2022年(秋)六年級數(shù)學(xué)上冊 第1-7單元教案 蘇教版
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1、2022年(秋)六年級數(shù)學(xué)上冊 第1-7單元教案 蘇教版 一、教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識長方體、正方體及其展開圖,知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高(棱長)的含義,掌握長方體和正方體的基本特征。 2、使學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和對具體實(shí)例的觀察,了解體積(容積)的意義及其常用的計(jì)量單位,初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實(shí)際大小的觀念,會(huì)進(jìn)行相鄰體積單位的換算。 3、使學(xué)生在具體情境中,經(jīng)歷操作、猜想、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計(jì)算方法,能解決與表面積和體積計(jì)算相關(guān)的一些簡單實(shí)際問題。 4、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)
2、一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 5、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 二、教學(xué)重點(diǎn): 通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高(棱長)的含義,掌握長方體和正方體的基本特征以及表面積、體積的計(jì)算方法,能解決與表面積和體積計(jì)算相關(guān)的一些簡單實(shí)際問題。 三、教學(xué)難點(diǎn): 在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實(shí)際大小的觀念,探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計(jì)算方法。 四、課時(shí)安排: 14
3、課時(shí) 第1課時(shí):長方體和正方體和正方體的認(rèn)識(1) 教學(xué)內(nèi)容:P1、2例1、例2和“練一練”,練習(xí)一第1-4題。 教學(xué)目標(biāo):1.通過看一看、量一量、比一比來了解長方體和正方體的點(diǎn)、線、面的特 征,認(rèn)識長方體的長、寬、高及正方體的棱,理解長方體和正方體的關(guān)系。 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手的能力及歸納的能力。 教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高(棱長)的含義。 教學(xué)難點(diǎn):長方體和正方體的特征。 課前準(zhǔn)備:長方體和正方體的教具和學(xué)具。 課時(shí)安排:1課時(shí) 教 學(xué) 過
4、程 二次備課 一、認(rèn)識長方體的特征 1.教學(xué)例1 (1)我們生活中,哪些物體的形狀是長方體? 學(xué)生交流。 (2)教師出示長方體教具 長方體有幾個(gè)面?分別是哪幾個(gè)面? 每個(gè)人在自己的座位上最多能看到幾個(gè)面? 學(xué)生交流自己所看到的結(jié)果。 教師指出:因?yàn)槲覀冏疃嘀荒芸匆娝娜齻€(gè)面,所以在畫 長方體的時(shí)候一般畫三個(gè)面。 教師指導(dǎo)學(xué)生畫長方體的立體圖,并介紹它的棱與頂點(diǎn),學(xué)生和教師一起操作。 長方體有幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)?它的面和棱各有什么特征? 每個(gè)學(xué)生通過看一看、量一量、比一比去認(rèn)識一下,并在小組里交流,然后全班交流。 教師根據(jù)學(xué)生的交流情況及時(shí)板書。 頂點(diǎn):8個(gè) 棱:
5、12條,分三組,每組的長度相等。 面:6個(gè),相對面的形狀完全一樣。 學(xué)生對照自己的教具再說說長方體的點(diǎn)、線、面的特征。 教師進(jìn)一步介紹學(xué)生認(rèn)識長、寬、高并板在圖中板書。 2.完成相應(yīng)的練一練 3.完成練習(xí)三的第1題 學(xué)生直接在小組里交流。 二、認(rèn)識正方體的特征 1.教學(xué)例2 (1)出示正方體的教具,問:正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)它們的面和棱各有什么特征? 讓學(xué)生模仿例1的學(xué)習(xí)方法,看一看、量一量、比一比,去研究一下正方體的特征。 (2)交流學(xué)習(xí)的結(jié)果,教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書。 (3)比較長、正方體的特征的異同 學(xué)生根據(jù)板書,結(jié)合立體圖形,小組討論交流。 匯報(bào)討
6、論的結(jié)果,教師用集合圖表示它們的關(guān)系。 2.完成相應(yīng)的練一練。 三、鞏固練習(xí) 1.完成練習(xí)一的第2題 指名學(xué)生口答,集體評講。 2.完成練習(xí)一的第3題 (1)學(xué)生觀察后判斷哪個(gè)是長方體?哪個(gè)是正方體? (2)學(xué)生直接口答。 (3)重點(diǎn)說說其余的幾個(gè)面是否完全相同? 3.完成練習(xí)一的第4題 讓學(xué)生先分別指出它們的長、寬、高各是哪條線段,然后說 說各是多少? 四、課堂總結(jié) 五、布置作業(yè) 完成練習(xí)一的第4題。 教 學(xué) 反 思 第2課時(shí):長方體和正方體的認(rèn)識(2) 教學(xué)內(nèi)容:P3例3、“試一試”和“練一練”,練習(xí)一第5-9題。 教學(xué)目
7、標(biāo):1.通過動(dòng)手操作進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體的特征,會(huì)根據(jù)所給的長方形 的特征判斷它們能否組成長方體或正方體。 2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和立體觀念。 教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識長方體的側(cè)面展開圖。 教學(xué)難點(diǎn):認(rèn)識長方體的側(cè)面展開圖。 課前準(zhǔn)備:剪刀。 課時(shí)安排:1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、復(fù)習(xí)引入 談話:上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的特征,誰能對著模型再來介紹一下? 指名說說,全班交流補(bǔ)充。 二、探究新知 (1)除了同學(xué)們說的這些,長方體和正方體還有什么特征呢,這節(jié)課我們就繼續(xù)來進(jìn)行學(xué)習(xí)。 出示正方體紙盒: 你
8、能夠沿著這個(gè)正方體的棱把這個(gè)正方體紙盒剪開嗎? 要求:剪的時(shí)候要沿著棱剪,并且各個(gè)面要互相聯(lián)在一起。 學(xué)生嘗試操作。 小組里交流。 (2)這個(gè)長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎? 學(xué)生獨(dú)立操作。 看看長方體的展開圖,你有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生觀察交流。 追問:你能從展開圖中找到3組相對的面嗎? (3)完成練一練第1題 標(biāo)注完后引導(dǎo)學(xué)生具體說說思考的過程。 (4)完成練一練第2題 先引導(dǎo)學(xué)生通過想象進(jìn)行判斷,在此基礎(chǔ)上再動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證。 三、鞏固練習(xí) 1.完成練習(xí)一第6題 學(xué)生小組交流,獨(dú)立操作驗(yàn)證。 2.完成練習(xí)一第7題 學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流,指名說說自己的思考
