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小升初奧數模擬試題(一) _____年級 _____班 姓名_____ 得分_____ 一、填空題 1. 計算:8+98+998+9998+99998=________. 2. 在947后面添上三個不同的數字,組成一個被2、3、5同時整除的最小的六位數,這個數是_____. 3. 請給出5個質數,把它們按從小到大的順序排列起來,使每相鄰的兩個數都相差6.______________. 4. 有兩張同樣大小的長方形紙片,長10厘米,寬3厘米,把它們按圖所示的方法疊合貼在一起,貼好后所成的“十”字圖形,它的周長是_____,面積是_____. 5. 100個3連乘的積減去5,所得的差的個位數字是______. 6. 圖中共有______個三角形. 7. 用一個小數減去末位數字不為零的整數,如果給整數添上一個小數點,使它變成小數,差就增加154.44, 這個整數是______. 8. 根據下邊豎式中給出的數,在各個小方框內填上合適的數,使這個多位數乘法豎式完整.那么,乘積為______. 9. 某公園的門票是每人10元,30人以上(含30人)可以買團體票,按7折優(yōu)惠,即每人7元.最少____人時買團體票比買普通票便宜. 10. 兩個自然數X、Y的最大公約數是14,最小公倍數是280,它們的和X+Y是______. 二、解答題 11. 已知圖中三角形ABC的面積為1998平方厘米,是平行四邊形DEFC面積的3倍.那么,圖中陰影部分的面積是多少? 12. 小明上學期期末考試,數學、語文、英語三科的平均成績是92分.如果不算數學成績兩科平均成績比三科的平均成績低2分,而英語成績比語文成績高3分,小明這三科考試成績各是多少? 14. A、B、C、D、E五位同學各自從不同的途徑打聽到中南地區(qū)小學五年級通訊賽獲得第一名的那位同學的情況（具體列表如下）： A打聽到: B打聽到: C打聽到: D打聽到: E打聽到: 姓李,是女同學,年齡13歲,廣東人 姓張,是男同學,年齡11歲,湖南人 姓陳,是女同學,年齡13歲,廣東人 姓黃,是男同學,年齡11歲,廣西人 姓張,是男同學,年齡12歲,廣東人 實際上獲得第一名的那位同學姓什么、性別、年齡、哪里人這四項情況真的在上表中已有,而五位同學所打聽到的情況,每人都僅有一項是正確的. 請你據此推斷這位獲第一名的同學? 答 案: 1. 111100. 8+98+998+9998+99998 =(98+2)+(998+2)+(9998+2)+(99998+2) =100+1000+10000+100000 =111100. 2. 947130. 要想使組成的這個六位數能被5整除,尾數只能是0或5,又這個六位數能被2整除.因此尾部應為偶數,故個位為0,要使這個六位數最小,那么它的百位只能是1,(如果是0,0會和末位的0重復),同理,滿足題目要求的十位是3,這個數是947130. 3. 5,11,17,23,29. 4. 40厘米,51平方厘米. “十”字圖形的周長為2個紙片,周長的和減去重疊部分正方形的周長,為 (210+23)2-43=40(厘米) “十”字圖形的面積為2個紙片,面積的和減去重疊部分正方形的面積,為 1032-33=51(平方厘米) 5. 6. 先考慮4個3的情況:3333=81,末尾為1,1004=25,即100個3連乘的積就相當于25個81連乘的積.因為1乘以1等于1,所以,100個3連乘的積的個位數字一定是1,減去5,不夠減,向十位借1,11-5=6.所以,所求答案為6. 6. 8. 單個小塊的三角形有3個,兩小塊拼成的三角形有3個,三小塊拼成的三角形有1個,六小塊拼成的三角形有1個,故圖中共有3+3+1+1=8(個)三角形. 7. 156. 因為差增加154.44, 可知這個整數一定比原數縮小了100-1=99(倍). 154.4499=1.56,所求原數為156. 8. 92590. 易知乘法算式為 235394=92590. 9. 22. 30人的團體票為730=210(元),可以買普通票21010=21(張),所以最少22人時買團體票要比買普通票便宜. 10. 126或294. 12. 小明的數學成績是923-(92-2)2=96(分);小明的英語成績是[(92-2)2+3]2=91.5(分);小明的語文成績是(92-2)2-91.5=88.5(分). 14. 由于五位同學打聽到的情況,每人僅有一項是正確的,所以,這位獲第一名的同學不可能姓李或陳,這是因為A,C打聽到的情況除了姓什么不一樣外其他都一樣,如姓李是正確的,那么就不是女同學,不是13歲,不是廣東人,這樣C打聽到的姓陳又是正確的,互相矛盾.如果姓張, B,E打聽到的姓什么是正確的,其他是不正確的,即不是男同學,不是11,12歲,不是湖南人,廣東人.那么,只能是女同學,13歲,廣西人.這樣,A打聽到的就有兩項是正確的,顯然矛盾,那么,最后剩下D, D打聽到的姓黃應是正確的.又由D知不是男同學,是女同學;再看A和D可知年齡不是11歲,13歲,不是廣東人也不是廣西人,而是12歲,湖南人. 綜上所述,獲第一名的同學:姓黃,女,12歲,湖南人. 小升初奧數模擬試題(二) _____年級 _____班 姓名_____ 得分_____ 一、填空題 1. 計算:211555+445789+555789+211445=______. 2. 紐約時間是香港時間減13小時,你與一位在紐約的朋友約定,紐約時間4月1日晚上8時與他通話,那么在香港你應____月____日____時給他打電話. 3. 