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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué)上冊 比例教案 冀教版 教學(xué)目標(biāo)： 1. 結(jié)合不同規(guī)格的國旗的典型事例，經(jīng)歷認(rèn)識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。 2. 認(rèn)識比例，知道比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個(gè)比是否成比例 3. 體會國旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國旗的知識，培養(yǎng)愛國旗、愛祖國的情感。 教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)識比例，知道比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。 教學(xué)難點(diǎn)： 會判斷兩個(gè)比是否成比例。 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新知 師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，說一說說比的基本性質(zhì)是什么？ 生：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。

2、 師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)比例，板書課題：比例 二、了解國旗 （一）師：你們在哪兒見過國旗，見過多大的國旗？（生自由發(fā)言） （二）介紹“兔博士網(wǎng)站”的內(nèi)容。 1.說一說知道了哪些關(guān)于國旗的知識，面對國旗有什么感受？（同桌互相交流、討論） 2.師：我們學(xué)校掛的國旗是哪種規(guī)格的？ 3.師：把我們學(xué)校國旗長和寬的數(shù)據(jù)寫出來。 三、比 (一)課件出示例題 1.師：利用我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識寫出國旗長和寬的比。（讓學(xué)生獨(dú)立完成） 2.交流 師：你是怎么想的，怎么做的？（學(xué)生自由發(fā)言） 師總結(jié)：利用比的基本性質(zhì)化簡比。 （二）師：你能說出國旗的寬和長的

3、比嗎？能不能不計(jì)算直接說出結(jié)果？ 討論。（學(xué)生自由討論） 師：說一說你是怎么想的？ 四、比例 （一）師：在兔博士網(wǎng)站中介紹了很多種規(guī)格的國旗，現(xiàn)在你們?nèi)芜x兩種規(guī)格的國旗，分別求出長和寬或?qū)捄烷L的比值。（讓學(xué)生自主選擇并計(jì)算） 1.交流 師：觀察這些比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：國旗的規(guī)格不一樣，但長和寬的比值都相等。 師總結(jié)：國旗的規(guī)格不一樣，但長和寬或?qū)捄烷L的比值都相等。 師：那就可以寫成：240:160=144:96 2.介紹比例的概念及比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。 師：像這種表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，

4、中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 3．舉個(gè)例子，讓學(xué)生說出內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。 師：在 2:3=4:6 這個(gè)比例中，哪兩項(xiàng)是內(nèi)項(xiàng)，哪兩項(xiàng)是外項(xiàng)。 五、試一試 師：用計(jì)算器計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積、兩個(gè)外項(xiàng)的積分別是多少？ 1.交流 師：你從它們的積中發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積相等。 2.師：把你們自己寫出來的比例照樣子計(jì)算，看能得出什么結(jié)論？ 生：它們的乘積也相等。3.師生共同得出比例的基本性質(zhì)。 師：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 師：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又該怎么說呢？(生自由交流) 師總結(jié)：如果把比例

5、寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積相等。 師：我們學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)， 是判斷兩個(gè)比是否成比例的依據(jù)。 六、練一練 （一）讓學(xué)生自己判斷。 1．交流 師：說一說你判斷的理由。 師總結(jié)：判斷兩個(gè)比是否成比例，可以根據(jù)比例的概念，化簡兩個(gè)比，看它們是否相等，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，看兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是否等于兩外項(xiàng)的積。 (二)讓學(xué)生自己完成，然后交流，老師巡視。 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學(xué)上冊 比例的應(yīng)用教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容： ??? 第23至24頁例1、例2以及相應(yīng)的“做一做”,練習(xí)五第1至4題。 教學(xué)目的：

6、 ??? 1.知識目標(biāo)：讓學(xué)生掌握用比例解應(yīng)用題的方法。 ??? 2.能力目標(biāo)：讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： ??? 利用已學(xué)的正比例的意義,通過自己探索,掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1.判斷下面各題中的兩個(gè)量成什么比例關(guān)系? ???（1）速度一定,路程和時(shí)間(正) ???（2）三角形的面積一定,底和高(反) ???（3）一個(gè)為0的自然數(shù)與它的倒數(shù)(反) ???（4）Y=3X Y與X(正) ?? （5）每塊磚的面積一定,磚的塊數(shù)和總面積(正) 二、引入。??

