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1、基礎(chǔ)課基礎(chǔ)課2電場的能的性質(zhì)電場的能的性質(zhì)電勢能、電勢電勢能、電勢1.電勢能電勢能知 識(shí) 排知 識(shí) 排查查(1)電場力做功的特點(diǎn)：電場力做功的特點(diǎn)：電場力做功與電場力做功與無關(guān)，只與無關(guān)，只與有關(guān)。有關(guān)。(2)電勢能電勢能定義：電荷在定義：電荷在 中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到點(diǎn)移到 位置時(shí)電場力所做的功。位置時(shí)電場力所做的功。電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：電場力做的功等于電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：電場力做的功等于 ，即，即WABEpAEpBEp。2.電勢電勢(1)定義：試探電荷在電場中某點(diǎn)具有的定義：試探電荷在電場中某點(diǎn)具有的 與它的與它的 的

2、比值。的比值。(2)定義式：定義式： 。(3)矢標(biāo)性：電勢是矢標(biāo)性：電勢是，有正、負(fù)之分，其正，有正、負(fù)之分，其正(負(fù)負(fù))表示表示該點(diǎn)電勢比該點(diǎn)電勢比 高高(低低)。(4)相對性：電勢具有相對性：電勢具有，同一點(diǎn)的電勢因選取，同一點(diǎn)的電勢因選取 的不同而不同。的不同而不同。3.等勢面等勢面(1)定義：電場中定義：電場中的各點(diǎn)組成的面。的各點(diǎn)組成的面。(2)四個(gè)特點(diǎn)四個(gè)特點(diǎn)等勢面一定與等勢面一定與垂直。垂直。在在上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功。上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功。電場線方向總是從電場線方向總是從的等勢面指向的等勢面指向的等勢面。的等勢面。等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度，

3、反之，反之。電勢差電勢差1.定義定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)移到另一點(diǎn)B時(shí)，時(shí)，與移動(dòng)電荷的與移動(dòng)電荷的 的比值。的比值。2.定義式定義式：UAB。3.電勢差與電勢的關(guān)系電勢差與電勢的關(guān)系：UAB ，UABUBA。勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系電場線電場線(1)電勢等于零的物體一定不帶電。電勢等于零的物體一定不帶電。()(2)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢一定為零。電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢一定為零。()(3)A、B兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，所以兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，所以UABUBA。()(4)電場中，場強(qiáng)方向是指電勢降落最快的方向。電場中，場

4、強(qiáng)方向是指電勢降落最快的方向。()(5)電勢有正負(fù)之分，因此電勢是矢量。電勢有正負(fù)之分，因此電勢是矢量。()答案答案(1)(2)(3)(4)(5)小 題 速小 題 速練練1.思考判斷思考判斷2.(多選多選)某電場的電場線分布如圖某電場的電場線分布如圖1所示，以下說法正確的是所示，以下說法正確的是()A.a點(diǎn)電勢高于點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢點(diǎn)電勢B.c點(diǎn)場強(qiáng)大于點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)點(diǎn)場強(qiáng)C.若將一檢驗(yàn)電荷若將一檢驗(yàn)電荷q由由a點(diǎn)移至點(diǎn)移至b點(diǎn)，它的電勢能增大點(diǎn)，它的電勢能增大D.若在若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷Q，將一檢驗(yàn)電荷，將一檢驗(yàn)電荷q由由a移至移至b的過程中，電的過程中，電勢能減小勢能

5、減小解析解析沿著電場線的方向電勢逐漸降低，由題圖可知由沿著電場線的方向電勢逐漸降低，由題圖可知由a到到b為電場線方向，為電場線方向，故選項(xiàng)故選項(xiàng)A正確；電場線密集的地方電場強(qiáng)度大，故選項(xiàng)正確；電場線密集的地方電場強(qiáng)度大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電荷錯(cuò)誤；電荷q由由a點(diǎn)移至點(diǎn)移至b點(diǎn)，則電場力做正功，其電勢能將減小，故選項(xiàng)點(diǎn)，則電場力做正功，其電勢能將減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若在錯(cuò)誤；若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷Q，則由合場強(qiáng)的方向可知電荷，則由合場強(qiáng)的方向可知電荷q由由a移至移至b的過程的過程中，電場力將做正功，其電勢能將減小，故選項(xiàng)中，電場力將做正功，其電勢能將減小，故選項(xiàng)D正確。正確。答案答案