9、過程。 3.學(xué)有余力時(shí)可完成思考題 啟發(fā)學(xué)生思考:要圍成一個(gè)長方體或正方體需要幾張硬紙片,這幾張硬紙片的形狀、大小有什么聯(lián)系? 讓學(xué)生通過操作逐步掌握其中的規(guī)律。 四、全課總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?你認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容什么是重點(diǎn)? 五、作業(yè) 1.練習(xí)一第5、8、9題。 2.自己動(dòng)手制作一個(gè)長方體紙盒。 教 學(xué) 反 思 第3課時(shí):長方體和正方體的表面積(1) 教學(xué)內(nèi)容:P6例4、“試一試”和“練一練”,練習(xí)二第1-4題。 教學(xué)目標(biāo):1.理解表面積的含義,能正確計(jì)算6個(gè)面完整的長方體和正方體的表面積。
10、2.培養(yǎng)學(xué)生用不同方法解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn):能運(yùn)用長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。 課前準(zhǔn)備:長方體教具 課時(shí)安排:1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 談話:前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征,這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體和正方體的知識。 出示長方體和正方體紙盒。 提問:長方體有幾個(gè)面?這幾個(gè)面之際有什么關(guān)系?他們可以分為幾組?正方體呢? 二、探究新知 1.探究長方體表面積的計(jì)算方法。 (1)出示例6:如果告訴
11、你這個(gè)長方體紙盒的長寬高,你能算出做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎? 追問:做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板,與這個(gè)長方體各個(gè)面有什么關(guān)系?可以解決這個(gè)問題嗎? 在交流中明確:只要算出這個(gè)長方體六個(gè)面的面積之和就可以了。 (2)啟發(fā):請你借助自己手中的長方體模型思考,根據(jù)長方體的特征,可以怎樣計(jì)算這六個(gè)面的面積之和? (3)學(xué)生獨(dú)立列式,指名匯報(bào),師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書。 (4)比較小結(jié):這兩種方法都反映了長方體的什么特征?你認(rèn)為計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和時(shí),最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么?(要根據(jù)長寬高正確找出3組面中相關(guān)的長和寬) (5)提出要求:用這兩種方法計(jì)算
12、長方體6個(gè)面的面積之和,都是可以的,請用自己喜歡的方法算出結(jié)果。 2.探究正方體表面積的計(jì)算方法。 (1)談話:根據(jù)長方體的特征,我們解決了做一個(gè)長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題,如果紙盒是正方形的你還會(huì)解決同樣的問題嗎? (2)學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。 (3)組織交流反饋,提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。 3.揭示表面積的含義 我們剛才在求長方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時(shí),都算出了它們6個(gè)面的面積之和,長方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。 三、應(yīng)用拓展 1.做“練一練” 先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。 2
13、.做練習(xí)二第1題 讓學(xué)生看圖填空,再要求同桌互相說說每個(gè)面的長和寬,并核對相應(yīng)的面積計(jì)算是否正確。 3.做練習(xí)二第2題 讓學(xué)生獨(dú)立依次完成兩個(gè)問題,適當(dāng)提醒學(xué)生運(yùn)用第(1)題的結(jié)果來解答第(2)題。 四、全課小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?什么是長方體或正方體的表面積?可以怎樣計(jì)算長方體或正方體的表面積?長方體表面積的計(jì)算方法與正方體的表面積的計(jì)算方法有什么聯(lián)系? 五、作業(yè) 練習(xí)二第3、4題。 教 學(xué) 反 思 第4課時(shí):長方體和正方體表面積(2) 教學(xué)內(nèi)容:P7例5和“練一練”,練習(xí)二第5-10題。 教學(xué)目標(biāo):1.通過探索,學(xué)會(huì)運(yùn)
14、用長方體、正方體表面積的計(jì)算方法解決求物體的4 個(gè)或5個(gè)面的面積之和的實(shí)際問題。 2.讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)思維的靈活性,增強(qiáng)解決問題的實(shí)際能力。 教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。 課前準(zhǔn)備:長方體教具 課時(shí)安排:1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積,誰能說說什么是長方體(或正方體)的表面積? 指名回答。 提問:長方體的表面積怎樣求?正方體呢?
15、 二、探究新知 1.出示例5: 指名讀題。 啟發(fā)思考:要求制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米玻璃,實(shí)際上就是求什么?可以怎樣計(jì)算呢? 在小組里交流自己的想法,并選擇一種想法算出結(jié)果。 集體交流訂正。 2.出示練一練 讀題后啟發(fā)學(xué)生思考: 這兩個(gè)紙盒各用多少平方厘米紙板是那幾個(gè)面的面積之和? 學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。 三、鞏固練習(xí) 1.練習(xí)二第5題 直接在書上填寫。完成后集體核對。 2.完成練習(xí)二第6題 學(xué)生自己讀題。 啟發(fā)思考:解答這個(gè)問題是求那幾個(gè)面的面積之和? 根據(jù)給出的條件,這幾個(gè)面的長和寬分別是多少? 學(xué)生先在小組里交流,然后獨(dú)立解答。 3. 完成練
16、習(xí)二第8題 先畫出昆蟲箱的示意圖。 引導(dǎo)學(xué)生思考討論:需要木板和紗網(wǎng)各多少平方厘米分別求的是幾個(gè)面的面積?哪幾個(gè)面? 4. 完成練習(xí)二第9題 引導(dǎo)學(xué)生觀察教室,說說如果要給教室進(jìn)行粉刷,需要刷哪些面的面積?再結(jié)合題目進(jìn)行解答。 學(xué)生列式,集體訂正。 四、全課總結(jié) 同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了哪些知識?你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么? 五、作業(yè) 練習(xí)二第5、7題 思考題先獨(dú)立思考然后同桌交流。 教 學(xué) 反 思 第5課時(shí):體積和體積單位(1) 教學(xué)內(nèi)容:P10-11例6、例7,“試一
