《（福建專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 提分專練01 數(shù)與式的運(yùn)算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（福建專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 提分專練01 數(shù)與式的運(yùn)算（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、提分專練(一) 數(shù)與式的運(yùn)算
|類型1| 實數(shù)運(yùn)算
1.[2019·連云港]計算:(-1)×2+4+13-1.
2.[2019·南平適應(yīng)性檢測]計算:2sin30°-(π-2)0+|3-1|+12-1.
3.[2019·龍巖質(zhì)檢](1)計算:11×2+12×3+13×4+14×5+15×6;
(2)求證:13<11×3+12×4+13×5+14×6<45.
|類型2| 整式運(yùn)算
4.[2019·常州]如果a-b-2=0,那么代數(shù)式1+2a-2b的值是 .?
2、5.[2019·常德]若x2+x=1,則3x4+3x3+3x+1的值為 .?
6.[2019·寧德質(zhì)檢]先化簡,再求值:(x-3)2+x(2+x)-9,其中x=-3.
7.[2018·三明質(zhì)檢]先化簡,再求值:x(x+2y)-(x+1)2+2x,其中x=3+1,y=3-1.
8.若x+y=3,且(x+3)(y+3)=20.
(1)求xy的值;
(2)求x2+3xy+y2的值.
|類型3| 分式化簡求值
9.[2019·廈門質(zhì)檢]化簡并求值:2a2-4a2-1÷
3、a2+2aa2,其中a=2.
10.[2018·莆田質(zhì)檢]先化簡,再求值:aa2+2a+1÷1-1a+1,其中a=3-1.
11.[2018·龍巖質(zhì)檢]先化簡,再求值:x-3x2-1·x2+2x+1x-3-1,其中x=2+1.
12.[2019·漳州質(zhì)檢]先化簡,再求值:a2+b2a-2b÷a2-b2a,其中a=2-1,b=1.
13.[2019·龍巖質(zhì)檢]先化簡,再求值:x-21+2x+x2÷x-3xx+1,其中x=1
4、3.
14.[2019·本溪]先化簡,再求值:a2-4a2-4a+4-12-a÷2a2-2a.其中a滿足a2+3a-2=0.
【參考答案】
1.解:原式=-2+2+3=3.
2.解:原式=2×12-1+3-1+2
=1-1+3-1+2
=3+1.
3.解:(1)原式=1-12+12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56.
(2)證明:方法一:
11×3+12×4+13×5+14×6=121-13+1212-14+1213-15+1214-16
=121-13+12-14+13
5、-15+14-16=1730.
∵13=1030,45=2430,
∴13=1030<1730<2430=45,即原式得證.
方法二:
∵12×3+13×4+14×5+15×6<11×3+12×4+13×5+14×6<11×2+12×3+13×4+14×5,
∴12-13+13-14+14-15+15-16<11×3+12×4+13×5+14×6<1-12+12-13+13-14+14-15,
∴13<11×3+12×4+13×5+14×6<45,即原式得證.
4.5
5.4 [解析]3x4+3x3+3x+1=3x2(x2+x)+3x+1=3x2+3x+1=3(x2+x)+1
6、=4.
6.解:原式=x2-6x+9+2x+x2-9
=2x2-4x.
當(dāng)x=-3時,
原式=2×(-3)2-4×(-3)
=6+43.
7.解:原式=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x
=x2+2xy-x2-2x-1+2x
=2xy-1.
當(dāng)x=3+1,y=3-1時,
原式=2(3+1)(3-1)-1
=2×(3-1)-1
=3.
8.解:(1)∵(x+3)(y+3)=20,
∴xy+3x+3y+9=20,即xy+3(x+y)=11.
將x+y=3代入得xy+9=11,∴xy=2.
(2)當(dāng)xy=2,x+y=3時,
原式=(x+y)2+xy=32+2=9
7、+2=11.
9.解:2a2-4a2-1÷a2+2aa2
=2a2-4-a2a2·a2a2+2a
=(a+2)(a-2)a2·a2a(a+2)
=a-2a.
當(dāng)a=2時,原式=2-22=1-2.
10.解:原式=a(a+1)2÷a+1-1a+1
=a(a+1)2×a+1a
=1a+1.
當(dāng)a=3-1時,
原式=13-1+1=13=33.
11.解:原式=x-3(x+1)(x-1)·(x+1)2x-3-1
=x+1x-1-x-1x-1
=2x-1.
當(dāng)x=2+1時,原式=22+1-1=22=2.
12.解:原式=(a-b)2a·a(a-b)(a+b)=a-ba+b,
當(dāng)a=2-1,b=1時,原式=2-22=1-2.
13.解:原式=x-2(x+1)2÷x2+xx+1-3xx+1
=x-2(x+1)2·x+1x(x-2)
=1x(x+1).
當(dāng)x=13時,原式=113×43=94.
14.解:a2-4a2-4a+4-12-a÷2a2-2a=(a-2)(a+2)(a-2)2+1a-2·a(a-2)2
=a+2a-2+1a-2·a(a-2)2=a+3a-2·a(a-2)2=a(a+3)2=a2+3a2,
∵a2+3a-2=0,∴a2+3a=2,∴原式=22=1.
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（福建專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 提分專練01 數(shù)與式的運(yùn)算
