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1、2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓環(huán)的面積》學(xué)案 滬教版(五四學(xué)制)
班級(jí) 姓名 小組 小組評(píng)價(jià)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、掌握已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積的方法以及求圓環(huán)的面積的方法。
2、通過引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、合作學(xué)習(xí),使學(xué)生應(yīng)用圓的知識(shí)解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題。
3、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積的方法。
教學(xué)難點(diǎn):求圓環(huán)的面積。
一、自主學(xué)習(xí):
1、要求圓的面積必須知道什么?(圓的半徑)
2、求下列各題中圓的半徑。
(1)C=6.28分米 r=? (2)d=30厘米
2、r=?
(3)C=15.7分米 r=? (4)d=18.84厘米 r=?
3.求下列各圓的面積。
(1)r=2分米 , S=? (2)d=6米 S=?
(3)r=10厘米 ,S=? (4)d=3分米 S=?
二、合作探究:
1、已知圓的周長(zhǎng),求圓的面積。
例題:街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米?;▔拿娣e是多少平方米?
A.求花壇的面積就是求什么圖形的面積?(圓的面積)
B.求圓的面積必須要什么條件?(圓的半徑)
C.題目中只給圓的周長(zhǎng),能求出半徑嗎?根據(jù)什么來求?
求圓的面積必須知道半徑這個(gè)
3、條件,但實(shí)際生活中常常不能直接告訴半徑,而只知道圓的周長(zhǎng)或直徑;那么這時(shí)我們就應(yīng)該先求出圓的半徑,再求圓的面積。
2.求圓環(huán)的面積。
拿出外圓半徑為15厘米與內(nèi)圓半徑為10厘米的同心圓的圓形厚紙片。問:圖中這畫有兩個(gè)圓,(手指圓心)這是外圓的圓心?還是內(nèi)圓的圓心?(這是外圓的圓心,也是內(nèi)圓的圓心。這樣的圓叫同心圓。
外圓與內(nèi)圓的半徑各是多少?你能算出外圓與內(nèi)圓的面積各是多少嗎?
3、學(xué)生自主完成第69例2。
4、觀察以上兩題,你能用字母表示出圓環(huán)面積的計(jì)算公式嗎?
S環(huán)=πR2-πr2 或 S環(huán)=π(R2-r2)
三
4、.學(xué)以致用
1、P69做一做第2題。
2、P70練習(xí)十六第4題方法指導(dǎo)。
3、求下圖中陰影部分的面積
四.我的收獲
五.快樂達(dá)標(biāo)
1.一個(gè)圓環(huán),外圓半徑為R,內(nèi)圓半徑為r,它的面積是(???????? )。
2.一個(gè)環(huán)形的外圓半徑和內(nèi)圓直徑都是5厘米,這個(gè)環(huán)形的面積是(??? )平方厘米。
3.一頭牛拴在草地的木樁上,繩子的長(zhǎng)度是5米,現(xiàn)將繩子加長(zhǎng)2米,這頭牛可以多吃到多少平方米的草?
4.一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是62.8米,繞著這個(gè)水池修一條寬2米的水泥路。求路面的面積。
5.大圓半徑是小圓半徑的2倍,大圓面積比小圓面積多
5、12平方米,小圓面積是多少平方米?
六、作業(yè)布置
⒈P70~72練習(xí)十六第4~10題。
選做:1、一個(gè)圓形魚池,周長(zhǎng)是25.12米,在魚池周圍鋪上一條寬1米的環(huán)形小路,這條小路的面積是多少平方米?
2、求下圖陰影部分的面積。(單位:分米)
七. 學(xué)習(xí)反思
八.
九. 附送:
2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的周長(zhǎng)》學(xué)案 滬教版(五四學(xué)制)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,并能正確計(jì)算圓周長(zhǎng)。
2、極度熱情,全力以赴,精彩展示,做最好的自己
重點(diǎn):圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程。
難點(diǎn):圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程。
6、
一、自主學(xué)習(xí):
1、什么是正方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)?這個(gè)正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有什么關(guān)系?(C=????????? ).正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的(???? )倍。???
