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2021-2022年六年級數(shù)學下冊 數(shù)學思考教案人教新課標版

上傳人:xt****7 文檔編號:89389336 上傳時間:2022-05-13 格式:DOC 頁數(shù):13 大?。?39.50KB
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1、2021-2022年六年級數(shù)學下冊 數(shù)學思考教案 人教新課標版 【教學目標】 1.通過觀察、探索,使同學們掌握數(shù)線段的方法。 2.滲透“化難為易”的數(shù)學思想方法,能運用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學問題。 3.培養(yǎng)同學們歸納推理探索規(guī)律的能力。 【教學重、難點】 引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找到數(shù)線段的方法。 【教具、學具準備】 多媒體課件 【教學過程】 一、游戲設(shè)疑,激趣導(dǎo)入。 1.師:同學們,課前我們來做一個游戲吧,請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點,并將它們每兩點連成一條線,再數(shù)一數(shù),看看連成了多少條線段。(課件出現(xiàn)下圖,之后學生操作)? 2.師:同學們,有結(jié)果了嗎?(學生表

2、示:太亂了,都數(shù)昏了)大家別著急,今天,我們就一起來用數(shù)學的思考方法去研究這個問題。(板書課題) 【評析】巧設(shè)連線游戲,緊扣教材例題,同時又讓數(shù)學課饒有生趣。任意點8個點,再將每兩點連成一條線,看似簡單,連線時卻很容易出錯。這樣在課前制造一個懸疑,不僅激發(fā)了學生學習欲望,同時又為探究“化難為簡”的數(shù)學方法埋下伏筆。 二、逐層探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 1. 從簡到繁,動態(tài)演示,經(jīng)歷連線過程。 師:同學們,用8個點來連線,我們覺得很困難,如果把點減少一些,是不是會容易一些呢?下面我們就先從2個點開始,逐步增加點數(shù),找找其中的規(guī)律。 師:2個點可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點設(shè)為點A和點

3、B。(同步演示課件,動態(tài)連出AB,之后縮小放至表格內(nèi),并出現(xiàn)相應(yīng)數(shù)據(jù),如下圖) 師:如果增加1個點,我們用點C表示,現(xiàn)在有幾個點呢?(生:3個點) 如果每2個點連1條線段,這樣會增加幾條線段?(生:2條線段,課件動態(tài)連線AC和BC)那么3個點就連了幾條線段?(生:3條線段) 師:你說得很好!為了便于觀察,我們把這次連線情況也記錄在表格里。(課件動態(tài)演示,如下圖) 師:如果再增加1個點,用點D表示(課件出現(xiàn)點D)現(xiàn)在有幾個點?又會增加幾條線段呢?根據(jù)學生回答課件動態(tài)演示連線過程)那么4個點可以連出幾條線段?(生:4個點可以連出6條線段。課件動態(tài)演示,如下圖) 師:大家接著想

4、想5個點可以連出多少條線段?為什么?(引導(dǎo)學生明白:4個點連了6條線段,再增加1個點后,又會增加4條線段,所以5個點時可以連出10條線段。課件根據(jù)學生回答同步演示,如下圖) 師:現(xiàn)在大家再想想,6個點可以連多少條線段呢?就請同學們翻到書第91頁,請看到表格的第6列,自己動手連一連,再把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫好。(學生動手操作,之后指名一生展示作品并介紹連線情況,課件演示:完整表格中6個點的圖與數(shù)據(jù)) 【評析】讓學生從2個點開始連線,逐步經(jīng)歷連線過程,隨著點數(shù)的增多,得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù),初步感知點數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。 2. 觀察對比,發(fā)現(xiàn)增加線段與點數(shù)的關(guān)系。

5、師:仔細觀察這張表格,在這張表格里有哪些信息呢? (引導(dǎo)學生明確:2個點時總條數(shù)是1,3個點時就增加2條線段,總條數(shù)是3;4個點時增加了3條線段,總條數(shù)是6;5個點時增加了4條線段,總條數(shù)是10;到6個點時增加了5條線段,總條數(shù)是15。) 師:那么,看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎? (學生嘗試回答出:2個點時連1條線段,增加到3個點時就增加了2條線段,到4個點時就會再增加3條線段,5個點就增加4條線段,6個點就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點數(shù)相差1。) 師也可以提問引導(dǎo):當3個點時,增加條數(shù)是幾?(生:2條)那點數(shù)是4時,增加條數(shù)是多少?(生:3條)點數(shù)是5時呢?(4條)6時呢?(5條