3名工人5小時加工零件90件,要在10小時完成540個零件的加工,需要工人____人. 4. 大于100的整數中,被13除后商與余數相同的數有____個. 5. 移動循環(huán)小數 的前一個循環(huán)點后,使新的循環(huán)小數盡可能大.這個新的循環(huán)小數是______. 6. 在1998的約數(或因數)中有兩位數,其中最大的數是______. 7. 狗追狐貍,狗跳一次前進1.8米,狐貍跳一次前進1.1米.狗每跳兩次時狐貍恰好跳3次,如果開始時狗離狐貍有30米,那么狗跑_____米才能追上狐貍. 8. 在下面(1)、(2)兩排數字之間的“□”內,選擇四則運算中的符號填入,使(1)、(2)兩式的運算結果之差盡可能大.那么差最大是_____. (1)1□2□3□4□5□6□7= (2)7□6□5□4□3□2□1= 9. 下圖中共有____個長方形(包括正方形). 10. 有一個號碼是六位數,前四位是2857,后兩位記不清,即2857□□.但是我記得,它能被11和13整除,那么這個號碼是_____. 二、解答題 11. 有一池泉水,泉底不斷涌出泉水,而且每分鐘涌出的泉水一樣多.如果用8部抽水機10小時能把全池泉水抽干,如果用12部抽水機6小時能把全池泉水抽干,那么用14部抽水機多少小時能把全池泉水抽干? 12. 如圖,ABCD是長方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是線段BE的中點,G是線段FC的中點.求三角形DFG(陰影部分)的面積. 13. 從7開始,把7的倍數依次寫下去,一直994,成為一個很大的數: 71421……987994.這個數是幾位數?如果從這個數的末位數字開始,往前截去160個數字,剩下部分的最末一位數字是多少? 14. 兩人做一種游戲:輪流報數,報出的數只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把兩人報出的數連加起來,誰報數后,加起來的數是123,誰就獲勝,讓你先報,就一定會贏,那么你就第一個數報幾? ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. 1000000. 211555+445789+555789+211445 =211(555+445)+789(445+555) =2111000+7891000 =(211+789)1000 =10001000 =1000000 2. 4月2日上午9時. 3. 9. 54010（9035）=9(人). 4. 5. 137+7=98<100,商數從8開始,但余數小于13,最大是12,有138+8=112,139+9=126,1310+10=140, 1311+11=154, 1312+12=168,共5個數. 5. 6. 74. 因為1998=233337,易知最大的兩位約數是74. 7. 360. 狗跳2次前進1.82=3.6(米),狐貍跳3次前進1.13=3.3(米),它們相差3.6-3.3=0.3(米),也就是狗每跳3.6米時追上0.3米.300.3=100即狗跳1002=200(次)后能追上狐貍.所求結果為1.8200=360(米). 8. 5041. (1)式最大為1+234567=5041, (2)式最小為7+6-5-4-3-2+1=0. 9. 87. 首先考慮水平放置的長方形,共有(1+2+3)(1+2+3)=36(個); 再考慮邊與大正方形的對角線垂直的長方形,在42的長方形中共有長方形(1+2+3+4)(1+2)=30(個);兩個42的長方形的重疊部分22的正方形中有長方形(1+2)(1+2)=9(個).因此斜著的長方形共有302-9=51(個). 故圖中共有長方形36+51=87(個). 10. 285714. 285700(1113)=1997余129. 余數129再加14就能被143整除,故后兩位數是14. 11. 設每部抽水機每小時抽水量為1個單位,則泉水每小時涌出(810-126)(10-6)=2個單位,一池泉水有810-210=60個單位.用14部抽水機抽水時,有2部抽水機專門抽泉底涌出的泉水,因此要把全池泉水抽干需60(14-2)=5(小時). 13. 通過分析可知:一位數中能被7整除的數97=1……2只有一個;二位數中能被7整除的數997=14……1,14-1=13,有13個;三位數中被7整除的數9997=142……,142-13-1=128,有128個.顯然,這個數的位數可求,位數為1+132+1283=411(位). 因為1283=384,384>160,所以截去的160個數字全是三位數中能被7整除的數,1603=53……1,又知三位數中能被7整除的數為142個,那么142-53=89,897=623,因為被截去的160個數字是53個能被7整除的三位數多一個數字,而多的這個數字就是3,那么剩下的最末一位數字就是2,2即為所求. 14. 對方至少要報數1,至多報數8,不論對方報什么數,你總是可以做到兩人所報數之和為9. 1239=13……6. 你第一次報數6.以后,對方報數后,你再報數,使一輪中兩人報的數和為9,你就能在13輪后達到123. 小升初奧數模擬試題(三) _____年級 _____班 姓名_____ 得分_____ 一、填空題 1. 按規(guī)律填數: (1)2、7、12、17____、____. (2)2、8、32、128____、____. 2. 一家工廠的水表顯示的用水量是71111立方米,要使水表顯示的用水量的五位數中有四個數碼相同,工廠至少再用水_____立方米. 3. 一座樓高6層,每層有16個臺階,上到第四層,共有臺階____個. 4. 