《2021-2022年六年級數學下冊 圓柱的表面積教案 北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2021-2022年六年級數學下冊 圓柱的表面積教案 北師大版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2021-2022年六年級數學下冊 圓柱的表面積教案 北師大版
教學目標
1.能根據具體情境,靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題,感受到數學與生活的密切聯系。
2.通過想象、操作等活動,知道圓柱側面展開后可以是一個長方形,加深對圓柱特征的認識,發(fā)展空間觀念。
3.結合具體情境和動手操作,探索圓柱側面積的計算方法,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,能正確計算圓柱的側面積和表面積。
教學重點
認識圓柱側面展開圖的多樣性。
教學難點
能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯系,并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。
教學用具
課件、圓柱體的瓶子、剪子
教學過程
一
2、、創(chuàng)設情境,引起興趣。
拿出圓柱體茶葉罐,誰能說說圓柱由哪幾部分組成的?想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的?(學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面)那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢?(說說自己的猜想)
二、自主探究,發(fā)現問題
研究圓柱側面積:
1.獨立操作:利用手中的材料(紙質小圓柱,長方形紙,剪刀),用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。
2.觀察對比:觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系?
3.小組交流:能用已有的知識計算它的面積嗎?
4.小組匯報。 (選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上)???
重點感受:圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強調沿著高剪
3、)這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)
長方形的面積=圓柱的側面積即? 長×寬? =底面周長×高,所以,
圓柱的側面積=底面周長×高? S 側?==? C? ×? h
如果已知底面半徑為r,圓柱的側面積公式也可以寫成:S側=2∏r×h
如果圓柱展開是平行四邊形,是否也適用呢?
學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。(因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的,所以可能已經出現了這種情況。此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法,然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開)
研究圓柱表面積:
1.現在請大家試
4、著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。
學生測量,計算表面積。??
2.圓柱體的表面積怎樣求呢?
得出結論:圓柱的表面積 = 圓柱的側面積+底面積×2
3.動畫:圓柱體表面展開過程
三、實際應用
1.解決書上的例題。
2.填空。
圓柱的側面沿著高展開可能是(?? )形,也可能是(??? )形。第二種情況是因為(?????????? )。
3.要求一個圓柱的表面積,一般需要知道哪些條件(?????????? )。
4.教材第六頁試一試。
附送:
2021-2022年六年級數學下冊 圓柱的表面積教案 蘇教版
教學內容
蘇教版小學數學第十二冊第二單元P21-23
5、。
教學目標
1.經歷觀察、操作、比較、推理、交流發(fā)現圓柱側面展形的形狀,推導得出圓柱側面積和表面積的計算公式。
2.理解圓柱表面積的含義,能夠運用表面積計算公式計算圓柱的側面積和表面積。
3.進一步增強同學們的空間觀念,增培養(yǎng)同學們解決實際問題的能力。
教學重點
圓柱側面積和表面積公式的推導。
教學難點
把立體圖形轉化成平面圖形研究圓柱的側面積和表面積。
學具準備
上一課學生自己做的圓柱形模型。教師準備罐頭模型或實物。
教學過程
一、導入新課
1.圓的周長如何計算?計算下面圓的周長?
(1)已知圓的半徑是3厘米。
(2)已知圓的直徑是4厘米。
2.圓的面積如何
6、計算?計算下面圓的面積?
(1)已知圓的半徑是6厘米。
(2)已知圓的直徑是4分米。
(3)已知圓的周長是62.8厘米。
3.拿出課后做的圓柱形模型。說出在做模型時你先剪下了什么?圓柱的側面是由什么圖形的紙圍起來的?那么上底面和下底面呢?
4.揭示課題:圓柱的表面積
二、新知探索
1.側面積公式的推導
(1)出示例2場景圖:一個圓柱形狀的罐頭,它的底面直徑11厘米,高15厘米。側面有一張商標紙,紙的面積大約是多少平方厘米?(紙的接頭處忽略不計)
(2)教師出示一個側面圍有商標紙的罐頭模型。提問:如何轉化成我們已經學過的圖形?
(3)根據學生回答后指名操作。沿著接縫處豎直剪開
7、,得到什么?師根據學生操作與學生回答作出示意圖。如下:
(4)觀察:側面展開后得到的長方形與圓柱的側面有什么聯系?根據學生回答,教師板書:
長方形的長=圓柱的底面周長
長方形的寬=圓柱的高
長方形的面積=圓柱的側面積
(5)圓柱的側面積可以怎么求?(圓柱的側面積=圓柱的底面周長×高)
(6)商標紙的面積怎么計算呢?(3.14×11×15)
(7)小結:圓柱形的側面展開后得到什么?得到的長方形與圓柱有什么聯系?圓柱的側面積如何計算?
(8)練習:計算圓柱體的側面積
一個圓柱的底面周長是32分米,高6分米。
一個圓柱的底面半徑是3米,高4米。
2.表面積公式的推導
(1
8、)出示例3:把圓柱體側面展開圖畫在右邊的長方形格子紙中(每個格子是邊長1厘米的正方形)
(2)學生獨立作圖然后交流:你畫的是什么圖形?長是多少厘米寬又是多少厘米?說出你是怎樣想的?
(3)如果要你把這個圓柱表面的所有面都畫下來,你還要怎樣作圖?
(4)總結:圓柱的表面有三個面,分別是兩個底面(圓形)和一個側面。所以圓柱的表面積如何計算?(圓柱的表面積=底面積×2+側面積)
(5)計算出例3圖的表面積是多少?學生獨立完成,師巡視。
(6)完成書上P22的練一練的第二題的兩個題目。
三、鞏固練習
(1)小結:圓柱的表面積等于什么?其中的側面積怎么計算?底面周長怎么計算?底面積怎么計算?
(2)填表:P23第三題。
(3)完成書P23第一二大題。
解決實際問題:要先說出求的是圓柱的什么,再列式計算。
四、課后提高練習
一個圓柱的側面展開后得到一個邊長6.28分米的正方形。這個圓柱的表面積是多少平方平方厘米?