6、AD圖圖13.人教版選修人教版選修31P22T3改編改編如圖如圖2所示，下列說法正確的是所示，下列說法正確的是()A.ABB.負(fù)電荷在負(fù)電荷在A點(diǎn)時(shí)的電勢能大于在點(diǎn)時(shí)的電勢能大于在B點(diǎn)時(shí)的電勢能點(diǎn)時(shí)的電勢能C.負(fù)電荷由負(fù)電荷由B移動(dòng)到移動(dòng)到A時(shí)靜電力做正功時(shí)靜電力做正功D.UAB0答案答案B圖圖2判斷電場力做功、電勢和電勢能判斷電場力做功、電勢和電勢能1.判斷電場力做功的正負(fù)判斷電場力做功的正負(fù)(1)根據(jù)電場力與速度夾角：夾角是銳角，電場力做正功。夾根據(jù)電場力與速度夾角：夾角是銳角，電場力做正功。夾角是鈍角，電場力做負(fù)功。角是鈍角，電場力做負(fù)功。(2)根據(jù)根據(jù)WABqUAB：由：由q和和UAB

7、的正負(fù)，判斷的正負(fù)，判斷WAB的正負(fù)。的正負(fù)。2.判斷電勢能的變化判斷電勢能的變化(1)根據(jù)電場力做功：電場力做正功，電勢能減少，電場力做根據(jù)電場力做功：電場力做正功，電勢能減少，電場力做負(fù)功，電勢能增加。負(fù)功，電勢能增加。(2)根據(jù)根據(jù)Epq：正電荷在電勢越高處電勢能越大；負(fù)電荷在：正電荷在電勢越高處電勢能越大；負(fù)電荷在電勢越高電勢能越小。電勢越高電勢能越小。3.判斷電勢高低判斷電勢高低1.(2016全國卷全國卷，15)關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是是()A.兩個(gè)電勢不同的等勢面可能相交兩個(gè)電勢不同的等勢面可能相交B.電場線與等勢面處處相互垂直電場線與

8、等勢面處處相互垂直C.同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等D.將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功勢面，電場力做正功解析解析若兩個(gè)不同的等勢面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同若兩個(gè)不同的等勢面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢數(shù)值，與事實(shí)不符，選項(xiàng)電勢數(shù)值，與事實(shí)不符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場線一定與等勢面垂錯(cuò)誤；電場線一定與等勢面垂直，選項(xiàng)直，選項(xiàng)B正確；同一等勢面上的電勢相同，但電場強(qiáng)度不一正確；同一等勢面上的電勢相同，但電場強(qiáng)度不一定相同，選項(xiàng)定相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；將一負(fù)電荷從電勢較高的等勢面移

9、至電錯(cuò)誤；將一負(fù)電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做負(fù)功，故選項(xiàng)勢較低的等勢面，電場力做負(fù)功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案B2.(多選多選)將一電荷量為將一電荷量為Q的小球放在不帶電的金屬球附近，的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖所形成的電場線分布如圖3所示，金屬球表面的電勢處處相所示，金屬球表面的電勢處處相等。等。a、b為電場中的兩點(diǎn)，則為電場中的兩點(diǎn)，則()A.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大點(diǎn)的大B.a點(diǎn)的電勢比點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高點(diǎn)的高C.檢驗(yàn)電荷檢驗(yàn)電荷q在在a點(diǎn)的電勢能比在點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的大點(diǎn)的大D.將檢驗(yàn)電荷將檢驗(yàn)電荷q從從a點(diǎn)移到點(diǎn)移到

