電大《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》形成性考核冊(cè)及參考答案.doc
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電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案 (一)填空題 1..答案:0 2.設(shè),在處連續(xù),則.答案:1 3.曲線在的切線方程是 .答案: 4.設(shè)函數(shù),則.答案: 5.設(shè),則.答案: (二)單項(xiàng)選擇題 1. 函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是( D ) A. B. C. D.或 2. 下列極限計(jì)算正確的是( B ) A. B. C. D. 3. 設(shè),則( B ). A. B. C. D. 4. 若函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),則( B )是錯(cuò)誤的. A.函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處有定義 B.,但 C.函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處連續(xù) D.函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可微 5.當(dāng)時(shí),下列變量是無(wú)窮小量的是( C ). A. B. C. D. (三)解答題 1.計(jì)算極限 (1) (2) 原式= (3) 原式= = = (4) 原式== (5) 原式= = (6) 原式= = = 4 2.設(shè)函數(shù), 問(wèn):(1)當(dāng)為何值時(shí),在處有極限存在? (2)當(dāng)為何值時(shí),在處連續(xù). 解:(1) 當(dāng) (2). 函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù). 3.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分: (1),求 答案: (2),求 答案: (3),求 答案: (4),求 答案:= (5),求 答案:∵ ∴ (6),求 答案:∵ ∴ (7),求 答案:∵ = ∴ (8),求 答案: (9),求 答案: = = = (10),求 答案: 4.下列各方程中是的隱函數(shù),試求或 (1) 方程兩邊對(duì)x求導(dǎo): 所以 (2) 方程兩邊對(duì)x求導(dǎo): 所以 5.求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù): (1),求 答案: (1) (2) 作業(yè)(二) (一)填空題 1.若,則.答案: 2. .答案: 3. 若,則 .答案: 4.設(shè)函數(shù).答案:0 5. 若,則.答案: (二)單項(xiàng)選擇題 1. 下列函數(shù)中,( D )是xsinx2的原函數(shù). A.cosx2 B.2cosx2 C.-2cosx2 D.-cosx2 2. 下列等式成立的是( C ). A. B. C. D. 3. 下列不定積分中,常用分部積分法計(jì)算的是( C ). A., B. C. D. 4. 下列定積分計(jì)算正確的是( D ). A. B. C. D. 5. 下列無(wú)窮積分中收斂的是( B ). A. B. C. D. (三)解答題 1.計(jì)算下列不定積分 (1)原式= = (2)答案:原式= = (3)答案:原式= (4)答案:原式= (5)答案:原式= = (6)答案:原式= (7) 答案:∵(+) (-) 1 (+) 0 ∴原式= (8) 答案:∵ (+) 1 (-) ∴ 原式= = = 2.計(jì)算下列定積分 (1) 答案:原式== (2) 答案:原式== (3) 答案:原式== (4) 答案:∵ (+) (-)1 (+)0 ∴ 原式= = (5) 答案:∵ (+) (-) ∴ 原式= = (6) 答案:∵原式= 又∵ (+) (-)1 - (+)0 ∴ = 故:原式= 作業(yè)三 (一)填空題 1.設(shè)矩陣,則的元素.答案:3 2.設(shè)均為3階矩陣,且,則=. 答案: 3. 設(shè)均為階矩陣,則等式成立的充分必要條件是 .答案: 4. 設(shè)均為階矩陣,可逆,則矩陣的解.答案: 5. 設(shè)矩陣,則.答案: (二)單項(xiàng)選擇題 1. 以下結(jié)論或等式正確的是( C ). A.若均為零矩陣,則有 B.若,且,則 C.對(duì)角矩陣是對(duì)稱矩陣 D.若,則 2. 設(shè)為矩陣,為矩陣,且乘積矩陣有意義,則為( A )矩陣. A. B. C. D. 3. 設(shè)均為階可逆矩陣,則下列等式成立的是( C ). ` A., B. C. D. 4. 下列矩陣可逆的是( A ). A. B. C. D. 5. 矩陣的秩是( B ). A.0 B.1 C.2 D.3 三、解答題 1.計(jì)算 (1)= (2) (3)= 2.計(jì)算 解 = 3.設(shè)矩陣,求。 解 因?yàn)? 所以 4.設(shè)矩陣,確定的值,使最小。 解: 所以當(dāng)時(shí),秩最小為2。 5.求矩陣的秩。 答案:解: 所以秩=2。 6.求下列矩陣的逆矩陣: (1) 答案解: 所以。 (2)A =. 答案解: 所以。 7.設(shè)矩陣,求解矩陣方程. 答案: 四、證明題 1.試證:若都與可交換,則,也與可交換。 證明:∵ , ∴ 即 ,也與可交換。 2.試證:對(duì)于任意方陣,,是對(duì)稱矩陣。 證明:∵ ∴ ,是對(duì)稱矩陣。 3.設(shè)均為階對(duì)稱矩陣,則對(duì)稱的充分必要條件是:。 證明:充分性 ∵ ,, ∴ 必要性 ∵ ,, ∴ 即為對(duì)稱矩陣。 4.設(shè)為階對(duì)稱矩陣,為階可逆矩陣,且,證明是對(duì)稱矩陣。 證明:∵ , ∴ 即 是對(duì)稱矩陣。 作業(yè)(四) (一)填空題 1.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)減少的.答案: 2. 函數(shù)的駐點(diǎn)是,極值點(diǎn)是 ,它是極 值點(diǎn). 答案:,小 3.設(shè)某商品的需求函數(shù)為,則需求彈性 .答案: 4.行列式.答案:4 5. 設(shè)線性方程組,且,則時(shí),方程組有唯一解.答案: (二)單項(xiàng)選擇題 1. 下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是( B ). A.sinx B.e x C.x 2 D.3 – x 2. 已知需求函數(shù),當(dāng)時(shí),需求彈性為( C ). A. B. C. D. 3. 下列積分計(jì)算正確的是( A ). A. B. C. D. 4. 設(shè)線性方程組有無(wú)窮多解的充分必要條件是( D ). A. B. C. D. 5. 設(shè)線性方程組,則方程組有解的充分必要條件是( C ). A. B. C. D. 三、解答題 1.求解下列可分離變量的微分方程: (1) 答案:原方程變形為: 分離變量得: 兩邊積分得: 原方程的通解為: (2) 答案:分離變量得: 兩邊積分得: 原方程的通解為: 2. 求解下列一階線性微分方程: (1) 答案:原方程的通解為: (2) 答案:原方程的通解為: 3.求解下列微分方程的初值問(wèn)題: (1) , 答案:原方程變形為: 分離變量得: 兩邊積分得: 原方程的通解為: 將代入上式得: 則原方程的特解為: (2), 答案:原方程變形為: 原方程的通解為: 將代入上式得: 則原方程的特解為: 4.求解下列線性方程組的一般解: (1) 答案:原方程的系數(shù)矩陣變形過(guò)程為: 由于秩()=2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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