17、試”和“練一練”,練習(xí)三第1-4題。 教學(xué)目標(biāo):1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜測、驗(yàn)證等活動(dòng)過程,體會(huì)物體是占有空間 的,而且占有的空間是有大小的,理解體積和容積的意義,能直觀比較物體體積或容器 容積的大小。 2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展觀察、操作和想象能力,增強(qiáng)空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn):通過操作活動(dòng),初步認(rèn)識體積和容積的意義。 教學(xué)難點(diǎn):通過操作活動(dòng),初步認(rèn)識體積和容積的意義。 課前準(zhǔn)備:直尺,木條。 課時(shí)安排:1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、教學(xué)例6 1.通過實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生體會(huì)到物體是占有空間的。 教師按書中
18、過程操作。問:為什么會(huì)剩一些水?引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到桃子占有一定的空間。 如果改用其它的物體呢?再實(shí)驗(yàn)。 小結(jié):通過剛才的實(shí)驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)物體是占有空間的。 2.通過實(shí)驗(yàn)使學(xué)生體會(huì)到物體所占的空間是有大小的。 出示兩個(gè)完全一樣的玻璃杯,邊操作邊講述:一個(gè)里邊放荔枝,一個(gè)里邊放桃。想一想:哪個(gè)里面放的水會(huì)多些? 學(xué)生自由發(fā)表意見。 想一想,兩個(gè)杯里都裝了物體,為什么倒進(jìn)去的水有多有少呢? 學(xué)生交流。 小結(jié):物體不僅占有空間,而且占有的空間是有大有小的。 3.揭示體積的含義 出示3個(gè)大小不同的水果,問:哪個(gè)占的空間大?把它們放在同樣大的杯中,再倒?jié)M水,哪個(gè)杯里水占的空間大? 學(xué)生獨(dú)立
19、思考后讓同組的同學(xué)交流。 通過剛才的三次活動(dòng),你有什么感受? 教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上揭示體積的含義,并讓學(xué)生舉例。 二、教學(xué)例7 1.出示兩個(gè)大小不同的書盒子,拿出書盒里的書,問:你能看出哪個(gè)盒子里的書的體積大一些嗎? 教師講述容積的含義,并問:這兩個(gè)盒子,哪個(gè)的容積大,為什么? 2.完成“試一試”。 同桌交流,指名回答。 三、鞏固提高 1.完成“練一練”第1、2題. 先做第1題:直接判斷,并讓學(xué)生從體積、容積的含義上說明原因。再做第2題,讓學(xué)生從容積的含義上進(jìn)行解釋。 2.完成練習(xí)三第1-4題 四、全課小結(jié):讓學(xué)生自己說一說這節(jié)課所學(xué)到的知識。
20、 教 學(xué) 反 思 第6課時(shí):體積和體積單位(2) 教學(xué)內(nèi)容:P12-13例8和“練一練”,練習(xí)三第5-10題。 教學(xué)目標(biāo):1.讓學(xué)生認(rèn)識常用的體積單位,初步建立1立方厘米、1立方分米的實(shí)際大 小的表象,能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位。 2.讓學(xué)生在具體的問題情境中,經(jīng)歷觀察、思考、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識體積單位。 教學(xué)難點(diǎn):初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實(shí)際大小的觀念。 課前準(zhǔn)備:棱長1厘米和1分米的正方體各一個(gè)。1立方米演示模型架,棱長1分米和1厘米的正方體容器
21、各一個(gè),1升和5毫升的量杯各一個(gè),學(xué)生每人準(zhǔn)備6個(gè)棱長1厘米的正方體。 課時(shí)安排:1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、復(fù)習(xí)引入 談話:上節(jié)課我們認(rèn)識了體積和容積,誰能說一說什么是體積,什么是容積? 指名說說,全班交流。 二、探究新知 (1)出示如例8的長方體和正方體紙盒: 你能說說什么是它們的體積嗎? 指名回答。 觀察這兩個(gè)圖形,你知道他們哪個(gè)的體積大嗎? 學(xué)生猜測。 當(dāng)學(xué)生有爭議時(shí),引導(dǎo): 想一想,我們學(xué)習(xí)平面圖形時(shí),是怎樣比較的?你有什么好的方法嗎? 突出:可以想把它們分割成同樣大小的正方體,再進(jìn)行比較。
22、 小結(jié):為了準(zhǔn)確測量或計(jì)量體積的大小,要用同樣大的正方體作為體積單位。 (2)認(rèn)識常用的體積單位. 我們已經(jīng)知道了常用的長度單位、常用的面積單位.你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎? 根據(jù)學(xué)生發(fā)言,逐次板書:常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米.隨板書出示相應(yīng)的模型.(1立方厘米、1立方分米、立方米) 認(rèn)識立方厘米、立方分米. 請同學(xué)們?nèi)〕鲎约簬У?立方厘米、1立方分米的模型,觀察它們的形狀、大小,量一量它們的棱長各是多少。 板書:棱長1厘米的正方體,體積是1立方厘米. 棱長1分米的正方體,體積是1立方分米 讓學(xué)生閉上眼睛,想象1立方厘米的體積有多大,1立方分米的
23、體積有多大,身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。 認(rèn)識立方米. 先讓學(xué)生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念,猜想一個(gè)怎樣的正方體體積是1立方米,想象1立方米有多大. 教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小,感受1立方米的空間有多大。 (3)說明:升和毫升也是體積單位。不過它是用來計(jì)量液體的體積的。 直觀演示:1立方分米就等于1升。 由此得出;1立方厘米等于1毫升。 三、鞏固練習(xí) 1.完成練一練 同桌互相說一說,集體交流。 2.完成練習(xí)三第6題 指名說說三個(gè)圖形分別表示什么單位,它們之間有什么關(guān)系。 3.完成練習(xí)三第7題 學(xué)生自己數(shù)一數(shù),集體交流。 4.成練習(xí)三第
24、8、9題 學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。 5.完成練習(xí)三第10題。 學(xué)生觀察,根據(jù)不同方向看到的圖形,判斷這些木塊擺放的情況,瑞得出體積是多少。 四、全課小結(jié) 這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些知識?你有什么收獲? 五、作業(yè) 練習(xí)三第5題和思考題 教 學(xué) 反 思 第7課時(shí):長方體和正方體的體積(1) 教學(xué)內(nèi)容:P16-17例9、例10,“試一試”和“練一練”,練習(xí)四第1-3題。 教學(xué)目標(biāo):1.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索并掌握長方體和正方體的體積公式,能運(yùn)用公式正確 計(jì)算它們的體積,并解決相應(yīng)的簡單實(shí)際問題。 2.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間