蕓蕓做加法時,把一個加數的個位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一個加數的百位上的5看作4,個位上的5看作9,結果和是1997,正確的結果應該是_____. 5. 三個正方形的位置如圖所示,那么1=_____度. 6. 計算: 7. 數一數,圖中有____個直角三角形. 8. 三個同學到少年宮參加課外活動,但活動時間不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他們三人在少年宮同時見面時間是星期五,那么下次三人同時在少年宮見面是星期____. 9. 一輛卡車運礦石,晴天每天可運20次,雨天每天能運12次,它一連幾天運了112次,平均每天運14次,那么這幾天中有____天有雨. 10. 將1,2,3,4,5,6,7,8這八個數字填入下面算式的八個“□”內(每個數字只能用一次),使得數最小,其最小得數是____. □□.□□-□□.□□ 二、解答題: 11. 甲、乙兩地相距352千米.甲、乙兩汽車從甲、乙兩地對開.甲車每小時36千米,乙車每小時行44千米.乙車因事,在甲車開出32千米后才出發(fā).兩車從各自出發(fā)起到相遇時,哪輛汽車走的路程多?多多少千米? 12. 在邊長為96厘米的正方形中(如圖),為上的四等分點,為上的四等分點,求陰影部分的面積是多少? D C B A M G N P F E 13. 有甲、乙、丙、丁4位同學,甲比乙重7千克,甲與乙的平均體重比甲、乙、丁3人的平均體重多1千克,乙、丙、丁3人平均體重是40.5千克,乙與丙平均體重是41千克,問這4人中,最重的同學體重是多少千克? 14. 從六位同學中選出四位參加數學競賽有下列六條線索: (1)兩人中至少有一個人選上; (2)不可能一起選上; (3)三人中有兩人選上; (4)兩人要么都選上,要么都選不上; (5)兩人中有一人選上; (6)如果沒有選上,那么也選不上. 你能分析出是哪四位同學獲選嗎?請寫出他們的字母代號. ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. (1)22,27. (2)512,2048. (1)可以看成由2,12,…及7,17,…兩列數組成的,每列數的后一項都比前一項多10,12的后一項是22,17的后一項是27. (2)從第二項起,每一項都是前一項的4倍. 2. 666. 至少再用水71777-71111=666(立方米). 3. 48. 相鄰兩層之間有16個臺階,上到第四層有163=48(個)臺階. 4. 2064. 個位上的9看作8,少看了1,十位上的6看作9,多看了30,… 因此,正確的結果是1997+1-30+100-4=2064. 5. 15. 1=(900-450)+(900-300)-900=150. 6. 3998. +1 =++1 =(+1)+1 =1+1 =1(+1) =11 =1 7. 16. 記最小的三角形的面積為1個單位,則面積為1的直角三角形有8個,面積為4的直角三角形有6個,面積為16的直角三角形有2個,故圖中共有直角三角形8+6+2=16(個). 8. 二. 甲每4天去一次,乙每6天去一次,丙每10天去一次.又4,6,10的最小公倍數為60,即下次三人同時在少年宮見面應是60天后,而60=78+4,故在星期五之后4天,即星期二. 9. 6. 共運了11214=8(天),如果每天都是晴天一共應該運820=160(次),現在只運了112次,少運了160-112=48(次),有雨天48(20-12)=6(天). 10. 2.47 要使差盡可能小,被減數的十位數字比減數的十位數字大1即可,此時被減數應盡可能小,減數應盡可能大,因此被減數為□1.23,減數為□8.76,故最小得數為51.23-48.76=2.47. 11. 首先求出相遇時間: (352-32)(36+44)=4(小時), 甲車所行距離364+32=176(千米), 乙車所行距離444=176(千米). 所以,甲、乙兩車所行距離相等,即兩輛汽車走的路程一樣多. 12. 因為, 所以,. 又,所以陰影部分面積為=288() 13. 從乙、丙、丁三人平均體重40.5千克,與乙、丙平均體重41千克,求出丁的體重是41-(41-40.5)3=39.5(千克). 再從甲、乙平均體重比甲、乙、丁三人平均體重多1千克,算出甲、乙平均體重是39.5+13=42.5(千克). 甲比乙重7千克,甲是42.5+72=46(千克),乙是39千克,丙的體重是412-39=43(千克). 故最重是甲,體重是46千克. 14. 假設選上,由(2)知沒有選上,由(1)知選上,由(4)知也選上,這與(5)產生矛盾.因此沒選上,由(6)知沒有選上,因此,選上的四位同學是. 小升初奧數模擬試題(四) _____年級 _____班 姓名_____ 得分_____ 一填空題: 1. 計算102[(350+6015)5917]=______. 2. 甲、乙、丙三位同學討論關于兩個質數之和的問題.甲說:“兩個質數之和一定是質數.”乙說:“兩個質數之和一定不是質數.”丙說:“兩個質數之和不一定是質數.”他們當中,誰說得對?答:_____. 3. a是一個四位小數,四舍五入取近似值為4.68,a的最大值是_____. 4. 有數組:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……,那么第1998組的三個數之和的末兩位數字之和是_____. 5. 某個大于1的自然數分別除442,297,210得到相同的余數,則該自然數是_____. 