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九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題（二） 一、選擇題 1．方程x 2 = 5x的根是（ ） A.x1 = 0，x2 = 5 B.x1 = 0 ，x2 = - 5 C.x = 0 D.x = 5 2．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)的圖形有（ ） ①正方形 ；②長(zhǎng)方形 ；③等邊三角形； ④線段； ⑤角； ⑥平行四邊形。 A．5個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P(-2 ,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 （ ） A．（2，－3） B．（2，3） C．（3，－2) D．（－2，－3) 4．如圖，AB是⊙O的直徑，D、C在⊙O上，AD∥OC， ∠DAB=60，連接AC，則∠DAC等于( ) A、15 B、30 C、45 D、60 第4題 5．下列圖形中，繞它的中心旋轉(zhuǎn)后可以和原圖形重合的是（　　 ） Ａ.正六邊形 Ｂ.正五邊形 Ｃ.正方形 Ｄ.正三角形 6．對(duì)于拋物線，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3） B．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3） C．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（－5，3） D．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（－5，3） 7．某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a％后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（ 　） A．200(1+a%)2=148 　　　　 B．200(1－a%)2=148 C．200(1－a)2=148 　　　 　 D．200(1－a2%)=148 8．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（ ） A.k≤4,且k≠1 B.k＜4, 且k≠1 C.k＜4 D.k≤4 9．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（ ） A．與軸相離、與軸相切 B．與軸、軸都相離 C．與軸相切、與軸相離 　D．與軸、軸都相切 10．如圖，從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐，那么這個(gè)圓錐的高為（ ?。? 第17題 第10題 第16題 A．6cm B．cm C．8cm D.cm 二、填空題 11. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 . 12. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“＊”，其規(guī)則為a＊b＝a2－b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x＋2）＊3＝0的解為　　　　　　. 13. 對(duì)稱(chēng)軸是軸且過(guò)點(diǎn)A（1，3）、點(diǎn)B（－2，－6）的拋物線的解析式為 ． 14. 頂角為的等腰三角形的腰長(zhǎng)為4cm，則它的外接圓的直徑為 ． 15．一條弦把圓分為2∶3的兩部分，那么這條弦所對(duì)的圓周角度數(shù)為 ． 16. 如圖，A是半徑為2的⊙外一點(diǎn)，=4，是⊙的切線，且是切點(diǎn)， 弦∥，連接，則圖中陰影部分的面積等于 ． 17.如圖，△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60，得△AB′C′，則△ABB′是 三角形. 18.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為4，圓心角為90的扇形，則此圓錐的底面 半徑為 ． 三、解答題. 19.解方程 （1） （2） 20.如圖，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4、4），B（－2，2），C（3，0）， （1）畫(huà)出它的以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心的△AˊBˊCˊ （2）寫(xiě)出 Aˊ，Bˊ，Cˊ三點(diǎn)的坐標(biāo)。 （3）把每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)看作1，試求△ABC 的周長(zhǎng)（結(jié)果保留1位小數(shù)） 21.已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4),且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，－5)，求此二次函數(shù)的解析式． 22、箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，4；箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫(xiě)有數(shù)字2，4，5；現(xiàn)從箱、箱中各隨機(jī)地取出1張卡片，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)形（狀）圖或列表的方法求： （1）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率. （2）如果取出箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，取出箱中卡片上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率. 23. 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們用一根長(zhǎng)為1米的細(xì)繩圍矩形． （1）小芳圍出了一個(gè)面積為600㎝2的矩形，請(qǐng)你算一算，她圍成的矩形的邊長(zhǎng)是多少？ （2）小華想用這根細(xì)繩圍成一個(gè)面積盡可能大的矩形，請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的知識(shí)幫他分析應(yīng)該怎么圍，并求出最大面積． 24．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D。 (1)求證：AC平分∠DAB； (2)連接BC，證明∠ACD=∠ABC； (3)若AB=12cm，∠ABC=60，求CD的長(zhǎng)。 25. 如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為．二次函數(shù)的圖象與軸交于原點(diǎn)及另一點(diǎn)，它的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸上． （1）求點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，求函數(shù)的關(guān)系式． 3