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1、2021-2022年三年級(jí)思維訓(xùn)練 學(xué)會(huì)倒著想
例1:一條毛毛蟲(chóng)由幼蟲(chóng)長(zhǎng)到成蟲(chóng),每天長(zhǎng)一倍,16天能長(zhǎng)到16厘米。問(wèn)長(zhǎng)到4厘米時(shí)要用多少天?
分析與解答:由題中條件可知:每天毛毛蟲(chóng)的長(zhǎng)度都是前一天的2倍,倒著想,就是前一天的長(zhǎng)度是后一天的一半。我們就從第16天長(zhǎng)到16厘米一天一天往前推算:
(1)第15天長(zhǎng)到多少厘米? (2)第14天長(zhǎng)到多少厘米?
答:長(zhǎng)到4厘米時(shí)要用 天。
試一試1:一條小青蟲(chóng)由幼蟲(chóng)長(zhǎng)到成蟲(chóng),每天長(zhǎng)一倍,20天能長(zhǎng)到20厘米。問(wèn)長(zhǎng)到5厘米時(shí)要用多少天?
例2:一個(gè)數(shù)減16加上24
2、0,再除以7得40,求這個(gè)數(shù)是多少?
-16
+240
÷7
40
分析與解答:我們先理清題中的順序:如下:
用倒著想的方法思考,就是從原來(lái)運(yùn)算的逆運(yùn)算一步一步地推想。最后是除以7得40,如果不除以7,那應(yīng)該是40×7=280;如果不加上240,那應(yīng)該是280-240=40;如果不減去16,那應(yīng)該是16+40=56。
答:這個(gè)數(shù)是 。
試一試2:一個(gè)數(shù)如果加上5,乘5,減去5,再除以5,結(jié)
3、果還是5。這個(gè)數(shù)是多少?
例3:小麗在做一道加法計(jì)算題時(shí),由于粗心,把個(gè)位上的4看作7,十位上的8看作2,結(jié)果和是306。正確的答案應(yīng)該是多少?
分析與解答:要求正確的答案,就要知道兩個(gè)正確的加數(shù)??村e(cuò)的加數(shù)是27,因此得到錯(cuò)誤的和是306。我們倒著想,根據(jù)逆運(yùn)算可以得到一個(gè)沒(méi)有看錯(cuò)的加數(shù)是306-27=279。題中已知一個(gè)正確的加數(shù)是84,所以,正確的和應(yīng)該是:
(1) (2)
答:正確的答案應(yīng)該是 。
試一試3:小明在做一道加法計(jì)算題時(shí),將個(gè)位上的5看作9,把十
4、位上的8看作3,結(jié)果所得的和是123,正確的答案應(yīng)該是多少?
例4:一根鐵絲剪去一半,再減去余下的一半,還剩14分米,這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng)多少分米?
全長(zhǎng)的一半
余下的一半
14分米
分析與解答:根據(jù)題意,畫(huà)出線段圖:
從上面的線段圖可以看出,剩下的14分米和余下的一半同樣多。那么,原來(lái)鐵絲長(zhǎng)的一半就是14×2=28分米。所以這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng)就是:
答:這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng) 米。
試一試4:小華用壓歲錢(qián)的一半買(mǎi)了一只新書(shū)包,又用余下的一半買(mǎi)了幾本文藝書(shū),還剩15元
5、,小華的壓歲錢(qián)一共有多少元?
例5:小紅、小麗、小華三人分蘋(píng)果,小紅得的比總數(shù)的一半多1個(gè),小麗得的比剩下的一半多1個(gè),小華得10個(gè)。原來(lái)有多少個(gè)蘋(píng)果?
總數(shù)的一半
剩下的一半
多1個(gè)
多1個(gè)
小華得10個(gè)
小紅得的
小麗得的
分析與解答:根據(jù)題意,畫(huà)線段圖:
為什么小華得10個(gè),這是因?yàn)樾←惖玫绞O碌囊话攵?個(gè),如果小麗只得了剩下的一半,那么小華應(yīng)該得到10+1=11個(gè),也就是剩下的另一半,這樣也就說(shuō)明了小麗得到了同樣多的11個(gè),我們由此可以算出小紅取去后剩下的蘋(píng)果數(shù)是11×2=22個(gè)。同樣,如果小紅得的是總數(shù)的一半,那么剩下的應(yīng)該是22+1=23個(gè)。顯然,總
6、數(shù)的另一半也就是23個(gè),那么蘋(píng)果總數(shù)應(yīng)該是23×2=46個(gè)。
(1)如果小麗只得剩下的一半,那么小華該得多少個(gè)?