6. 甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9元,7.5元,7元.現把甲種糖果5千克,乙種糖果4千克,丙種糖果3千克混合在一起,那么用10元可買_____千克這種混合糖果. 7. 某自然數是3和4的倍數,包括1和本身在內共有10個約數,那么這自然數是_____. 8. 一個月最多有5個星期日,在一年的12個月中,有5個星期日的月份最多有_____個月. 9. 某鐘表,在7月29日零點比標準時間慢4分半,它一直走到8月5日上午7時,比標準時間快3分,那么這只表所指時間是正確的時刻在___月___日___時. 10. 王剛、李強和張軍各講了三句話. 王剛: 我22歲;我比李強小2歲;我比張軍大1歲. 李強: 我不是最年輕的;張軍和我相差3歲;張軍25歲. 張軍: 我比王剛年輕;王剛23歲;李強比王剛大3歲. 如果每個人的三句話中又有兩句是真話.則王剛的年齡是_____. 二、解答題: 11. 幼兒園的老師把一些畫片分給A、B、C三個班,每人都能分到6張.如果只分給B班,每人能得15張,如果只分給C班,每人能得14張,問只分給A班,每人能得幾張? 12. 如圖,在一個平行四邊形中,兩對平行于邊的直線將這個平行四邊分為九個小平行四邊形,如果原來這個平行四邊形的面積為99平方厘米,而中間那個小平行四邊形(陰影部分)的面積為19平方厘米,求四邊形ABCD的面積. 13. 甲、乙兩貨車同時從相距300千米的AB兩地相對開出,甲車以每小時60千米的速度開往B地,乙車以每小時40千米的速度開往A地.甲車到達B地停留2小時后以原速返回,乙車到達A地停留半小時后以原速返回.那么,返回時兩車相遇地點與A地相距多少千米? 14. 有15位同學,每位同學都有編號,它們是1號到15號.1號同學寫了一個自然數,2號說:“這個數能被2整除”,3號說:“這個數能被3整除”,……,依次下去.每位同學都說,這個數能被他的編號數整除.1號作了一一驗證,只有編號連續(xù)的兩位同學說得不對,其余同學都對,如果告訴你,1號寫的數是六位數,那么這個數至少是多少? ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. 1. 102[(350+6015)5917] =102[3545917] =102[617] =1 2. 丙. 因為3+5=8不是質數,所以甲說得不對;又因為2+3=5是質數,所以,乙說得不對.因此,兩個質數之和不一定是質數,丙說得對. 3. 4.6849 4. 13. 觀察每組數的規(guī)律知,第1998組為(1998,19982,19983).又19982,19983的末兩位數為04,92,而98+04+92=194,因此,第1998組的三個數之和的末兩位數為94,其數字之和為9+4=13. 5. 29. 設該自然數為n,則n為442-297=145和297-210=87的公約數,又145和87的最大公約數為29,故n為29的約數,又n>1,29為質數,n=29. 6. 1.25 混合糖果的總價值為95+7.54+73=96(元),平均價格為96(5+4+3)=8(元).用10元錢買這種混合糖果108=1.25(千克). 7. 48. 因為10=25,這個自然數至少含質因數2和3,且至少含2個2,由約數個數定理知,這個自然數為2431=48. 8. 5. 若1月1日是星期日,全年就有53個星期日.每月至少有4個星期日,53-412=5,多出5個星期日,分布在5個月中,故有5個星期日的月份最多有5個月. 9. 8月2日上午9時. 從7月29日零點到8月5日上午7時,經過175小時,共快了7.5分鐘. 1754.5/7.5=105(小時), 10524=4(天)……9(小時). 所求時刻為8月2日上午9時. 10. 23. 假設王剛是22歲,那么張軍的第一句和第三句應該是真的,但此時李強只有一句是真的,與已知矛盾,所以王剛不是22歲.這樣,王剛的其他兩句是真的.然后李強的第一句和第二句是真的,張軍的第一句和第二句也是真的,因此王剛是23歲. 11. 設三班總人數是1,則B班人數是6/15,C班人數是6/14,因此A班人數是1-6/15-6/14=6/35. A班每人能分到66/35=35(張). 12. 除陰影部分外的8個小平行四邊形面積的和為99-19=80(平方厘米).四邊形ABCD的面積為802+19=59(平方厘米). 13. 甲車從A到B需30060=5(小時),乙車從B到A需30040=7.5(小時),乙車到達A地返回時是在出發(fā)后7.5+0.5=8(小時).此時,甲車已經從B到A行了8-(5+2)=1(小時),兩車相遇還需(300-601)(60+40)=2.4(小時).因此,相遇地點與A地相距2.440=96(千米). 14. 首先可以斷定編號是2,3,4,5,6,7號的同學說的一定都對.不然,其中說得不對的編號乘以2后所得編號也將說得不對,這樣就與“只有編號連續(xù)的兩位同學說得不對”不符合.因此,這個數能被2,3,4,5,6,7都整除. 其次利用整除性質可知,這個數也能被25,34,27都整除,即編號為10,12,14的同學說得也對.從而可以斷定編號11,13,15的同學說得也對,不然,說得不對的編號不是連續(xù)的兩個自然數. 現在我們可以斷定說得不對的兩個同學的編號只能是8和9. 這個數是2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15的公倍數,由于上述十二個數的最小公倍數是 [2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15] =223571113 =60060 設1號寫的數為60060k(k為整數),這個數是六位數,所以k≧2. 若k=2,則8|60060k,不合題意,所以k≠2.同理k≠3,k≠4.因為k的最小值為5,這個數至少是600605=300300. 小升初奧數模擬試題(五) _____年級 _____班 姓名_____ 得分_____ 一、填空題: 1. 算式()的得數的尾數是_____. 2. 添上適當的運算符號與括號,使下列等式成立? 1 13 11 6 = 24. 3. 甲乙兩個數的和是888888,甲數萬位與十位上的數字都是2,乙數萬位與十位上的數字都是6.如果甲數與乙數萬位上的數字與十位上的數字都換成零,那么甲數是乙數的3倍.則甲數是_____,乙數是_____. 4. 鐵路旁每隔50米有一棵樹,晶晶在火車上從第一棵樹數起,數到第55棵為止,恰好過了3分鐘,火車每小時的速度是_____千米. 5. 有一列數,第一個數是100,第二個數是90,從第三個數開始,每個數都是它前面兩個數的平均數.第三十個數的整數部分是_____. 6. 有10箱桔子,最少的一箱裝了50個,如果每兩箱中放的桔子都不一樣多,那么這10只箱子一共至少裝了____個桔子. 7. 兩個數6666666與66666666的乘積中有____個奇數數字. 8. 由數字0,1,2,3,4,5,6可以組成____個各位數字互不相同的能被5整除的五位數. 9. 一輛公共汽車由起點站到終點站(這兩站在內)共途經8個車站.已知前6個車站共上車100人,除終點站外前面各站共下車80人,則從前六站上車而在終點站下車的乘客共有____人. 10. 有六個自然數排成一列,它們的平均數是4.5,前4個數的平均數是4,后三個數的平均數是,這六個數的連乘積最小是_____. 二、解答題: 11. 某游樂場在開門前有400人排隊等待,開門后每分鐘來的人數是固定的.一個入口每分鐘可以進入10個游客.如果開放4個入口20分鐘就沒有人排隊,現在開放6個入口,那么開門后多少分鐘就沒有人排隊? 12. 如圖,是直角梯形.其中=12厘米,=8厘米,=15厘米,且、四邊形、的面積相等.(陰影部分)的面積是多少平方厘米? 13. 甲、乙、丙、丁四人體重各不相同.其中有兩人的平均體重與另外兩人的平均體重相等.甲與乙的平均體重比甲與丙的平均體重少8千克,乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重,乙與丙的平均體重是49千克.求:(1)甲、乙、丙、丁四人的平均體重;(2)乙的體重. 14. 甲、乙、丙三個同學中有一人在同學們都不在時把教室掃凈,事后教師問他們是誰做的好事,甲說:“是乙干的”;乙說:“不是我干的”;丙說:“不是我干的”.如果他們中有兩人說了假話,一人說的是真話,你能斷定是誰干的嗎? ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. 9. 因為的尾數按7,9,3,1循環(huán)出現,3674=91…3,所以,的尾數為3;又因為,的尾數按2,4,8,6循環(huán)出現,7624=190…2,所以,的尾數為4,同理可知,的尾數按3,9,7,1循環(huán)出現,1234=30…3,所以,的尾數為7,(+)的尾數為(3+4)7=49的尾數,所求答案是9. 2. (1+1311)6=24. 3. 626626,262262. 萬位上的數字與十位上的數字都換成零后,甲乙兩數的和是808808,又甲數是乙數的3倍,所以乙數為808808(3+1)=202202,甲數為3202202=606606.故原來甲數為626626,乙數為262262. 4. 54. 火車共行了50(55-1)=2700(米),即2.7千米,故火車的速度為2.7(360)=54(千米/時). 5. 93. 提示:從第5個數起,每個數的整數部分總是93. 6. 545. 由于每兩箱中放的桔子都不一樣多,因此,這10只箱子一共至少裝了50+51+52+…+59=545(個)桔子. 7. 8. 666666666666666 =(231111111)(2311111111) =(41111111)(911111111) =444444499999999 =444444400000000-4444444 =444444395555556 因此,乘積中有8個奇數數字. 8. 660個. 當個位數是0時,符合條件的五位數有6543=360個; 當個位數是5時,符合條件的五位數有5543=300個. 所以,符合條件的五位數有:360+300=660個. 9. 20. 設第1站到第7站上車的乘客依次為.第2站到第8站下車的乘客依次為.顯然應有 =. 已知=100, =80. 所以,100+=80+,即-=100-80=20,這表明從前6站上車而在終點站下車的乘客共20人. 10. 480. 六個數的和為64.5=27,前4個數的和為44=16,后三個數的和為3=19.第4個數為16+19-27=8,前三個數的和為16-8=8,這三個自然數的連乘積最小為116=6;后兩個數的和為19-8=11,其乘積的最小值為110=10,因此,這六個數的連乘積的最小值為6810=480. 11. 開門后,20分鐘來的人數為42010-400=400.因此,每分鐘有40020=20(人)來.相當于有2010=2(個)入口專門用于新來的人進入游樂場,因此,開放6個入口,開門后400(6-2)10=10(分鐘)就沒有人排隊了. 12. 梯形的面積為(平方厘米),、四邊形、的面積均為1083=36(平方厘米).