《（全國(guó)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 一元二次方程及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 一元二次方程及其應(yīng)用（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)訓(xùn)練(六)　一元二次方程及其應(yīng)用 (限時(shí):35分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·懷化]一元二次方程x2+2x+1=0的解是 (　　) A.x1=1,x2=-1 B.x1=x2=1 C.x1=x2=-1 D.x1=-1,x2=2 2.[2019·金華]用配方法解方程x2-6x-8=0時(shí),配方結(jié)果正確的是 (　　) A.(x-3)2=17 B.(x-3)2=14 C.(x-6)2=44 D.(x-3)2=1 3.[2019·泰州]方程2x2+6x-1=0的兩根為x1,x2,則x1+x2等于 (　　) A.-6 B.6

2、 C.-3 D.3 4.[2019·河南] 一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情況是 (　　) A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 5.[2019·煙臺(tái)]當(dāng)b+c=5時(shí),關(guān)于x的一元二次方程3x2+bx-c=0的根的情況為 (　　) A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定 6.[2019·遂寧]已知關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一個(gè)根為x=0,則a的值為 (　　) A.0 B.±1

3、 C.1 D.-1 7.[2019·聊城]若關(guān)于x的一元二次方程(k-2)x2-2kx+k=6有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍為 (　　) A.k≥0 B.k≥0且k≠2 C.k≥32 D.k≥32且k≠2 8.[2019·遵義]新能源汽車節(jié)能、環(huán)保,越來(lái)越受消費(fèi)者喜愛(ài),各種品牌相繼投放市場(chǎng),我國(guó)新能源汽車近幾年銷售量全球第一,2016年銷售量為50.7萬(wàn)輛,銷量逐年增加,到2018年銷量為125.6萬(wàn)輛,設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為 (　　) A.50.7(1+x)2=125.6 B.125.6(1-x)2=50.7 C.50.7(1+2

4、x)=125.6 D.50.7(1+x2)=125.6 9.[2019·黑龍江] 某?！把袑W(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí),發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是43,則這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支個(gè)數(shù)是 (　　) A.4 B.5 C.6 D.7 10.[2019·泰安]已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+k2+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是　　　　.? 11.[2019·鹽城] 設(shè)x1,x2是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根,則x1+x2-x1·x2=　　　　.? 12.數(shù)學(xué)文

5、化[2019·寧夏] 你知道嗎,對(duì)于一元二次方程,我國(guó)古代數(shù)學(xué)家還研究過(guò)其幾何解法呢!以方程x2+5x-14=0,即x(x+5)=14為例加以說(shuō)明.數(shù)學(xué)家趙爽(公元3~4世紀(jì))在其所著的《勾股圓方圖注》中記載的方法是:構(gòu)造圖(如圖K6-1)中大正方形的面積是(x+x+5)2,它又等于四個(gè)矩形的面積加上中間小正方形的面積,即4×14+52,據(jù)此易得x=2.那么在圖K6-2所示三個(gè)構(gòu)圖(矩形的頂點(diǎn)均落在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上)中,能夠說(shuō)明方程x2-4x-12=0的正確構(gòu)圖是　　　　.(只填序號(hào))? 圖K6-1 圖K6-2 13.[2018·黃岡] 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6

6、,第三邊長(zhǎng)是方程x2-10x+21=0的根,則三角形的周長(zhǎng)為　　　　.? 14.[2019·山西] 如圖K6-3,在一塊長(zhǎng)12 m,寬8 m的矩形空地上,修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路分別與矩形的一條邊平行),剩余部分栽種花草,且栽種花草的面積為77 m2,設(shè)道路的寬為x m,則根據(jù)題意,可列方程為　 .? 圖K6-3 15.(1)[2019·無(wú)錫]解方程:x2-2x-5=0. (2)[2019·呼和浩特]用配方法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的實(shí)數(shù)根. (3)[2019·紹興] x為何值時(shí),兩個(gè)代

7、數(shù)式x2+1,4x+1的值相等? 16.[2019·衡陽(yáng)] 關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+k=0有實(shí)數(shù)根. (1)求k的取值范圍; (2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0與方程x2-3x+k=0有一個(gè)相同的根,求此時(shí)m的值. 17.[2019·徐州] 如圖K6-4,有一矩形的硬紙板,長(zhǎng)為30 cm,寬為20 cm,在其四個(gè)角各剪去一個(gè)相同的小正方形,然后把四周的矩形折起,可做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子,當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為何值時(shí),所得長(zhǎng)方體盒子的底面積為200 cm2? 圖K6-4