10、b點(diǎn)的過程中，電場力做負(fù)功點(diǎn)的過程中，電場力做負(fù)功答案答案ABD圖圖33.(2017河南六市一聯(lián)，河南六市一聯(lián)，17)在真空中在真空中A、B兩點(diǎn)分別放有異種點(diǎn)兩點(diǎn)分別放有異種點(diǎn)電荷電荷Q和和2Q，以，以A、B連線中點(diǎn)連線中點(diǎn)O為圓心作一圓形路徑為圓心作一圓形路徑acbd，如圖如圖4所示，則下列說法正確的是所示，則下列說法正確的是()A.場強(qiáng)大小關(guān)系有場強(qiáng)大小關(guān)系有EaEb、EcEdB.電勢高低關(guān)系有電勢高低關(guān)系有ab、cdC.將一負(fù)點(diǎn)電荷沿圓弧由將一負(fù)點(diǎn)電荷沿圓弧由a運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到b的過程中電場力做正功的過程中電場力做正功D.將一正點(diǎn)電荷沿直線由將一正點(diǎn)電荷沿直線由c運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到d的過程中電勢能

11、始終不變的過程中電勢能始終不變圖圖4解析解析對比等量異種點(diǎn)電荷的電場分布可知，題圖中場強(qiáng)大對比等量異種點(diǎn)電荷的電場分布可知，題圖中場強(qiáng)大小關(guān)系有小關(guān)系有EbEa，EcEd，選項(xiàng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因沿著電場線方向電錯(cuò)誤；因沿著電場線方向電勢逐漸降低可知，勢逐漸降低可知，aa0，則下列敘述正確的是，則下列敘述正確的是()圖圖5解析解析因不確定該電場為勻強(qiáng)電場，由題中所述條件無法確因不確定該電場為勻強(qiáng)電場，由題中所述條件無法確定定c點(diǎn)電勢的高低，故選項(xiàng)點(diǎn)電勢的高低，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)電勢能的定義可知，錯(cuò)誤；根據(jù)電勢能的定義可知，正電荷所在位置的電勢越高，其電勢能也越大，選項(xiàng)正電荷所在位置的電勢越高，其電

12、勢能也越大，選項(xiàng)B正確；正確；因因c點(diǎn)的電勢無法判定，故正電荷只受電場力作用從點(diǎn)的電勢無法判定，故正電荷只受電場力作用從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到到c點(diǎn)，動(dòng)能的增減無法判定，正電荷從點(diǎn)，動(dòng)能的增減無法判定，正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場點(diǎn)，電場力做功的正負(fù)也無法判定，選項(xiàng)力做功的正負(fù)也無法判定，選項(xiàng)C正確，正確，D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案BC電場線、等勢面和帶電粒子軌跡問題電場線、等勢面和帶電粒子軌跡問題1.常見等勢面比較常見等勢面比較電場電場等勢面等勢面(實(shí)線實(shí)線)圖樣圖樣重要描述重要描述勻強(qiáng)電場勻強(qiáng)電場垂直于電場線的一垂直于電場線的一簇平面簇平面點(diǎn)電荷的點(diǎn)電荷的電場電場以點(diǎn)電荷為球心的以點(diǎn)電荷為球

13、心的一簇球面一簇球面等量異種等量異種點(diǎn)電荷的點(diǎn)電荷的電場電場兩電荷連線的中兩電荷連線的中垂面為等勢面垂面為等勢面等量同種等量同種正點(diǎn)電荷正點(diǎn)電荷的電場的電場在電荷連線上，在電荷連線上，中點(diǎn)電勢最低；中點(diǎn)電勢最低；在中垂線上，中在中垂線上，中點(diǎn)電勢最高點(diǎn)電勢最高2.分析方法分析方法(1)根據(jù)等勢面與電場線垂直，畫出電場線。根據(jù)等勢面與電場線垂直，畫出電場線。(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向，判斷電場力方向，從而分析電根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向，判斷電場力方向，從而分析電場方向或電荷的正負(fù)，確定電勢能、電勢的變化。場方向或電荷的正負(fù)，確定電勢能、電勢的變化。1.(2017天津理綜，天津理綜，7)(多選多選

14、)如圖如圖6所示，在點(diǎn)電荷所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，實(shí)線產(chǎn)生的電場中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為，電勢能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是。下列說法正確的是()A.電子一定從電子一定從A向向B運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)B.若若aAaB，則，則Q靠近靠近M端且為正電荷端且為正電荷C.無論無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpAaB，說明電子在，說明電子在A點(diǎn)受到的電場力較大，點(diǎn)

