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《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思 五年級三班 王敏 教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊88—91頁。 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。 2、使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入。 師：同學(xué)們看這是什么？ 生：小正方形。 師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形？ 生：想。 師：多少個？ 生：12個。 師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？ 生：能。 【設(shè)計意圖】：以學(xué)生熟悉情景引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心。 二、教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的意義 師：增加一點(diǎn)難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的，好嗎？ 生：好！ 學(xué)生匯報： 生1：112=12 師：他是怎么擺的？ 生：一行擺1個，擺了12行；也可以一行擺12個，擺1行。 課件出示擺法。 師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種） 生2：26=12 師：猜一猜他是在怎么擺的？ 生：一行擺2個，擺了6行；也可以一行擺6個，擺2行。 師：這兩種情況，我們也算一種。 生3： 34=12 師：他又是怎么擺的？ 生：一行擺3個，擺了4行；也可以一行擺4個，擺3行。 師：還有其他擺法嗎？ 生：沒有了。 師：對，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書課題） 2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。 師：我們以34=12為例，在數(shù)學(xué)上可以說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù)，12也是4 的倍數(shù)。這里還有兩道算式，同桌兩個同學(xué)先互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。 學(xué)生匯報：任選一道回答。 生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù)。 師：說的多好??！雖然有點(diǎn)像繞口令，但數(shù)學(xué)上確實(shí)是這樣的。我們再一起說一遍。 師：還有一道算式，誰來說一說？ 生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。 師明確：為了研究方便，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù)，（0除外）。 師：通過剛才的練習(xí)，你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些? (生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。) 師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。 　　3、5、18、20、36 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。通過實(shí)際例子，讓學(xué)生進(jìn)一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系。 三、教學(xué)尋找因數(shù)的方法。 1、找一個數(shù)的因數(shù)。 師：看來同學(xué)們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯了。不過剛才老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)一個奧秘，好幾個數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰能在五個數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完？ 師：說出幾個36的因數(shù)并不難，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰(zhàn)一下？ 生：有。 師：老師提個要求： 1）、可以獨(dú)立完成，也可以同桌交流。 2）、把這個數(shù)的因數(shù)找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的。 2、探索交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法。 找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上。 師：他找對了嗎？ 生：沒有，漏下了一對。 師：為什么會漏掉？僅僅是因?yàn)榇中膯幔? 生：不是，他沒有按照一定的順序找！ 師：那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么？ 生：有序。 師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來。 師：還有問題嗎？ 生：沒有了。 生：你們沒有，老師有一個問題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？ 生：再接著找就重復(fù)了。 師：那么找到什么時候就不找了？ 生：找到重復(fù)了，就不在往下找了。 師、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復(fù)為止）。 師：有失誤的學(xué)生對自己的錯誤進(jìn)行調(diào)整。 3、鞏固練習(xí)。 找出下面各數(shù)的因數(shù)。 4、尋找一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。 【設(shè)計意圖】放手讓學(xué)生自主找一個數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。學(xué)生非常喜歡，而且也能夠讓學(xué)生在活動中提升。 四、教學(xué)尋找倍數(shù)的方法。 1、找一個數(shù)的倍數(shù)。 師：剛才我們學(xué)習(xí)了找一個數(shù)的因數(shù)，那么你能像剛才一樣有序的找出一個數(shù)的所有倍數(shù)嗎？ 生：能！ 師：試試看，找個小的可以嗎？ 生：行！ 師：找一下3的倍數(shù)。30秒時間，把答案寫在練習(xí)紙上。 …… 師：有什么問題嗎？ 生：老師，寫不完。 師：為什么寫不完？ 生：有很多個！ 師：那怎么才能全都表示出來呢？ 生：可以加省略號。 師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來點(diǎn)掌聲嗎？ 師：誰能總結(jié)一下你是怎樣找到的？ 生：從小到大依次乘自然數(shù)。 師：你真會思考！ 課件出示3的倍數(shù)。 2、找5、7的倍數(shù)。 師：我們再來練習(xí)找一下5的倍數(shù)。 生：5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25…… 生：7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35…… 師：你能像總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)一樣，來總結(jié)一下一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎？ 生：能！ 學(xué)生總結(jié)：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 【設(shè)計意圖】在探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時，創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流，并結(jié)合具體事例，讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征，豐富了教學(xué)方式，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，在主動參與、樂于探究中發(fā)展自我。 四、知識拓展 認(rèn)識“完美數(shù)”。 師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽?。┪覀儼?的因數(shù)中最大的一個去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來又回到6本身，數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個名字，叫“完美數(shù)”。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數(shù)。 小結(jié)：其實(shí)有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們在等待著同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去研究、去探索。 【設(shè)計意圖】豐富學(xué)生的知識，陶冶學(xué)生的情操。 教學(xué)反思; 找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了。 由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學(xué)生完全被動地接受。教學(xué)之前我知道這節(jié)課時間會很緊,所以在備課的時候,我認(rèn)真鉆研了教材，仔細(xì)分析了教案,看哪些地方時間安排的可以少一些,所以我在第一部分認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時間,直接出示,,實(shí)際效果我認(rèn)為是比較理想的。課上還應(yīng)該及時運(yùn)用多媒體將學(xué)生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。教師應(yīng)該及時跟上個性化的語言評價，激活學(xué)生的情感，將學(xué)生的思維不斷活躍起來。