2、什么是圓的周長(zhǎng)?
自己用手比劃一下,再得出定義。圍成圓的(?????? )的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng) 。?
二、合作探究:
1、探索學(xué)習(xí)。
(1)用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少?討論說出自己的方法:
A、
B、
2、動(dòng)手實(shí)踐。
(1)4人小組,分別測(cè)量學(xué)具圓,報(bào)出自己量得的直徑,周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值
填在表格里。
物品名稱
周長(zhǎng)
直徑
周長(zhǎng)和直徑的比值(保留兩位小數(shù))
7、
(2)觀察表格,周長(zhǎng)與直徑的比值有什么關(guān)系?
結(jié)論:圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)( ?????)數(shù),這個(gè)比值就叫做(??????? )。用字母(??? )表示。圓周率是一個(gè)(????????????? )小數(shù) ,在實(shí)際應(yīng)用中,一般取它的近似值,即(???????????? )。如果用C表示圓的周長(zhǎng),那么圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式是(C=?????????? 或C=?????????????? )。
3、解決新問題。
(1) 圓形花壇的直徑是20m,它的周長(zhǎng)是多少米?小自行車車輪的直徑是50m,繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
第一個(gè)問題:?已知?? d = 20米?? 求:
8、C = ??
根據(jù)?C =πd
???????????
第二個(gè)問題:?已知: 小自行車d = 50cm??? 先求小自行車C = ??
??????????????
???????????
再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
?????
三、學(xué)發(fā)以致用:。
1、求下列各圖中圓的周長(zhǎng)。
2、判斷正誤。
(1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。????????? ???? ( ?)
(2)在同圓或等圓中,圓的周長(zhǎng)是半徑的6.28倍。??? ( ?)
(3)C =2πr =πd????????????????????????????????
9、(? )
(4)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。????? ??? (? )
3、填空:
(1)一圓的周長(zhǎng)是25.12dm,它的直徑是( )dm,半徑是( )dm。
(2)要畫一個(gè)周長(zhǎng)18.84cm的圓,圓規(guī)的兩腳在直尺上應(yīng)量?。? )cm
(3)一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍,周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來的( )倍。
4、一個(gè)圓形牛欄的半徑是15m,要有多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈?(接頭處忽略不計(jì)。)如果每隔2m裝一根木樁,大約要裝多少根木樁?
四、我的收獲:
五、快樂達(dá)標(biāo):
1、用字母表示圓周長(zhǎng)的公式是( )或(
10、 )
由此得出d=( ) r=( )
2、自行車的車輪滾動(dòng)一周,所行的路程是車輪的( )。
3、大圓直徑是小圓直徑的3倍,大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的( )倍。
4、一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓,半徑是( )厘米。列式:
5、一個(gè)周長(zhǎng)是25.12厘米的圓,直徑是( )厘米。列式:
6、做 r =20cm的鐵圈100個(gè),需要鐵絲( )米。列式:
7、把一塊邊長(zhǎng)是10分米的正方形鐵片,剪成一個(gè)最大的圓形,這個(gè)圓的周長(zhǎng)是( )。列式:
9、一只大鐘,分鐘長(zhǎng)60厘米,2個(gè)小時(shí)后,分針的尖端走了多少厘米?
10、小東有一輛自行車,車輪的直徑大約是65cm,如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈,從家到學(xué)校的路程是xxm,大約需要幾分鐘?(得數(shù)保留一位小數(shù))
11、一根鐵絲正好折成一個(gè)等邊三角形,它的邊長(zhǎng)為31.4厘米,如果把同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)圓,這個(gè)圓的直徑長(zhǎng)多少厘米?
六、作業(yè)布置
課本P65 6、7、9
七、學(xué)習(xí)反思