(2)小紅取了后,還剩多少個(gè)蘋(píng)果?
(3)如果小紅只得總數(shù)的一半,應(yīng)剩多少個(gè)?
(4)原來(lái)有多少個(gè)蘋(píng)果?
答:原來(lái)有 個(gè)蘋(píng)果。
試一試5:小明看一本故事書(shū),第一天看了這本書(shū)的一半又10頁(yè),第二天看了余下的一半又10頁(yè),還剩下15頁(yè)沒(méi)看。這本故事書(shū)一共有
7、多少頁(yè)?
例6:三只籠子里共養(yǎng)24只兔子,如果從第一只籠子里取出4只放到第二只籠里,再?gòu)牡诙换\里取出3只放到第三只籠里,那么三只籠里的兔子就一樣多。原來(lái)三只籠里各養(yǎng)了多少只兔子?
分析與解答:根據(jù)題意可知,第一只、第三只籠子里的兔子只發(fā)生了一次變化,而第二只籠里的兔子只數(shù)發(fā)生了兩次變化;三只籠里的兔子不管怎樣移動(dòng),兔子的總只數(shù)是不變的,我們從變化的結(jié)果“三只籠里的兔子就一樣多”可知,最后每只籠子的兔子都是24÷3=8只。再對(duì)照條件,把各籠里的兔子還原,就得到了原來(lái)各養(yǎng)了多少只。
(1)三只籠子最后各有多少只兔子?
(2)第一只籠子原來(lái)有多少只兔
8、子?
(3)第二只籠子原來(lái)有多少只兔子?
(4)第三只籠子原來(lái)有多少只兔子?
答:第一只籠子原來(lái)有 只兔子;第二只籠子原來(lái)有 只兔子;第三只籠子原來(lái)有 只兔子。
試一試6:小青、小白、小華都喜愛(ài)畫(huà)片,如果小青給小白11張畫(huà)片,小白給小華20張畫(huà)片,小華給小青5張畫(huà)片后,他們?nèi)说漠?huà)片張數(shù)就同樣多。已知他們?nèi)斯灿挟?huà)片150張,他們?nèi)嗽瓉?lái)各有多少?gòu)埉?huà)片?
練習(xí):
1、有種水草每天能長(zhǎng)一倍,8天能長(zhǎng)滿一池塘。長(zhǎng)滿半池塘要幾天?
2、一個(gè)數(shù)的
9、5倍加上6減去10再除以9,得4。這個(gè)數(shù)是多少?
3、小馬虎在做一道減法題時(shí),把減數(shù)十位上的8錯(cuò)看成5,個(gè)位上的7錯(cuò)看成1,結(jié)果求出的錯(cuò)誤的差是236。正確的差是多少?
4、某人乘火車(chē)從甲地到乙地,行了全程的一半時(shí)開(kāi)始睡覺(jué),當(dāng)他醒來(lái)時(shí)發(fā)現(xiàn)火車(chē)又行了睡時(shí)剩下路程的一半,這時(shí)離乙地還有100千米。甲乙兩地相距多少千米?
5、媽媽從副食店買(mǎi)回一些雞蛋。第一天吃了全部的一半又一個(gè),第二天吃了余下的一半又2個(gè),第三天吃了3個(gè),恰好吃完。媽媽買(mǎi)回多少個(gè)雞蛋?
6、有甲、乙、丙、丁四籃蘋(píng)果,如果從甲籃拿出10個(gè)給乙籃,從乙籃拿出12個(gè)給丙籃,從丙籃拿出20個(gè)給丁籃,從丁籃拿出14個(gè)甲籃后,四籃蘋(píng)果的
10、個(gè)數(shù)相等,已知四籃共有蘋(píng)果120個(gè)。原來(lái)四籃各有多少個(gè)蘋(píng)果?