25、觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握長方體和正方體的體積公式。 教學(xué)難點(diǎn):長方體和正方體的體積公式。 課前準(zhǔn)備:學(xué)生每人準(zhǔn)備30個(gè)左右的1立方厘米的小正方體。 課時(shí)安排:1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、創(chuàng)設(shè)問題情境,導(dǎo)入新課 出示可分割的長方體模型,問:你能告訴大家它的體積是多少? 說說是怎樣想的。 教師分割演示后設(shè)疑,并揭示課題。 二、操作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1.出示例9,要求學(xué)生四人一組,用準(zhǔn)備好的正方體搭出四個(gè)不同的長方體,并編號。 2.讓學(xué)生觀察并交流。 (1)這些長方體的長寬高各是多少? (
26、2)用了幾個(gè)小正方體,怎樣很快知道所用的小正方體的個(gè)數(shù)? (3)長方體的體積是多少? 3.在小組里根據(jù)拼搭的長方體的數(shù)據(jù)填表。 長/厘米 寬/厘米 高/厘米 正方體的個(gè)數(shù) 體積/立方厘米 長方體1 長方體2 長方體3 長方體4 根據(jù)表格,引導(dǎo)分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 拼搭出的長方體的體積跟小正方體的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系? 4.引導(dǎo)學(xué)生猜想:長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系? 三、再次探索,驗(yàn)證猜想。 1.出示例10,讓學(xué)生擺出例10中的三個(gè)長方體,并提問:各需要多少個(gè)小正方體? 2.讓
27、學(xué)生動(dòng)手操作,先想一想,再數(shù)一數(shù),看看一共用多少個(gè)正方體。 3.課件演示。 4.如果讓你擺一個(gè)長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體,你能說出要用多少個(gè)小正方體嗎? 四、引導(dǎo)概括,得出公式 1.你發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系?如何求長方體的體積。 交流得出長方體的體積計(jì)算公式并板書文字公式和字母公式 2.啟發(fā)引導(dǎo) 正方體是長方體的特殊形式,你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎? 讓學(xué)生嘗試,再交流得出,并閱讀26的說明。 五、應(yīng)用拓展,鞏固練習(xí) 1.做“試一試” 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,交流時(shí)先說說公式,再說說是怎樣列式的。 做“練一練”第1題。 先觀察,
28、后獨(dú)立計(jì)算。 2.做“練一練”第2題 先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說說其表示的意思,再口算。 3.做練習(xí)四第1題 學(xué)生獨(dú)立解決后由學(xué)生逐一評講。 六、課堂作業(yè) 練習(xí)四第2、3題。 教 學(xué) 反 思 第8課時(shí):長方體和正方體的體積(2) 教學(xué)內(nèi)容: P18例11和“練一練”,練習(xí)四第4-8題。 教學(xué)目標(biāo):1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步溝通正方體和長方體體積公式,并在分析比較的基礎(chǔ)上, 得出長方體(或正方體)的體積=底面積×高這一公式,會(huì)用次公式計(jì)算長方體和正方 體的體積,并能用來解決有關(guān)的實(shí)際問題。 2.通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和空間
29、觀念。 教學(xué)重點(diǎn):應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。 課前準(zhǔn)備:小黑板 課時(shí)安排:1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.計(jì)算長方體和正方體的體積 (1)長5米、寬4米、高4米 (2)棱長5厘米 2.長方體的體積計(jì)算公式是怎樣的?它是如何推導(dǎo)出來的?正方體的體積計(jì)算公式呢? 二、探究長方體和正方體通用的體積計(jì)算公式 1.出示例11長方體和正方體圖,對照公式,問:這里的長×寬和棱長×棱長分別求的是什么? 你
30、能指出長方體和正方體的底面嗎?怎樣求它們的底面積? 2.小組討論;如果已知長方體的底面積和高,能求出長方體的體積嗎?怎樣求? 根據(jù)學(xué)生的回答板書。 如果已知正方體的底面積和高,是否也能求出正方體的體積呢?怎樣求?教師板書完整。并用字母公式表示。 3.完成“練一練” 第1題,讓學(xué)生先計(jì)算底面積再計(jì)算體積。 第2題,問:這道題的條件是什么?利用哪個(gè)公式來計(jì)算體積? 學(xué)生各自計(jì)算,指名板演,共同評議。 三、鞏固提高 1.做練習(xí)四第5題 學(xué)生分析后獨(dú)立計(jì)算,集體評講。 2.做練習(xí)四第6題 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,然后全班交流。 3.做練習(xí)四第7題 讀題理解題意,用方程獨(dú)立解答,交流訂
31、正。 四、課堂小結(jié) 五、布置作業(yè) 練習(xí)四第4、8題。 教 學(xué) 反 思 第9課時(shí):體積單位間的進(jìn)率(1) 教學(xué)內(nèi)容:P19例12和“練一練”,練習(xí)四第9-14題。 教學(xué)目標(biāo):1.讓學(xué)生經(jīng)歷1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米的推導(dǎo) 過程,明白相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000的道理,會(huì)正確運(yùn)用體積單位間的進(jìn) 率進(jìn)行名數(shù)的變換。 2.讓學(xué)生用對比的方法,記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位,掌 握它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。 教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行相鄰體
32、積單位的換算。 教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的合理推理能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 課前準(zhǔn)備:棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體掛圖。 課時(shí)安排:1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。 1.提問: (1)常用的長度單位有哪些?相鄰的兩個(gè)長度單位間的進(jìn)率是多少? (2)常用的面積單位有哪些?相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是多少? (3)常用的體積單位有哪些?相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少? 2.問:你能猜出相鄰體積單位間的進(jìn)率是多少嗎? 二、自主探索,驗(yàn)證猜測 1.教學(xué)例12 (1)掛圖出示棱長為1分米的正
33、方體以及棱長為10厘米的正方體 (2)這兩個(gè)正方體的體積是否相等?你是怎樣想的? (3)用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計(jì)算它們的體積。 學(xué)生分別算一算,然后在班內(nèi)交流。 (4)根據(jù)它們的體積相等,可以得出怎樣的結(jié)論? (5)誰來說一說:為什么1立方分米=1000立方厘米? 2.用同樣的方法,你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎? 學(xué)生小組討論,班內(nèi)交流 3.小結(jié):你能說每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少? 4.你能用體積單位間的進(jìn)率解釋為什么1升=1000毫升呢? 三、鞏固深化 1.出示練一練的習(xí)題 學(xué)生獨(dú)立完成 班內(nèi)交流你是怎樣想的? 2.出示練習(xí)四第9題 學(xué)生獨(dú)立完成表格
