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1、“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”教學(xué)設(shè)計
[目標(biāo)預(yù)設(shè)]
1、使學(xué)生初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題,靈活確定解題的思路,并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法,從而有效地解決問題。
2、使學(xué)生通過回顧運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程,從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系,感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價值。
3、使學(xué)生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,主動克服在解決問題中遇到的困難,獲得的成功的體驗,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
【教學(xué)重點】 感受“轉(zhuǎn)化”策略的價值,會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。
【教學(xué)難點】 會用“轉(zhuǎn)化”
2、的策略解決問題。
【教學(xué)過程】
一、欣賞動畫,感知轉(zhuǎn)化
師:同學(xué)們喜歡看動畫片嗎?生:喜歡。
師:今天我們就用數(shù)學(xué)的眼光,來欣賞一個既熟悉又好看的動畫片。(播放《曹沖稱象》)
師:曹沖是借用什么方法稱出大象重量的呢?
生:曹沖先把大象運上船,做上記號,然后把大象趕下船,裝上石頭,稱出石頭的重量,就稱出了大象的重量。
師:也就是說,曹沖是用稱石頭的方法稱出了大象的重量。小曹沖所用的這種方法,我們數(shù)學(xué)上稱為轉(zhuǎn)化。(板書:轉(zhuǎn)化)轉(zhuǎn)化是我們平時常用的一種解決問題的策略。(板書:解決問題的策略)
二、回顧舊知,感受轉(zhuǎn)化的價值
師:轉(zhuǎn)化這種解決問題的策略,其實同學(xué)們在以往的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)
3、反復(fù)的使用過。請同學(xué)們回憶一下我們六年來所學(xué)習(xí)的知識,你能舉個例子來說明轉(zhuǎn)化這種策略嗎?把你想到的在小組里交流一下。
學(xué)生充分列舉,教師媒體配合演示。
預(yù)設(shè)一:推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
生:把平行四邊行轉(zhuǎn)化成長方形。
預(yù)設(shè)二:推導(dǎo)三角形的面積公式時,把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師:有的同學(xué)迫不及待的想說了,誰來說?
生:在學(xué)習(xí)圖形的面積時,三角形的面積。把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。
師:這是把一個三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形面積的一半。沒錯,這就是轉(zhuǎn)化。
預(yù)設(shè)三:推導(dǎo)圓的面積公式時,把圓轉(zhuǎn)化成長方形。
生:圓也是把圓分成若干個小扇
4、形,然后再拼成一個近似的長方形。
預(yù)設(shè)四:推導(dǎo)圓柱的體積公式時,把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。
生:圓柱是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。
師:這也是用轉(zhuǎn)化解決的新問題。
預(yù)設(shè)五:推導(dǎo)梯形的面積公式時,把梯形化成平行四邊形。
師:還有誰想說?
生:把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。
師:這是把什么轉(zhuǎn)化成什么?
生:梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形
師:準(zhǔn)確的說,這是把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形面積的(一半)。
從這些舉得例子當(dāng)中,我們可以看出轉(zhuǎn)化這種策略在解決問題的過程中應(yīng)用的非常廣范。請同學(xué)們想一想在運用轉(zhuǎn)化這種策略解決問題的過程中有什么相同點?
這幾位同學(xué)都講出了轉(zhuǎn)化這種策略往往是把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題,或者是把未知的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會解答問題。
(板書:復(fù)雜-簡單 未知-已知)