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2017年人教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解析(八) 七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 1．如圖，已知a∥b，∠2=60，則（　?。? A．∠5=60 B．∠6=120 C．∠7=60 D．∠8=60 2．下列實(shí)數(shù)介于3與4之間的是（　?。? A． B．2 C． D． 3．將點(diǎn)P（﹣1，4）向左平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　?。? A．（2，4） B．（﹣1，7） C．（﹣1，1） D．（﹣4，4） 4．方程組的解是（　?。? A． B． C． D． 5．在數(shù)軸上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正確的是（　?。? A． B． C． D． 6．現(xiàn)有20元和50元的人民幣共9張，共值270元，設(shè)20元人民幣有x張，50元人民幣有y張，則可列方程組為（　?。? A． B． C． D． 7．要調(diào)查下列問(wèn)題，適合采用全面調(diào)查的是（　?。? A．調(diào)查我國(guó)的吸煙人數(shù) B．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有的魚(yú)的數(shù)量 C．調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力 D．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2m+6，m﹣5）在第四象限，則m的取值范圍為（　?。? A．3＜m＜5 B．﹣5＜m＜3 C．﹣3＜m＜5 D．﹣5＜m＜﹣3 　 二、填空題 9．如圖，如果∠1=120，則∠2=　?。? 10．實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是　?。? 11．如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)是　?。? 12．設(shè)m＞n，則﹣m　　﹣n（用“＞”或“＜”填空） 13．我國(guó)體育健兒在最近八屆奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌的情況如圖所示，則近六屆獲得獎(jiǎng)牌的平均數(shù)為　?。? 14．不等式＞x﹣1的解集是　　． 15．三元一次方程組的解是　?。? 16．對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，定義一種運(yùn)算：m※n=mn﹣m﹣n+，請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題； 若關(guān)于x的不等式a＜（※x）＜7的解集中只有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　?。? 　 三、解答題 17．解方程組． 18．解不等式組請(qǐng)結(jié)合填題意空，完成本題的解答 解： （1）解不等式①，得　　 （2）解不等式②，得　　 （3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) （4）原不等式的解集為　?。? 19．某校組織了一批學(xué)生隨機(jī)對(duì)部分市民就是否吸煙以及吸煙和非吸煙人群對(duì)于在公共場(chǎng)所吸煙的態(tài)度（分三類(lèi)：A表示主動(dòng)制止；B表示反感但不制止；C表示無(wú)所謂）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題 （1）圖1中：“吸煙”類(lèi)人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是多少？ （2）這次被調(diào)查的市民有多少人？ （3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖． 20．某商店要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表： 甲 乙 進(jìn)件（元/件） 15 35 售價(jià)（元/件） 20 45 若商店計(jì)劃售完這批商品后能使利潤(rùn)達(dá)到1250元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？（注：利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)） 21．一艘輪船從某江上游的A地勻速行駛到下游的B地，用了10h，從B地勻速行駛返回A地用時(shí)12h至13h之間（不包含12h至13h），這段水流速度為3km/h，輪船在靜水里的往返速度v（v＞3）不變 （1）求v的取值范圍； （2）若v是質(zhì)數(shù)（大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除）求v的值． 22．某廠用甲、乙兩種原料配置成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量以及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如表： 甲原料 乙原料 維生素C（單位/千克） 600 100 價(jià)格（元/千克） 8 4 現(xiàn)配置這種飲料10千克，要求至少含有3900單位的維生素C，并要求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，設(shè)需要甲種原料x(chóng)千克 （1）按上述的條件購(gòu)買(mǎi)甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？ （2）若x為整數(shù)，寫(xiě)出所有可能的配置方案，并求出最省錢(qián)的配置方案． 　  參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 1．如圖，已知a∥b，∠2=60，則（　?。? A．∠5=60 B．∠6=120 C．∠7=60 D．∠8=60 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)a∥b，∠2=60，利用平行線的性質(zhì)，求得∠5，∠6，∠7，∠8的度數(shù)即可． 【解答】解：∵a∥b，∠2=60， ∴∠8=∠2=60，∠5=180﹣∠2=120，∠6=∠2=60， ∴∠7=180﹣∠6=120． 故選（D）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等； 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． 　 2．下列實(shí)數(shù)介于3與4之間的是（　?。? A． B．2 C． D． 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。? 【分析】根據(jù)估算無(wú)理數(shù)的大小，即可解答． 【解答】解：A、∵2＜＜3，∴本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵1＜＜2，2＜2＜4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、∵3＜＜4，∴本選項(xiàng)正確； D、∵4＜＜5，∴本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算無(wú)理數(shù)的大?。? 　 3．將點(diǎn)P（﹣1，4）向左平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　?。? A．（2，4） B．（﹣1，7） C．（﹣1，1） D．（﹣4，4） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：將點(diǎn)P（﹣1，4）向左平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（﹣4，4）， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律． 　 4．方程組的解是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：， ②﹣①得：x=6， 把x=6代入①得：y=4， 則方程組的解為， 故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 5．在數(shù)軸上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正確的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 【分析】根據(jù)解不等式的方法，可得不等式的解集，根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法，可得答案． 【解答】解：由2（1﹣x）＜4，得2﹣2x＜4． 解得x＞﹣1， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示． 　 6．現(xiàn)有20元和50元的人民幣共9張，共值270元，設(shè)20元人民幣有x張，50元人民幣有y張，則可列方程組為（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組． 【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，本題得以解決． 【解答】解：由題意可得， ， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組． 　 7．要調(diào)查下列問(wèn)題，適合采用全面調(diào)查的是（　?。? A．調(diào)查我國(guó)的吸煙人數(shù) B．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有的魚(yú)的數(shù)量 C．調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力 D．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似． 【解答】解：A、調(diào)查我國(guó)的吸煙人數(shù)，適合抽查，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有的魚(yú)的數(shù)量，適合抽查，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力，適合抽查，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 　 8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2m+6，m﹣5）在第四象限，則m的取值范圍為（　?。? A．3＜m＜5 B．﹣5＜m＜3 C．﹣3＜m＜5 D．﹣5＜m＜﹣3 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，進(jìn)而可得不等式組，再解不等式組即可． 【解答】解：由題意得：， 解①得：m＞﹣3， 解②得：m＜5， 不等式組的解集為：﹣3＜m＜5， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的解法，以及平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)． 　 二、填空題 9．如圖，如果∠1=120，則∠2=　60　． 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)計(jì)算即可． 【解答】解：∵∠1=120， ∴∠2=180﹣∠1=60， 故答案為：60． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)，掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵． 　 10．實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是　?。? 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根． 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義可求． 【解答】解：∵ = ∴的算術(shù)平方根為， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運(yùn)用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個(gè)平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根；若a=0，則它有一個(gè)平方根，即0的平方根是0.0的算術(shù)平方根也是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根． 　 11．如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)是?。ī?，﹣2）?。? 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)的寫(xiě)法寫(xiě)出即可． 【解答】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣3，﹣2）． 故答案為：（﹣3，﹣2）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的寫(xiě)法是解題的關(guān)鍵． 　 12．設(shè)m＞n，則﹣m?。肌々乶（用“＞”或“＜”填空） 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案． 【解答】解：m＞n，兩邊都乘以﹣1，不等號(hào)的方向改變，得 ﹣m＜﹣n， 故答案為：＜． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 　 13．我國(guó)體育健兒在最近八屆奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌的情況如圖所示，則近六屆獲得獎(jiǎng)牌的平均數(shù)為　69?。? 【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)． 【分析】由折線統(tǒng)計(jì)圖中分別寫(xiě)出近六屆奧運(yùn)會(huì)獲得金牌數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得． 【解答】解：∵根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到近六屆奧運(yùn)會(huì)獲得金牌數(shù)分別為：54、50、59、63、100、88， ∴近六屆獲得獎(jiǎng)牌的平均數(shù)為（54+50+59+63+100+88）6=69（枚）， 故答案為：69． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖和算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)． 　 14．不等式＞x﹣1的解集是　x＜4?。? 【考點(diǎn)】解一元一次不等式． 【分析】先去分母，再移項(xiàng)得到2x﹣3x＞﹣3﹣1，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可． 【解答】解：去分母得1+2x＞3x﹣3， 移項(xiàng)得2x﹣3x＞﹣3﹣1， 合并得﹣x＞﹣4， 系數(shù)化為1得x＜4． 故答案為x＜4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1． 　 15．三元一次方程組的解是　?。? 【考點(diǎn)】解三元一次方程組． 【分析】根據(jù)解方程的方法可以求得方程的解，從而可以解答本題． 【解答】解： ①+②，得 2x+3z=﹣5④ ①+③，得 3x﹣2z=12⑤ ④2+⑤3，得 13x=26 解得，x=2 將x=2代入④，得z=﹣3， 將x=2，z=﹣3代入①，得 y=5， 故原方程組的解是， 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確解三元一次方程組的方法． 　 16．對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，定義一種運(yùn)算：m※n=mn﹣m﹣n+，請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題； 若關(guān)于x的不等式a＜（※x）＜7的解集中只有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　6≤a＜?。? 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】根據(jù)新定義列出不等式組，解關(guān)于x的不等式組，再由不等式的解集中只有一個(gè)整數(shù)解得出關(guān)于a的不等式組求解可得． 【解答】解：根據(jù)題意，得：， 解不等式①，得：x＜﹣2a+6， 解不等式②，得：x＞﹣8， ∵不等式的解集中只有一個(gè)整數(shù)解， ∴﹣7＜﹣2a+6≤﹣6， 解得：6≤a＜， 故答案為：6≤a＜． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式組的能力，根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式組是解題的關(guān)鍵． 　 三、解答題 17．（2016春?河北區(qū)期末）解方程組． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：， ①2+②得：5x=﹣15， 解得：x=﹣3， 把x=﹣3代入①得：y=﹣5， 則方程組的解為． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 18．（2016春?河北區(qū)期末）解不等式組請(qǐng)結(jié)合填題意空，完成本題的解答 解： （1）解不等式①，得　x＞　 （2）解不等式②，得　x≤1　 （3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) （4）原不等式的解集為　?。? 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以解答本題． 【解答】解： 解不等式①，得x＞， 解不等式②，得x≤1， 把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下圖所示， 故原不等式組的解集是． 故答案為：（1）x；（2）x≤1；（4）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集． 　 19．（2016春?河北區(qū)期末）某校組織了一批學(xué)生隨機(jī)對(duì)部分市民就是否吸煙以及吸煙和非吸煙人群對(duì)于在公共場(chǎng)所吸煙的態(tài)度（分三類(lèi)：A表示主動(dòng)制止；B表示反感但不制止；C表示無(wú)所謂）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題 （1）圖1中：“吸煙”類(lèi)人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是多少？ （2）這次被調(diào)查的市民有多少人？ （3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖． 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）利用360乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)； （2）利用吸煙的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比即可； （3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解． 【解答】解：（1）“吸煙”類(lèi)人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是：360（1﹣85%）=54； （2）這次被調(diào)查的市民人數(shù)是：（80+60+30）85%=200（人）； （3）表示B態(tài)度的吸煙人數(shù)是：200﹣（80+60+30+8+12）=10（人），補(bǔ)圖如下： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，難度不大． 　 20．（2016春?河北區(qū)期末）某商店要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表： 甲 乙 進(jìn)件（元/件） 15 35 售價(jià)（元/件） 20 45 若商店計(jì)劃售完這批商品后能使利潤(rùn)達(dá)到1250元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？（注：利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)） 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程組，然后解答方程組即可求得問(wèn)題的答案． 【解答】解：設(shè)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)x件、y件， 解得， 答：甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)100件、60件． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以列出相應(yīng)的方程組． 　 21．（2016春?