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1、2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的周長(zhǎng)》學(xué)案 滬教版(五四學(xué)制)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,并能正確計(jì)算圓周長(zhǎng)。
2、極度熱情,全力以赴,精彩展示,做最好的自己
重點(diǎn):圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程。
難點(diǎn):圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程。
一、自主學(xué)習(xí):
1、什么是正方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)?這個(gè)正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有什么關(guān)系?(C=????????? ).正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的(???? )倍。???
2、什么是圓的周長(zhǎng)?
自己用手比劃一下,再得出定義。圍成圓的(?????? )的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng) 。?
二、合作探究:
1、探
2、索學(xué)習(xí)。
(1)用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少?討論說出自己的方法:
A、
B、
2、動(dòng)手實(shí)踐。
(1)4人小組,分別測(cè)量學(xué)具圓,報(bào)出自己量得的直徑,周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值
填在表格里。
物品名稱
周長(zhǎng)
直徑
周長(zhǎng)和直徑的比值(保留兩位小數(shù))
(2)觀察表格,周長(zhǎng)與直徑的比值有什么關(guān)系?
結(jié)論:圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)( ?????)數(shù),這個(gè)比值就叫做(??????? )。用字母(??? )表示。圓周率是一個(gè)(????????????? )小數(shù) ,在實(shí)際應(yīng)用中,一般取它的近似值,即(???????????? )。
3、如果用C表示圓的周長(zhǎng),那么圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式是(C=?????????? 或C=?????????????? )。
3、解決新問題。
(1) 圓形花壇的直徑是20m,它的周長(zhǎng)是多少米?小自行車車輪的直徑是50m,繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
第一個(gè)問題:?已知?? d = 20米?? 求:C = ??
根據(jù)?C =πd
???????????
第二個(gè)問題:?已知: 小自行車d = 50cm??? 先求小自行車C = ??
??????????????
???????????
再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
?????
三、學(xué)發(fā)以致用:。
1、求下列各圖中
4、圓的周長(zhǎng)。
2、判斷正誤。
(1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。????????? ???? ( ?)
(2)在同圓或等圓中,圓的周長(zhǎng)是半徑的6.28倍。??? ( ?)
(3)C =2πr =πd???????????????????????????????? (? )
(4)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。????? ??? (? )
3、填空:
(1)一圓的周長(zhǎng)是25.12dm,它的直徑是( )dm,半徑是( )dm。
(2)要畫一個(gè)周長(zhǎng)18.84cm的圓,圓規(guī)的兩腳在直尺上應(yīng)量?。? )cm
(3)一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原
5、來的2倍,周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來的( )倍。
4、一個(gè)圓形牛欄的半徑是15m,要有多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈?(接頭處忽略不計(jì)。)如果每隔2m裝一根木樁,大約要裝多少根木樁?
四、我的收獲:
五、快樂達(dá)標(biāo):
1、用字母表示圓周長(zhǎng)的公式是( )或( )
由此得出d=( ) r=( )
2、自行車的車輪滾動(dòng)一周,所行的路程是車輪的( )。
3、大圓直徑是小圓直徑的3倍,大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的( )倍。
4、一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓,半徑是(
6、 )厘米。列式:
5、一個(gè)周長(zhǎng)是25.12厘米的圓,直徑是( )厘米。列式:
6、做 r =20cm的鐵圈100個(gè),需要鐵絲( )米。列式:
7、把一塊邊長(zhǎng)是10分米的正方形鐵片,剪成一個(gè)最大的圓形,這個(gè)圓的周長(zhǎng)是( )。列式:
9、一只大鐘,分鐘長(zhǎng)60厘米,2個(gè)小時(shí)后,分針的尖端走了多少厘米?
10、小東有一輛自行車,車輪的直徑大約是65cm,如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈,從家到學(xué)校的路程是xxm,大約
7、需要幾分鐘?(得數(shù)保留一位小數(shù))
11、一根鐵絲正好折成一個(gè)等邊三角形,它的邊長(zhǎng)為31.4厘米,如果把同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)圓,這個(gè)圓的直徑長(zhǎng)多少厘米?
六、作業(yè)布置
課本P65 6、7、9
七、學(xué)習(xí)反思
附送:
2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的面積》學(xué)案 滬教版(五四學(xué)制)
課型:新授課 主備:燕愛玲 審核: 年級(jí): 時(shí)間:
班級(jí) 姓名 小組 小組評(píng)價(jià)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、建立圓的面積的概念,理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式。
2、通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手剪
8、拼、推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和邏輯推理能力。
3、滲透極限思想,進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):圓的面積的計(jì)算公式。
難點(diǎn):圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
一、自主學(xué)習(xí):
1、口算:22、0.42、32、5、
2、已知圓的半徑是1.5厘米,它的周長(zhǎng)是多少?如果半徑是3厘米,周長(zhǎng)是多少厘米?
3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5米,寬是4米,它的面積是多少平方米?
4、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算,那么圓的面積又怎樣計(jì)算呢?
二、合作探究:
1、圓面積的含義。
問:面積所指的是什么?(物體的表面或圍成的平面圖形的大小
9、,叫做它們的面積。)
圓的面積的是指什么?(圓所圍成平面的大小,叫做圓的面積。)
2、圓的面積公式的推導(dǎo)。
(1)怎樣求圓的面積呢?我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法,把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形——長(zhǎng)方形。怎樣分割呢?
如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。
①拼成的圖形近似于什么圖形?
②原來圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等?
③長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)?
④長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分?
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓ ↓ ↓
圓的面積 =×
10、 =×
=× =
用S表示圓的面積,那么圓的面積可以寫成:
3、圓面積公式的應(yīng)用。
例1:圓形花壇的直徑是20米。它的面積是多少平方米?
三.學(xué)以致用
1、根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。
(1)半徑2分米。 (2)直徑10厘米。
2、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1米,它的面積是多少平方米?如給這個(gè)茶幾的一周鑲上一圈鋁合金的邊,這條鋁合金長(zhǎng)是多少米?如這條鋁合金邊的寬是2厘米,這條鋁合金邊的面積是多少平方米?
3、一個(gè)圓形花壇,它的周長(zhǎng)是12.56米,它占地面積是多少平方米?
4、求下圖
11、中陰影部分的面積 。(單位:厘米)
2
說說上圖中陰影部分與空白部分的面積、周長(zhǎng)的關(guān)系。
注意:書寫格式,運(yùn)算順序與單位名稱。
四.我的收獲
五.快樂達(dá)標(biāo)
1..求圓的面積。
(1)r=3分米??????????????(2)d=8厘米??????
(3)c=12.56米??????????(4)c半圓=15.42米
2、一個(gè)圓的面積是28.26平方厘米,用圓規(guī)畫圓時(shí),圓規(guī)兩腳之間的距離是( )厘米。這個(gè)圓的直徑是( )厘米,周長(zhǎng)是( )厘米。
3、一個(gè)半圓形的養(yǎng)魚池,直徑14米,它的周長(zhǎng)是( )米,占地面積是( )平方米。
4.有一只羊栓在草地的木樁上,繩子的長(zhǎng)度是4米,這只羊最多可以吃到多少平方米的草?
六、作業(yè)布置
⒈P70~71練習(xí)十六第1、2、3題。
選做:☆1、在邊長(zhǎng)4厘米的正方形中,剪下一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的面積是多少?剩下的面積是多少?
2、已知正方形的面積是40平方厘米,求陰影部分的面積。
七.學(xué)習(xí)反思