《（河北專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練06 分式方程及其應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（河北專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練06 分式方程及其應(yīng)用（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時訓(xùn)練(六)　分式方程及其應(yīng)用 (限時:40分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·成都]分式方程x-5x-1+2x=1的解為 (　　) A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=-2 2.[2019·唐山路北區(qū)一模]解分式方程2x+1+3x-1=6x2-1,分以下四步,其中,錯誤的一步是 (　　) A.方程兩邊分式的最簡公分母是(x-1)(x+1) B.方程兩邊都乘(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解這個整式方程,得x=1 D.原方程的解為x=1 3.[2017·聊城]如果解關(guān)于x的分式方程mx-2-2x

2、2-x=1時出現(xiàn)增根,那么m的值為 (　　) A.-2 B.2 C.4 D.-4 4.若關(guān)于x的方程12x=kx+3無解,則k的值為 (　　) A.0或12 B.-1 C.-2 D.-3 5.[2019·石家莊藁城區(qū)一模]某工程隊承接了60萬平方米的綠化工程,由于情況有變,…….設(shè)原計劃每天綠化的面積為x萬平方米,列方程為60(1-20%)x-60x=30,根據(jù)方程可知省略的部分是 (　　) A.實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù) B.實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

3、 C.實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù) D.實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù) 6.[2019·保定競秀區(qū)一模]某書店分別用2000元和3000元兩次購進(jìn)《流浪地球》小說,兩次進(jìn)價相同,第二次數(shù)量比第一次多50套,設(shè)該書店第一次購進(jìn)x套,下列方程正確的是 (　　) A.2000x=3000x+50 B.2000x-50=3000x C.2000x=3000x-50 D.2000x+50=3000x 7.[2019·襄陽]定義:a*b=ab,則方程2*(x+3)=1*(2x)的解為　

4、　　　.? 8.[2019·齊齊哈爾]關(guān)于x的分式方程2x-ax-1-11-x=3的解為非負(fù)數(shù),則a的取值范圍為　　　　.? 9.[2019·綿陽]一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h,它以最大航速沿江順流航行120 km所用時間與以最大航速逆流航行60 km所用時間相同,則江水的流速為　　　　 km/h.? 10.[2019·樂山]如圖K6-1,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,它們對應(yīng)的數(shù)分別為-2,xx+1,且點(diǎn)A,B到原點(diǎn)的距離相等,求x的值. 圖K6-1 11.[2019·唐山玉田一模] 解分式方程的基本思想是“　　　　”,把分式方程變?yōu)檎?/p>

5、方程求解.解分式方程一定要注意　　　　.? 小明同學(xué)的作業(yè)如下:解方程x+1x-1-2=11-x. 解:去分母,得x+1-2=-1,　　　(第一步) 移項,合并同類項得x=0, (第二步) 經(jīng)檢驗(yàn),x=0時,x-1≠0, (第三步) 所以,原分式方程的解為x=0. (第四步) (1)請將題目中的劃線部分填上.(溫馨提示:有2個空呦!) (2)小明解答過程是從第　　　　步開始出錯的,其錯誤原因是　　　　　　　　　;? (3)請你寫出此題正確的解答過程. 12.[2019·石家莊行唐模擬]定義新運(yùn)算:對于非零的兩個實(shí)數(shù)a

6、,b,規(guī)定a⊕b=1b-1a, 如:2⊕3=13-12=-16. (1)求4⊕(-6)的值; (2)計算x2-4x+4x-2⊕x2-2xx+2; (3)若2⊕(2x-1)=1,求x的值. 13.[2019·石家莊橋西區(qū)一模]小華想復(fù)習(xí)分式方程,由于印刷問題,有一個數(shù)“?”看不清楚:?x-2+3=12-x. (1)她把這個數(shù)“?”猜成5,請你幫小華解這個分式方程; (2)小華的媽媽說:“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是:方程的增根是x=2,原分式方程無解”,請你求出原分式方程中“?”代表的數(shù)是多少? 14.[2019·云南]為進(jìn)一步營造