15、受到的電場力較大，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度較大，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場分布可知，點(diǎn)的電場強(qiáng)度較大，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場分布可知，靠近靠近M端為場源電荷的位置，應(yīng)為正電荷，故選項(xiàng)端為場源電荷的位置，應(yīng)為正電荷，故選項(xiàng)B正確；無論正確；無論Q為正電荷還是負(fù)電荷，一定有電勢為正電荷還是負(fù)電荷，一定有電勢AB，電子電勢能，電子電勢能Epe，電勢能是標(biāo)量，所以，電勢能是標(biāo)量，所以一定有一定有EpA0，得，得EkMEkN，選項(xiàng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案A(1)只適用于勻強(qiáng)電場。只適用于勻強(qiáng)電場。(2)d為某兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向上的距離，或兩點(diǎn)所在等勢面之為某兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向上的距離，或兩點(diǎn)所在等勢面之間的距離。間的距離。(

16、3)電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向。電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向。電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系甲乙甲乙圖圖10【典例】【典例】(2017全國卷全國卷，21)(多選多選)一勻強(qiáng)電場的方向平行一勻強(qiáng)電場的方向平行于于xOy平面，平面內(nèi)平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖三點(diǎn)的位置如圖11所示，三點(diǎn)所示，三點(diǎn)的電勢分別為的電勢分別為10 V、17 V、26 V。下列說法正確的是。下列說法正確的是()A.電場強(qiáng)度的大小為電場強(qiáng)度的大小為2.5 V/cmB.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1 VC.電子在電子在a點(diǎn)的電勢能比在點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低點(diǎn)的低7 eVD.電子從電

17、子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做功為點(diǎn)，電場力做功為9 eV圖圖11答案答案ABD1.(多選多選)如圖如圖12，在正點(diǎn)電荷，在正點(diǎn)電荷Q的電場中有的電場中有M、N、P和和F四點(diǎn)，四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為為MN的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，M30。M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢分別用四點(diǎn)處的電勢分別用M、N、P、F表示。已知表示。已知MN，PF，點(diǎn)，點(diǎn)電荷電荷Q在在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則()A.點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷Q一定在一定在MP連線上連線上B.連接連接PF的線段一定在同一個(gè)等勢面上的線段一定在同一個(gè)等勢面上C.將正試探電荷從將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)

18、到點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場力做負(fù)功點(diǎn)，電場力做負(fù)功D.P大于大于M圖圖12解析解析根據(jù)正點(diǎn)電荷的電場的特點(diǎn)可知，點(diǎn)電荷根據(jù)正點(diǎn)電荷的電場的特點(diǎn)可知，點(diǎn)電荷的電場的等勢面是以點(diǎn)電荷為中心的同心球面，的電場的等勢面是以點(diǎn)電荷為中心的同心球面，故分別作故分別作MN連線的中垂線和連線的中垂線和PF連線的中垂線，連線的中垂線，如圖所示，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，兩條線交如圖所示，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，兩條線交MP于于A點(diǎn)，即點(diǎn)電荷在點(diǎn)，即點(diǎn)電荷在A點(diǎn)，選項(xiàng)點(diǎn)，選項(xiàng)A正確，正確，B錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；將正試探電荷從將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場力做正功，點(diǎn)，電場力做正功，選項(xiàng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤；沿著電場線的方向電勢逐漸

19、降低，錯(cuò)誤；沿著電場線的方向電勢逐漸降低，故故PM，選項(xiàng)，選項(xiàng)D正確。正確。答案答案AD2.如圖如圖13所示，所示，a、b、c代表某固定點(diǎn)電荷電場代表某固定點(diǎn)電荷電場中的三個(gè)等勢面，相鄰兩等勢面間的距離相中的三個(gè)等勢面，相鄰兩等勢面間的距離相等，直線是電場中的幾條沒標(biāo)明方向的電場等，直線是電場中的幾條沒標(biāo)明方向的電場線，粗曲線是一帶正電粒子只在電場力作用線，粗曲線是一帶正電粒子只在電場力作用下運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分，下運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分，M、N是軌跡上的兩點(diǎn)。是軌跡上的兩點(diǎn)。粒子過粒子過M、N兩點(diǎn)時(shí)的加速度大小分別是兩點(diǎn)時(shí)的加速度大小分別是aM、aN，電勢能分別是，電勢能分別是EpM、EpN，a、b、