34、,班內(nèi)交流。 出示練習(xí)四第10-12題 學(xué)生獨(dú)立完成,班內(nèi)交流你是怎樣想的? 3.出示練習(xí)四第13題。 學(xué)生讀題,思考:兩個(gè)容器各能盛水多少毫升是求什么?也就是兩個(gè)長方體的什么?獨(dú)立完成,說是怎樣想的。 四、課堂總結(jié) 五、課堂作業(yè) 練習(xí)四第14題 教 學(xué) 反 思 第10課時(shí):相鄰體積單位間的進(jìn)率(2) 教學(xué)內(nèi)容:P21-22練習(xí)四第15-19題。 教學(xué)目標(biāo):1.在學(xué)生掌握體積及容積單位的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步明白相鄰的兩個(gè)體積(容 積)單位間的進(jìn)率是1000的道理,會(huì)正確運(yùn)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換。 2.提高學(xué)生
35、運(yùn)用已學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn):能正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換。 教學(xué)難點(diǎn):解決一些簡單的實(shí)際問題。 課前準(zhǔn)備:棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體掛圖。 課時(shí)安排:1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、知識復(fù)習(xí) 1.我們已經(jīng)學(xué)過的體積單位有哪些?它們之間有怎樣的關(guān)系? 2.我們已經(jīng)學(xué)過的容積單位有哪些?它們之間有怎樣的關(guān)系? 3.容積和體積單位之間有怎樣的關(guān)系? 二、課堂練習(xí) 1.做練習(xí)四的第15題。 讓學(xué)生先分別說說長方體和正方體的體積和表面積各是怎樣計(jì)算的,再讓學(xué)生分別算出它們
36、的體積和表面積。 集體評講。 2.做練習(xí)四的第16、17題。 求 “需要多少平方分米硬紙板”就是求什么?需要哪些條件? 求“需要鐵皮多少平方分米”就是求它的什么?需要哪些條件? 學(xué)生分析后逐題解答。 3.做練習(xí)四的第18題 求第1個(gè)問題就是求它的什么?需要哪些條件? 求“需要多少泥土”就是求什么?需要哪些條件? 求“需要多少平方米的木條”就是求它的什么?需要哪些條件? 學(xué)生再分析的基礎(chǔ)上逐題解答。 三、本節(jié)課總結(jié) 四、課堂作業(yè) 做練習(xí)四的第19題。 五、指導(dǎo)解答思考題。 讀題后討論:“表面積比原來增加56平方厘米”是哪部分的面積?這部分面積是怎樣得到的? 學(xué)生嘗
37、試解答。 六、閱讀“你知道嗎”內(nèi)容。 教 學(xué) 反 思 第11課時(shí):整理與練習(xí)(1) 教學(xué)內(nèi)容:P23“回顧與整理”,“練習(xí)與應(yīng)用”第1-6題。 教學(xué)目標(biāo):1.進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體的特征,理解體積和容積的意義,熟練進(jìn)行 體積和容積單位間的換算,掌握長方體和正方體體積及表面積的計(jì)算方法,能運(yùn)用公式 解決實(shí)際問題。 2.提高學(xué)生應(yīng)用已有知識解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn):對本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理,進(jìn)一步完善有關(guān)長方體和正方體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 教學(xué)難點(diǎn):對本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理,進(jìn)一步完善有關(guān)長方體和正方體
38、的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 課前準(zhǔn)備:小黑板 課時(shí)安排:1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、知識整理 長方體和正方體各有哪些特征?有什么聯(lián)系? 體積和容積的意義分別指什么?常用的體積和容積的單位有哪些?相鄰體積單位間的進(jìn)率是多少? 怎樣計(jì)算長方體和正方體的表面積?解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題要注意什么? 你是怎樣發(fā)現(xiàn)長方體體積公式的?正方體體積公式和她有什么聯(lián)系? 學(xué)生逐題分小組討論,并在全班交流,教師根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)板書。 二、練習(xí)與應(yīng)用 1.做練習(xí)與應(yīng)用的第1題 先判斷是什么立體圖形,并說說你判斷的依據(jù)是什么? 估計(jì)哪個(gè)立
39、體圖形的體積最大,再計(jì)算它們的體積。驗(yàn)證自己的判斷。 分別計(jì)算它們的表面積。 2.做練習(xí)與應(yīng)用的第2題 讀題,仔細(xì)觀察,讓學(xué)生說說你發(fā)現(xiàn)了什么?兩次的讀數(shù)分別是多少?這能說明什么?增加的實(shí)際上是什么體積? 3.做練習(xí)與應(yīng)用的第3題 讓學(xué)生先說說名數(shù)互化的方法,再觀察每題是把什么名數(shù)改寫成什么名數(shù)。 學(xué)生獨(dú)立完成,集體評講。 4.做一個(gè)長8厘米,寬5厘米,高4厘米的長方體,至少需要鐵絲多少厘米?(接頭忽略不計(jì))。如果做一個(gè)棱長6厘米的正方體呢? 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,集體評講。 5.用一根長48厘米的鐵絲做一個(gè)正方體的框架,這個(gè)正方體的棱長最大是多少?如果改做一個(gè)長5厘米,寬4厘米的長
40、方體,高應(yīng)該是多少? 學(xué)生自己解答,求高時(shí)可提示用方程去解答。 6.小結(jié) 三、課堂練習(xí) 1.0.23立方分米=( )立方厘米 3820立方分米=( )立方米 3200立方厘米=( )毫升=( )升 5.14升=( )毫升=( )立方厘米 2.用72厘米長的鐵絲做一個(gè)正方體框架,框架的棱長是多少?所有 的面貼上紙,要貼多大的面積?所占的空間是多大? 四、課堂作業(yè) “練習(xí)與應(yīng)用”第4-6題。 教 學(xué) 反 思 第12課時(shí):整理與練習(xí)(2) 教學(xué)內(nèi)容:P24-25“練習(xí)與應(yīng)用
41、”第7-10題。 教學(xué)目標(biāo):1.進(jìn)一步掌握長方體和正方體體積及表面積的計(jì)算方法,能運(yùn)用公式解決 生活中求表面積和體積的實(shí)際問題。 2.提高學(xué)生應(yīng)用已有知識解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生更好地掌握本單元所學(xué)的知識,學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。 課前準(zhǔn)備:小黑板 課時(shí)安排:1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、課堂練習(xí) 師:在我們的生活中有許許多多的長方體和正方體,我們來說說它們的實(shí)際應(yīng)用,解決生活中的哪些問題時(shí)要用到這些知識?下面這幾道題中哪些知識的應(yīng)用? 1.