7、掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍,推進(jìn)平安校園建設(shè),甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生,分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā),前往“研學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動,已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍,甲校師生比乙校師生晚1小時到達(dá)目的地,分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度. |拓展提升| 15.數(shù)學(xué)的美無處不在,數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低取決于弦的長度,如三根弦長之比為15∶12∶10,把它們繃得一樣緊,用同樣的力度彈撥,它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲:do、mi、so,研究

8、15,12,10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn):112-115=110-112,此時我們稱15,12,10為一組調(diào)和數(shù),現(xiàn)有三個數(shù):5,3,x(x>3),若要組成調(diào)和數(shù),則x的值為　　　　.? 【參考答案】 1.A　2.D 3.D　[解析]去分母,得m+2x=x-2①, 把增根x=2代入①,得m=-4. 4.A　[解析]去分母,得x+3=2kx,∴(2k-1)x=3,當(dāng)k=12時,方程(2k-1)x=3無解,即原方程無解;當(dāng)k≠12時,由分式方程無解,得到2x(x+3)=0,解得x=0或x=-3.把x=0代入整式方程,得3=0,無解;把x=-3代入整式方程,得-6k=0,解得k=

9、0.綜上所述,k的值為0或12.故選A. 5.C　[解析]設(shè)原計劃每天綠化的面積為x萬平方米.∵所列分式方程為60(1-20%)x-60x=30,∴60(1-20%)x為實(shí)際工作時間,60x為原計劃工作時間,∴省略的部分為:實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù). 6.A 7.x=1　[解析]由2*(x+3)=1*(2x),得 2x+3=12x,4x=x+3,x=1, 經(jīng)檢驗(yàn):x=1是原方程的解. 8.a≤4且a≠3　[解析]方程兩邊同時乘(x-1),得(2x-a)+1=3(x-1), ∴x=4-a. ∵方程的解為非負(fù)數(shù),∴x≥0且x≠1,

10、 ∴a≤4且a≠3. 9.10　[解析]設(shè)江水的流速為x km/h.根據(jù)題意可得12030+x=6030-x,解得:x=10, 經(jīng)檢驗(yàn):x=10是原方程的根,故江水的流速為10 km/h. 10.解:根據(jù)題意得xx+1=2, 去分母,得x=2(x+1), 去括號,得x=2x+2, 解得x=-2, 經(jīng)檢驗(yàn),x=-2是原方程的解. 11.解:(1)轉(zhuǎn)化　驗(yàn)根(檢驗(yàn)) (2)一　-2項漏乘最簡公分母(x-1) (3)正確解法如下: 去分母得x+1-2(x-1)=-1, 去括號,移項,合并同類項得x=4, 經(jīng)檢驗(yàn):x=4時,x-1≠0, 所以原分式方程的解為x=4. 12

11、.解:(1)原式=1-6-14=-16+14=-212+312=-512. (2)原式=x+2x2-2x-x-2(x-2)2=x+2x(x-2)-1x-2=x+2x(x-2)-xx(x-2)=2x(x-2). (3)原式整理,得12x-1-12=1, 12x-1=32,2=3(2x-1),解得x=56. 經(jīng)檢驗(yàn):x=56是原方程的解. 13.解:(1)方程兩邊同時乘(x-2)得5+3(x-2)=-1,解得x=0. 經(jīng)檢驗(yàn),x=0是原分式方程的解. (2)設(shè)?為m. 方程兩邊同時乘(x-2),得m+3(x-2)=-1. 因?yàn)閤=2是原分式方程的增根, 所以把x=2代入上面的等

12、式得m+3(2-2)=-1,m=-1, 所以,原分式方程中“?”代表的數(shù)是-1. 14.解:設(shè)甲校師生所乘大巴車的平均速度為x千米/時,則乙校師生所乘大巴車的平均速度為1.5x千米/時. 根據(jù)題意得240x-2701.5x=1, 解得x=60, 經(jīng)檢驗(yàn),x=60是原分式方程的解且符合題意. ∴1.5x=90. 答:甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60千米/時和90千米/時. 15.15或154　[解析]根據(jù)題中的新定義分兩種情況考慮: (1)當(dāng)x>5時,根據(jù)題意得15×2=13+1x,去分母得:6x=5x+15,解得x=15>3,經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解且符合題意; (2)當(dāng)3