20、c的電勢的電勢分別是分別是a、b、c，a、b間的電勢差為間的電勢差為Uab，b、c間的電勢差為間的電勢差為Ubc，則下列判斷正確的是，則下列判斷正確的是()圖圖13A.aMaN，EpMEpN B.abc，EpMaN，UabUbc D.UabUbc，EpMEpN解析解析根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知電場力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知電場力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)，即斜向左上方，由于粒子帶正電，所以帶正電粒子受到點(diǎn)電即斜向左上方，由于粒子帶正電，所以帶正電粒子受到點(diǎn)電荷的吸引力，所以固定點(diǎn)電荷一定帶負(fù)電，電場線的方向指荷的吸引力，所以固定點(diǎn)電荷一定帶負(fù)電，電場線的方向指向圓心，故向圓心，故abaN

21、；由于；由于a、b之間的電場強(qiáng)度大于之間的電場強(qiáng)度大于b、c之間的電場強(qiáng)度，之間的電場強(qiáng)度，而相鄰兩等勢面間的距離相等，根據(jù)而相鄰兩等勢面間的距離相等，根據(jù)UEd可得可得|Uab|Ubc|；設(shè)粒子從設(shè)粒子從M點(diǎn)向點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，電場力做負(fù)功，電勢能增加，所以點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，電場力做負(fù)功，電勢能增加，所以EpMEpN，選項(xiàng)，選項(xiàng)B正確。正確。答案答案B1.求電場力做功的幾種方法求電場力做功的幾種方法(1)由公式由公式WFlcos 計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場，可計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場，可變形為變形為WEqlcos 。(2)由由WABqUAB計(jì)算，此公式適用于任何電場。計(jì)算，此公式適用于任何電場。(3

22、)由電勢能的變化計(jì)算：由電勢能的變化計(jì)算：WABEpAEpB。(4)由動(dòng)能定理計(jì)算：由動(dòng)能定理計(jì)算：W電場力電場力W其他力其他力Ek。電場中的功能關(guān)系電場中的功能關(guān)系2.電場中的功能關(guān)系電場中的功能關(guān)系(1)若只有電場力做功，電勢能與動(dòng)能之和保持不變。若只有電場力做功，電勢能與動(dòng)能之和保持不變。(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動(dòng)能之若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動(dòng)能之和保持不變。和保持不變。(3)除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化。體機(jī)械能的變化。(4)所有外力對物體所做的功等于物體動(dòng)能的變

23、化。所有外力對物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化?！镜淅俊镜淅?多選多選)如圖如圖14所示，半圓槽光滑、絕所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是，最低點(diǎn)是P，直徑，直徑MN水水平。平。a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)視為點(diǎn)電荷電荷)，b固定在固定在M點(diǎn)，點(diǎn)，a從從N點(diǎn)靜止釋放，沿半點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出圖中未畫出)時(shí)速時(shí)速度為零。則小球度為零。則小球a()A.從從N到到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小B.從從N到到P的過程中，速率先

24、增大后減小的過程中，速率先增大后減小C.從從N到到Q的過程中，電勢能一直增加的過程中，電勢能一直增加D.從從P到到Q的過程中，動(dòng)能減少量小于電勢能增加量的過程中，動(dòng)能減少量小于電勢能增加量圖圖14解析解析a從從N點(diǎn)靜止釋放，過點(diǎn)靜止釋放，過P點(diǎn)后到點(diǎn)后到Q點(diǎn)速度為零，點(diǎn)速度為零，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程只有重力和庫侖力做功，庫侖力方整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程只有重力和庫侖力做功，庫侖力方向與向與a速度方向夾角一直大于速度方向夾角一直大于90，所以庫侖力整，所以庫侖力整個(gè)過程做負(fù)功。小球個(gè)過程做負(fù)功。小球a從從N到到Q的過程中，庫侖力的過程中，庫侖力增大，庫侖力與重力的夾角從增大，庫侖力與重力的夾角從90一直減小，所一直

25、減小，所以它們的合力一直增大，故以它們的合力一直增大，故A錯(cuò)誤；帶電小球錯(cuò)誤；帶電小球a受受力如圖所示，在靠近力如圖所示，在靠近N點(diǎn)的位置，合力與速度夾角點(diǎn)的位置，合力與速度夾角小于小于90，在，在P點(diǎn)合力與速度夾角大于點(diǎn)合力與速度夾角大于90，所以，所以小球小球a從從N到到P的過程中，速率應(yīng)先增大后減小，故的過程中，速率應(yīng)先增大后減小，故B正確；從正確；從N到到Q的過程中，庫侖力一直做負(fù)功，的過程中，庫侖力一直做負(fù)功，所以電勢能一直增加，故所以電勢能一直增加，故C正確；根據(jù)能量守恒可正確；根據(jù)能量守恒可知，知，P到到Q的過程中，動(dòng)能的減少量等于重力勢能的過程中，動(dòng)能的減少量等于重力勢能和電勢

26、能的增加量之和，故和電勢能的增加量之和，故D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案BC【拓展延伸】【拓展延伸】(1)在【典例】中小球在【典例】中小球a從從N到到Q的過程中機(jī)械能守恒嗎？的過程中機(jī)械能守恒嗎？(2)在【典例】中，若把在【典例】中，若把b球固定在圓心球固定在圓心O點(diǎn)點(diǎn)(其他條件不變其他條件不變)，小球小球a從從N點(diǎn)靜止釋放，小球點(diǎn)靜止釋放，小球a到達(dá)何處時(shí)的速度為零？在此到達(dá)何處時(shí)的速度為零？在此過程中機(jī)械能守恒嗎？為什么？過程中機(jī)械能守恒嗎？為什么？答案答案(1)機(jī)械能不守恒。機(jī)械能不守恒。(2)小球小球a到達(dá)到達(dá)M點(diǎn)時(shí)速度為零，點(diǎn)時(shí)速度為零，在此過程中機(jī)械能守恒，因?yàn)閹靵隽?、軌道的支持力都不做?/p>

27、此過程中機(jī)械能守恒，因?yàn)閹靵隽?、軌道的支持力都不做功。功?.電場中有電場中有a、b兩點(diǎn)，已知兩點(diǎn)，已知a500 V，b1 500 V，將電，將電荷量為荷量為q4109 C的點(diǎn)電荷從的點(diǎn)電荷從a移到移到b時(shí)，電場力做功為時(shí)，電場力做功為()A.負(fù)功負(fù)功8106 J B.正功正功8106 JC.負(fù)功負(fù)功4106 J D.正功正功4106 J解析解析用絕對值進(jìn)行計(jì)算。用絕對值進(jìn)行計(jì)算。WqU41092 000 J8106 J(注意此式僅為數(shù)值關(guān)系注意此式僅為數(shù)值關(guān)系)，因?yàn)樨?fù)電荷從低電勢處，因?yàn)樨?fù)電荷從低電勢處移至高電勢處，所以電場力做正功。故選項(xiàng)移至高電勢處，所以電場力做正功。故選項(xiàng)B正確。正確

28、。答案答案B圖圖15答案答案C3.如圖如圖16所示，表面均勻帶電的圓盤水平放置，從所示，表面均勻帶電的圓盤水平放置，從靠近圓心靠近圓心O處以初速度處以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為、帶電荷量為q的小球的小球(看作試探電荷看作試探電荷)，小球，小球上升的最高點(diǎn)為上升的最高點(diǎn)為B點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度最大，已知點(diǎn)時(shí)速度最大，已知OAh1，OBh2，重力加速度為，重力加速度為g，取，取O點(diǎn)電勢點(diǎn)電勢為零，不計(jì)空氣阻力，則可以判斷為零，不計(jì)空氣阻力，則可以判斷()圖圖16答案答案B解決電場力做功問題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)解決電場力做功問題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)(1)利用電

29、場線的特點(diǎn)、等勢面的特點(diǎn)來分析電場力做利用電場線的特點(diǎn)、等勢面的特點(diǎn)來分析電場力做功情況。功情況。(2)應(yīng)用公式應(yīng)用公式WABqUAB計(jì)算時(shí)，計(jì)算時(shí)，WAB、q、UAB一般都要一般都要帶正、負(fù)號(hào)計(jì)算。帶正、負(fù)號(hào)計(jì)算。電場中的三類圖象電場中的三類圖象識(shí)圖、用圖識(shí)圖、用圖能力的培養(yǎng)能力的培養(yǎng)【例【例1】(2017全國卷全國卷，20)(多選多選)在一靜止點(diǎn)在一靜止點(diǎn)電荷的電場中，任一點(diǎn)的電勢電荷的電場中，任一點(diǎn)的電勢與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離的距離r的關(guān)系如圖的關(guān)系如圖17所示。電場中四個(gè)點(diǎn)所示。電場中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和和d的電場強(qiáng)度大小分別為的電場強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和和Ed。點(diǎn)

30、點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)與點(diǎn)a的電勢的電勢a已在圖中用已在圖中用坐標(biāo)坐標(biāo)(ra，a)標(biāo)出，其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的標(biāo)出，其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，在相點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過程中，電場力所做的功分別鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過程中，電場力所做的功分別為為Wab、Wbc和和Wcd。下列選項(xiàng)正確的是。下列選項(xiàng)正確的是()A.EaEb41 B.EcEd21C.Wab Wbc3 1 D.Wbc Wcd1 3圖圖17答案答案AC易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)(1)不能準(zhǔn)確識(shí)圖，沒有明確各點(diǎn)間距的關(guān)系。不能準(zhǔn)確識(shí)圖，沒有明確各點(diǎn)間距的關(guān)系。(2)沒有及時(shí)聯(lián)

31、想到點(diǎn)電荷電場中場強(qiáng)與距離關(guān)系。沒有及時(shí)聯(lián)想到點(diǎn)電荷電場中場強(qiáng)與距離關(guān)系。(3)不能靈活應(yīng)用電場中的功能關(guān)系。不能靈活應(yīng)用電場中的功能關(guān)系。【針對訓(xùn)練【針對訓(xùn)練1】(2017江蘇單科，江蘇單科，8)(多選多選)在在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷電荷q1、q2，其靜電場的電勢，其靜電場的電勢在在x軸上分布如圖軸上分布如圖18所示。下所示。下列說法正確的有列說法正確的有()A.q1和和q2帶有異種電荷帶有異種電荷B.x1處的電場強(qiáng)度為零處的電場強(qiáng)度為零C.負(fù)電荷從負(fù)電荷從x1移到移到x2，電勢能減小，電勢能減小D.負(fù)電荷從負(fù)電荷從x1移到移到x2，受到的電場力增大，受到的電場力增大圖圖18解析解析

32、由由x1處電勢為零可知，兩點(diǎn)電荷處電勢為零可知，兩點(diǎn)電荷q1和和q2帶有異種電荷，帶有異種電荷，選項(xiàng)選項(xiàng)A正確；在正確；在x圖象中，圖象切線的斜率表示電場強(qiáng)度，圖象中，圖象切線的斜率表示電場強(qiáng)度，則則x1處的電場強(qiáng)度不為零，選項(xiàng)處的電場強(qiáng)度不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；且有錯(cuò)誤；且有x1到到x2電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度逐漸減小，負(fù)電荷受到的電場力逐漸減小，選項(xiàng)逐漸減小，負(fù)電荷受到的電場力逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由錯(cuò)誤；由Epq可知，負(fù)電荷在電勢高處的電勢能低，負(fù)電荷從可知，負(fù)電荷在電勢高處的電勢能低，負(fù)電荷從x1移到移到x2，電勢能減小，選項(xiàng)電勢能減小，選項(xiàng)C正確。正確。答案答案AC類型二類型二Ex圖象圖象1.描

33、述電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律。描述電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律。2.場強(qiáng)場強(qiáng)E正負(fù)表示場強(qiáng)的方向。正負(fù)表示場強(qiáng)的方向。3.圖線與圖線與x軸圍成的軸圍成的“面積面積”表示電勢差。表示電勢差。【例【例2】(多選多選)靜電場在靜電場在x軸上的場強(qiáng)軸上的場強(qiáng)E隨隨x的變化關(guān)系如圖的變化關(guān)系如圖19所示，所示，x軸正向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿軸正向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷則點(diǎn)電荷()A.在在x2和和x4處電勢能相等處電勢能相等B.由由x1運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電勢能增大的過程中電勢能增大C.由由x1運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場力先增大后減小的過程中電場力先增大后減小D.

