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1、比的意義
課 題
3.1比的意義
設計
依據(jù)
(注:只在開始新章節(jié)教學課必填)
教材章節(jié)分析:
學生學情分析:
課 型
新授課
教
學
目
標
知識與技能1能理解比和比值的意義.
2能區(qū)分比和比值,會求比和比值
過程與方法 利用分數(shù)知識的遷移,理解比的意義,建立比與除法、分數(shù)等概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,滲透轉(zhuǎn)化思想,體會數(shù)學學習的基本方法。
情 感 態(tài) 度 通過對學生身邊的生活問題的討論,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,培與 價 值 觀 養(yǎng)學生認真審題的良好的學習品質(zhì)
重 點
比的意義
難 點
區(qū)分比和比值的差異
教 學
準 備
分數(shù)、除法、相似
2、形中的比例線段
學生活動形式
小組討論
教學過程
設計意圖
課題引入:課題引入:
1. 用分數(shù)表示下列兩數(shù)相除的商。
(1)9÷11= (2)8÷5= ,
(3)49÷15= (4)19÷100= 。
兩個整數(shù)相除,它們的商可以用分數(shù)表示
復習除法與分數(shù)的關系。
1. 出示新課探索一。
2. 教師點擊課件中的兩個例子,學生先認識比號。
3. 給學生思考兩分鐘時間。
4. 學生舉手回答:誰的投籃水平高?
教師板書解題過程
1. 出示新課探索
3、二,給出比的定義以及比的各部分名稱。
2. 教師教給學生記憶的方法。
1. 出示新課探索五,講解例題。
2. 師生互動,教師邊講解邊板書解題過程。
3. 強調(diào):求兩個同類量的比值時,要先化簡相同單位。
為了
知識呈現(xiàn):新課探索一(1)
在生活中你見到過用“a:b”這樣的形式來表示兩個數(shù)或兩個量之間關系的式子嗎?
籃球聯(lián)賽,在一場比賽中,火炬隊與月亮隊的比分是94:85.
比例尺1:1000
新課探索二(1)
思考:小明和小杰在籃球場上
4、定點投籃。小明投了15次,進球6次;小杰投了10次,進球5次。誰的投籃水平高?
A:小明投籃水平高,因為小明進球6次,小杰進球5次。
B:小杰投籃水平高,因為他投10次進5次(即);小明投15次進6次(即),>。
誰說得有道理?
思考:小明和小杰在籃球場上定點投籃。小明投了15次,進球6次;小杰投了10次,進球5次。誰的投籃水平高?
投籃水平的高低不僅與進球數(shù)有關,還與投籃的次數(shù)有關。
可以用除法比較兩個==
同類量或者兩個數(shù)的關系。
小明投進球的次數(shù)
小明投球的總次數(shù)
==
小杰投進球的次數(shù)
小杰投球的總次數(shù)
==
新課探索二(2)
5、為了比較a,b兩個數(shù)或兩個同類量,將a與b相除,叫做a與b的比(ratio)記作a:b(或?qū)懗桑?,其中b≠0,讀作a比b(或a與b的比)。
小明投進球的次數(shù)與小明投球的總次數(shù)的比即為
新課探索二(3)
注意:(1)當比寫成這種形式時,仍讀作6比15;
(2)當比的后項是“1”時,這個“1”不能省略。如2比1,寫成2:1或;同樣8比3,可寫成8:3或,不能寫2。
(3)比值可用帶分數(shù)表示,也可用假分數(shù)表示,還可用小數(shù)表示。
如15:6=(2,或2.5)。
新課探索三
蘋果與橙子個數(shù)比是 ,也可寫成 。
橙子與蘋果個數(shù)比是 ,也
6、可寫成 。
長鉛筆與短鉛筆的長度比是 。
短鉛筆與長鉛筆的長度比是 。
請列舉幾個“比”的生活實例。
利用比的方法,可以知道a是b的幾倍(或幾分之幾)。
新課探索四
比
分子
分母
前項:后項=比值
分數(shù)
=分數(shù)值
除法
被除數(shù)÷除數(shù)=商
觀察:上表中,比、分數(shù)、除法三者之間有什么關系?
比的前項相當于分數(shù)的分子和除式中的被除數(shù);
比的后項相當于分數(shù)的分母和除式中的除數(shù);
比值相當于分數(shù)值和除式中的商;
比號相當于分數(shù)線和除式中的除號。
比、分數(shù)和除法三
7、者之間的關系。
新課探索五
例:求下列各個比的比值:
(1)36:6 (2)1:
(3)7.5cm:40mm;
(4)18秒:1.5分。
解:(1)36:6=36÷6=6.
求兩個整數(shù)比的比值。
(2)1:=×=。
求兩個分數(shù)比的比值。
(或6,或6.3)。
(3)7.5cm:40mm
求兩個同類量求比值時先化成相同單位。
=7.5cm:40mm=75÷40=1.875.比值沒有單位。
(4)18秒:1.5分。
=18秒:90秒=18÷90=0.2.
課內(nèi)練習:書P78頁 第1、2題
1. 課堂小結:兩個數(shù)或兩個同類量的比:
為了比較兩個數(shù)或兩個同類一,將這兩數(shù)相除,叫做這兩個數(shù)的比。
a : b= k
前項 后項 比值
2.比、分數(shù)和除法三者之間的關系:
比
前項:后項=比值
分數(shù)
分子
分母
=分數(shù)值
除法
被除數(shù)÷除數(shù)=商
課外
作業(yè)
練習冊和堂堂練
預習
要求
書P78-81頁3.2比的基本性質(zhì)
教學后記與反思
1、課堂時間消耗:教師活動 分鐘;學生活動 分鐘)
2、本課時實際教學效果自評(滿分10分): 分
3、本課成功與不足及其改進措施: