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甘肅省蘭州市2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷 數(shù) 學(xué)（A） 注意事項(xiàng)： 1．全卷共計(jì)150分，考試時(shí)間120分鐘．考生在答題前務(wù)必將畢業(yè)學(xué)校、志愿學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場、座位號(hào)填寫在試卷的相應(yīng)位置上． 2．答題時(shí)請用同一顏色（藍(lán)色或黑色）的鋼筆、碳素筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上，要求字跡工整，卷面整潔． 3．不得另加附頁，附頁上答題不記分． 圖1 一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題4分，共計(jì)48分．在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1．圖1是北京奧運(yùn)會(huì)自行車比賽項(xiàng)目標(biāo)志，則圖中兩輪所 在圓的位置關(guān)系是（ ） A．內(nèi)含 B．相交 C．相切 D．外離 2．方程的解是（ ） A B O 圖2 A． B． C．或 D． 3．正方形網(wǎng)格中，如圖2放置，則的值為（ ） A． B． C． D．2 4．桌面上放著1個(gè)長方體和1個(gè)圓柱體，按下圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（ ） 左面 A． B． C． D． 5．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其中，則此反比例函數(shù)的圖象在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 6．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相同．小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（ ） A．24 B．18 C．16 D．6 A C F O （B） E P 圖3 7．如圖3，已知是的直徑，把為的直角三 角板的一條直角邊放在直線上，斜邊與 交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)重合．將三角板沿方 向平移，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．設(shè)，則 的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 8．如圖4，現(xiàn)有一個(gè)圓心角為90，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（ ） -1 O x=1 y x 圖5 A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 圖4 9．已知二次函數(shù)（）的圖象如圖5所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的結(jié)論有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 10．下列表格是二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是（ ） 6.17 6.18 6.19 6.20 A． B． B C E F A 圖6 C． D． 11．如圖6，在中，， 經(jīng)過點(diǎn)且與邊相切的動(dòng)圓與分別相交于點(diǎn) ，則線段長度的最小值是（ ） A． B． C．5 D．48 12．把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，找開得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長是（ ） 3cm 3cm A．cm B．cm C．22cm D．18cm 二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，請把答案填在題中的橫線上．） 13．函數(shù)的自變量的取值范圍為 ． B A a b c d e 圖7 14．如圖7所示，有一電路是由圖示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d，e五個(gè)開關(guān)中的任意兩個(gè)開關(guān)，使電路形成通路．則使電路形成通路的概率是 ． 15．在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，下列4個(gè)函數(shù)①，②，③，④的圖象不可能由函數(shù)的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的函數(shù)是 （填序號(hào)）． 16．如圖8，在中，．將其繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以為半徑的圓形成一圓環(huán)．則該圓環(huán)的面積為 ． A E O F B P 圖9 A C B 圖8 17．如圖9，點(diǎn)是上兩點(diǎn)，，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)（與不重合）連結(jié)，過點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，則 ． D B C 圖10 A 60米 y x O F A B E C 圖12 2R米 30米 圖11 18．如圖10，小明在樓頂處測得對面大樓樓頂點(diǎn)處的仰角為52，樓底點(diǎn)處的俯角為13．若兩座樓與相距60米，則樓的高度約為 米．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）（，，，，，） 19．農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房如圖11所示，則需要塑料布（m2）與半徑（m）的函數(shù)關(guān)系式是（不考慮塑料埋在土里的部分） ． 20．如圖12，已知雙曲線（）經(jīng)過矩形的邊的中點(diǎn)，且四邊形的面積為2，則 ． 三、解答題（本大題共8道題，共計(jì)70分，解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 21．（本題滿分6分）（1）一木桿按如圖13-1所示的方式直立在地面上，請?jiān)趫D中畫出它在陽光下的影子（用線段表示）； 太陽光線 木桿 圖13-1 圖13-2 A B （2）圖13-2是兩根標(biāo)桿及它們在燈光下的影子．請?jiān)趫D中畫出光源的位置（用點(diǎn)表示），并在圖中畫出人在此光源下的影子．（用線段表示）． 22．（本題滿分7分）已知關(guān)于的一元二次方程． （1）如果此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍； （2）如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，且滿足，求的值． 23．（本題滿分7分）李明對某校九年級(jí)（2）班進(jìn)行了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)調(diào)查，從調(diào)查的內(nèi)容中抽出兩項(xiàng)． 調(diào)查一：對小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)成績進(jìn)行調(diào)查，其中畢業(yè)成績按綜合素質(zhì)、考試成績、體育測試三項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的方法按進(jìn)行，畢業(yè)成績達(dá)80分以上（含80分）為“優(yōu)秀畢業(yè)生”，小聰、小亮的三項(xiàng)成績?nèi)缬冶恚海▎挝唬悍郑? 綜合素質(zhì) 考試成績 體育測試 滿分 100 100 100 小聰 72 98 60 小亮 90 75 95 調(diào)查二：對九年級(jí)（2）班50名同學(xué)某項(xiàng)跑步成績進(jìn)行調(diào)查， 并繪制了一個(gè)不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖14． 請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題： （1）小聰和小亮誰能達(dá)到“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平？哪位同學(xué)的畢業(yè)成績更好些？ （2）升入高中后，請你對他倆今后的發(fā)展給每人提一條建議． （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀率”是多少？ 不及格 O 圖14 36%及格 18% 良好 優(yōu)秀3人 （4）“不及格”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？ 24．（本題滿分9分）已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2． （1）求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)； （2）若點(diǎn)，是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，試比較的大?。? 25．（本題滿分9分）如圖15，平行四邊形中，，，．對角線相交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交于點(diǎn)． （1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí)，四邊形是平行四邊形； （2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與總保持相等； A B C D O F E 圖15 （3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)． 26．（本題滿分10分）一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖16所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m． （1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖17所示），求拋物線的解析式； （2）求支柱的長度； （3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請說明你的理由． y x O B A C 圖17 20m 10m E F 圖16 6m 27．（本題滿分10分）如圖18，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，，垂足為，平分． （1）求證：是的切線； D E C B O A 圖18 （2）若，求的長． 28．（本題滿分12分）如圖19-1，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，，． （1）在邊上取一點(diǎn)，將紙片沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，求兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）如圖19-2，若上有一動(dòng)點(diǎn)（不與重合）自點(diǎn)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（），過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)．求四邊形的面積與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)取何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？ （3）在（2）的條件下，當(dāng)為何值時(shí)，以為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)的坐標(biāo)． y x B C O A D E 圖19-1 y x B C O A D E 圖19-2 P M N