2013-2014高中數學 1.2.2 排列的應用同步練習 北師大版選修.doc
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第2課時 排列的應用 1．從6人中選4人分別到上海、蘇州、無錫、南京四個城市游覽．要求每 個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6個人中，甲、乙兩人不去 南京游覽，則不同的選擇方案共有 ( )． A．300種 B．240種 C．144種 D．96種 解析 選1人去南京有方法A種，其余的5人到另外3個城市有A種方法， 則不同的選擇方案為N＝AA＝4543＝240(種)． 答案 B 2．從4男3女志愿者中，選1女2男分別到A，B，C地執(zhí)行任務，則不同 的選派方法有 ( )． A．36種 B．108種 C．210種 D．72種 解析 選1女派往某地有方法AA種，選2男派往另外兩地有A種方法， 則不同的選派方法共有AAA＝108(種)． 答案 B 3．記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位 老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有 ( )． A．1 440種 B．960種 C．720種 D．480種 解析 排5名志愿者有A種不同排法．由于2位老人相鄰但不排在兩端， 所以在這5名志愿者的4個空當中插入兩位老人(捆綁為一個元素)有AA 種排法．所以共有AAA＝960種不同的排法． 答案 B 4．三個人坐在一排有八個座位的凳子上，若每人的兩邊都有空位，則不同 的坐法種數是________． 解析 把沒有坐人的座位排好，共形成4個空，把坐人的座位插入空中，共 有A＝24種． 圖示： 答案 24種 5．一條鐵路原有n個車站，為了適應客運需要，新增加了m個車站(m>1)， 客運車票增加了62種，問原有車站個數為________，現有車站個數為 ________． 解析 ∵原有車票數A，現有車票數為A， ∴A－A＝62， 即：(n＋m)(n＋m－1)－n(n－1)＝62， n＝－(m－1)>0， m2－m－62<0，m>1， 1
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