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111 7、5 重力勢(shì)能 一、教學(xué)目標(biāo) 1．知道重力勢(shì)能的定義。理解重力勢(shì)能的計(jì)算公式，知道重力勢(shì)能是標(biāo)量，單位是焦耳。 2．理解重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系。 3．知道重力勢(shì)能的值是相對(duì)的，理解重力勢(shì)能正負(fù)的含義。 4．了解彈性勢(shì)能，知道彈簧的彈性勢(shì)能的決定因素。 5．從能的轉(zhuǎn)化角度和功能關(guān)系來解釋和分析物理現(xiàn)象 二、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法 1．重點(diǎn)：重力勢(shì)能大小的確定 2．難點(diǎn)：重力勢(shì)能的相對(duì)性的理解，參考平面的選擇方法。 3．疑點(diǎn)：如何理解重力對(duì)物體做功等于物體重力勢(shì)能增量的負(fù)值。 4．教學(xué)方法 （1）．演繹推導(dǎo)物體重力勢(shì)能的定義表達(dá)方式。 （2）．類比分析，舉例釋疑。 三、教具學(xué)具準(zhǔn)備 彈簧、鐵球、木球、玻璃缸、細(xì)沙、長(zhǎng)木板，木塊 四、教學(xué)步驟 【引入新課】 介紹：俄羅斯“和平號(hào)”空間站于2001年3月23日北京時(shí)間14時(shí)0分12秒所有殘片都已成功安全地墜入預(yù)定的南太平洋海域，墜毀過程極為壯觀美麗，137噸的龐然大物分解燃燒，天空中出一條條長(zhǎng)長(zhǎng)的金色軌跡．這是一個(gè)完美的告別，“和平號(hào)”的15年風(fēng)雨歷程將成為人類永恒的記憶．“和平號(hào)”的功績(jī)將永載史冊(cè)． 現(xiàn)提問：“和平號(hào)”空間站墜落時(shí)，為什么會(huì)燃燒？ 碎片燃燒時(shí)，溫度可達(dá)3000℃，其能量由什么能量轉(zhuǎn)化而來？ 【講授新課】 1．重力勢(shì)能 （l）定義：物體由于被舉高而具有的能量． 演示實(shí)驗(yàn)，用木球和鐵球先后從同一高度處自由下落，落入玻璃缸中的細(xì)沙中，觀察到什么現(xiàn)象？這說明了什么？（鐵球深入細(xì)砂中的距離比木球要長(zhǎng)，這說明，質(zhì)量大的物體在相同的高度時(shí)，重力勢(shì)能大，克服細(xì)砂阻力做功要多） 用鐵球在不同的高度處自由下落，先后落入玻璃缸中的細(xì)砂里，觀察到什么現(xiàn)象，這又說明了什么？（鐵球在比較高的地方落下來，深入砂中的距離也比較長(zhǎng)，這說明，同一個(gè)物體在比較高的地方重力勢(shì)能較大，克服細(xì)砂阻力做功要多） 綜上所述，物體的重力勢(shì)能的大小與物體的質(zhì)量和物體所處的高度有關(guān)． 現(xiàn)在來推導(dǎo)重力勢(shì)能的定量表達(dá)式：投球的質(zhì)量為m，從高度為的A點(diǎn)下落到高度為的B點(diǎn)，如圖所示，重力所做的功為 （2）重力勢(shì)能的表述式 物體的重力勢(shì)能等于物體的重量和它的高度的乘積，重力勢(shì)能是標(biāo)量，也是狀態(tài)量，其單位為J 2．重力做功的特點(diǎn) （1）、重力做功與路徑無關(guān)，只與物體的始末位置的高度差和重力大小有關(guān)。 （2）、重力做功的大小WG=mgh，h為始末位置的高度差。 （3）、重力做正功，物體重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，物體重力勢(shì)能增加。 例1、沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物體到頂端，以下說法中正確的是( ) A.沿坡度小，長(zhǎng)度大的斜面上升克服重力做的功多 B.沿長(zhǎng)度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少 D.