河北區(qū)期末）一艘輪船從某江上游的A地勻速行駛到下游的B地，用了10h，從B地勻速行駛返回A地用時(shí)12h至13h之間（不包含12h至13h），這段水流速度為3km/h，輪船在靜水里的往返速度v（v＞3）不變 （1）求v的取值范圍； （2）若v是質(zhì)數(shù)（大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除）求v的值． 【考點(diǎn)】質(zhì)數(shù)與合數(shù)． 【分析】從B到A用時(shí)12h至13h之間（不包含12h至13h），則可得從B到A12小時(shí)走的路程小于從A到B 10小時(shí)走的路程，從B到A13小時(shí)走的路程大于從A到B 10小時(shí)走的路程，列出不等式組求解即可； （2）根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義即可求解． 【解答】解：（1）由題意得，從A到B的速度為：（v+3）千米/時(shí)，從B到A的速度為：（v﹣3）千米/時(shí)， ∵從B地勻速返回A地用時(shí)12h至13h之間（不包含12h至13h）， ∴， 解得：23＜v＜33． 故v的取值范圍是23＜v＜33． （2）∵v是質(zhì)數(shù)， ∴v的值是29或31． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)，一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得出不等關(guān)系，難度一般． 　 22．（2016春?河北區(qū)期末）某廠用甲、乙兩種原料配置成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量以及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如表： 甲原料 乙原料 維生素C（單位/千克） 600 100 價(jià)格（元/千克） 8 4 現(xiàn)配置這種飲料10千克，要求至少含有3900單位的維生素C，并要求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，設(shè)需要甲種原料x(chóng)千克 （1）按上述的條件購(gòu)買(mǎi)甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？ （2）若x為整數(shù)，寫(xiě)出所有可能的配置方案，并求出最省錢(qián)的配置方案． 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)需甲種原料的質(zhì)量xkg，則需乙種原料的質(zhì)量（10﹣x）kg，根據(jù)：甲原料中維生素C的含量+乙原料中維生素C的含量≥4200，甲原料的總費(fèi)用+乙原料的總費(fèi)用≤72，列不等式組求解可得； （2）由x為整數(shù)，可知x為6或7或8，分別列出所有方案，并計(jì)算費(fèi)用比較即可得． 【解答】解：（1）設(shè)需甲種原料的質(zhì)量xkg，則需乙種原料的質(zhì)量（10﹣x）kg， 根據(jù)題意，得：， 解得：5.8≤x≤8； （2）∵x為整數(shù)， ∴x可取6或7或8， 則可能的配置方案為： 方案一、甲原料6kg、乙原料4kg，所需費(fèi)用為68+44=64元； 方案二、甲原料7kg、乙原料3kg，所需費(fèi)用為78+34=68元； 方案三、甲原料8kg、乙原料2kg，所需費(fèi)用為88+24=72元； 最省錢(qián)的方案為甲原料6kg、乙原料4kg． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問(wèn)題求解． 　 七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題：每小題3分，共30分 1．要了解全校2000名學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（　?。? A．調(diào)查全體男生 B．調(diào)查全體女生 C．調(diào)查七年級(jí)全體學(xué)生 D．調(diào)查各年級(jí)中的部分學(xué)生 2．若點(diǎn)P（a﹣2，a）在第二象限，則a的取值范圍是（　?。? A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)＜0 3．如圖，下列條件能判斷兩直線AB，CD平行的是（　?。? A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠5 4．a(chǎn)，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a，b分別是（　?。? A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8 5．若a＞b，則下列式子正確的是（　?。? A．﹣5a＞﹣5b B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．4﹣a＞4﹣b D． a＜b 6．為描述某地某日的氣溫變化情況，應(yīng)制作（　?。? A．折線圖 B．扇形圖 C．條形圖 D．直方圖 7．已知x，y滿足方程組，則x﹣y等于（　　） A．9 B．3 C．1 D．﹣1 8．已知不等式2x﹣a≤0的正整數(shù)解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)＞10 B．10≤a≤12 C．10＜a≤12 D．10≤a＜12 9．某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計(jì)劃一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，這樣，在校學(xué)生將增加3.4%，設(shè)該?，F(xiàn)有女生人數(shù)x和男生y，則列方程為（　?。? A． B． C． D． 10．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。? A．（2015，0） B．（2015，1） C．（2015，2） D．（2016，0） 　 二、填空題：細(xì)心填一填：每小題3分，共24分 11．的立方根是　?。? 12．已知A為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是方程x+y=0的一組解，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的A點(diǎn)坐標(biāo)　?。▽?xiě)出一個(gè)即可） 13．如果2x﹣7y=5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x=　?。? 14．統(tǒng)計(jì)得到一組數(shù)據(jù)，最大值時(shí)136，最小值是52，取組距為10，可以分成　　組． 15．如圖，已知直線AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于點(diǎn)C，∠BCD=140，則∠B的度數(shù)為　?。? 16．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是　?。? 17．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x﹣3y=6的解，則k=　?。? 18．某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸及銷(xiāo)售中估計(jì)有10%的蘋(píng)果正常損耗，蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是每千克1.8元，商家要避免虧本，需把售價(jià)至少定為　　元． 　 三、耐心解一解：共46分 19．計(jì)算：2+++|﹣2| 20．解方程組． 21．（6分）解不等式組：，并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 22．（6分）完成下面的證明（在括號(hào)中注明理由）． 已知：如圖，BE∥CD，∠A=∠1， 求證：∠C=∠E． 證明：∵BE∥CD（已知）， ∴∠2=　　（　?。? 又∵∠A=∠1（已知）， ∴AC∥　?。ā　。?， ∴∠2=　?。ā　。? ∴∠C=∠E（等量代換） 23．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣5，4），（﹣3，0），（0，2）． （1）畫(huà)出三角形ABC，并求三角形ABC的面積； （2）如圖，三角形A′B′C′可以由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？ （3）已知點(diǎn)P（m，n）為三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在三角形A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　　，　　） 24．（8分）小明在“統(tǒng)計(jì)”學(xué)習(xí)活動(dòng)中隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)到學(xué)?！爆F(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖． （1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)及家長(zhǎng)表示“無(wú)所謂”的人數(shù)，并補(bǔ)全圖①； （2）求圖②中表示家長(zhǎng)“無(wú)所謂”圓心角的度數(shù)． 25．（10分）某電器超市銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的空調(diào)，如表是近兩周的銷(xiāo)售情況． 銷(xiāo)售時(shí)段 第一周 第二周 銷(xiāo)售數(shù)量（臺(tái)） A型 5 10 B型 3 5 銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元） 3.98 7.4 （1）求A，B型空調(diào)每臺(tái)的售價(jià)各為多少？ （2）某公司準(zhǔn)備用不少于5萬(wàn)元但不超過(guò)5.2萬(wàn)元的金額，向該電器超市購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的空調(diào)共10臺(tái)，則有哪幾種采購(gòu)方案？ 　  參考答案與試題解析 　 一、選擇題：每小題3分，共30分 1．要了解全校2000名學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（　?。? A．調(diào)查全體男生 B．調(diào)查全體女生 C．調(diào)查七年級(jí)全體學(xué)生 D．調(diào)查各年級(jí)中的部分學(xué)生 【考點(diǎn)】抽樣調(diào)查的可靠性． 【分析】利用抽樣調(diào)查應(yīng)具有全面性以及隨機(jī)性，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：∵要了解全校2000名學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況， ∴抽樣方法中比較合理的是調(diào)查各年級(jí)中的部分學(xué)生． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確把握定義是解題關(guān)鍵． 　 2．若點(diǎn)P（a﹣2，a）在第二象限，則a的取值范圍是（　?。? A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)＜0 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得不等式組，再解即可． 【解答】解：由題意得：， 解得：0＜a＜2， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握第一象限（+，+），第二象限（﹣，+），第三象限（﹣，﹣），第四象限（+，﹣）． 　 3．如圖，下列條件能判斷兩直線AB，CD平行的是（　?。? A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠5 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】由平行線的判定方法：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；得出B能判斷，A、C、D不能判斷；即可得出結(jié)論． 【解答】解：能判斷直線AB∥CD的條件是∠3=∠4；理由如下： ∵∠3=∠4， ∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）； A、C、D不能判定AB∥CD； 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定方法；熟練掌握平行線的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 　 4．a(chǎn)，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a，b分別是（　?。? A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小． 【分析】根據(jù)，可得答案． 【解答】解：根據(jù)題意，可知，可得a=2，b=3． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，是解題關(guān)鍵． 　 5．若a＞b，則下列式子正確的是（　　） A．﹣5a＞﹣5b B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．4﹣a＞4﹣b D． a＜b 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個(gè)數(shù)得到的，用不用變號(hào)． 【解答】解：A、不等式兩邊都乘﹣5，不等號(hào)的方向改變，故錯(cuò)誤； B、不等式兩邊都加﹣3，不等號(hào)的方向不變，正確； C、不等式兩邊都乘﹣1，得到﹣a＜﹣b，則4﹣a＜4﹣b，不等號(hào)的方向改變，故錯(cuò)誤； D、不等式兩邊都乘以，不等號(hào)的方向不變，故錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)： （1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變； （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變； （3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 　 6．為描述某地某日的氣溫變化情況，應(yīng)制作（　　） A．折線圖 B．扇形圖 C．條形圖 D．直方圖 【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇． 【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容． 【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知要描述某地某日的氣溫變化情況，應(yīng)制作折線圖； 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和直方圖各自的特點(diǎn)即可得出答案． 　 7．已知x，y滿足方程組，則x﹣y等于（　?。? A．9 B．3 C．1 D．﹣1 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】一般解法是求得方程組的解，把x，y的值代入到代數(shù)式求值，但觀察方程組未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，把兩方程分別看作整體，直接相減，即可求得x﹣y的值． 【解答】解：在方程組中， ①﹣②，得：x﹣y=﹣1， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查解二元一次方程組，注意此題的簡(jiǎn)便方法是關(guān)鍵． 　 8．已知不等式2x﹣a≤0的正整數(shù)解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)＞10 B．10≤a≤12 C．10＜a≤12 D．10≤a＜12 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)正整數(shù)解恰好是1，2，3，4，5，逆推a的取值范圍． 【解答】解：解不等式2x﹣a≤0得：x≤a． 根據(jù)題意得：5≤a＜6， 解得：10≤a＜12． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式的解集，再根據(jù)整數(shù)解的情況確定a的取值范圍．本題要求熟練掌握不等式及不等式的解法，準(zhǔn)確的理解整數(shù)解在不等式解集中的意義，并會(huì)逆推式子中有關(guān)字母的取值范圍． 　 9．某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計(jì)劃一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，這樣，在校學(xué)生將增加3.4%，設(shè)該?，F(xiàn)有女生人數(shù)x和男生y，則列方程為（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組． 【分析】設(shè)該校現(xiàn)有女生x人、男生y人，根據(jù)：①現(xiàn)有女生人數(shù)+現(xiàn)有男生人數(shù)=500，②一年后男生增加的人數(shù)+一年后女生增加的人數(shù)=全校學(xué)生增加的人數(shù)，列方程組即可． 【解答】解：設(shè)該?，F(xiàn)有女生x人、男生y人，則列方程為： ， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組． 　 10．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　） A．（2015，0） B．（2015，1） C．（2015，2） D．（2016，0） 【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】設(shè)第n次到達(dá)的點(diǎn)為Pn點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n為自然數(shù)）”，由此即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)第n次到達(dá)的點(diǎn)為Pn點(diǎn)， 觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），…， ∴P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n為自然數(shù)）． ∵2015=4503+3， ∴P2015點(diǎn)的坐標(biāo)為（4503+3，2）=（2015，2）． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n為自然數(shù)）”．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)P的變化羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)的變化找出規(guī)律是關(guān)鍵． 　 二、填空題：細(xì)心填一填：每小題3分，共24分 11．的立方根是　﹣　． 【考點(diǎn)】立方根． 【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可． 【解答】解：∵（﹣）3=﹣， ∴﹣的立方根根是：﹣． 故答案是：﹣． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，解題時(shí)應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同． 　 12．已知A為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是方程x+y=0的一組解，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的A點(diǎn)坐標(biāo)?。?，﹣1）　（寫(xiě)出一個(gè)即可） 【考點(diǎn)】二元一次方程的解；點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】由A為第四象限內(nèi)一點(diǎn)可知其橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，再由點(diǎn)A的坐標(biāo)是方程x+y=0的一組解可知其橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此兩點(diǎn)即可得到點(diǎn)A坐標(biāo)． 【解答】解： ∵點(diǎn)A為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是方程x+y=0的一組解， ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，﹣1）， 故答案為：（1，﹣1）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程的解，熟記各象限內(nèi)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵． 　 13．如果2x﹣7y=5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x=　　． 【考點(diǎn)】解二元一次方程． 【分析】把y看做已知數(shù)求出x即可． 【解答】解：方程2x﹣7y=5， 解得：x=， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x． 　 14．