《（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識(shí) 方法 固基 第六單元 圓 考點(diǎn)強(qiáng)化練24 與圓有關(guān)的計(jì)算試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識(shí) 方法 固基 第六單元 圓 考點(diǎn)強(qiáng)化練24 與圓有關(guān)的計(jì)算試題（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)強(qiáng)化練24　與圓有關(guān)的計(jì)算 夯實(shí)基礎(chǔ) 1.(2018·山東濱州)已知半徑為5的☉O是△ABC的外接圓,若∠ABC=25°,則劣弧的長(zhǎng)為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.25π36 B.125π36 C.25π18 D.5π36 答案C 解析因?yàn)椤螦BC=25°,故劣弧AC所對(duì)應(yīng)的圓心角∠AOC=50°,故劣弧AC的長(zhǎng)為:50360·2π·5=25π18. 2. (2018·內(nèi)蒙古包頭)如圖,在△ABC中,AB=2,BC=4,∠ABC=30°,以點(diǎn)B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積是(　　) A.2-π3 B.2-π6 C.4-π

2、3 D.4-π6 答案A 解析 作AM⊥BC于點(diǎn)M, ∵∠ABC=30°, ∴AM=12AB=1, S陰影面積=S△ABC-S扇形ABD=12×4×1-30×22π360=2-π3. 3.(2018·廣西玉林)圓錐的主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,則圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是(　　) A.90° B.120° C.150° D.180° 答案D 解析因?yàn)閳A錐的主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,所以圓錐的底面直徑為4,底面周長(zhǎng)為4π,即為側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng).同時(shí)可得出該扇形的半徑為4,設(shè)圓心角為n°,由弧長(zhǎng)公式可得n·π·4180=4π,所以n=180

3、,故選D. 4.(2018·山東德州)如圖,從一塊直徑為2 m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形,則此扇形的面積為(　　) A.π2 m2 B.32π m2 C.π m2 D.2π m2 答案A 解析 連接AC,因?yàn)椤螦BC=90°,所以AC為☉O的直徑,所以AC=2,所以AB=22AC=2,所以扇形的面積為90π×(2)2360=π2m2.故選A. 5. (2018·湖南益陽(yáng))如圖,正方形ABCD內(nèi)接于圓O,AB=4,則圖中陰影部分的面積是(　　) A.4π-16 B.8π-16 C.16π-32 D.32π-16 答案B 解析連接OA,OB.

4、 ∵四邊形ABCD為正方形, ∴∠AOB=90°. 設(shè)OA=OB=r,則r2+r2=42.解得:r=22. S陰影=S☉O-S正方形ABCD=π×(22)2-4×4=8π-16.故選B. 6.(2018·四川宜賓)劉徽是中國(guó)古代卓越的數(shù)學(xué)家之一,他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”,即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來(lái)近似計(jì)算圓的面積.設(shè)圓O的半徑為1,若用圓O的外切正六邊形的面積來(lái)近似估計(jì)圓O的面積,S=　　　　　　.(結(jié)果保留根號(hào))? 答案23 解析如圖: 根據(jù)題意可知OH=1,∠BOC=60°, ∴△OBC為等邊三角形. ∴BHOH=tan∠BOH,∴BH=33.

5、 ∴S=12×33×1×12=23. 故答案為23. 7.(2018·甘肅蘭州)如圖,△ABC的外接圓O的半徑為3,∠C=55°,則劣弧AB的長(zhǎng)是　　　　.? 答案11π6 解析因?yàn)椤螩=55°,所以∠AOB=110°,所以弧AB=110π×3180=11π6. 提升能力 8.(2018·江蘇常州)如圖,△ABC是☉O的內(nèi)接三角形,∠BAC=60°,BC的長(zhǎng)是4π3,則☉O的半徑是　　　　.? 答案2 解析 連接OB、OC,∵∠BAC=60°,∴∠BOC=120°,弧BC的長(zhǎng)為43π,設(shè)半徑為r,得120πr180=43π,解得r=2.即半徑為2. 9.(201

6、8·江蘇徐州)如圖,扇形的半徑為6,圓心角θ為120°,用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,所得圓錐的底面半徑為　　　.? 答案2 10.(2017·江蘇鹽城)如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中,將△ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A'B'C'的位置,則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的最短路徑長(zhǎng)為　　　　　.? 解①先確定旋轉(zhuǎn)中心.作線段CC'的垂直平分線;連接AA',作線段AA'的垂直平分線交于點(diǎn)O,點(diǎn)O恰好在格點(diǎn)上; ②確定最小旋轉(zhuǎn)角.最小旋轉(zhuǎn)角為90°; ③確定旋轉(zhuǎn)半徑.連接OB,由勾股定理得OB=22+32=13. 所以點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的最短路徑長(zhǎng)為90π·13180=132π. 創(chuàng)新拓展 11.(20

7、18·湖北恩施)在Rt△ABC中,AB=1,∠A=60°,∠ABC=90°,如圖所示,將Rt△ABC沿直線l無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)至Rt△DEF,則點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為　　　　.(結(jié)果不取近似值)? ?導(dǎo)學(xué)號(hào)16734135? 答案1912π+32 解析在Rt△ABC中,AB=1,∠A=60°, ∴BC=3,∠ACB″=150°. ∠B'A'E=120°,第一次滾動(dòng)的半徑為3,根據(jù)扇形面積公式,S=nπR2360=5π4,第二次滾動(dòng)的半徑為1,故扇形面積=π×120360=π3;△ABC的面積為12×1×3=32,所以總面積為5π4+π3+32=19π12+32. 5