《（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 考點(diǎn)強(qiáng)化練3 分式》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 考點(diǎn)強(qiáng)化練3 分式（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)強(qiáng)化練3　分式 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 一、選擇題 1.若分式x-1x+2的值為0,則(　　) A.x=-2 B.x=0 C.x=1 D.x=1或x=-2 答案C 2.(易錯(cuò)題)下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(　　) A.(a-b)2(b-a)2=1 B.-a-ba+b=-1 C.0.5a+b0.2a-0.3b=5a+10b2a-3b D.a-ba+b=b-ab+a 答案D 3.(2018江西)計(jì)算(-a)2·ba2的結(jié)果為(　　) A.b B.-b C.ab D.ba 答案A 4.(2017遼寧大連)計(jì)算3x(x-1)2-3(x-1)2的結(jié)果是(　　) A.x(x-1)2 B.1x

2、-1 C.3x-1 D.3x+1 答案C 二、填空題 5.化簡(jiǎn):x2-1x+x+1x=　　　　　.? 答案x+1 6.計(jì)算:aa+b+2ba+b×aa+2b=　　　　　.? 答案aa+b 7.如圖所示,圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形,圖2是一個(gè)邊長(zhǎng)為(a-1)的正方形,記圖1,圖2中陰影部分的面積分別為S1,S2,則S1S2可化簡(jiǎn)為　　　　　.? 答案a+1a-1 三、解答題 8.化簡(jiǎn):m2n+mn22m2n2. 解m2n+mn22m2n2=mn(m+n)mn·2mn=m+n2mn. 9.化簡(jiǎn):1+1a-1÷aa2-2a+1. 解原式=aa

3、-1·(a-1)2a=a-1. 10.(易錯(cuò)題)先化簡(jiǎn),再求值:3x+1-x+1÷x2+4x+4x+1,其中x=2-2. 解原式=3x+1-(x+1)(x-1)x+1·x+1(x+2)2 =-(x+2)(x-2)x+1·x+1(x+2)2 =2-xx+2 當(dāng)x=2-2時(shí), 原式=2-xx+2=2-2+22-2+2=4-22=22-1. 11.化簡(jiǎn)分式:x2-2xx2-4x+4-3x-2÷x-3x2-4,并從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值. 解x2-2xx2-4x+4-3x-2÷x-3x2-4 =x(x-2)(x-2)2-3x-2÷x-3x2-4 =

4、xx-2-3x-2÷x-3x2-4 =x-3x-2×(x+2)(x-2)x-3 =x+2, ∵x2-4≠0,x-3≠0, ∴x≠2且x≠-2且x≠3, ∴可取x=1代入,原式=3.(或可取x=4代入,原式=6)?導(dǎo)學(xué)號(hào)13814025? 能力提升 一、選擇題 1.(2018浙江金華)若分式x-3x+3的值為0,則x的值為(　　) A.3 B.-3 C.3或-3 D.0 答案A 2.(易錯(cuò)題)化簡(jiǎn)a2+2ab+b2a2-b2-ba-b的結(jié)果是(　　) A.aa-b B.ba-b C.aa+b D.ba+b 答案A 3.如圖所示,將形狀、大小完全相同的“”和線段按照

5、一定規(guī)律擺成下列圖形,第1幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a1,第2幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a2,第3幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a3,……以此類推,則1a1+1a2+1a3+…+1a19的值為(　　) A.2021 B.6184 C.589840 D.421760 答案C 解析∵a1=3=1×3,a2=8=2×4,a3=15=3×5,a4=24=4×6,……,an=n(n+2); ∴1a1+1a2+1a3+…+1a19=11×3+12×4+13×5+14×6+…+119×21 =12(1-13+12-14+13-15+14-16+…+119-121)=12(1+12-120-121)=589840,

6、 故選C. 4.(2018云南)已知x+1x=6,則x2+1x2=(　　) A.38 B.36 C.34 D.32 答案C 解析把x+1x=6兩邊平方得:x+1x2=x2+1x2+2=36, 則x2+1x2=34, 故選C. 5.(2018湖北孝感)已知x+y=43,x-y=3,則式子x-y+4xyx-yx+y-4xyx+y的值是(　　) A.48 B.123 C.16 D.12 答案D 解析x-y+4xyx-yx+y-4xyx+y =(x-y)2+4xyx-y·(x+y)2-4xyx+y =(x+y)2x-y·(x-y)2x+y =(x+y)(x-y), 當(dāng)x+

7、y=43,x-y=3時(shí),原式=43×3=12, 故選D. 二、填空題 6.a,b互為倒數(shù),代數(shù)式a2+2ab+b2a+b÷1a+1b的值為　　　　　.? 答案1 解析a2+2ab+b2a+b÷1a+1b=(a+b)2a+b÷a+bab =(a+b)·aba+b =ab. 又∵a,b互為倒數(shù),∴ab=1. 7.若實(shí)數(shù)x滿足x2-22x-1=0,則x2+1x2=　　　　.? 答案10 解析∵x2-22x-1=0, ∴x-22-1x=0, ∴x-1x=22, ∴x-1x2=8, 即x2-2+1x2=8, ∴x2+1x2=10. 三、解答題 8.(預(yù)測(cè))先化簡(jiǎn),再求

8、值:xx-3-1x-3÷x2-1x2-6x+9,其中x滿足2x+4=0. 解原式=x-1x-3·(x-3)2(x+1)(x-1)=x-3x+1, 由2x+4=0,得到x=-2, 則原式=x-3x+1=5. 9.(2017青海西寧)先化簡(jiǎn),再求值:n2n-m-m-n÷m2,其中m-n=2. 解原式=n2n-m-(m+n)·1m2=n2-n2+m2n-m·1m2=1n-m, ∵m-n=2,∴n-m=-2, ∴原式=1n-m=1-2=-22. 10.(預(yù)測(cè))先化簡(jiǎn)1-1x-1÷x2-4x+4x2-1,再?gòu)牟坏仁?x-1<6的正整數(shù)解中選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值. 解1-1x-1÷x2-

9、4x+4x2-1=x-2x-1×(x+1)(x-1)(x-2)2=x+1x-2,∵2x-1<6,∴2x<7,∴x<72,∴正整數(shù)解為1,2,3,當(dāng)x=1或x=2時(shí),原式都無意義,∴x=3,把x=3代入原式得: 原式=x+1x-2=3+13-2=4.?導(dǎo)學(xué)號(hào)13814026? 11.先化簡(jiǎn),再求值:(x-1)÷2x+1-1,其中x為方程x2+3x+2=0的根. 解原式=(x-1)÷2-x-1x+1=(x-1)÷1-xx+1 =(x-1)×x+11-x =-x-1. 由x為方程x2+3x+2=0的根,解得x=-1或x=-2. 當(dāng)x=-1時(shí),原式無意義,所以x=-1舍去; 當(dāng)x=-2時(shí),原式=-(-2)-1=2-1=1. 6