又,所以,(厘米), =15-9=6(厘米). 同理,=23612=6(厘米), =8-6=2(厘米). 所以,=622=6(平方厘米). 故, =36-6=30(平方厘米). 13. 甲、乙平均體重比甲、丙平均體重少8千克,那么丙比乙重82=16(千克).又乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重,因此,乙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重,所以,丁比甲重,故丙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重,由于有兩人的平均體重與另外兩人的平均體重相等,因此只能是甲與丁的平均體重同乙與丙的平均體重相等.題目告訴乙、丙平均體重是49千克,因此,甲、丁平均體重也是49千克.故4人平均體重也是49千克. 丙與乙體重之和是492=98(千克),丙與乙體重之差是16千克,故乙的體重是(98-16)2=41(千克). 14. 假設甲說的是真話,那么是乙干的,這時丙說的話是真話,與只有一人說真話產生矛盾.因此甲說的是假話,即不是乙干的,所以,乙說的是真話,從而丙說的是假話,故是丙干的. 小升初奧數模擬試題(六) _____年級 _____班 姓名_____ 得分_____ 一、填空題 1. 計算:53.30.230.9116.10.82=______. 2. 有三個自然數,它們相加或相乘都得到相同的結果,這三個自然數中最大的是_____. 3. 兩個同樣大小的正方體形狀的積木.每個正方體上相對的兩個面上寫的數之和都等于9.現將兩個正方體并列放置.看得見的五個面上的數字如圖所示,則看不見的七個面上的數的和等于_____. 4. 2,4,6,8,…,98,100,這50個偶數的各位數字之和是_____. 5. 一個箱子里放著幾頂帽子,除兩頂以外都是紅的,除兩頂以外都是藍的,除兩頂以外都是黃的,箱子中一共有_____頂帽子. 6. 359999是質數還是合數?答:_____. 7. 一輛汽車以每小時30千米的速度從甲地開往乙地,開出4小時后,一列火車也從甲地開往乙地,這列火車的速度是汽車的3倍,在甲地到乙地距離二分之一的地方追上了汽車.甲乙兩地相距_____千米. 8. 連續(xù)1999個自然數之和恰是一個完全平方數.則這1999個連續(xù)自然數中最大的那個數的最小值是______. 9. 某小學四、五、六年級學生是星期六下午參加勞動,其中一個班學生留下來打掃環(huán)境衛(wèi)生，一部分學生到建筑工地搬磚,其余的學生到校辦工廠勞動,到建筑工地搬磚是到校辦工廠勞動人數的2倍.各個班級參加勞動人數如下表.留下來打掃衛(wèi)生的是_____班. 班級 四(1) 四(2) 四(3) 四(4) 五(1) 五(2) 五(3) 五(4) 六(1) 六(2) 六(3) 人數 55 54 57 55 54 51 54 53 51 52 48 10. 陳敏要購物三次,為了使每次都不產生10元以下的找贖,5元,2元,1 元的硬幣最少總共要帶_____個.(硬幣只有5元,2元,1元三種.) 二、解答題 11. 小明從家到學校上課,開始時每分鐘走50米的速度,走了2分鐘,這時它想:若根據以往上學的經驗,再按這個速度走下去,將要遲到2分鐘,于是他立即加快速度,每分鐘多走10米,結果小明早到5分鐘,小明家到學校的路程有多遠? 13. 車庫里有8間車房,順序編號為1,2,3,4,5,6,7,8.這車房里所停的8輛汽車的車號恰好依次是8個三位連續(xù)整數.已知每輛車的車號都能被自己的車房號整除,求車號尾數是3的汽車車號. 14. 趙、錢、孫、李、周、吳、陳、王8位同學,參加一次數字競賽,8個人的平均得分是64分.每人得分如下: 其中吳與孫兩位同學的得分尚未填上,吳的得分最高,并且吳的得分是其他一位同學得分的2倍.問孫和吳各得多少分? ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. 5000. 2. 3. 顯然,這3個自然數分別為1,2,3. 3. 39. 由于正方體上相對兩個面上寫的數之和都等于9,所以每個正方體六個面上寫的數之和等于39=27.兩個正方體共十二個面上寫的數之總和等于227=54.而五個看得見的面上的數之和是1+2+3+4+5=15.因此,看不見的七個面上所寫數的和等于54-15=39. 4. 426. 各位數字之和為(2+4+6+8)10+5(1+2+…+9)+1=426. 5. 3. 設箱子中共有n頂帽子,則紅帽子n-2頂,藍帽子n-2頂,黃帽子n-2頂.依題意,有(n-2)+(n-2)+(n-2)=n,解得n=3. 6. 合數. 提示: 359999=360000-1=6002-1=(600+1)(600-1)=601599. 7. 360. 汽車開出304=120(千米)后,火車開始追,需120(330-30)=2(小時)才能追上,因此甲乙兩地相距2(330)2=360(千米). 8. 2998. 設這連續(xù)的1999個自然數的中間數為a,則它們的和為1999a,故1999a為完全平方數,又1999為質數,令a=1999t2(t為自然數),則這1999個連續(xù)自然數中的最大數為a+999=1999t2+999,t=1時,最大數的值最小,為1999+999=2998. 9. 五(4). 根據“到建筑工地搬磚是到校辦工廠勞動的人數的2倍” ,可得到這兩個地方去的10個班的學生數之和應是3的倍數.11個班的學生總數是584人,而584除以3余2,因此留下來打掃衛(wèi)生的這個班的學生人數應除以3余2,而各班人數中只有53除以3余2,故留下來打掃衛(wèi)生的是五(4)班. 10. 