6、)那么,你們有什么新發(fā)現(xiàn)? 師小結(jié):我們可以發(fā)現(xiàn),每次增加的線段數(shù)就是(點數(shù)-1)。 【評析】在經(jīng)歷了豐富的連線過程之后,整體觀察和對比表格中的數(shù)據(jù),從而進一步發(fā)現(xiàn)每次增加條數(shù)就是點數(shù)-1,為后面推導(dǎo)總線段數(shù)的算法做好鋪墊) 3.進一步探究,推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。 (1)分步指導(dǎo),逐個列出求總線段數(shù)的算式。 師:同學們,我們知道了6個點可以連15條線段,現(xiàn)在你們有什么辦法知道8個點可以連多少條線段嗎? (嘗試讓學生回答,學生可能會從7個點連線的情況去推理8個點的連線情況。) 師追問:如果當點數(shù)再大一些時,我們這樣去計算是不是很麻煩呢? 師:我們先來看看,3個點時,可以連多少條線段

7、?你是怎么知道的? 生:2個點連1條線段,增加一個點,就增加了2條線段,1+2=3(條),所以3個點就連了3條線 (貼示黑板條:?) ? 師:接著想想4個點共連了6條線段,這又可以怎么計算呢?(貼示:) 師:計算3個點連出的線段數(shù)時,我們用了1+2,再增加1個點,就在增加了3條線段,我們就再加3,所以列式為1+2+3=6(條),那么按著這個方法,你能列出5個點共連線段的算式嗎?(根據(jù)學生回答,貼示:)? (2)觀察算式,探究算理。 師:下面,同學們仔細觀察看看這些算式,有什么發(fā)現(xiàn)嗎? 生1:計算3個點的總線段數(shù)是1+2,計算4個人的總線段數(shù)是1+2+3,計算5個點的總線段數(shù)是1

8、+2+3+4,它們都是從1開始依次加的。 生2:我覺得計算總線段數(shù)其實就是從1開始加2,加3,加4,一直加到比點數(shù)少1的數(shù)。 生3 :可以,比如3個點的總線段數(shù),就是從1加到2;4個點的總線段數(shù),就是從1開始依次加到3,5個點時,就是1一直加到4,這樣推理下去,就是從1開始一直加到點數(shù)數(shù)減1的那個數(shù)。 師:那么你說的點數(shù)減1的那個數(shù)其實是什么數(shù)?(生:就是每次增加一個點時,增加的線段數(shù)。) (3)歸納小結(jié),應(yīng)用規(guī)律。 師:現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此,我們只要知道點數(shù)是幾,就從1開始,依次加到幾減1,所得的和就是總線段數(shù)。同學們,

9、你們明白了嗎? 師:下面我們運用這條規(guī)律去計算一下6個點和8個點時共連的線段數(shù),就請同學們打開數(shù)學書91頁,把算式寫在書上相應(yīng)的橫線上! (學生獨立完成,教師巡視,之后學生板演算式集體評議) 4.回應(yīng)課前游戲的設(shè)疑,進一步提升。 (1)師:現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案,在紙上任意點上8個點,每兩點連成一條線,可以連成28條線段。有這么多條,難怪同學們數(shù)時會比較麻煩呢!看來利用這個規(guī)律可以非常方便的幫助我們計算點數(shù)較多時的總線段數(shù)。下面你們能根據(jù)這個規(guī)律,計算出12個點、20個點能連多少條線段?(學生獨立完成) (2)反饋 師:我們來看看答案吧?。ㄕn件示:12個點共連了1+2+3+

10、4+5+6+7+8+9+10+11=45(條), 師:20個點共連的線段數(shù)為:1+2+3+4+5一直加到19,為了書寫方便,這些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù),列式可以寫為:1+2+3……+9+10+11=45(條)(課件示) 5.還原生活,解決問題。 師:下面,我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目!(課件示情景問題:10個好朋友,每2位好朋友握手1次,大家一共要握多少次手?) 師:你們能幫他解決這個問題嗎?小組同學互相說說?。ㄐ〗M合作交流,之后學生回答:這道題其實就可以把它轉(zhuǎn)化為我們剛才解決的連線問題。那么答案就是1+2+3+…+9=45) 【評析】在探討總線段數(shù)的算法時

