《高中數(shù)學(xué)必修2重點(diǎn)題型》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)必修2重點(diǎn)題型(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高中數(shù)學(xué)必修2 重點(diǎn)題型
1、六棱柱的兩底面是正六邊形,側(cè)面是全等的矩形,它的底面邊長(zhǎng)為4,高為12,則它的全面積
2、五棱臺(tái)的上、下底面均是正五邊形,邊長(zhǎng)分別為4cm和6cm,側(cè)面是全等的等腰梯形,側(cè)棱長(zhǎng)是5cm,則它的側(cè)面積是 ;體積為 。
正三棱錐的底面邊長(zhǎng)是,高是,則它的全面積為 。
3、圓臺(tái)的兩個(gè)底面半徑是2cm、4cm,截得這個(gè)圓臺(tái)的圓錐的高為6cm,則這個(gè)圓臺(tái)的體積是 。
4、長(zhǎng)方體的過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)分別為3,4,5,且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,則這個(gè)球的表面積是
2、
5、一平面截一球得到直徑是6cm的圓面,球心到這個(gè)平面的距離是4cm,則該球的體積是
6、把一個(gè)半徑為的實(shí)心鐵球熔化后鑄成兩個(gè)小球(不記損耗),兩個(gè)小球的半徑之比為,則其中較小球的半徑為 .
7、如圖所示:一個(gè)幾何體的三視圖均為全等的等腰直
角三角形,且直角邊長(zhǎng)為1,則這個(gè)幾何體的體積為 、
8、 已知某個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示,
由圖中標(biāo)出的尺寸,可得
這個(gè)幾何體的體積為
9、如圖,四面體ABCD為正四面
3、體,E、F分別為BC和AD
的中點(diǎn),求異面直線AE、CF所成角的余弦值.
10、 如左圖,在空間四邊形中,已知,
且,對(duì)角線,
求與所成的角。
11、如右圖,四棱錐中,底邊長(zhǎng)為1的菱形,
面,,
分別為的中點(diǎn)。①求證;②求
與所成的角。
12、在四棱錐中,底面為正方形,為的中點(diǎn),
證明面
13、如圖,在直四棱柱中,
,⑴求證:面 ⑵求與
平面所成的角的大??;⑶求面的距離。
14、如圖,在四棱錐中,底面是
的菱形,側(cè)面為正三角形,且面面,若
為邊的中點(diǎn),⑴求證:面;
⑵求證:
⑶若為的中點(diǎn),能否在棱上找到一點(diǎn)
4、,
使面面
15、如圖,在五面體ABCDEF中,F(xiàn)A 平面ABCD,
AD//BC//FE,ABAD,M為EC的中點(diǎn),AF=AB=BC=FE=AD
⑴求異面直線BF與DE所成的角的大??;
⑵證明平面AMD平面CDE; ⑶求二面角A-CD-E的余弦值。
16四棱錐的底面為正方形,側(cè)棱的中點(diǎn). ①求證:; ②求二面角的大小;
③在棱上是否存在一點(diǎn),試證明你的結(jié)論。
17、邊長(zhǎng)為2的正所在的平面垂直與矩形所在的平面,,為的中點(diǎn),⑴求證;⑵求二面角的大小。
19、若三點(diǎn)共線,則實(shí)
5、數(shù)
20、已知經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(m,2),B(-m,2m-1)的直線的傾斜角是,則m= .
21、已知直線,直線的傾斜角為的兩倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn),求的方程。
22.已知直線,則的傾斜角的范圍為
23.若直線的傾斜角,則斜率的范圍為 ;若直線的斜率,則傾斜角的范圍為 。
24.若直線與直線 時(shí),a= ,時(shí),a= .
25.已知直線與直線垂直,且直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為9,求直線的方程。
26.過(guò)點(diǎn)的直線在兩坐標(biāo)軸
6、上的截距相等,求直線的方程。
27. 求與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為32, 且斜率為的直線的方程。
28.求過(guò)點(diǎn)的直線與平行的直線方程。
28.求過(guò)點(diǎn)的直線與垂直的直線方程。
29. 過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為
30.已知的三頂點(diǎn),①求邊上的中線所在的直線方程②求邊上的高線所在的直線方程
31.兩直線和的交點(diǎn)在直線上,求值。
32. 若點(diǎn)P(4,a)到直線4x-3y=1的距離不大于3,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
33.兩平行直線的距離為
7、
34.若直線的交點(diǎn)在第一象限,則k的取值范圍是 .
35.①點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
②點(diǎn)(1,-3)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
③以點(diǎn)A(1,-1)為對(duì)稱中心,直線2x+3y-6=0關(guān)于A對(duì)稱的直線方程是
36. 圓心在軸上的圓切軸與原點(diǎn),半徑為4的圓的方程為
37. 求經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn),并且圓心在直線上的圓的方程。
38.直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)等于 。
39.已知方程表示一個(gè)圓,求的范圍。
40.直線截圓所得的弦長(zhǎng)為
41.過(guò)點(diǎn)向圓引切線,求切線方程。
42.直線與圓相切,則實(shí)數(shù)等于
43. 若直線與圓有公共點(diǎn),求滿足的關(guān)系
44.直線與圓的位置關(guān)系是 。
45.已知圓,直線。
①證明不論取任何實(shí)數(shù),直線與圓恒交于兩點(diǎn);
②求直線被圓截得的弦最短時(shí)的方程。
46.判斷兩圓的位置關(guān)系。
47.求圓關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程。
48.求圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程。
49.已知為實(shí)數(shù),且求①的最值;②求的最值;③求的最值