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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 比的基本性質(zhì)教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容：教科書第11冊，第48頁比的基本性質(zhì)，例1和“練一練”及練習(xí)十二6~10題。 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡。 2、培養(yǎng)學(xué)生類比、推理和概括思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)：1、理解比的基本性質(zhì)。 2、運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比。 一、探究新知 （一）比的基本性質(zhì) 1、 前面我們認(rèn)識了比，想一想2：4與6：12這兩個比的大小是相等的嗎？你能證明嗎？----小研究（后附） （1）4人小組交流（2）全班交流 （3）比值相等可以證明，還可以運(yùn)用

2、學(xué)過的哪個知識也可以證明呢？ （4）商不變的性質(zhì)是不是對每個比都適用呢？自己舉例試一試。 2、聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個已學(xué)過的知識，就得到今天的比的基本性質(zhì)。能利用學(xué)過的知識解決新問題，是最棒的。誰能完整地說一說比的性質(zhì)呢? 3、 老師板書結(jié)語：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上（除以）相同的數(shù)，比值不變。這句話有問題嗎？添上“0除外”，為什么？ 4、 學(xué)生齊讀，我們學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用呢？分?jǐn)?shù)的性質(zhì)可以使分?jǐn)?shù)化簡，比的性質(zhì)同樣可以使比化簡，那么，什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢？（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)）最簡單的整數(shù)比就簡稱為最簡比。 5、 你能舉例說幾個最簡比嗎？說得

3、很好，在計算結(jié)果時，我們一般要得到最簡比。 （二）化簡比---完成練習(xí)題（后附） 1、小組交流 2、全班交流 小結(jié)：化簡比時，我們一般利用比的性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)化成整數(shù)，再化簡比較快。但在比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)時，用求比值的方法較快，只是注意最后結(jié)果要寫成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或比的形式。 結(jié)合學(xué)生的匯報，引導(dǎo)學(xué)生注意化簡比和求比值的區(qū)別?；啽龋核菫榱说玫揭粋€最簡單的整數(shù)比。結(jié)果可以寫成比的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，但不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。 二、鞏固練習(xí) 1、學(xué)校體育室有10個籃球，15個足球，籃球與足球的個數(shù)比是（ ）。 2、李師傅8小時生產(chǎn)了

4、72個零件，李師傅生產(chǎn)零件總個數(shù)和時間的比是（ ）。 3、 拓展練習(xí) 3:8=（3+6）:（8+ ） （讓學(xué)生分小組討論方法） 三、 課堂總結(jié) 這節(jié)課有哪些收獲？師生共同總結(jié)。 （ ）年（ ）班 姓名 “比的基本性質(zhì)”小研究 你知道2：4與6：12這兩個比的大小相等嗎？你能證明嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 方法一 方法二 方法三 方法四 我的發(fā)現(xiàn)：

5、 聰明的同學(xué)：請你結(jié)合這節(jié)課所學(xué)的知識化簡下面各

6、比，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？ 序號 比 我的方法 （寫出過程） 1 14：21 2 36：15 3 1/6：2/9 4 2/3：3/4 5 1.25：2 6 5.6：4.2 我的發(fā)現(xiàn)：

7、 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 比的應(yīng)用教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。 情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信

8、心。 教學(xué)重點(diǎn)： 進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。 教學(xué)難點(diǎn)： 正確分析解答比例分配應(yīng)用題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1.我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。 2.一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補(bǔ)充問題并解答） 二、新授。 1.教學(xué)例2。 （1）出示例2： （2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配500

9、ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1∶4進(jìn)行分配。） （3）問：“濃縮液和水的體積1∶4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。） （4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題） ①稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5 ②濃縮液的體積：500×1/5=100（ml） ③水的體積： 500×4/5=400（ml） 答：稀釋液100ml，水400ml。 （5）如何檢驗(yàn)解答是否正確呢？（說明：檢驗(yàn)的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把

10、求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1∶4 （6）學(xué)生試做：練習(xí)：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？） 2.補(bǔ)充練習(xí) （1）出示：學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？ （2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配？（著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47∶45∶48來分配。） （3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（使學(xué)生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。） （4）怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答： ①?三個班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人） ②一班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280×? ③二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280× ④三班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280× 答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。 （5）學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。 （6）學(xué)生試做“做一做”中的第2題。 三、鞏固練習(xí)。 練習(xí)十二的第1、3題。 四、布置作業(yè)。 練習(xí)十二第2、4、5、6、7題。