2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圖形的放大與縮小教案 西師大版
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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圖形的放大與縮小教案 西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 西師版六年級(jí)上期第85—89頁(yè)例1、例2及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.了解圖形放大或縮小的意義,理解圖形的各條邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之幾,圖形不變形的道理。并能正確地對(duì)圖形進(jìn)行擴(kuò)大或縮小。 2.在圖形的放大或縮小的操作過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的初步的邏輯思維能力。 3.通過(guò)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,使學(xué)生參與過(guò)程中獲得成功體驗(yàn),堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教學(xué)重點(diǎn)】 理解要按一定的比例把圖形的放大與縮小,圖形才不變形的
2、道理,并能正確地對(duì)圖形進(jìn)行擴(kuò)大或縮小。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 相關(guān)圖片、課件、方格紙等。 【教學(xué)過(guò)程】 圖1 圖2 一、直觀引入 師:同學(xué)們,老師今天給你們帶來(lái)了一張精美的照片,想看嗎?(想)我們一起來(lái)看看吧! (出示很小的一張圖片,如圖1) 師:有什么問(wèn)題? 學(xué)生可能回答圖片太小了。 師:有什么要求? 學(xué)生提出自己的要求:把圖片放大一點(diǎn)。 (師板書(shū):放大) 師:那我來(lái)把它放大。(師邊說(shuō)邊把圖片拖很大,使學(xué)生只看到圖片的一個(gè)局部,如圖2。)怎么樣?這下沒(méi)問(wèn)題了吧? 指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖片放得太大了,可以縮小一點(diǎn)。 圖3 師板書(shū):縮小,然后把圖片拖到適當(dāng)大小(如圖3)。
3、 師:剛才這張圖片經(jīng)歷了什么? 生:放大和縮小。 師:咱們這節(jié)可就來(lái)研究“圖形的放大或縮小”。 (師板書(shū)課題)生齊讀兩遍。 [點(diǎn)評(píng):用圖形“太小”、“太大”的方式,自然地引入圖形的放大與縮小,切入課題迅速、貼切,輔之放大或縮小的直觀演示,有效地激發(fā)學(xué)生對(duì)圖形放大或縮小的探究欲望,為后面的學(xué)習(xí)作學(xué)習(xí)動(dòng)力方面的準(zhǔn)備] 二、探索新知 1.理解什么叫放大縮小 師:同學(xué)們,根據(jù)你們的生活經(jīng)驗(yàn),怎么理解放大和縮?。? 學(xué)生可能理解為放大就是把圖片拉大點(diǎn),縮小就是把圖片拉小一點(diǎn)。 師:你們是這樣理解的,這種理解對(duì)不對(duì)呢?現(xiàn)在我們就拿這張圖片為例來(lái)按照你們的理解試一試。 師操作把圖片拉扁
4、或拉寬,使圖片變形(如圖4)。 圖4 師:如果你拿張照片到相館去,相館像這樣把照片給你擴(kuò)大或縮小,你還要嗎? 學(xué)生可能回答:不要,圖片都已經(jīng)變形了,看不清楚了。 師:對(duì)了,我們要求在放大縮小時(shí)不能變形,(教師板書(shū):不變形)那么按什么樣的要求放大縮小圖形才不會(huì)變形呢?為了弄清這個(gè)問(wèn)題,下面我們把圖形放到方格里觀察。 [點(diǎn)評(píng):從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手,研究學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容的誤差,并用直觀演示的配合讓學(xué)生理解放大縮小的關(guān)鍵是不改變圖形的形狀,正確地理解放大或縮小的概念,并由“怎樣才使圖形不變形”的懸念引入下一步的研究] 2.探討在方格紙中按怎樣的規(guī)律來(lái)把圖形擴(kuò)大或縮小,才有保證
