出方程2x=4的解，再根據(jù)不等式（a﹣1）x＜a+5用a表示出x的取值范圍，即可求出a的取值范圍． 【解答】解：解方程2x=4得：x=2， ∵（a﹣1）x＜a+5， 當(dāng)a﹣1＞0時(shí)，x＜， ∴＞2， ∴1＜a＜7． 當(dāng)a﹣1＜0時(shí)，x＞， ∴＜2， ∴a＜1． 則a的取值范圍是a＜7且a≠1． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意得到關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵． 　 6．如圖，直線l1∥l2，∠A=125，∠B=85，則∠1+∠2等于（　?。? A．40 B．35 C．36 D．30 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】過點(diǎn)A作l1的平行線，過點(diǎn)B作l2的平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠CAB+∠ABD=180，然后計(jì)算即可得解． 【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作l1的平行線AC，過點(diǎn)B作l2的平行線BD， 則∠3=∠1，∠4=∠2， ∵l1∥l2， ∴AC∥BD， ∴∠CAB+∠ABD=180， ∴∠3+∠4=125+85﹣180=30， ∴∠1+∠2=30． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵． 　 7．買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程中正確的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】根據(jù)關(guān)鍵描述語是：甲、乙兩種純凈水共用250元；乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的75%．可得等量關(guān)系為：①甲種水的桶數(shù)是8+乙種水桶數(shù)6=250；②乙種水的桶數(shù)=甲種水桶數(shù)75%．則設(shè)買甲種水x桶，買乙種水y桶，根據(jù)等量關(guān)系可列方程組． 【解答】解：設(shè)甲桶水有x桶，乙桶水有y桶，由題意得： ， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組． 　 8．如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對(duì)于結(jié)論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可． 【解答】解：∵△ABC≌△AEF， ∴AC=AF，故①正確； ∠EAF=∠BAC， ∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②錯(cuò)誤； EF=BC，故③正確； ∠EAB=∠FAC，故④正確； 綜上所述，結(jié)論正確的是①③④共3個(gè)． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，準(zhǔn)確確定出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分） 9．若x=﹣2是方程2x+k﹣1=0的解，則k=　5　． 【考點(diǎn)】一元一次方程的解． 【分析】把x=﹣2代入方程計(jì)算即可求出k的值． 【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+k﹣1=0， 解得：k=5， 故答案為：5 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 　 10．如圖，將三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′．已知∠B=30，∠ACB=90，則∠BAA′的度數(shù)為　150　． 【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，可得AA′與BC的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案． 【解答】解：由將三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′，得 AA′∥BC． 由AA′∥BC， 得∠BAA′+∠B=180． 由∠B=30，得 ∠BAA′=150． 故答案為：150． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，利用了平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行或在同一條直線上． 　 11．若方程組的解x與y相等，則k的值為　10　． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解． 【分析】將2x+3y=1與x=y組成方程組，求出x、y的值，再代入（k﹣1）x+（k+1）y=4即可求出k的值． 【解答】解：由題意得， 解得， 把x=，y=代入（k﹣1）x+（k+1）y=4得， （k﹣1）+（k+1）=4， 解得k=10， 故答案為10． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解，求出x與y的值是解題的關(guān)鍵． 　 12．不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是　m≤1?。? 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組． 【分析】首先求出兩個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組的解集的確定方法：大大取大可得到2≥m+1，即可得答案． 【解答】解：， 由①得：x＞2， 由②得：x＞m+1， ∵不等式組的解集是 x＞2， ∴2≥m+1， ∴m≤1， 故答案為：m≤1． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集和已知得出2≥m+1． 　 13．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長(zhǎng)為17cm，則BC的長(zhǎng)為　12　cm． 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）． 【分析】利用翻折變換的性質(zhì)得出AD=BD，進(jìn)而利用AD+CD=BC得出即可． 【解答】解：∵將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合， ∴AD=BD， ∵AC=5cm，△ADC的周長(zhǎng)為17cm， ∴AD+CD=BC=17﹣5=12（cm）． 故答案為：12． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出AD=BD是解題關(guān)鍵． 　 14．