11、,同樣延用從簡到繁的思考方法,先探究3個點時總線段數(shù)怎么計算,之后列出4個點和5個點時總線段數(shù)的算式,讓學生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征:都是從1依次加到點數(shù)減1的那個數(shù),從而讓學生明白總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學生用已建立的數(shù)學模型去推算6個點,8個點時一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法,同時還回應(yīng)了課前游戲的設(shè)疑。最后拓展提升,還原生活,去解決生活中的實際問題。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數(shù)學思想,懂得運用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學問題。 三、鞏固練習 師:同學們,在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問題,我們都可以嘗試從簡單問題去思

12、考,逐步找到其中的規(guī)律,從而來解決復(fù)雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習題,看看能不能運用這樣的思考方法去解決它們。 1.練習十八第2題。 師:同學們,你們可以先用小棒擺一擺,找找其中的規(guī)律。 (學生獨立完成,鼓勵學生多角度思考問題,多樣化解決方法) 2.練習十八第3題。 師:仔細觀察表格,你能找出規(guī)律嗎?請同學們想想多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系呢? (1)小組交流 (2)反饋 注意引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn):多邊形里分成的三角形個數(shù)正好是這個多邊形的邊數(shù)-2!所以,多邊形內(nèi)角和就等于邊數(shù)減2的差去乘180? 3.練習十八第1題。 師:同學們,前面幾道題我們通過看圖列表,或是動

13、手擺小棒等活動,找到一定的規(guī)律來解決問題,下面我們來做一道找規(guī)律填數(shù)的題目。請翻開書94頁,看到第1題,同學們自己在書上填寫答案. (1)學生獨立完成 (2)反饋(根據(jù)學生回答課件動態(tài)演示) 四、全課總結(jié) 師:今天同學們都表現(xiàn)得非常棒,我們運用了化難為易的數(shù)學思考方法,解決了一些問題。希望同學們在以后的學習中經(jīng)常運用數(shù)學思考方法去解決生活中的問題。 附送: 2021-2022年六年級數(shù)學下冊 數(shù)學思考教案 人教新課標版 【教學目標】 1.通過觀察、探索,使同學們掌握數(shù)線段的方法。 2.滲透“化難為易”的數(shù)學思想方法,能運用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學問題。 3.培養(yǎng)同學們歸

14、納推理探索規(guī)律的能力。 【教學重、難點】 引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找到數(shù)線段的方法。 【教具、學具準備】 多媒體課件 【教學過程】 一、游戲設(shè)疑,激趣導(dǎo)入。 1.師:同學們,課前我們來做一個游戲吧,請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點,并將它們每兩點連成一條線,再數(shù)一數(shù),看看連成了多少條線段。(課件出現(xiàn)下圖,之后學生操作) ? 2.師:同學們,有結(jié)果了嗎?(學生表示:太亂了,都數(shù)昏了)大家別著急,今天,我們就一起來用數(shù)學的思考方法去研究這個問題。(板書課題) 【評析】巧設(shè)連線游戲,緊扣教材例題,同時又讓數(shù)學課饒有生趣。任意點8個點,再將每兩點連成一條線,看似簡單,連線時卻很容易出

15、錯。這樣在課前制造一個懸疑,不僅激發(fā)了學生學習欲望,同時又為探究“化難為簡”的數(shù)學方法埋下伏筆。 二、逐層探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 1. 從簡到繁,動態(tài)演示,經(jīng)歷連線過程。 師:同學們,用8個點來連線,我們覺得很困難,如果把點減少一些,是不是會容易一些呢?下面我們就先從2個點開始,逐步增加點數(shù),找找其中的規(guī)律。 師:2個點可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點設(shè)為點A和點B。(同步演示課件,動態(tài)連出AB,之后縮小放至表格內(nèi),并出現(xiàn)相應(yīng)數(shù)據(jù),如下圖) 師:如果增加1個點,我們用點C表示,現(xiàn)在有幾個點呢?(生:3個點) 如果每2個點連1條線段,這樣會增加幾條線段?(生:2條線段,課件動