7、? 一輛汽車從甲地開往乙地行駛路程和時(shí)間表: ??? 路程(千米) 70 140 350 …… ??? 時(shí)間(小時(shí)) 1 2 5 …… ?1.觀察提問: ??（1）表中相關(guān)的量是哪兩種量,汽車行的路程和時(shí)間成什么比例? ??? 為什么? 師從表中圈出140 350 ??? 25 ??? 師:將其中一個(gè)數(shù)當(dāng)作未知數(shù)能編一道就用題嗎? （2）學(xué)生試編。 ??? 如學(xué)生編題時(shí)沒有“照這樣速度”或“照這樣計(jì)算”,師提醒:讀題的人怎樣知道速度一定? ?（3）生匯報(bào)所編之題,(選其中一題)師出示例1。 ??? 師:你們自編的題目會用以前學(xué)過的方法解答嗎？學(xué)生試做;匯報(bào):(師板書

8、) ??? 生: 歸一 140÷2×5 ??? 倍比 140÷(5÷2) ??? 分?jǐn)?shù) 140÷2/5 或140×5/2 ??? 方程 140÷2=X÷5 ??? 師:大家想出了這么多合理的解答方法,真能干,我們已經(jīng)學(xué)過了比例的意義、解比例的知識,能不能利用比例的這些知識來解答這道題呢? ??? 今天我們就探討如何用比例解答應(yīng)用題(板書課題) 三、新知。 ??? 1.學(xué)生分組討論,嘗試用所學(xué)的比例知識來解答應(yīng)用題。 ??? 2.討論后,請兩組學(xué)生上來寫寫他們的列式。 ??? 解:設(shè)兩地之間的距離有X千米。 ??? 140 / 2 = X / 5 ??? 師:請講講

9、你們的解題思路。 ??? 學(xué)生:根據(jù)“照這樣計(jì)算”可以看出速度一定,也就是路程/時(shí)間=速度(一定)既比值一定。所以,路程和時(shí)間成正比 ,根據(jù)比例的意義列出等式。 ??? 師:140 / 2表示什么? X / 5 表示什么? ??? 3.學(xué)生總結(jié)一下解比例應(yīng)用題的步驟: （1）讀題,找出條件和問題。 ???（2）找準(zhǔn)變量和定量,判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。 ??（3）設(shè)未知數(shù)。 ??（4）根據(jù)比例意義列出等式并解答。 ??? 齊讀解題步驟,師:這幾步中,最關(guān)鍵的是哪步? ??? 4.出示剛才學(xué)生編的另一題: ??? 一輛汽車從甲地開往乙地2小時(shí)行駛140千米,已知公

10、路長350千米,需要行駛多少小時(shí)。用比例解答該怎樣解答。 ??? 師:這道題的定量變了嗎?路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系? ??? 生試獨(dú)立完成。集體訂正。請學(xué)生講講解題思路。 ?四、鞏固練習(xí): ??? 1.補(bǔ)充條件,使它成為一道完整的應(yīng)用題,并用比例解答。 ??? 一臺織布機(jī)織布,4小時(shí)織布80千米,照這樣式計(jì)算( )一共可以織多少千米? ??? 學(xué)生1:補(bǔ)充“3小時(shí)”后,全體學(xué)生試做。 ??? 學(xué)生2:補(bǔ)充“再織3小時(shí)”學(xué)生試做。 ??? 請不同做法的學(xué)生板書,并說說解題思路。 ??? 生1:間接設(shè) 生2:直接設(shè) 解設(shè)3小時(shí)織布X米 解設(shè) 一共可織布X米 ??? 80/4= X/4+3 80/4=X/3 ??? X=60 X=140 ??? 60+80=140