如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則∠1的度數(shù)為　30?。? 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的性質(zhì)． 【分析】作出平行線，根據(jù)兩直線平行：內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理，即可得出答案． 【解答】解：作出輔助線如圖： 則∠2=42，∠1=∠3， ∵五邊形是正五邊形， ∴一個(gè)內(nèi)角是108， ∴∠3=180﹣∠2﹣∠3=30， ∴∠1=∠3=30． 故答案為：30． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，注意掌握兩直線平行：內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等． 　 15．已知：BD、CE是△ABC的高，直線BD、CE相交所成的角中有一個(gè)角為50，則∠BAC的度數(shù)為　50或130?。? 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理． 【分析】分兩種情況：（1）當(dāng)∠A為銳角時(shí)，如圖1，（2）當(dāng)∠A為鈍角時(shí)，如圖2，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360和高得90計(jì)算得出結(jié)果． 【解答】解：分兩種情況： （1）當(dāng)∠A為銳角時(shí)，如圖1， ∵∠DOC=50， ∴∠EOD=130， ∵BD、CE是△ABC的高， ∴∠AEC=∠ADB=90， ∴∠A=360﹣90﹣90﹣130=50； （2）當(dāng)∠A為鈍角時(shí)，如圖2， ∵∠F=50， 同理：∠ADF=∠AEF=90， ∴∠DAE=360﹣90﹣90﹣50=130， ∴∠BAC=∠DAE=130， 則∠BAC的度數(shù)為50或130， 故答案為：50或130． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的高和四邊形的內(nèi)角和，明確四邊形的內(nèi)角和為360，三角形的高所構(gòu)成了兩個(gè)直角；本題是易錯(cuò)題，容易漏解，要分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況進(jìn)行計(jì)算． 　 三、解答題（共8小題，滿分75分） 16．解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可． 【解答】解：， 解不等式①，得：x≤8， 解不等式②，得：x＞2， 故不等式組的解集為：2＜x≤8， 把解集在數(shù)軸上表示出來為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示． 　 17．（10分）（2016春?商水縣期末）解方程（組）： （1）2﹣= （2）． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組；解一元一次方程． 【分析】（1）這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，從而得到方程的解； （2）將第二個(gè)方程乘以6去掉分母，然后利用加減消元法解二元一次方程組即可． 【解答】解：（1）去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x）， 去括號(hào)得，12﹣4x﹣2=3+3x， 移項(xiàng)得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2， 合并同類項(xiàng)得，﹣7x=﹣7， 系數(shù)化為1得，x=1； （2）， ②6得，3x﹣2y=6③， ③﹣①得，3y=3， 解得y=1， 將y=1代入①得，3x﹣5=3， 解得x=， 所以，方程組的解是． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)；二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單． 　 18．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，∠A+∠ADE=180，∠B=78，∠C=60，求∠EDC的度數(shù)． 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)． 【分析】先利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”判定AB∥DE，再利用平行的性質(zhì)求出∠CED=∠B=78，再利用三角形內(nèi)角和求出∠EDC的度數(shù)． 【解答】證明：∵∠A+∠ADE=180， ∴AB∥DE， ∴∠CED=∠B=78． 又∵∠C=60， ∴∠EDC=180﹣（∠CED+∠C） =180﹣（78+60） =42． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180這一隱含的條件． 同時(shí)綜合掌握平行的判定以及性質(zhì)． 　 19．如圖，方格紙中的每個(gè)小正方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O、M都在格點(diǎn)上． （1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1； （2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的△A2B2C2 （3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形碼？如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸． 【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換． 【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線OM的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可； （2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可； （3）根據(jù)軸對(duì)稱的概念作出判斷并畫出對(duì)稱軸． 【解答】解：（1）△A1B1C1如圖； （2）△A2B2C2如圖； （3）是軸對(duì)稱，如圖直線l為對(duì)稱軸． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵． 　 20．某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤費(fèi)）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤費(fèi)）．問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用??？