42、做練習(xí)與應(yīng)用的第7題 (1)學(xué)生讀題,討論:這兩個(gè)問題分別求的什么? (2)學(xué)生回答后獨(dú)立計(jì)算。 集體評講。 2.做練習(xí)與應(yīng)用的第8題 (1)學(xué)生讀題,獲取題中已知信息。 (2)說說問題實(shí)際上是求什么。 指名學(xué)生回答,集體評價(jià)。 3.補(bǔ)充練習(xí) (1)一個(gè)無蓋的正方體硬紙盒,棱長4.5厘米,做這個(gè)紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板?它的容積是多少? (2)一個(gè)長方體汽油桶,高0.5分米,底面是邊長4分米的正方形,做這個(gè)汽油桶至少需要多少鐵皮?如果每升油2.5元,這桶汽油價(jià)值多少元?(桶的厚度忽略不計(jì)) (3)把一個(gè)棱長60厘米的正方體鋼材,鍛造成橫截面面積是16平方厘米的長方體
43、鋼材,鍛成的長方體鋼材長多少米? 以上各題,學(xué)生讀題后各自練習(xí),集體評講。 4.完成思考題 先讓學(xué)生思考:哪個(gè)地方的小正方體三面涂色?哪個(gè)地方的小正方體二面涂色?哪個(gè)地方的小正方體一面涂色? 然后再根據(jù)它們所在的位置去數(shù)一數(shù),算一算。 二、課堂練習(xí)小結(jié) 三、課堂作業(yè) 做練習(xí)與應(yīng)用的第9、10題 教 學(xué) 反 思 第13課時(shí):整理與練習(xí)(3) 教學(xué)內(nèi)容:P25“探索與實(shí)踐”第11-13題。 教學(xué)目標(biāo):1.在實(shí)際操作中再次感受長方體和正方體頂點(diǎn)和棱的特點(diǎn)。 2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)知識的價(jià)值。 3.引導(dǎo)學(xué)生對自己在探究新
44、知識過程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力作出實(shí)事求是的評價(jià)。 教學(xué)重點(diǎn):數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系。 教學(xué)難點(diǎn):感受數(shù)學(xué)知識的價(jià)值。 課前準(zhǔn)備:小黑板 課時(shí)安排:1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一.練習(xí)與應(yīng)用第11題 可以先出示一個(gè)長方體框架,讓學(xué)生觀察它的特征 引導(dǎo)學(xué)生思考做一個(gè)長方體或正方體框架時(shí),應(yīng)該怎樣選料。 做好后組織相應(yīng)的展示和交流,讓學(xué)生介紹自己選料時(shí)的思考過程 二、練習(xí)與應(yīng)用第12題 出示學(xué)生在課前收集的相關(guān)數(shù)據(jù),進(jìn)行計(jì)算和交流。 三、評價(jià)與反思 先讓學(xué)生閱讀表中的評價(jià)項(xiàng)目,然后回憶學(xué)習(xí)每部分
45、內(nèi)容時(shí)的表現(xiàn),對自己作出客觀,合理的評價(jià)。 引導(dǎo)學(xué)生對自己在探究新知識的過程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力作出實(shí)事求是的評價(jià)。 四、作業(yè) 練習(xí)與應(yīng)用第13題及思考題。 教 學(xué) 反 思 第14課時(shí):表面涂色的正方體 教學(xué)內(nèi)容:P26內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo):1.通過活動(dòng),積累由特殊到一般尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。 2.進(jìn)一步培養(yǎng)用分類計(jì)數(shù)的方法解決問題的能力,發(fā)展空間想象力。 教學(xué)重點(diǎn): 找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn): 一面、兩面、三面涂色小正方體個(gè)數(shù)以及它所在位置的規(guī)律。 課前準(zhǔn)備: 27個(gè)1立方厘米的正方體
46、 課時(shí)安排:1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、引入新課 談話:課前,我們通過魔方認(rèn)識了三面涂色、兩面涂色、一 面涂色的相關(guān)情況,誰能說說在魔方中三面涂色、兩面涂色、一面涂色的部件分別處在魔方的什么位置? 能不能通過旋轉(zhuǎn)把魔方中三面涂色的部分移到兩面涂色或只有一面涂色的位置? 看來三面涂色、兩面涂色、一面涂色的位置是確定的。今天,我們就來一起探究跟表面涂色有關(guān)的正方體的計(jì)數(shù)問題。 板書:分類計(jì)數(shù)。 課件出示問題: 把一個(gè)表面都涂上顏色的正方體木塊,切成64 塊大小相同的小正方體。 (1)三面涂色的小正方體有多少塊? (
47、2)兩面涂色的小正方體有多少塊? (3)一面涂色的小正方體有多少塊? 二、探究正方體中表面涂色的小正方體 (一 )棱長為4的正方體 提問:三面涂色的小正方體有多少個(gè)?處在什么位置上的小正方體才會(huì)是三面涂色的? (課件顯示)閉上眼睛想一想三面涂色的小正方體在什么位置。 提問:兩面涂色的小正方體有多少個(gè)?處在什么位置? (課件顯示) 這個(gè)數(shù)據(jù)可以通過怎樣的計(jì)算獲得? 提問:一面涂色的小正方體有多少個(gè)?處在什么位置? (課件顯示)這個(gè)數(shù)據(jù)該通過怎樣的計(jì)算獲得? 追問:六面都沒有涂色的小正方體有多少個(gè)? 這樣的小正方體處在什么位置? 它的個(gè)數(shù)該如何計(jì)算? 引導(dǎo):將大正方體剝?nèi)ァ氨砥ぁ?/p>
48、,剩下的是什么樣子? 指出:六面都沒有涂色的小正方體在大正方體的中間。 兩種算法 :64—8—24—24=8(個(gè)),2×2X 2= 8(個(gè))。 操作教具,驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn): (1)將處在頂層的4個(gè)頂點(diǎn)上的4個(gè)小正方體從教具中取下,讓學(xué)生見證“三面涂色”。 (2)將處在非底層的8條棱上的16個(gè)小正方體取下,讓學(xué)生明確計(jì)算方法、見證“兩面涂色”。同時(shí)追問:還有的兩面涂色的小正方體在哪里? (3)取出其中一面涂色的小正廳體,讓學(xué)生明確計(jì)算方法,見證“一面涂色”。(4)呈現(xiàn)“六面都沒有涂色”的小正方體(由8個(gè)小正方體組成的棱長為2的正方體)。 (5)將最底層的小正方體按類歸位 ,驗(yàn)證計(jì)數(shù)
49、的結(jié)果及計(jì)算方法。 要求:將正方體的棱長各種正方體的個(gè)數(shù)及計(jì)算方法填在活動(dòng)記錄表。 引導(dǎo):計(jì)算所需的數(shù)據(jù)與原正方體的棱長有什么關(guān)系? (二)棱長為3的正方體 學(xué)生自主完成,將探究結(jié)果填在活動(dòng)記錄表。完成后指名匯報(bào)交流。 (三)棱長分別為 5、6的正方體 學(xué)生自主完成,將探究結(jié)果填在活動(dòng)記錄表,并在小組內(nèi)交流。 投影呈現(xiàn)學(xué)生的活動(dòng)記錄結(jié)果,通過課件呈現(xiàn)實(shí)物加以驗(yàn)證。引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)正方體表面涂色問題的一般規(guī)律 。 (四)棱長為a的正方體 提問:如果棱長為 n ,三面涂色的小正方體有幾個(gè)? 兩面涂色、一面涂色和六面都沒有涂色的小正方體個(gè)數(shù)分別怎樣表示? (五)延伸思考 課件出
50、示問題:將一個(gè)長 7 厘米、寬 5 厘米、高 4 厘米的長方體木塊表面涂色后,切成棱長為1厘米的小正方體木塊,三面涂色、兩面涂色和一面涂色的木塊各有幾個(gè)? 教 學(xué) 反 思 第二單元分?jǐn)?shù)乘法中預(yù)習(xí) 一、教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法表示的意義,理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則,并能比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法。 2、使學(xué)生理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路,掌握解題方法。 3、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法和加、減法的混合運(yùn)算,理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用,并能運(yùn)用這些定律進(jìn)行一些簡便的運(yùn)算,進(jìn)一步提高計(jì)算能力。 4、使學(xué)生理解倒數(shù)的