5、圖形不變形 師:還是以這張圖片為例,現(xiàn)在我準(zhǔn)備把它放大,但在放大之前你們先想一想要重點(diǎn)觀察圖片的哪個(gè)地方的變化才能很快找到圖形放大或縮小的規(guī)律? 學(xué)生思考后回答,學(xué)生可能有的重點(diǎn)觀察圖形面的變化,有的觀察邊的變化。老師都允許,然后教師用課件演示把原來(lái)的圖形放大的過(guò)程,(如圖5所示) 圖5 師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你重點(diǎn)觀察了什么?有什么變化? 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)自己的觀察結(jié)果。如: 生:我觀察的是整個(gè)圖片,發(fā)現(xiàn)它的面積變大了。 生:我觀察的是圖片的長(zhǎng)和寬,長(zhǎng)增加了4格,寬增加了3格。 如果學(xué)生觀察不仔細(xì),教師可以把放大縮小的過(guò)程多演示幾遍,指導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)在圖形的長(zhǎng)邊是
6、原來(lái)長(zhǎng)邊的幾倍,寬邊是原來(lái)寬邊的幾倍來(lái)匯報(bào)。 生:我發(fā)現(xiàn)圖片的長(zhǎng)和寬都是成倍數(shù)的擴(kuò)大了,長(zhǎng)和寬都分別擴(kuò)大到了原來(lái)的2倍。 師:同學(xué)們都有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎?你對(duì)他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)有沒(méi)有什么問(wèn)題?如果有問(wèn)題,你可以問(wèn)一問(wèn)這位同學(xué)。 盡可能地引發(fā)學(xué)生與學(xué)生的爭(zhēng)辨,通過(guò)爭(zhēng)辨讓學(xué)生對(duì)圖形按比例擴(kuò)大或縮小的規(guī)律理解得更加深刻。如果學(xué)生在這里提不出問(wèn)題,教師則作如下引導(dǎo)。 師:同學(xué)們都沒(méi)有問(wèn)題,但老師這里有一個(gè)問(wèn)題,這里強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)邊和寬邊都同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)的目的是什么呢? 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出只有長(zhǎng)邊和寬邊都同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù),圖形才不會(huì)變形。 師:如果是縮小呢? 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)邊和寬邊同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分邊幾,
7、這個(gè)圖形也不會(huì)變形。 教師隨學(xué)生的回答板書(shū): 3.驗(yàn)證結(jié)論的可靠性 師:剛才通過(guò)同學(xué)們的努力探討出了圖形的各條邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之幾,圖形不會(huì)變形。這個(gè)結(jié)論是否可靠呢?我們來(lái)驗(yàn)證一下。如果我要把圖片的長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,也就是由4格增加到12格,按剛才你們得出的結(jié)論,猜猜寬會(huì)擴(kuò)大為多少格? 學(xué)生猜測(cè)可能擴(kuò)大為9格,也就是擴(kuò)大為原來(lái)的3倍。 學(xué)生回答后用課件直觀演示,看長(zhǎng)擴(kuò)大為12格后,寬是否擴(kuò)大為9格。這樣擴(kuò)大的倍數(shù)相同圖形的形狀發(fā)生改變沒(méi)有? 師:剛才我們是把圖形行進(jìn)擴(kuò)大,那如果要把一張圖片縮小,又會(huì)有怎樣的變化呢?你們來(lái)試著猜想一下。 師:
8、好,我們一起來(lái)試一試。(抽生說(shuō)你準(zhǔn)備怎么縮小,猜想長(zhǎng)和寬會(huì)有怎樣的變化,然后師或生拖動(dòng)鼠標(biāo)證實(shí)。) 師:剛才我們?cè)诎褕D片擴(kuò)大和縮小后,你發(fā)現(xiàn)了什么? 生:圖片的大小在變,但圖片的形狀沒(méi)有變。 師:要怎樣才不會(huì)改變圖片的形狀呢? 生:要使圖片的形狀不變,它的各條邊都要同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之幾。 師:也就是說(shuō)我們只能按一定的比例進(jìn)行擴(kuò)大或縮小,圖片形狀才不會(huì)變。那我們今天研究的內(nèi)容和你們?cè)瓉?lái)生活經(jīng)驗(yàn)理解的圖片放大或縮小有差異嗎? 生:有。必須要按一定的比例進(jìn)行擴(kuò)大或縮小。 [點(diǎn)評(píng):在探討按怎樣的要求擴(kuò)大或縮小才使圖形不變形的過(guò)程中,采用了教師直觀演示與學(xué)生觀察相結(jié)