統(tǒng)計(jì)得到一組數(shù)據(jù)，最大值時(shí)136，最小值是52，取組距為10，可以分成　9　組． 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表． 【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值﹣?zhàn)钚≈担┙M距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位． 【解答】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為136，最小值為52，它們的差是136﹣52=84， 已知組距為10，由于8410=8.4， 故可以分成9組． 故答案為：9． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握組數(shù)的定義：數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意小數(shù)部分要進(jìn)位． 　 15．如圖，已知直線AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于點(diǎn)C，∠BCD=140，則∠B的度數(shù)為　100?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義． 【分析】求出∠BCA=180﹣∠BCD=40，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAE=∠BCA=40，根據(jù)角平分線定義求出∠BAE=2∠DAE=80，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B+∠BAE=180，代入求出即可． 【解答】解：∵∠BCD=140， ∴∠BCA=180﹣∠BCD=40， ∵BC∥AE， ∴∠DAE=∠BCA=40， ∵AD平分∠BAE， ∴∠BAE=2∠DAE=80， ∵BC∥AE， ∴∠B+∠BAE=180， ∴∠B=100， 故答案為：100． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 　 16．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是　a≥﹣2　． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組． 【分析】首先解每個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式無(wú)解，即兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共解即可求得． 【解答】解：， 解①得：x＞a+3， 解②得：x＜1． 根據(jù)題意得：a+3≥1， 解得：a≥﹣2． 故答案是：a≥﹣2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類(lèi)題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間． 　 17．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x﹣3y=6的解，則k=　1?。? 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；二元一次方程的解． 【分析】把k看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可． 【解答】解：， ①+②得：2x=6k，即x=3k， ②﹣①得：2y=﹣2k，即y=﹣k， 把x=3k，y=﹣k代入x﹣3y=6中得：3k+3k=6， 解得：k=1， 故答案為：1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值． 　 18．某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸及銷(xiāo)售中估計(jì)有10%的蘋(píng)果正常損耗，蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是每千克1.8元，商家要避免虧本，需把售價(jià)至少定為　2　元． 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，因?yàn)殇N(xiāo)售中估計(jì)有10%的蘋(píng)果正常損耗，故每千克蘋(píng)果損耗后的價(jià)格為x（1﹣10%），根據(jù)題意列出不等式即可． 【解答】解：設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元， 根據(jù)題意得：x（1﹣10%）≥1.8， 解得，x≥2， 故為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克2元． 故答案為：2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價(jià)≥進(jìn)價(jià)”列出不等式即可求解． 　 三、耐心解一解：共46分 19．計(jì)算：2+++|﹣2| 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】原式利用算術(shù)平方根、立方根的定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=2+3﹣2+2﹣=+3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．解方程組． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：方程組整理得：， ①2﹣②得：7x=14，即x=2， 把x=2代入①得：y=6， 則方程組的解為． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 21．解不等式組：，并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可． 【解答】解：， 由①得：x＜﹣， 由②得：x≥﹣， 不等式組的解集為：﹣≤x＜﹣， 在數(shù)軸上表示為： ． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示． 　 22．完成下面的證明（在括號(hào)中注明理由）． 已知：如圖，BE∥CD，∠A=∠1， 求證：∠C=∠E． 證明：∵BE∥CD（已知）， ∴∠2=　∠C　（　兩直線平行，同位角相等　） 又∵∠A=∠1（已知）， ∴AC∥　DE　（　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行?。?， ∴∠2=　∠E　（　兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?。? ∴∠C=∠E（等量代換） 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)兩直線平行，得出同位角相等，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，得出兩直線平行，進(jìn)而得出內(nèi)錯(cuò)角相等，最后根據(jù)等量代換得出結(jié)論． 