51、意義,掌握求倒數(shù)的方法,能熟練地求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 二、教學(xué)重點(diǎn): 理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則,并能比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法。 三、教學(xué)難點(diǎn): 運(yùn)用這些定律進(jìn)行一些簡便的運(yùn)算,進(jìn)一步提高計(jì)算能力。 四、課時(shí)安排: 9課時(shí) 第1課時(shí):分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 教學(xué)內(nèi)容:P28-29例1和“練一練”,練習(xí)五第1-5題。 教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生通過自主探索,理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同,初步理 解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。 2.使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識,體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法則。 教學(xué)
52、難點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法則。 課前準(zhǔn)備:多媒體課件 課時(shí)安排:1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、 創(chuàng)設(shè)情境 教師談話:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了整數(shù)和小數(shù)乘法的計(jì)算方法,現(xiàn)在,我們開始來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,大家喜歡學(xué)嗎? 復(fù)習(xí):1.5個(gè)12是多少? 怎樣列式? 2.+ + = + + = 學(xué)生做完1后,提問:整數(shù)乘法的意義 做完2后,提問這兩道題各有什么特點(diǎn)? + + = 這道有沒有更簡便的方法呢? 今天我們就來學(xué)習(xí)——分?jǐn)?shù)乘整數(shù) (板書課題) 二、組織探究 1.教學(xué)例1
53、出示例1 教師出示圖,標(biāo)注出長是“1米” 教師:你能在圖中涂色表示出這個(gè)已知條件嗎? 出示問題:小芳做3朵這樣的綢花,一共用幾分之幾米綢帶? 你能在圖中涂色表示出來嗎?學(xué)生涂色。 問:解決這個(gè)問題可以列怎樣的算式?隨著學(xué)生的回答進(jìn)行板書 + + 教師:求3個(gè)相加的和還可以用乘法計(jì)算,你會(huì)列式嗎? 學(xué)生回答,教師板書: ×3或3× 提問:這個(gè)算式中的是什么數(shù)? 式中的3是什么數(shù)? 教師:由此可以看出,分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的,都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。 2.探索 (1)學(xué)生嘗試計(jì)算 ×3。 啟發(fā):×3的積是多少?你能聯(lián)系已有的知識從
54、不同角度說明嗎? 學(xué)生試做,啟發(fā)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則 提問:×3= 由此你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是怎樣計(jì)算的? 教師引導(dǎo)學(xué)生概括出書上的結(jié)語。 教師:以后計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí),不必再寫加法算式,直接根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算就行了。為了計(jì)算簡便,乘法計(jì)算能約分的要先約分。 (2)解決例題的第(2)題 出示:小芳做5朵這樣的綢花,一共用幾分之幾米綢帶? 學(xué)生嘗試列式計(jì)算,指名板演。 評點(diǎn)時(shí)明確:計(jì)算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)時(shí),要約分成最簡分?jǐn)?shù)。 (3)總結(jié)計(jì)算方法。 引導(dǎo):比較剛才兩道算式的計(jì)算過程,你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方?有什么不同的地方? 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘,可以怎樣計(jì)算?在
55、小組里交流。 小結(jié):分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘,要用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘,分母不變。計(jì)算時(shí)能約分的可以先約分再計(jì)算出結(jié)果。 三、練習(xí) 1.做“練一練”第1、2題。 學(xué)生按要求在圖中涂色,然后列式計(jì)算。 2.做練習(xí)五第1、3、4、5題。 學(xué)生獨(dú)立完成,再組織交流:列出了哪幾道算式?列出的乘法算式與加法算式有什么聯(lián)系? 四、總結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容?通過學(xué)習(xí)你有那些收獲?還有那些疑問? 五、作業(yè) 練習(xí)五第2題。 教 學(xué) 反 思 第2課時(shí):一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù) 教學(xué)內(nèi)容:P29-30例2和“練一練”,練習(xí)五第6-9題。 教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義
56、,知道求一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以用乘法計(jì)算。 2.通過操作,觀察,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,發(fā)展學(xué)生的思維。 教學(xué)重點(diǎn):一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義以及計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn):一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義以及計(jì)算方法。 課前準(zhǔn)備:多媒體課件 課時(shí)安排:1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,你想不想繼續(xù)往下學(xué)?在學(xué)新課之前我們先來復(fù)習(xí)一下上節(jié)課的內(nèi)容。 復(fù)習(xí):計(jì)算下面各題,并說出計(jì)算方法。 ×2 ×1 ×5 上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù),說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義以及計(jì)算方
57、法 二、探究新知 今天,我們來學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。 1.教學(xué)例2 出示例2的圖,然后出示條件: 小芳做了10朵綢花,其中是紅花,是綠花。 引導(dǎo)學(xué)生理解:“其中”是什么意思? 使學(xué)生明白是10朵中的,然后出示問題 紅花有多少朵? 引導(dǎo)學(xué)生看圖理解:求紅花有多少朵,就是求10朵的 讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)解決。 學(xué)生可能列式:10÷2=5(朵) 在此基礎(chǔ)上指出:求10朵中的是多少,還可以用乘法計(jì)算。 教師說明要求,學(xué)生列式解答。 在此基礎(chǔ)上教學(xué)第(2)題,怎樣解決 (2)綠花有多少朵? 可以先讓學(xué)生在圖中圈一圈,借助圈的過程理解求綠花有多少朵,就是把
58、10朵平均分成5份,求這樣的2份是多少,引導(dǎo)學(xué)生用以前的方法解決。 10÷5×2=4(朵) 在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生:求10朵的是多少也可以用10×來計(jì)算。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,訂正時(shí)指出: 計(jì)算10×可以先約分 2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較 通過對上述兩個(gè)問題的計(jì)算,你明白了什么? 小組討論: 10朵的,也就是把10朵花平均分成5份,求這樣的2份是多少。計(jì)算10×?xí)r要先約分,實(shí)際上也就是先用10÷5,求出1份是多少,再乘2求出2份是多少。 引導(dǎo)小結(jié):求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,可以用乘法計(jì)算。 三、練習(xí) 1.做練一練的第1題。 先讓學(xué)生根據(jù)題意涂色,然后列式解答。 2.做練一練的第2題。
59、 通過填空使學(xué)生進(jìn)一步明確:求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,可以用乘法計(jì)算。 3.練習(xí)五第6、7題。 四、總結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容?通過學(xué)習(xí)你有那些收獲?還有那些疑問? 五、作業(yè) 練習(xí)五第8、9題。 教 學(xué) 反 思 第3課時(shí):求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實(shí)際問題 教學(xué)內(nèi)容:P31例3和“練一練”,練習(xí)五第10-15。 教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生結(jié)合具體情景,繼續(xù)學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾 是多少”的簡單實(shí)際問題,豐富對用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識,拓展對分?jǐn)?shù)乘法意義 的理解。 2.使學(xué)生經(jīng)歷解決