上述幾種情況重力做功同樣多 解析：重力做功的特點(diǎn)是，重力做功與物體運(yùn)動(dòng)的具體路徑無關(guān)，只與初末位置物體的高度差有關(guān)，不論是光滑路徑或粗糙路徑，也不論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，只要初末位置的高度差相同，重力做功就相同。因此，不論坡度大小、長(zhǎng)度大小及粗糙程度如何，只要高度差相同，克服重力做的功就一樣多，故選D。 例2 一質(zhì)量為5kg的小球從5m高處下落, 碰撞地面后彈起, 每次彈起的高度比下落高度低1m, 求:小球從下落到停在地面的過程中重力一共做了多少功? (g=9.8m/s2) 解析：小球下落高度為5m ，重力做功與路徑無關(guān)。 3．重力勢(shì)能的理解 (1)重力勢(shì)能具有系統(tǒng)性：由物體和地球的相對(duì)位置所決定的能叫重力勢(shì)能，它是物體和地球共有的。 (2)重力勢(shì)能具有相對(duì)性：重力勢(shì)能Ep=mgh式中h是物體到參考平面的高度，參考平面的選取會(huì)影響重力勢(shì)能的值，在參考平面內(nèi)，物體的重力勢(shì)能為零；在參考平面上方的物體，重力勢(shì)能為正值；在參考平面下方的物體，重力勢(shì)能為負(fù)值。 (3)重力勢(shì)能變化具有絕對(duì)性：盡管重力勢(shì)能的大小與參考平面的選擇有關(guān)，但重力勢(shì)能的變化量都與參考平面的選擇無關(guān)，這體現(xiàn)了它的不變性（絕對(duì)性）。 (4) 重力勢(shì)能是標(biāo)量,但有正負(fù)，且正負(fù)能反映和比較重力勢(shì)能的大小。 3．彈性勢(shì)能 演示實(shí)驗(yàn)：把水平放置的輕彈簧一端固定，另一端系一木塊，壓（或拉）木塊，使彈簧縮短（或伸長(zhǎng)）再釋放木塊，讓彈簧的作用力帶動(dòng)木塊在水平面上運(yùn)動(dòng)． 可知，發(fā)生彈性形變的物體能對(duì)外界做功，因而具有能量，這種能量就叫彈性勢(shì)能，它存在于發(fā)生彈性形變的物體之中． 舉出除彈簧以外的彈性勢(shì)能存在的實(shí)例 彈性勢(shì)能的大小，與物體的性質(zhì)（如勁度系數(shù)）和形變量有關(guān)，可用實(shí)驗(yàn)演示彈簧形變量越大對(duì)外界做功可越多來說明． 勢(shì)能又叫位能，它是由相互作用的物體的相對(duì)位置決定．機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的勢(shì)能是重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的統(tǒng)稱． 【同步檢測(cè)】 1.關(guān)于重力勢(shì)能的理解，下列說法正確的是 　　A.重力勢(shì)能是一個(gè)定值 B.當(dāng)重力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能減少 　　C.放在地面上的物體，它的重力勢(shì)能一定等于0 D.重力勢(shì)能是物體和地球共有的，而不是物體單獨(dú)具有的 2．以下說法中，正確的是： 　　A．重力勢(shì)能大的物體，離地面高度大； B．重力勢(shì)能大的物體，所受重力一定大； 　　C．重力勢(shì)能大的物體，質(zhì)量不一定大； D．重力勢(shì)能大的物體，速度不一定大。 3．質(zhì)量相同的實(shí)心木球和銅球，放在同一水平桌面上，則它們的重力勢(shì)能是： 　　A．木球大； B．銅球大； C．一樣大； D．不能比較。 4．以下敘述中正確的是： 　　A．重力對(duì)物體做功越多，物體的重力勢(shì)能越少；　B．物體克服重力做功越多，物體的重力勢(shì)能越少； 　　C．重力對(duì)物體不做功，物體的重力勢(shì)能一定為零；　D．物體沒克服重力做功，物體的重力勢(shì)能不一定為零。 2-4-2 5. 