11. 購物3次,必須備有3個5元,3個2元,3個1元.為了應付3次都是4元,至少還要2個硬幣,例如2元和1元各一個,因此,總數11個是不能少的.準備5元3個,2元5個,1元3個,或者5元3個,2元4個,1元4個就能三次支付1元至9元任何錢數. 11. 設小明出發(fā)2分鐘后到上課的時間為x分鐘,依題意,得 50(x+2)=(50+10)(x-5), 解得x=40.因此,小明家到學校的路程為502+50(40+2)=2200(米). 13. 1,2,3,4,5,6,7,8的最小公倍數是840,840加上1~8中的某個數后必能被這個數整除,所以8輛汽車的車號依次為841~848.故車號尾數是3的汽車車號是843. 14. 吳的得分最高,要多于90分,但他不能是趙、李、陳、王四人中任何一人得分的2倍.周的得分2倍是66分,也不能是吳的得分. 其余六人得分之和是74+48+90+33+60+78=383(分).因此,吳與孫的得分之和是648-383=129(分).如果吳是孫的得分2倍,129(2+1)=43,吳得86分未超過90,吳只能是錢的得分2倍,即96分,從而孫的得分為129-96=33(分). 小升初奧數模擬試題(七) _____年級 _____班 姓名_____ 得分_____ 一、填空題 1. 1~10000的自然數中,能被5或7整除的數共有_____個;不能被5也不能被7整除的數共有_____個. 2. 計算: 3. 要使6位數15□□□6能夠被36整除而且所得的商最大,□□□內應填______. 4. 把200本書分給某班學生,已知其中總有人分到6本.那么,這個班最多有______人. 5.有一個數除以5余數是3,除以7余數是2,這個數除以35的余數是_____. 6. 桌上有一個固定圓盤與一個活動圓盤,這兩個圓盤的半徑相等.將活動圓盤繞著固定圓盤的邊緣作無滑動的滾動(滾動時始終保持兩盤邊緣密切相接).當活動圓盤繞著固定圓盤轉動一周后,活動圓盤本身旋轉了______圈. 7. 甲、乙兩包糖的重量比是4:1,如果從甲包取出10克放入乙包后,甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?:8,那么兩包糖重量的總和是_____克. 8. 設1,3,9,27,81,243是6個給定的數,從這6個數中每次或者取一個,或者取幾個不同的數求和(每個數只能取一次),可以得到一個新數,這樣共得到63個新數,如果把它們從小到大依次排列起來是1,3,4,9,10,12…,那么第60個數是_____. 9. 對120種食物是否含有維生素甲、乙、丙進行調查,結果是:含甲的62種,含乙的90種,含丙的68種;含甲、乙的48種,含甲、丙的36種,含乙、丙的50種;含甲、乙、丙的25種.問(1)僅含維生素甲的有____種;(2)不含甲、乙、丙三種維生素的有____種. 10. 已知一個三位數能被45整除,它的各位上的數字都不相同.這樣的三位數有_______個. 二、解答題 11. 老師黑板上寫了十三個自然數,讓小明計算平均數(保留兩位小數),小明計算出的答數是12.43.老師說最后一位數字錯了,其它的數字都對.正確答案應該是什么? 12. 下面是兩個五位數相乘的乘法算式.其中“從小愛數學”的每一個字代表一個數字.請你根據這個算式,確定出“從小愛數學”所表示的五位數. 從小愛數學 ) 從小愛數學 □□□□□□ □□□□□□ □□□□□□ □□□□□□ □□□□□□從小愛數學 13. 下圖是從一個立體圖形的正上面與正側面看到的圖形,試回答下列問題: (1)以每秒1毫升的速度,往容器內注水時,水面到離臺面10 的地方為止,需要多少秒? (2)求這個立體圖形的體積. (3)求這個立體圖形的表面積. 14. 有一個K位數N，在它的兩頭各添上一個1以后就變成一個K＋2位的數M。若M是N的99倍，求當K最小時，N的值。 小升初奧數模擬試題(八) _____年級 _____班 姓名_____ 得分_____ 一、填空題 1. 計算:(2.54/5)(1/40.8)-0.753/40=_____. 2. 將一個不能被3整除的自然數,拆分成若干個自然數的和.那么,在這若干個自然數中不能被3整除的數至少有_____個. 3. 甲、乙兩輛汽車,甲在西地,乙在東地,同時向東開行.甲每小時行60千米,乙每小時行48千米,行了5小時后,甲在乙后面24千米處.那么東西兩地相隔_____千米. 4. 將0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數字中,選出六個填在下面方框中,使算式成立,一個方框填一個數字,各個方框數字不相同. □+□□=□□□ 則算式中的三位數最大是_____. 5. 將循環(huán)小數相乘,取近似值,要求保留一百位小數.那么,該近似值的最后一位小數是_____. 6. 一個兩位數減去它的倒序數(如92的倒序數是29,30的倒序數是3),其差大于0且能被9整除.那么,這樣的兩位數共有_____個. 7. 用8個不同數字寫成的8位數中,能被36整除的最大數是_____. 8. 甲有216個玻璃球,乙有54個同樣的玻璃球.兩人相互給球,8次后,甲有的個數是乙的8倍,平均每次甲要少給乙_____個球. 9. 在1,2兩數之間,第一次寫上3;第二次在1,3; 3,2之間分別寫上4,5(如下圖),每一次都在已寫上的兩個相鄰數之間,寫上這兩個相鄰數之和.這樣的過程共重復了八次.那么,所有數之和是_____. 