60、問題的探索過程,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘法的意義以及計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘法的意義以及計(jì)算方法。 課前準(zhǔn)備:多媒體課件 課時(shí)安排:1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、導(dǎo)入 出示例3中的條形圖。 問:從圖中你能知道什么? 引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述圖中的數(shù)量關(guān)系。 如:把黃花看作單位“1”,紅花是黃花的,綠花是黃花的();把紅花看作單位“1”,,黃花是紅花的,綠花是紅花的等。 二、組織探究 1.教學(xué)例3 出示題目:黃花有50朵,(1)紅花比黃花多,紅花比黃花多多
61、少朵? 引導(dǎo)學(xué)生看圖思考:紅花比黃花多的朵數(shù)是圖中的哪個(gè)部分?它是那種花朵數(shù)的?也就是多少朵的? 追問:50朵的是什么?指出:“紅花比黃花多”,是把黃花朵數(shù)看作單位“1”,也就是紅花比黃花多的朵數(shù)是50朵的。 指名列式 問:列式時(shí)是怎樣想的? 學(xué)生完成計(jì)算。 2.教學(xué)第(2)小題。 出示:綠花比黃花少,綠花比黃花少多少朵? 學(xué)生嘗試解答,指名板演。 追問:綠花比黃花少這個(gè)條件中,要把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”?要求“綠花比黃花少多少朵”,就是求多少朵的? 反思:你認(rèn)為理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時(shí),關(guān)鍵是什么? 指出:理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時(shí),關(guān)鍵是弄清這個(gè)分?jǐn)?shù)是哪兩個(gè)數(shù)量比較
62、的結(jié)果,比較時(shí)把哪個(gè)量看作單位“1”的。 3.做“練一練” 學(xué)生獨(dú)立完成。對有困難的學(xué)生,提示可以先按要求畫一畫,再完成填空。 三、鞏固訓(xùn)練 1、做練習(xí)五第10題。 先說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義,再把數(shù)量關(guān)系寫完整。 2、做練習(xí)五第11、12題 獨(dú)立解答,交流思考過程,集體訂正 四、總結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你在今天課堂上的表現(xiàn)怎樣? 五、作業(yè) 練習(xí)五第13-15題。 教 學(xué) 反 思 第4課時(shí):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 教學(xué)內(nèi)容:P34-35例4、例5,“試一試”和“練一練”,練習(xí)六第1-5題, 教學(xué)目
63、標(biāo):1.使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘,把分?jǐn)?shù)乘 法統(tǒng)一成一個(gè)法則。進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。 2.使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)并統(tǒng)一法則。 教學(xué)難點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)并統(tǒng)一法則。 課前準(zhǔn)備:多媒體課件 課時(shí)安排:1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 二次備課 一、創(chuàng)設(shè)情境 以前我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義,下面請同學(xué)們看黑板上貼的長方形紙,涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾?隨著學(xué)生的回答,教師繼續(xù)對它們進(jìn)行操作,并引出新課。 二、組織探
64、究 1.教學(xué)例4 出現(xiàn)教材中的圖形 然后問:畫斜線部分是的幾分之幾?又是這個(gè)長方形的幾分之幾? 由此明確:的是,的是 啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考:求的是多少,可以怎樣列式? 求的呢? 師問:你能列算式并看圖填寫出書中的結(jié)果嗎?打開書P45完成 提示:根據(jù)填的結(jié)果各自想想怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘? 學(xué)生進(jìn)行討論得出:分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘,分子相乘做分子,分母相乘做分母。 2.教學(xué)例5 (1) 讓學(xué)生說說×和×分別表示的幾分之幾? 你能用前面得出的結(jié)論 計(jì)算這兩道題嗎? 學(xué)生試做,訂正完后問:你能用什么方法來驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果
65、呢? (2)驗(yàn)證比較 讓學(xué)生在自己準(zhǔn)備的長方形紙上先涂色表示 再畫斜線表示的和的。 學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視對學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。 看看操作的結(jié)果與你計(jì)算的結(jié)果是否一致? 學(xué)生觀察比較。 3.歸納總結(jié) 比較剛才計(jì)算的每個(gè)積的分子、分母與它的因數(shù)的分子分母,討論有什么發(fā)現(xiàn)? 得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) ,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。 三、練習(xí) 完成“試一試”第1題。 提醒學(xué)生注意:計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時(shí),能約分的要先約分再計(jì)算 通過交流進(jìn)一步明確計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法。 四、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法的推廣 1.下面著幾道題你會(huì)計(jì)算嗎? 出示
66、:×3= 4×= 請同學(xué)們先完成“試一試”第2題的填空,提醒學(xué)生把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)來計(jì)算。 討論:分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎?為什么? 學(xué)生分組討論 明確:(1)整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù),所以分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。 實(shí)際計(jì)算時(shí)可以直接按以前學(xué)過的方法計(jì)算分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘,而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù),這樣比較簡便 (2)也可以整數(shù)與分?jǐn)?shù)直接進(jìn)行約分后再計(jì)算,這樣更簡便。 2.練習(xí) 完成“練一練” 引導(dǎo)學(xué)生用直接約分的方法進(jìn)行計(jì)算。 五、綜合練習(xí) 做練習(xí)六的第1、3、4題。 先在圖中畫一畫再列式計(jì)算。 六、全課小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑惑? 七、作業(yè) 練習(xí)六的第2、5題。 教 學(xué) 反 思 第5課時(shí):分?jǐn)?shù)連乘 教學(xué)內(nèi)容:P35-36例6和“練一練”,練習(xí)六第6-9題。 教學(xué)目標(biāo):1.學(xué)會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)的連乘,知道分?jǐn)?shù)連乘的簡便算法和計(jì)算時(shí)約分的簡便方法。 2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力和計(jì)算能力,提高分?jǐn)?shù)
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