8、 |拓展提升| 18.[2017·濱州] 根據(jù)要求,解答下列問(wèn)題. (1)解下列方程(直接寫(xiě)出方程的解即可): ①方程x2-2x+1=0的解為　　　　　;? ②方程x2-3x+2=0的解為　　　　　;? ③方程x2-4x+3=0的解為　　　　　;? …　　　　　　　　　　　　 (2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請(qǐng)猜想: ①方程x2-9x+8=0的解為　　　　　　;? ②關(guān)于x的方程　　　　　　　的解為x1=1,x2=n.? (3)請(qǐng)用配方法解方程x2-9x+8=0,以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性. 【參考答案】 1.C　2.A 3.C

9、　[解析]根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,x1+x2=-62=-3,故選C. 4.A 5.A　[解析]因?yàn)閎+c=5,所以c=5-b. 因?yàn)棣?b2-4×3·(-c)=b2+4×3·(5-b)=(b-6)2+24>0,所以該一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 6.D　[解析]當(dāng)x=0時(shí),a2-1=0,∴a=±1, ∵a-1≠0,∴a≠1,∴a=-1, 故選D. 7.D　[解析]∵原方程是一元二次方程,∴k-2≠0,∴k≠2,∵原方程有實(shí)數(shù)根,∴(-2k)2-4(k-2)(k-6)≥0,解得k≥32, ∴k的取值范圍為k≥32且k≠2,故選D. 8.A　[解析]由題意知,在20

10、16年50.7萬(wàn)的基礎(chǔ)上,每年增長(zhǎng)x,則到2018年為50.7(1+x)2,所以選A. 9.C　[解析]設(shè)這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支,依題意,得1+x+x2=43,解得x1=-7(舍去),x2=6. 10.k<-114　[解析]∵關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+k2+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, ∴Δ=(2k-1)2-4(k2+3)>0,解得k<-114. 11.1 12.②　[解析]∵x2-4x-12=0,即x(x-4)=12, ∴構(gòu)造如題圖②中大正方形的面積是(x+x-4)2,它又等于四個(gè)矩形的面積加上中間小正方形的面積,即4×12+42,據(jù)此易得x=6.故填②.

11、 13.16　[解析]解方程x2-10x+21=0,得x1=3,x2=7,因?yàn)橐阎獌蛇呴L(zhǎng)為3和6,所以第三邊長(zhǎng)x的范圍為:6-30, ∴x=2±242, ∴x1=1+6,x2=1-6. (2)原方程化為一般形式為2x2-9x-34=0, x2-92x=17, x2-92x+8116=17+8116, x-942=35316,x-94=±3534, ∴x1=9+3534,x2=9-353

12、4. (3)由題意得x2+1=4x+1,∴x2-4x=0, ∴x(x-4)=0,解得x1=0,x2=4, ∴當(dāng)x的值為0或4時(shí),代數(shù)式x2+1,4x+1的值相等. 16.解:(1)由一元二次方程x2-3x+k=0有實(shí)數(shù)根,得b2-4ac=9-4k≥0,∴k≤94. (2)k可取的最大整數(shù)為2,∴方程可化為x2-3x+2=0,該方程的根為1和2. ∵方程x2-3x+k=0與一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0有一個(gè)相同的根, ∴當(dāng)x=1時(shí),方程為(m-1)+1+m-3=0,解得m=32; 當(dāng)x=2時(shí),方程為(m-1)×22+2+m-3=0,解得m=1(不合題意). 故m=

13、32. 17.解:設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為x cm, 根據(jù)題意有:(30-2x)(20-2x)=200, 解得x1=5,x2=20, 當(dāng)x=20時(shí),30-2x<0,20-2x<0,所以x=5. 答:當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為5 cm時(shí),長(zhǎng)方體盒子的底面積為200 cm2. 18.解:(1)①x1=1,x2=1?、趚1=1,x2=2 ③x1=1,x2=3 (2)①x1=1,x2=8　②x2-(1+n)x+n=0 (3)x2-9x+8=0,x2-9x=-8, x2-9x+814=-8+814,x-922=494, ∴x-92=±72.∴x1=1,x2=8. 7