9、合的方式,使學(xué)生直接參與知識(shí)的探討,通過(guò)學(xué)生自身的努力來(lái)理解圖形的各條邊要同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小到原來(lái)的幾分之幾,圖形才不會(huì)變形的道理。并且在討論過(guò)程中盡可能地引發(fā)學(xué)生與學(xué)生的爭(zhēng)辨,通過(guò)爭(zhēng)辨或教師的追問(wèn)加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。然后用學(xué)生猜測(cè)與演示相結(jié)合的方式對(duì)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證,使學(xué)生對(duì)這個(gè)結(jié)論理解得更加深刻] 三、練習(xí)鞏固 師:我們理解了怎樣擴(kuò)大或縮小才使圖形不會(huì)變形,大家有興趣在方格紙上親自試一試嗎?(有)翻開(kāi)書(shū)第87頁(yè),我們來(lái)一起畫一畫。(2、3題) 生動(dòng)手實(shí)踐,再抽一兩名學(xué)生作業(yè)到展示臺(tái)集體訂正。 (對(duì)比哪幅難一點(diǎn),為什么?) 師:同學(xué)們的實(shí)踐操作很不錯(cuò),有沒(méi)有信心挑戰(zhàn)難一
10、點(diǎn)的?(有)翻到89頁(yè)課堂活動(dòng)第5題,試一試把這個(gè)圓環(huán)圖形放大。 生動(dòng)手實(shí)踐,再抽一兩名學(xué)生作業(yè)到展示臺(tái)集體訂正。 四、課堂小結(jié)。 師:同學(xué)們,通過(guò)我們這節(jié)課的研究學(xué)習(xí),你都有哪些收獲呢? 學(xué)生回答略。 五、拓展延伸。 師:下面有一個(gè)更難一點(diǎn)的問(wèn)題,你們有信心解答這個(gè)問(wèn)題嗎? 生:有。 師:這個(gè)問(wèn)題是這樣的,(課件出示30°角)這是一個(gè)30°的角,我用放大鏡把它放大2倍,(出示放大2倍的30°角)這個(gè)角還會(huì)是30°嗎? 學(xué)生討論后回答。指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出角在放大或縮小后只是把畫出的兩條邊變長(zhǎng)或變短了,角的大小形狀都沒(méi)有變。 師:能用我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解釋角的大小不變的道理,看來(lái)
11、同學(xué)們對(duì)這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)是真正地掌握了。那么我們學(xué)習(xí)的圖形的放大與縮小在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還有哪些用處呢?同學(xué)們?cè)诤竺鎸W(xué)習(xí)了比例尺后就明白了。希望同學(xué)們把今天學(xué)習(xí)的知識(shí)用到比例尺的學(xué)習(xí)中去,從中能學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。 附送: 2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圖形的放大或縮小教案 西師大版 教學(xué)目標(biāo): 1.使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙按指定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。 2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中,感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用,初步體會(huì)圖形的相似。 教學(xué)重點(diǎn): 初步理解圖形的放大與縮小。 教學(xué)難點(diǎn): 能利用方格紙按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放
12、大或縮小。 教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件 方格紙等。 教學(xué)過(guò)程: 一、談話引入 師:老師這里有一張照片,有沒(méi)有興趣看看? 看不清,怎么辦呢? 能將它放大嗎? 課件出示照片,隨意拖動(dòng)鼠標(biāo)。(橫拖、豎拖、按比例拖) 提問(wèn):把放大前后的照片相比,你能發(fā)現(xiàn)什么? 像剛才把長(zhǎng)方形照片放大或縮小后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬以及大小都發(fā)生了變化,其中變化有沒(méi)有什么規(guī)律呢?今天我們一起來(lái)研究一下圖形的放大與縮小。 (板書(shū)課題:圖形的放大與縮小) 二、探究新知 1.教學(xué)例4。 出示例4 按2∶1畫出下面各圖放大后的圖形。 (1)課件出示正方形。 ①“按2∶1放大”是什么意思? 先讓學(xué)生自己