如圖2-4-2所示，桌面離地高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由下落，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面為零勢(shì)能的參考平面，則小球在圖示位置處的重力勢(shì)能 （ ） A、mgh B、mgH C、mg（H+h） D、mg（H-h） 6.物體在運(yùn)動(dòng)過程中，克服重力做功50J，則( ) A.重力做功為50J B.物體的重力勢(shì)能一定增加50J C.物體的重力勢(shì)能一定減小50J D.重力做功為-50J 7.用起重機(jī)將質(zhì)量為m的物體勻速地吊起一段距離，那么作用在物體上各力的做功情況應(yīng)該是下面的哪種說法 A.重力做正功，拉力做負(fù)功，合力做功為零 B.重力做負(fù)功，拉力做正功，合力做正功 C.重力做負(fù)功，拉力做正功，合力做功為零 D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功 8.井深8m，井上支架高為2m，在支架上用一根3m長(zhǎng)的繩子系住一個(gè)重100N的物體，則物體的重力勢(shì)能是(以地面為參考平面)( ) A.100J B.700J C.－100J D.無法確定 9.甲、乙兩物體，，從很高的同一處自由下落2s，重力做功之比________，對(duì)地面的重力勢(shì)能之比________. 2-4-3 10.如圖2-4-3所示，質(zhì)量為m的物體，放于水平面上，物體上豎直固定一長(zhǎng)度為l、勁度系數(shù)為h的輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)用手拉住彈簧上端P緩慢向上提，使物體離開地面上升一段距離在這一過程中，若P端上移的距離為H，求物體重力勢(shì)能的增加量. 同步檢測(cè)答案 1.BD 2．CD 3．A 4．AD 5.B 6.BD 7.C 8.C 9.5:1,5:1 10. 背景知識(shí)與課外閱讀 ：用能量最低原理求解兩例物理題 高中化學(xué)中講到“能量最低原理”在不違背泡利原理的情況下，核外電子總是盡先安排布在能量最低的軌道上，電子在該軌道上，處于穩(wěn)定狀態(tài)，其實(shí)，能量最低原理也適用于物體系物體系的穩(wěn)定狀態(tài)與系統(tǒng)的勢(shì)能有關(guān)，勢(shì)能越小則狀態(tài)越穩(wěn)定．物體系在不受外力的情況下，總處在勢(shì)能最小的狀態(tài)，即穩(wěn)定狀態(tài)．下面利用能量最低原理，求解兩例物理題． ［例1］ 一質(zhì)量均勻不可伸長(zhǎng)的繩索，重為 G ，A、B兩端固定在天花板上，如圖所示．今在最低點(diǎn)C施加一豎直向下的力將繩拉至D點(diǎn)，在此過程中，繩索AB的重心位置（ ） A．逐漸升高 B．逐漸降低 C．先降低后升高 D．始終不變 解析：由能量最低原理知，物體在靜止情況下，總處于能量最低狀態(tài)（即穩(wěn)定狀態(tài)）．該狀態(tài)下重力勢(shì)能最?。适┝后，細(xì)繩重心上升，故選答案A． ［例2］ 如圖所示．容器A、B中各有一個(gè)可自由移動(dòng)的輕活塞，活塞下面是水．大氣壓恒定，A、B底部由帶閥門K的管道相連，整個(gè)裝置與外界絕熱，原先A中的水面比B中的高，打開閥門，使A中的水逐漸向B中流，在這個(gè)過程中（ ） A．大氣壓力對(duì)水做功，水的內(nèi)能增加 B．水克服大氣壓力做功，水的內(nèi)能不變 C．大氣壓力對(duì)水不做功，水的內(nèi)能不變 D．大氣壓力對(duì)水不做功，水的內(nèi)能增加 解析：由能量最低原理可知，打開閥門見水達(dá)到平衡時(shí)應(yīng)具有最小勢(shì)能，故在打開閥門至平衡過程中，水的重力勢(shì)能減?。钟深}意知整個(gè)裝置與外界絕熱，因此由能量守恒得，重力勢(shì)能的減少量轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能．故選答案D． 111