【解答】證明：∵BE∥CD（已知） ∴∠2=∠C（兩直線平行，同位角相等） 又∵∠A=∠1（已知） ∴AC∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） ∴∠2=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∴∠C=∠E（等量代換） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意區(qū)分平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別，條件與結(jié)論不能隨意顛倒位置． 　 23．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣5，4），（﹣3，0），（0，2）． （1）畫(huà)出三角形ABC，并求三角形ABC的面積； （2）如圖，三角形A′B′C′可以由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？ （3）已知點(diǎn)P（m，n）為三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在三角形A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　m+4　，　n﹣3　） 【考點(diǎn)】作圖-平移變換． 【分析】（1）找出點(diǎn)A、B、C的位置，連接AB、BC、AC可得到三角形ABC，然后依據(jù)△ABC的面積等于矩形的面積減去3個(gè)直角三角形的面積求解即可． （2）先確定出點(diǎn)A′的坐標(biāo)，然后依據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)A′的位置可確定出平移的方向和距離； （3）依據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律求解即可． 【解答】解：（1）如圖1所示 S△ABC=S矩形AEOD﹣S△ADC﹣S△BCO﹣S△AEB =45﹣52﹣32﹣42 =20﹣5﹣3﹣4 =8． （2）∵A（﹣5，4），A′（﹣1，1）， ∴點(diǎn)A′由點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位得到． ∴△A′B′C′由△ABC向右平移4個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位得到． （3）點(diǎn)P（m，n）對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（m+4，n﹣3）． 故答案為：（m+4，n﹣3）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平移與坐標(biāo)變化，掌握平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 　 24．小明在“統(tǒng)計(jì)”學(xué)習(xí)活動(dòng)中隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)到學(xué)?！爆F(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖． （1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)及家長(zhǎng)表示“無(wú)所謂”的人數(shù)，并補(bǔ)全圖①； （2）求圖②中表示家長(zhǎng)“無(wú)所謂”圓心角的度數(shù)． 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）首先根據(jù)表示基本贊成的有200人，所占的百分比是50%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得表示“非常贊成”的人數(shù)，利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得家長(zhǎng)表示“無(wú)所謂”的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖； （2）利用360乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得． 【解答】解：（1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)是20050%=400（人）， 家長(zhǎng)表示“非常贊成”的人數(shù)是40026%=104（人）， 則家長(zhǎng)表示“無(wú)所謂”的人數(shù)是400﹣104﹣200﹣16=80（人）． ； （2）圖②中表示家長(zhǎng)“無(wú)所謂”圓心角的度數(shù)是360=72． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小． 　 25．（10分）（2016春?鄒城市期末）某電器超市銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的空調(diào)，如表是近兩周的銷(xiāo)售情況． 銷(xiāo)售時(shí)段 第一周 第二周 銷(xiāo)售數(shù)量（臺(tái)） A型 5 10 B型 3 5 銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元） 3.98 7.4 （1）求A，B型空調(diào)每臺(tái)的售價(jià)各為多少？ （2）某公司準(zhǔn)備用不少于5萬(wàn)元但不超過(guò)5.2萬(wàn)元的金額，向該電器超市購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的空調(diào)共10臺(tái)，則有哪幾種采購(gòu)方案？ 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)空調(diào)的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x萬(wàn)元、y萬(wàn)元，根據(jù)5臺(tái)A型號(hào)3臺(tái)B型號(hào)的空調(diào)的售價(jià)為3.98萬(wàn)元，10臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的空調(diào)的售價(jià)為37.4萬(wàn)元，列方程組求解即可； （2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)空調(diào)（10﹣a）臺(tái)，根據(jù)不少于5萬(wàn)元但不超過(guò)5.2萬(wàn)元列不等式組求解即可． 【解答】解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x萬(wàn)元、y萬(wàn)元． 依題意得：，解得：． 答：A、B兩種型號(hào)的空調(diào)的銷(xiāo)售單價(jià)分別為4600元、5600元． （2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（10﹣a）臺(tái)． 依題意得：， 解得：4≤a≤6． ∵a是正整數(shù)， ∴a=4或a=5或a=6． ∴共有三種方案：①采購(gòu)A型4臺(tái)，B型6臺(tái)；②采購(gòu)A型5臺(tái)，B型5臺(tái)；③采購(gòu)A型6臺(tái)，B型4臺(tái)． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．