34、由由x1運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場力先減小后增大的過程中電場力先減小后增大圖圖19解析解析由題圖可知，由題圖可知，x1到到x4場強(qiáng)先變大，再變小，則點(diǎn)電荷受場強(qiáng)先變大，再變小，則點(diǎn)電荷受到的電場力先增大后減小，到的電場力先增大后減小，C正確，正確，D錯(cuò)誤；由錯(cuò)誤；由x1到到x3及由及由x2到到x4過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增大，知過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增大，知A錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，B正確。正確。答案答案BC【針對訓(xùn)練【針對訓(xùn)練2】空間有一沿】空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強(qiáng)軸對稱分布的電場，其電場強(qiáng)度度E隨隨x變化的圖象如圖變化的圖象如圖20所示。下列說法正確的是所示。下列說法正確的是

35、()A.O點(diǎn)的電勢最低點(diǎn)的電勢最低B.x2點(diǎn)的電勢最高點(diǎn)的電勢最高C.x1和和x1兩點(diǎn)的電勢相等兩點(diǎn)的電勢相等D.x1和和x3兩點(diǎn)的電勢相等兩點(diǎn)的電勢相等圖圖20解析解析由題圖知，沿由題圖知，沿x軸方向軸方向O點(diǎn)兩側(cè)電場強(qiáng)度方向相反，故點(diǎn)兩側(cè)電場強(qiáng)度方向相反，故O點(diǎn)可能電勢最低，也可能電勢最高，選項(xiàng)點(diǎn)可能電勢最低，也可能電勢最高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；x1、x2、x3三點(diǎn)在同一電場線上，由沿電場線方向電勢逐漸降低可知，三點(diǎn)在同一電場線上，由沿電場線方向電勢逐漸降低可知，無論無論O點(diǎn)右側(cè)電場強(qiáng)度沿點(diǎn)右側(cè)電場強(qiáng)度沿x軸向右還是向左，軸向右還是向左，x2點(diǎn)電勢都不是點(diǎn)電勢都不是最高，最高，x1、x3兩點(diǎn)

36、的電勢也不相等，選項(xiàng)兩點(diǎn)的電勢也不相等，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；由題圖錯(cuò)誤；由題圖知，電場強(qiáng)度在知，電場強(qiáng)度在O點(diǎn)兩側(cè)對稱，故點(diǎn)兩側(cè)對稱，故x1、x1兩點(diǎn)電勢相等，選兩點(diǎn)電勢相等，選項(xiàng)項(xiàng)C正確。正確。答案答案C類型三類型三Epx圖象圖象1.描述電勢能隨位移變化的規(guī)律。描述電勢能隨位移變化的規(guī)律。2.根據(jù)電勢能的變化可以判斷電場力做功的正、負(fù)。根據(jù)電勢能的變化可以判斷電場力做功的正、負(fù)。3.根據(jù)根據(jù)WEpFx，圖象，圖象Epx的斜率為電場力。的斜率為電場力?！纠纠?】(多選多選)一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢能向運(yùn)動(dòng)，其電勢能Ep隨位移隨位

37、移x的變化關(guān)系如圖的變化關(guān)系如圖21所示，則下所示，則下列說法正確的是列說法正確的是()A.粒子從粒子從x1處運(yùn)動(dòng)到處運(yùn)動(dòng)到x2處的過程中電場力做正功處的過程中電場力做正功B.x1、x2處電場強(qiáng)度方向沿處電場強(qiáng)度方向沿x軸正方向軸正方向C.x1處的電場強(qiáng)度大小大于處的電場強(qiáng)度大小大于x2處的電場強(qiáng)度大小處的電場強(qiáng)度大小D.x1處的電勢比處的電勢比x2處的電勢低處的電勢低圖圖21答案答案AD【針對訓(xùn)練【針對訓(xùn)練3】一帶電粒子在電場中僅受靜電力】一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。取該直線為作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。取該直線為x軸，軸，起始點(diǎn)起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢能為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢能Ep與位移與位移x的關(guān)系的關(guān)系如圖如圖22所示。下列圖象中合理的是所示。下列圖象中合理的是()圖圖22答案答案D