13、說(shuō)出對(duì)這句話的理解,不會(huì)說(shuō)的看看書(shū),然后老師補(bǔ)充。 說(shuō)一說(shuō)這里2:1中的“2”指什么?“1”呢?(“2”指現(xiàn)在圖形的邊長(zhǎng),“1”指原來(lái)圖形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng),這個(gè)比就是放大圖形的邊長(zhǎng)與原來(lái)圖形邊長(zhǎng)的比) 如果要求把一個(gè)圖形按3:1放大,這里的3:1表示什么? 如果要求是按3:2放大,這里的3:2表示什么? 如果要求的比是1:2呢?還是放大嗎? ②指名說(shuō)說(shuō)原來(lái)圖形的邊長(zhǎng),再說(shuō)說(shuō)放大后的邊長(zhǎng)。 ③畫一畫。 學(xué)生嘗試在方格紙上完成。展示學(xué)生作品。評(píng)議。 (2)出示長(zhǎng)方形。 ①學(xué)生先說(shuō)說(shuō)“按2∶1放大”是什么意思? ②交流后補(bǔ)充:就是把長(zhǎng)和寬都放大到原來(lái)的2倍。 ③說(shuō)說(shuō)原來(lái)的長(zhǎng)和寬,再說(shuō)
14、說(shuō)放大后的長(zhǎng)和寬。 ④學(xué)生嘗試畫圖。 ⑤交流展示。 (3)出示三角形。 ①學(xué)生先說(shuō)說(shuō)“按2∶1放大”是什么意思? 學(xué)生交流,說(shuō)出自己的理解。 ②斜邊不能直接看出是多少格,那怎么辦?是不是只要把兩條直角邊都放大就行了? ③學(xué)生試畫。展示。 ④想一想,斜邊是否也放大了2倍? 怎么驗(yàn)證? 教師小結(jié):經(jīng)過(guò)驗(yàn)證,我們發(fā)現(xiàn)把三角形放大只要把底和高按比放大,斜邊也會(huì)隨之放大。 (4)討論。放大后的圖形與原來(lái)相比,有什么相同?有什么不同? ①學(xué)生分組討論,交流。 ②匯報(bào),總結(jié)。 結(jié)合例4使學(xué)生明確:一個(gè)圖形按2∶1放大后,圖形的各條邊都放大到原來(lái)的2倍,但圖形的形狀沒(méi)變。 2.練
15、一練。 如果把放大后的三個(gè)圖形的各邊再按照1∶3縮小,圖形又發(fā)生了什么變化?畫畫看。 (1)按1∶3縮小是什么意思? 學(xué)生交流,師補(bǔ)充說(shuō)明。使學(xué)生明確,按1∶3縮小就是各邊的長(zhǎng)度縮小到原來(lái)的。 (2)學(xué)生嘗試畫一畫。 (3)展示學(xué)生作品。 (4)想一想 縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方? 3.課堂小結(jié) 圖形的各邊按相同的比放大或縮小后,所得圖形與原圖形相比有什么相同?有什么不同? 三、鞏固練習(xí)。 1.完成課本做一做。 (1)學(xué)生獨(dú)立練習(xí),在課本方格紙上畫圖。 (2)師巡視輔導(dǎo) (3)同學(xué)之間互相交流 2.完成課本練習(xí)九第1題。 找
16、出正確答案,說(shuō)明理由。 3.請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小裁判。(對(duì)的打“√” 錯(cuò)的打“×” ) (1)一個(gè)正方形按3∶1放大后,周長(zhǎng)和面積都擴(kuò)大了3倍。 (2)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊都放大到原來(lái)的4倍后,斜邊也會(huì)放大到原來(lái)的4倍。 (3)一個(gè)圖形擴(kuò)大或縮小以后,由于各邊都發(fā)生了變化,圖形的形狀一定也發(fā)生了變化。 (4)把一個(gè)長(zhǎng)方形按5∶1進(jìn)行放大,就是把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍,寬不變。 (5)把一個(gè)三角形按21放大后,其中30度的內(nèi)角就變成了60度。 4.正確填空。 (1)把一個(gè)圖形的每條邊放大到原來(lái)的5倍,就是把這個(gè)圖形按( )∶( )放大,把一個(gè)圖形的每條邊都縮小到原來(lái)的,就是把這個(gè)圖形按( )∶( )縮小。 (2)表示把一個(gè)三角形縮小的比是( )。 (A 3∶1 B3∶4 C1∶1) 四、總結(jié)歸納 同學(xué)們,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
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