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1、2021-2022年六年級數(shù)學下冊 信息窗3 反比例的意義（1）教案 青島版 教學內容 義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學十二冊第三單元信息窗三。 教材簡析 該信息窗呈現(xiàn)了啤酒生產(chǎn)車間的一角，以表格的形式介紹了每天生產(chǎn)啤酒的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)情況。引導學生發(fā)現(xiàn)對應數(shù)據(jù)變化規(guī)律，引入對成反比例的量和反比例關系的學習。這部分的教學難點是理解反比例的意義，掌握兩種相關聯(lián)的量變化規(guī)律。教師要充分重視知識之間的聯(lián)系，教學中應充分利用生活中的情境，鼓勵學生自己觀察、思考、比較、交流，鼓勵學生用自己的語言闡述觀點。 教學目標 1．理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運用。

2、 2．通過創(chuàng)設情境，讓學生體會、合作、探究形成良好的思維習慣和應用所學知識解決實際問題的方法。 3．通過學習活動，培養(yǎng)積極的學習態(tài)度，樹立學好數(shù)學的信心。 教學過程 第1課時 一、創(chuàng)設情境、激趣導入 談話：同學們，前幾節(jié)課我們參觀了啤酒的生產(chǎn)情況，并學習了兩個量之間可以成正比例的關系，今天我們繼續(xù)在啤酒廠參觀，看看今天我們能學到哪些新知識？ [設計意圖] 以參觀啤酒廠為主線，通過復習正比例的知識來引入新知的學習。然后引導學生看數(shù)學信息，提出問題。 二、自主探究、獲取新知 1．仔細觀察記錄表，收集題中的數(shù)學信息，提出問題。 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學

3、問題？ （1）“啤酒廠一共要生產(chǎn)多少噸啤酒？” （2）“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關系呢？” 教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書，如：每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關系呢？（學生提出的其他合理問題先放進問題口袋，下節(jié)課再解決） 下面我們先來解決“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關系”。課件出示紅點例題。 [設計意圖]通過發(fā)現(xiàn)對應數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，引入對成反比例的量和反比例關系的探索。 讓學生觀察記錄表，分析表中的兩個量：分別是每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)；需要生產(chǎn)的天數(shù)隨著每天生產(chǎn)的噸數(shù)的變化而變化，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越多，需要的天數(shù)就越

4、少，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越少，需要的天數(shù)就越多。 引導學生思考：每天生產(chǎn)的噸數(shù)在變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，在這個過程中，哪個量沒有發(fā)生變化？ 學生觀察表格中的數(shù)據(jù)并進行計算： 100×60＝6000（噸） 200×30＝6000（噸） 300×20＝6000（噸） …… 學生通過計算發(fā)現(xiàn)：每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)的積是一定的。 師：你能不能用式子來表示出它們的關系？ 學生討論交流。 歸納出：每天生產(chǎn)的噸數(shù)×需要生產(chǎn)的天數(shù)＝總噸數(shù)（一定）。（板書） 總結：像這樣，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)乘積一定。我

5、們就說，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。 2．補充練習： 分的杯數(shù)與每杯啤酒量如下表： 分的杯數(shù)/杯 1 2 3 4 5 每杯啤酒量 /mL 600 300 200 150 120 問：分的杯數(shù)與每杯的啤酒量成反比例嗎？為什么？ 在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關系的？你能用數(shù)據(jù)說明一下嗎？ 學生交流回答。 [設計意圖]通過補充練習，幫助學生進一步鞏固兩種量成反比例的關系。 3．自主練習第1題。 學生先算出每組對應數(shù)據(jù)的乘積，找到哪一種量是不變的，再結合反比例的意義進行判斷：因為每頁的字數(shù)×頁數(shù)＝總字數(shù)（一定

6、），所以每頁的字數(shù)和頁數(shù)成反比例。 三、鞏固練習 1．判斷兩種量是否成反比例。說說你的理由？ (1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)。 (2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時間。 (3)玉華做12道練習題，做完的題與沒做的題。 (4)長方形面積一定，它的長和寬。 2．自主練習的第6題。 根據(jù)圖中信息回答并完成： （1）說一說：用水量與水費成什么比例？為什么？ （2）在圖中表示出用水量和水費相對應的關系。 （3）估計一下：用水95噸，水費是多少元？ [設計意圖]通過多種形式的練習，加強了學生對用數(shù)據(jù)說明成反比例的量和反比例關系的學習。使不同層次的學生從中體會

7、到成功的快樂。 四、課堂小結 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ （引導學生進行總結，能用自己的話說出學習主要內容。） 教學反思 本節(jié)課首先通過復習，鞏固了正比例的意義。通過舊知識引出新知識“反比例的意義”，過渡自然，知識做到了連貫性。然后啟發(fā)學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過知識的對比，加強了知識的內在聯(lián)系，并通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。學生的全面參與，有效地培養(yǎng)了總結、區(qū)別、溝通的能力。再加以練習的及時，使學生加深概念的理解。 ? 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學下冊 信息窗3 反比例的意義（2）教案 青島版 一、導入 同學們，通

8、過上節(jié)課的學習，我們已經(jīng)學會了兩個成反比例的量和它們的關系，今天我們一起來回顧復習一下成正比例的量和成反比例的量。 二、練習 1． 判斷 （1）一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例。（?。? （2）長方形的長一定，寬和面積成正比例。（?。? （3）大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ 　） （4）圓的半徑和周長成正比例。（?。? （5）分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母成反比例。（?。? （6）鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。（　） （7）鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例。（?。? （8）除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（?。? 2．選擇 （1）把一堆化肥裝入麻

9、袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量。（?。? A．成正比例????????? B．成反比例??????? C．不成比例 （2）和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)。（?。? A．成正比例????????? B．成反比例??????? C．不成比例 （3）在汽車每次運貨噸數(shù)，運貨次數(shù)和運貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關系是（　），成反比例關系是（?。?。 A．汽車每次運貨噸數(shù)一定，運貨次數(shù)和運貨總噸數(shù)．????????? B．汽車運貨次數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨總噸數(shù)． C．汽車運貨總噸數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨的次數(shù)． 3．判斷題：自主練習第3題 學生判斷各題中的兩個量是不是成反比例。并說說

10、理由。 重點引導學生運用反比例的意義進行判斷。 4．印刷廠用6000張紙裝訂練習本。 每本的頁數(shù) 20 30 50 60 150 裝訂的本數(shù) 300 ? ? ? ? （1）先填寫上表。 （2）思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關系？ 5．自主練習第2題 這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學生先思考，根據(jù)X和Y成反比例，確定X和Y的乘積一定，再根據(jù)第一組數(shù)據(jù)找到X和Y的乘積，然后利用這個乘積和每組中的已知數(shù)據(jù)，求出另一數(shù)據(jù)。 三、你知道嗎？（47頁相關知識） 介紹反比例圖像，學生了解反比例關系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學習要求。 教學反思 本節(jié)課課堂練習。課上要重視學生掌握的情況，正確判斷的同時，還要說理清楚。學生對一些不是很熟悉的關系如：車輪的直徑一定，所行使的路程和車輪的轉數(shù)成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？判斷時會較為困難，說理也不是很清楚。所以教師在補充這些練習時，應該有前瞻性，引導學生對以前所學的知識進行相關的復習，然后再進行相關形式的練習，我想對學生的后繼學習必然有所幫助。