16、態(tài)連線AC和BC)那么3個點就連了幾條線段?(生:3條線段) 師:你說得很好!為了便于觀察,我們把這次連線情況也記錄在表格里。(課件動態(tài)演示,如下圖) 師:如果再增加1個點,用點D表示(課件出現(xiàn)點D)現(xiàn)在有幾個點?又會增加幾條線段呢?根據(jù)學生回答課件動態(tài)演示連線過程)那么4個點可以連出幾條線段?(生:4個點可以連出6條線段。課件動態(tài)演示,如下圖) 師:大家接著想想5個點可以連出多少條線段?為什么?(引導(dǎo)學生明白:4個點連了6條線段,再增加1個點后,又會增加4條線段,所以5個點時可以連出10條線段。課件根據(jù)學生回答同步演示,如下圖) 師:現(xiàn)在大家再想想,6個點可以連多少條線段

17、呢?就請同學們翻到書第91頁,請看到表格的第6列,自己動手連一連,再把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫好。(學生動手操作,之后指名一生展示作品并介紹連線情況,課件演示:完整表格中6個點的圖與數(shù)據(jù)) 【評析】讓學生從2個點開始連線,逐步經(jīng)歷連線過程,隨著點數(shù)的增多,得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù),初步感知點數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。 2. 觀察對比,發(fā)現(xiàn)增加線段與點數(shù)的關(guān)系。 師:仔細觀察這張表格,在這張表格里有哪些信息呢? (引導(dǎo)學生明確:2個點時總條數(shù)是1,3個點時就增加2條線段,總條數(shù)是3;4個點時增加了3條線段,總條數(shù)是6;5個點時增加了4條線段,總條數(shù)是10;到6個點時增加了5條線段

18、,總條數(shù)是15。) 師:那么,看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎? (學生嘗試回答出:2個點時連1條線段,增加到3個點時就增加了2條線段,到4個點時就會再增加3條線段,5個點就增加4條線段,6個點就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點數(shù)相差1。) 師也可以提問引導(dǎo):當3個點時,增加條數(shù)是幾?(生:2條)那點數(shù)是4時,增加條數(shù)是多少?(生:3條)點數(shù)是5時呢?(4條)6時呢?(5條)那么,你們有什么新發(fā)現(xiàn)? 師小結(jié):我們可以發(fā)現(xiàn),每次增加的線段數(shù)就是(點數(shù)-1)。 【評析】在經(jīng)歷了豐富的連線過程之后,整體觀察和對比表格中的數(shù)據(jù),從而進一步發(fā)現(xiàn)每次增加條數(shù)就是點數(shù)-1,為后面推導(dǎo)總線段數(shù)的算法做好

19、鋪墊) 3.進一步探究,推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。 (1)分步指導(dǎo),逐個列出求總線段數(shù)的算式。 師:同學們,我們知道了6個點可以連15條線段,現(xiàn)在你們有什么辦法知道8個點可以連多少條線段嗎? (嘗試讓學生回答,學生可能會從7個點連線的情況去推理8個點的連線情況。) 師追問:如果當點數(shù)再大一些時,我們這樣去計算是不是很麻煩呢? 師:我們先來看看,3個點時,可以連多少條線段?你是怎么知道的? 生:2個點連1條線段,增加一個點,就增加了2條線段,1+2=3(條),所以3個點就連了3條線 (貼示黑板條:?) ? 師:接著想想4個點共連了6條線段,這又可以怎么計算呢?(貼示:) 師:計算

20、3個點連出的線段數(shù)時,我們用了1+2,再增加1個點,就在增加了3條線段,我們就再加3,所以列式為1+2+3=6(條),那么按著這個方法,你能列出5個點共連線段的算式嗎?(根據(jù)學生回答,貼示:)? (2)觀察算式,探究算理。 師:下面,同學們仔細觀察看看這些算式,有什么發(fā)現(xiàn)嗎? 生1:計算3個點的總線段數(shù)是1+2,計算4個人的總線段數(shù)是1+2+3,計算5個點的總線段數(shù)是1+2+3+4,它們都是從1開始依次加的。 生2:我覺得計算總線段數(shù)其實就是從1開始加2,加3,加4,一直加到比點數(shù)少1的數(shù)。 生3 :可以,比如3個點的總線段數(shù),就是從1加到2;4個點的總線段數(shù),就是從1開始依次加到3