1……4……3……5……2 10. 直角三角形的兩直角邊的長都是整厘米數,面積為59.5平方厘米.每次取四個同樣的三角形圍成(不重疊,不剪裁)含有兩個正方形圖案的圖形(如圖),在圍成的所有正方形圖案中,最小的正方形的面積是_____平方厘米,最大的正方形的面積是_____平方厘米. 二、解答題 11. 甲每分鐘走50米,乙每分鐘走60米,丙每分鐘走70米.甲、乙兩人從A地,丙一人從B地同時相向出發(fā),丙遇到乙后2分鐘又遇到甲,求A、B兩地的距離. 12. 如圖所示,在正方形ABCD中,紅色、綠色正方形的面積分別是27和12,且紅、綠兩個正方形有一個頂點重合.黃色正方形的一個頂點位于紅色正方形兩條對角線的交點,另一個頂點位于綠色正方形兩條對角線的交點.求黃色正方形的面積. 13. 是一個三位數,由a,b,c三個數碼組成的另外五個三位數之和等于2743.求三位數. 14. 某小學有六名乒乓球選手進行單打循環(huán)賽.比賽在三個臺上同時進行,比賽時間是每星期六的下午,每人每周只能而且必須參加一場比賽,因而比賽需要進行五周. 已知在第一周的星期六C和E對壘;第二周B與D對壘;第三周A和C對壘;第四周D和E對壘.當然,在上述這些對壘的同時,另外還有兩臺比賽,但這兩臺比賽是誰和誰對壘,我們不清楚. 問:上面未提到過名字的F在第五周同誰進行了比賽?請說明理由. ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 2. 1. 不能被3整除的數至少有1個,否則每個數都能被3整除,其和必為3的倍數,與已知產生矛盾. 3. 84. 行了5小時,追了5(60-48)=60(千米),還相隔24千米,因此,原來兩人相距60+24=84(千米),即兩地相隔84千米. 4. 105. 和的前兩位是1和0,兩位數的十位是9,因此加數的個位最大是7和8. 5. 9. 這個小數小數點后第100位是8,第101位是5,所以保留小數點后100位的近似值的最后一位是9. 6. 45. 7. 98763120. 八位數能被36整除,又36=49,因此八位數能被9整除,其8個數字之和也能被9整除.又0+1+2+…+9=45是9的倍數,故十個數字中去掉的兩個數字之和為9,要使八位數盡可能大,則去掉的兩個數字為5和4,所求八位數的前4位為9876,又八位數能被4整除,未兩位應是4的倍數,因此八位數最大為98763120. 8. 3. 8次后,乙有球(216+54)9=30(個),所以平均每次甲少給乙(54-30)8=3(個). 9. 9843. 第n次寫上去的所有數之和是3n,所以寫過八次之后,所有數之和是3+31+32+33+…+38=9843. 10. 100,14162. 直角三角形的兩條直角邊相乘等于59.52=119,因為119=1119=717,所以,滿足題意的直角三角形只有下圖所示的兩種. 用上圖所示的相同的四個三角形圍成的含有兩個正方形圖案的圖形,有下圖所示的兩種, 11. 當丙和乙相遇時,乙和甲相距:(70+50)2=240(米).那么乙從出發(fā)到和丙相遇的時間為:240(50-40)=24(分). 所以全程為:6024+7024=3120(米). 小升初奧數模擬試題(九) _____年級 _____班 姓名_____ 得分_____ 一、填空題 1. 計算: 0.7+9.7+99.7+999.7+9999.7+99999.7+999999.7+9999999.7+99999999.7+999999999.7=________. 2. A,B兩人用同樣長的鐵網圍菜園,A圍成正方形,B圍成長方形,長方形一邊比正方形邊長多3尺,那么兩菜園面積相差_____平方尺. 3. 兩支蠟燭一樣長,第一支能點4小時,第二支能點3小時,同時點燃這兩支蠟燭,_____小時后第一支的長度是第二支的兩倍. 4. 一輛汽車從甲地開到乙地,又返回到甲地,一共用了15小時,去時所用時間是返回的1.5倍,去比回來時每小時慢12千米,甲乙兩地相距_____千米. 5. 從100到200的自然數中,既是5的倍數,又是能被7除余3的數為_____. 6. 如圖,一共有_____個圓,如果把連在一起的兩個圓稱為一對,那么圖中相連的圓一共有_____對. 7. 一個人從縣城騎車去鄉(xiāng)辦廠,他從縣城騎車出發(fā),用30分鐘行完了一半路程.這時,他加快了速度,每分鐘比原來多行50米,又騎了20分鐘后,他從路旁的里程標志牌上知道,必須再騎2千米才能趕到鄉(xiāng)辦廠.那么縣城到鄉(xiāng)辦廠之間的總路程是______. 8. 有一個長方形棋盤,每個小方格的邊長都是1,長有200格,寬有120格(如圖).縱橫線交叉的點稱為格點,連結A,B兩點的線段共經過_____個格點(包括A,B兩點). 9. 某倉庫內有一批貨物,如果用3輛大卡車,4天可以運完;如果用4輛小卡車,5天可以運完;如果用20輛板車,6天可以運完.現在先用2輛大卡車,3輛小卡車和7輛板車共同運2天后,全部改用板車運,必須在兩天內運完,那么后兩天每天至少需要_____輛板車. 10. 在12個位置上放置一串自然數,每個位置放一個數,使第二個數與第一個數相等,從第三個數開始,每個數恰好是它前邊所有數的總和,我們稱這樣的12個數為“好串數”.那么,含有1992這個數的“好串數”共有_____個. 二、解答題 11. 1,2,3,4,5,6每一個使用一次組成一個六位數,使得三位,能依次被4,5,3,11整除.求這個六位數. 12. 如圖,是某個公園ABCDEF,M為AB的中點,N為CD的中點,P為DE的中點,Q為FA的中點,其中瀏覽區(qū)APEQ與BNDM的面