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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 1《等式與方程》教案 魯教版五四制
教學(xué)目標(biāo)
知識與能力目標(biāo):通過對多種實際能力的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界模型的有效意義;通過觀察,歸納一元一次方程的概念;理解等式的基本性質(zhì)。
過程與方法目標(biāo):在探索現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的過程中,體驗用角的度量與表示的簡明性和一般性,感受從具體思維到抽象思維的數(shù)學(xué)思想方法。
情感態(tài)度與價值觀要求:培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識,滲透歸納猜想,數(shù)形結(jié)合等思想方法。
教學(xué)重點
通過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界的有效模型的意義;通過觀察,歸納一元一次方程的概念。
教學(xué)難點
理解等式的基本性質(zhì),并能用
2、它們來解方程
教學(xué)方法
講授法、合作探究法
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、“學(xué)樂師生APP”
課時安排
1課時
教學(xué)過程
一、 導(dǎo)課
1.如果設(shè)小斌的年齡為x歲,那么“乘2再減5”就是————,所以得到等式2x-5=21.
像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2.當(dāng)x=3時,上面方程的左邊=2×13-5=21,右邊=21,因此左邊=右邊。
使方程得兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
求方程的解得過程叫做解方程。
二、 新授
1.小穎種了一株樹苗,開始時樹苗高為40厘米,大約幾周后樹苗長高到1米?
如果設(shè)x周后樹苗長高到1米,那么可得到方程:
使用‘學(xué)樂師生’拍照、錄像,
3、收集學(xué)生典型成果,在‘授課’系統(tǒng)中展示。
2.第五次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù):截止2000年7月1日0時,全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人,比1990年7月1日0時增長了153.94%.1990年6月底每10萬人中約有多少具有大學(xué)文化程度?
如果設(shè)1990年6月底每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度,那么可以得到方程:
3.一個長方形的足球場周長為346米,長與寬之差為37米,這個足球場的長和寬分別是多少米?
如果設(shè)這個足球場的寬為x米,由此可得到方程:
4、
4.上面的三個方程有什么共同點?
在一個方程中如果只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次),這樣的方程角做一元一次方程。
5.自學(xué)課本p122,什么是等式的基本性質(zhì)?
(1)等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式,所得的結(jié)果仍是等式。
(2)等式的兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為零的數(shù)),所得結(jié)果仍是等式
6.下列等式的運算正確嗎?為什么?
(1)由x=2a,得x-5=2a+5;
(2)由x=2a,得3x=6a;
(3)由x=2a,得=2。
7.利用等式的性質(zhì)解一元一次方程
(1) x+2=5
方程兩邊同時減2,得
X+2-2=5-2
于是
5、 x=3
(2)3=x-5
方程兩邊同時加上5,得
3+5=x-5+5
于是 8=x
即 x=8
8.自學(xué)例2
(1) -3x=15
解:方程兩邊同時除以-3得
X=-5
(2) --2=10
解:方程兩邊都加上2得
-=12
方程兩邊同時乘-3得
n=-36
(3)如何檢驗?zāi)愕慕鈱Σ粚Γ?
把求出的解代人 原方程就可以知道你的解對不對
9.回答下列問題,并說明理由
(1)從x=y能得到x+5=y+5嗎?
(2)從x=y能得到=嗎
(3)從a
6、+2=b+2能得到a=b嗎
(4)從-3x=-3y能得到x=y嗎
10.解下列方程
(1)x-9=8 (2)5-y=-16
(3) 3x+4=-13 (4)x-1=5
三、 練習(xí)
1.啊哈,它的全部,它的,其和等于19.你能求出問題中的它嗎?
2.甲乙兩隊開展足球?qū)官?規(guī)定每隊勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分。甲隊與乙隊一共比賽了10場,甲隊保持了不敗記錄,一共得了22分,甲隊勝了多少場?平了多少場?
四、 總結(jié)
1.什么是方程的解?
2.什么是一元一次方程?
五、 作業(yè)
檢測:必做p124 1 、2 、3、4 選做:5
六、 板書
等式與方程
等式的基本性質(zhì)?
(1)等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式,所得的結(jié)果仍是等式。
(2)等式的兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為零的數(shù)),所得結(jié)果仍是等式