21、,5個點時,就是1一直加到4,這樣推理下去,就是從1開始一直加到點數(shù)數(shù)減1的那個數(shù)。 師:那么你說的點數(shù)減1的那個數(shù)其實是什么數(shù)?(生:就是每次增加一個點時,增加的線段數(shù)。) (3)歸納小結(jié),應(yīng)用規(guī)律。 師:現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此,我們只要知道點數(shù)是幾,就從1開始,依次加到幾減1,所得的和就是總線段數(shù)。同學們,你們明白了嗎? 師:下面我們運用這條規(guī)律去計算一下6個點和8個點時共連的線段數(shù),就請同學們打開數(shù)學書91頁,把算式寫在書上相應(yīng)的橫線上! (學生獨立完成,教師巡視,之后學生板演算式集體評議) 4.回應(yīng)課前游戲的設(shè)疑,

22、進一步提升。 (1)師:現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案,在紙上任意點上8個點,每兩點連成一條線,可以連成28條線段。有這么多條,難怪同學們數(shù)時會比較麻煩呢!看來利用這個規(guī)律可以非常方便的幫助我們計算點數(shù)較多時的總線段數(shù)。下面你們能根據(jù)這個規(guī)律,計算出12個點、20個點能連多少條線段?(學生獨立完成) (2)反饋 師:我們來看看答案吧?。ㄕn件示:12個點共連了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=45(條), 師:20個點共連的線段數(shù)為:1+2+3+4+5一直加到19,為了書寫方便,這些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù),列式可以寫為:1+2+3……+9+10+11=45(條)(

23、課件示) 5.還原生活,解決問題。 師:下面,我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目!(課件示情景問題:10個好朋友,每2位好朋友握手1次,大家一共要握多少次手?) 師:你們能幫他解決這個問題嗎?小組同學互相說說!(小組合作交流,之后學生回答:這道題其實就可以把它轉(zhuǎn)化為我們剛才解決的連線問題。那么答案就是1+2+3+…+9=45) 【評析】在探討總線段數(shù)的算法時,同樣延用從簡到繁的思考方法,先探究3個點時總線段數(shù)怎么計算,之后列出4個點和5個點時總線段數(shù)的算式,讓學生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征:都是從1依次加到點數(shù)減1的那個數(shù),從而讓學生明白總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1

24、的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學生用已建立的數(shù)學模型去推算6個點,8個點時一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法,同時還回應(yīng)了課前游戲的設(shè)疑。最后拓展提升,還原生活,去解決生活中的實際問題。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數(shù)學思想,懂得運用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學問題。 三、鞏固練習 師:同學們,在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問題,我們都可以嘗試從簡單問題去思考,逐步找到其中的規(guī)律,從而來解決復(fù)雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習題,看看能不能運用這樣的思考方法去解決它們。 1.練習十八第2題。 師:同學們,你們可以先用小棒擺一擺,找找其中的規(guī)律。 (學生獨立完成,鼓

25、勵學生多角度思考問題,多樣化解決方法) 2.練習十八第3題。 師:仔細觀察表格,你能找出規(guī)律嗎?請同學們想想多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系呢? (1)小組交流 (2)反饋 注意引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn):多邊形里分成的三角形個數(shù)正好是這個多邊形的邊數(shù)-2!所以,多邊形內(nèi)角和就等于邊數(shù)減2的差去乘180? 3.練習十八第1題。 師:同學們,前面幾道題我們通過看圖列表,或是動手擺小棒等活動,找到一定的規(guī)律來解決問題,下面我們來做一道找規(guī)律填數(shù)的題目。請翻開書94頁,看到第1題,同學們自己在書上填寫答案. (1)學生獨立完成 (2)反饋(根據(jù)學生回答課件動態(tài)演示) 四、全課總結(jié) 師:今天同學們都表現(xiàn)得非常棒,我們運用了化難為易的數(shù)學思考方法,解決了一些問題。希望同學們在以后的學習中經(jīng)常運用數(shù)學思考方法去解決生活中的問題。

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