附送:
2021-2022年三年級(jí)思維訓(xùn)練 巧求圖形的周長(zhǎng)
正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4,長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2=長(zhǎng)×2+寬×2
這兩個(gè)計(jì)算公式看起來(lái)十分簡(jiǎn)單,但用途卻十分廣泛。利用它們可以巧求一些復(fù)雜圖形的周長(zhǎng)。解決這類(lèi)問(wèn)題主要從兩方面入手:
1、對(duì)于一些運(yùn)用拼和剪來(lái)構(gòu)造新圖形的問(wèn)題,我們常常要畫(huà)圖幫助理解,仔細(xì)分析,思考怎樣從已知條件中找到求周長(zhǎng)所要的條件或找到新圖形周長(zhǎng)與原來(lái)圖形周長(zhǎng)間的關(guān)系,再求出它的周長(zhǎng)。
2、對(duì)于一些不規(guī)則的比較復(fù)雜的圖形,求它們的周長(zhǎng),往往要運(yùn)用“平移、轉(zhuǎn)化”等方法把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形
11、的周長(zhǎng)。在轉(zhuǎn)化過(guò)程中要抓住“變”與“不變”兩個(gè)部分,而且不能遺漏掉某些線段的長(zhǎng)度。
例1、用3個(gè)周長(zhǎng)是15厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,求所拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。
分析與解答:請(qǐng)你畫(huà)圖后再思考解答。
試一試1、用3個(gè)周長(zhǎng)是17厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,求所拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。
例2、一張長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)是32厘米,寬20厘米,先剪下一個(gè)最大的正方形紙片,再?gòu)挠嘞碌募埰杏旨粝乱粋€(gè)最大的正方形,最后剩下的長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)是多少厘米?
分析與解答:先畫(huà)圖,然后想一想,第一次剪的正方形的邊長(zhǎng)是多少,第二次剪的正方形的邊長(zhǎng)是多少。
試一試2、在一個(gè)長(zhǎng)是24厘米,寬15厘米長(zhǎng)方形紙中
12、,先剪下一個(gè)最大的正方形紙片,再?gòu)挠嘞碌募埰杏旨粝乱粋€(gè)最大的正方形,最后剩下的長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)是多少厘米?
例3、計(jì)算下列圖形(左圖)的周長(zhǎng)(單位:厘米)。
分析與解答:將圖中右上缺角處的線段分別向上、向右平行移動(dòng),這樣正好移補(bǔ)成一個(gè)正方形。
試一試3、如上右圖是一個(gè)樓梯的側(cè)剖圖。已知每步臺(tái)階寬3分米,高2分米。求這個(gè)樓梯側(cè)面的周長(zhǎng)是多少米?
例4、求下面圖(1)的周長(zhǎng)(單位:厘米)。
分析與解答:求這個(gè)圖形的周長(zhǎng),我們也同樣采用轉(zhuǎn)化的方法,想一想,可以轉(zhuǎn)化成什么圖形,轉(zhuǎn)化后圖形的周長(zhǎng)與原來(lái)圖形周長(zhǎng)之間有什么樣的關(guān)系,可以怎樣求原圖的周長(zhǎng)。
13、
試一試4、求上圖(2)的周長(zhǎng)。
例5、用長(zhǎng)9厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形擺成下圖形狀,最上層是一個(gè)長(zhǎng)方形,以下每層多一個(gè)長(zhǎng)方形,得到的圖形的周長(zhǎng)是多少厘米?
分析與解答:想一想、畫(huà)一畫(huà),可以將原圖轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形,怎樣求轉(zhuǎn)化后的圖形的周長(zhǎng),必須要知道什么條件?
試一試5、若按上面的擺法,擺10層,它的周長(zhǎng)是多少呢?
例6、下圖(左)是一個(gè)方形螺線。已知兩相鄰平行線之間的距離均為1 厘米,
求螺線的總長(zhǎng)度。
分析與解答:如上(中)圖所示,按箭頭方向轉(zhuǎn)動(dòng)虛線部分,于是得到了三個(gè)邊長(zhǎng)分別為3,5,7 厘米的正方形和中間一個(gè)三邊圖形(見(jiàn)上右圖)。所以螺線總
14、長(zhǎng)度為
試一試6、右圖兩相鄰的平行線之間距離為2厘米,求它的周長(zhǎng)。
練習(xí):
1、用3個(gè)邊長(zhǎng)是3厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,求所拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。
2、一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)60厘米,寬20厘米,將它剪成3個(gè)正方形,每個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少?
3、四個(gè)周長(zhǎng)為17厘米的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形,求大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。(下圖1)
4、上圖(2)是一公園的平面圖,王奶奶每天早晨繞它跑3圈,王奶奶每天早晨跑多少米?(上右圖)
5、上圖(3)是一個(gè)“I”字形大樓平面圖,請(qǐng)求出它的周長(zhǎng)。(單位:米)
6、如上圖(4)所示,一個(gè)正方形被分成了三個(gè)相同的長(zhǎng)方形。如果其中一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16 米,那么這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少米?