《2022年六年級數(shù)學下冊《第十一章 三角形》復習教案 魯教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年六年級數(shù)學下冊《第十一章 三角形》復習教案 魯教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年六年級數(shù)學下冊《第十一章 三角形》復習教案 魯教版 三角形的知識是中考中重要的內(nèi)容，是今后學習的基礎(chǔ)，試題中不僅有基本題，而且有綜合題，特別是近幾年，出現(xiàn)了說理證明題、閱讀型、條件或結(jié)論探索型等大量的新穎題. 　一、本章基本知識點： 　1．三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，三角形任意兩邊之差小于第三邊； 　2．三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°，直角三角形兩銳角互余； 3．三角形中的三條主要的線段：三角形的三條角平分線交于一點，三條中線交于一點， 三角形的三條高所在的直線交于一點； 4.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，

2、對應(yīng)角相等； 　5．三角形全等的判定：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS”. 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”. 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”. 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”； 　6．直角三角形全等的判定：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”． 　xx年考試趨向?qū)⒗^續(xù)考查與三角形有關(guān)的各個知識點，其中全等三角形的性質(zhì)與判定條件、直角三角形的性質(zhì)與判定，相關(guān)計算與證明仍將是考試重點．熟練掌

3、握與三角形有關(guān)的基本知識和基本技能；三角形全等的性質(zhì)和判定條件、直角三角形的性質(zhì)與判定條件，并需注意將相關(guān)知識應(yīng)用到綜合題的解題過程中去，如把某些問題化為三角形的問題求解；能從復雜的圖形中尋求全等的三角形等． 二、應(yīng)用舉例 例1　如果三角形的兩邊長為2和9，且周長為奇數(shù)，那么滿足條件的三角形共有( )． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 分析： 本題主要考查三角形三邊之間的關(guān)系，三角形任意兩邊之和大于第三邊，三角形任意兩邊之差小于第三邊.即a-b

4、2，即7

5、D的面積等于16． 解：因為∠EAF=∠BAD=90°，所以∠EAB=∠DAF，→　 △ABE≌△ADF→四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于16. 例3　 如圖2，在△ABC與△DEF中， 給出以下六個條件：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F，以其中三個條件作為已知，不能判斷△ABC與△DEF全等的是( )． A B C D E F 圖2 A．①⑤② B．①②③ C．④⑥① D．②③④ 分析：三角形全等的判定方法有：“邊、邊、邊”、“邊、角、邊”、“角、邊

6、、角”或“角、角、邊”.本題可采用排除法尋找答案. “①、⑤、② (真)” 為“邊角邊”判定方法；“①、②、③(真)”為“邊邊邊”判定方法；“④、⑥、① (真)”為“角角邊”判定方法；“②、③、④(假)”，為兩邊和其中一邊的對角沒有這樣的判定方法，因此，不能判斷△ABC與△DEF全等的是D. B 圖3 例4　 如圖3，巳知：CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，你能說明△BDF和△CDE全等嗎? 若能，請你說明理由；若不能，在不用增加輔助線的情況下，請?zhí)砑悠渲幸粋€適當?shù)臈l件，這個條件是_______，說明這兩個三角形全等，并寫出證明過程． 分析：題目要證明的兩個三角形全等已滿足兩組角對應(yīng)相

7、等，但三角形全等至少要有一組邊對應(yīng)相等，因此，需要補充一組邊對應(yīng)相等. 解：補充的條件為：BD=CD，DE=DF或BF=CE. 若補充BD=CD.證明過程如下： CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，所以，∠F=∠CED. →△BDF≌△CDE. 例6　將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這 兩張三角形紙片擺放成如圖5的形式，使點B、F、C、D在同一條直線上． (1)求證：AB⊥ED； (2)若PB=BC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并給予證明． 圖5 分析：充分利用邊相等或角相等或互余的關(guān)系. （1） 證明：由題意可知△ABC≌△DEF,因而∠A=∠D，而∠A+∠B=90°， 故∠D+∠B=90°，即∠BPD=90°，所以，AB⊥ED. 也可以利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等證明∠A=∠D. (2)若PB=BC，則有△ABC≌△DBP. →△ABC≌△DBP. 注：圖中與此條件有關(guān)的全等三角形還有如下幾對：△APN≌△DCN；△DEF≌△DBP； △EPM≌△BFM.