請(qǐng)說明理由． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】本題中到電腦公司刻錄需要的總費(fèi)用=單價(jià)刻錄的數(shù)量，而自刻錄的總費(fèi)用=租用刻錄機(jī)的費(fèi)用+每張的成本刻錄的數(shù)量．列出總費(fèi)用與刻錄數(shù)量的關(guān)系式，然后將兩種費(fèi)用進(jìn)行比較，看看不同情況下自變量的取值范圍，然后判斷出符合要求的方案． 【解答】解：設(shè)需刻錄x張光盤，則 到電腦公司刻錄需y1=8x（元）， 自刻錄需y2=120+4x（元）， ∴y1﹣y2=4x﹣120=4（x﹣30）， ∴當(dāng)x＞30時(shí)，y1＞y2；當(dāng)x=30時(shí)，y1=y2；當(dāng)0＜x＜30時(shí)，y1＜y2． 即當(dāng)這批光盤多于30張時(shí)，自刻費(fèi)用??；當(dāng)這批光盤少于30張時(shí)，到電腦公司刻錄費(fèi)用?。划?dāng)這批光盤為30張時(shí)，到電腦公司與自刻費(fèi)用一樣． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出總費(fèi)用和刻錄光盤數(shù)量的函數(shù)式是解題的關(guān)鍵． 　 21．（10分）（2016春?商水縣期末）如圖，把一直角三角尺ACB繞30角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合，連接CD． （1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？試判斷△CBD的形狀； （2）若∠BCD=15，求∠CDE的度數(shù)． 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】（1）三角尺旋轉(zhuǎn)的角度即為∠ABE的度數(shù)，而∠ABE和三角尺的30角互為補(bǔ)角，由此可求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：BC=BD，由此可得出△CBD的形狀； （2）已知等腰△BCD底角的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出底角∠BDC的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解． 【解答】解：（1）依題意，得∠ABC=∠DBE=30， 則∠ABE=180﹣30=150，即三角尺旋轉(zhuǎn)了150； 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，CB=BD，故△CBD為等腰三角形． （3）∵BD=CB，∠BCD=15， ∴∠BDC=∠DCB=15， 又∵∠BDE=90， ∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=105． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．同時(shí)考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)． 　 22．（10分）（2016春?商水縣期末）如圖所示，△ABD≌△ACD，∠BAC=90． （1）求∠B； （2）判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由． 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)；垂線． 【分析】（1）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠A與∠B的關(guān)系，再根據(jù)∠BAC的度數(shù)求得∠B的度數(shù)； （2）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BDA與∠CDA的關(guān)系，再根據(jù)∠BDC為平角，求得∠BDA的度數(shù)，即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）∵△ABD≌△ACD， ∴∠B=∠C， 又∵∠BAC=90， ∴∠B=∠C=45； （2）AD⊥BC． 理由：∵△ABD≌△ACD， ∴∠BDA=∠CDA， ∵∠BDA+∠CDA=180， ∴∠BDA=∠CDA=90， ∴AD⊥BC． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及垂線的定義．解題時(shí)注意，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊也相等． 　 23．（11分）（2016?岳陽縣校級(jí)模擬）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購(gòu)買甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克，經(jīng)測(cè)算，購(gòu)買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購(gòu)買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元． （1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？ （2）現(xiàn)工廠用于購(gòu)買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件，問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？ 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，根據(jù)購(gòu)買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購(gòu)買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元，可列出方程組，解方程組即可求得； （2）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品m件，生產(chǎn)B產(chǎn)品（60﹣m）件，根據(jù)用于購(gòu)買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件即可列不等式求得m的范圍，然后確定正整數(shù)解即可確定方案． 【解答】解：（1）解：（1）設(shè)甲材料每千克x元，乙材料每千克y元， 則，解得， 所以甲材料每千克25元，乙材料每千克35元； （2）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品m件，生產(chǎn)B產(chǎn)品（60﹣m）件，則生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的材料費(fèi)為 254m+351m+253（60﹣m）+35