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2021-2022年人教版六年級(jí)下冊(cè)《 抽屜原理 》word教案1
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探索過(guò)程,初步了解“抽屜原理”,會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn):理解“抽屜原理”,并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)過(guò)程:
一、設(shè)疑自探:
1. 4顆糖果,3個(gè)杯子請(qǐng)4位同學(xué)上來(lái),把4顆糖果放進(jìn)3個(gè)杯子。要求四個(gè)人每個(gè)人都必須把糖果放進(jìn)杯子里。
2. 把5本書分發(fā)給4個(gè)人,要求5本書都要發(fā)下去。學(xué)生動(dòng)手去試一試。
3. 師指出:像這樣
2、的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。
激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)初步感知抽象的“抽屜原理”。
二、解疑合探:
1.觀察猜測(cè)并證明。
3本書,2個(gè)抽屜。
學(xué)生放一放,說(shuō)一說(shuō),師引導(dǎo)學(xué)生觀察后在學(xué)生說(shuō)的基礎(chǔ)上小結(jié):3本書放進(jìn)2個(gè)抽屜,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有2本書。
2.自主思考
如果把6只蘋果放進(jìn)5個(gè)抽屜呢?
請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考:
7只蘋果放進(jìn)6個(gè)抽屜呢?
把10只蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜呢?
把100只蘋果放進(jìn)99個(gè)抽屜呢?
你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):只要放的物體數(shù)比抽屜的數(shù)量多1,不論怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體
3、。
3.得出抽屜原理(一)
如果把n+1個(gè)物體放到n個(gè)抽屜里,那么至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)物體。
4.介紹原理。
“抽屜原理”,最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷應(yīng)用于解決問(wèn)題,后人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名,叫“狄里克雷原理”,又把它叫做“鴿巢原理”。
5.例題分析
例1、一年有53個(gè)星期,全班有54個(gè)同學(xué),那么其中必有兩個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)星期。
例2、班上有51人,老師至少拿幾本書,隨意分給大家,才能保證至少有1個(gè)同學(xué)得到2本書?
三、質(zhì)疑再探:
1.通過(guò)本課的學(xué)習(xí),你又掌握了什么新的本領(lǐng)?有哪些收獲?
2.你還有什么問(wèn)題,提
4、出來(lái)與大家一起討論解決?
學(xué)生提出問(wèn)題,教師引導(dǎo)學(xué)生討論解決。
四、運(yùn)用拓展:
1.幼兒園買來(lái)不少的熊、狗、馬塑料玩具,每個(gè)小朋友任意選擇兩件,那么至少有幾個(gè)小朋友才能保證有2人選的玩具相同。
(1)學(xué)生獨(dú)立思考,自主探究。
(2)交流,說(shuō)理。教師示范。
2.從撲克牌中取出兩張王牌,在剩下的52張中任意抽出5張,至少有2張撲克是同花色的。試一試,并說(shuō)明理由。
引導(dǎo)學(xué)生如何構(gòu)造抽屜?
3.小結(jié)利用抽屜原理解題的思路和步驟是:(1)構(gòu)造抽屜(2)把物體放入抽屜(3)說(shuō)明理由,得出結(jié)論。合理、正確地構(gòu)造抽屜是解題的關(guān)鍵。
4.師生共同小結(jié),進(jìn)一步加深印象
附送:
2
5、021-2022年人教版六年級(jí)下冊(cè)《 抽屜原理 》word教案2
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探索過(guò)程,初步了解“抽屜原理”,會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn):理解“抽屜原理”,并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)過(guò)程:
一、設(shè)疑自探:
1. 4顆糖果,3個(gè)杯子請(qǐng)4位同學(xué)上來(lái),把4顆糖果放進(jìn)3個(gè)杯子。要求四個(gè)人每個(gè)人都必須把糖果放進(jìn)杯子里。
2. 把5本書分發(fā)給4個(gè)人,要求5本書都要發(fā)下去。學(xué)生動(dòng)手去試一試。
3. 師指出:像這樣的現(xiàn)象中隱
6、藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢?這節(jié)課我們就繼續(xù)來(lái)研究這個(gè)原理。
二、解疑合探:
1.繼續(xù)探究規(guī)律
“狄里克雷”發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律后,并沒(méi)有停止對(duì)現(xiàn)象的研究,又發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題?,F(xiàn)在你也想一想,還有沒(méi)有值得我們繼續(xù)研究的問(wèn)題呢?
師:如果把5顆糖果放進(jìn)2個(gè)杯子里,不管怎么放,怎樣一個(gè)杯子里至少有幾顆糖果呢?
用枚舉法驗(yàn)證。
把7顆糖果放進(jìn)2個(gè)杯子里,不管怎么放,怎樣一個(gè)杯子里至少有幾根糖果呢?
把9顆糖果放進(jìn)2個(gè)杯子里,不管怎么放,怎樣一個(gè)杯子里至少有幾顆糖果呢?
把10顆糖果放進(jìn)3個(gè)杯子里,不管怎么放,怎樣一個(gè)杯子里至少有幾根糖果呢?
師根據(jù)學(xué)生的回答板書除法算式。
引導(dǎo)觀察:你發(fā)現(xiàn)了什么?
7、
試一試:如果把101糖果放進(jìn)5個(gè)杯子里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾顆糖果?
2.得出抽屜原理(二)
把nm+1個(gè)物體放到n個(gè)抽屜里,那么肯定有一個(gè)抽屜里至少有m+1個(gè)物體。
通俗地可以這樣說(shuō):東西多,抽屜少,那么至少有兩個(gè)東西放在同一個(gè)抽屜里。課堂上給學(xué)生充分的展示交流的空間,教師針對(duì)學(xué)生的不同情況,作出不同的指導(dǎo),引導(dǎo)初步學(xué)生建立“抽屜原理”的一般模型
在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,教師進(jìn)一步比較優(yōu)化,讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來(lái)思考問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。讓學(xué)生借助直觀和假設(shè)法最核心的思路 “有余數(shù)除法”形式,使學(xué)生更好的理解抽屜原理解決問(wèn)題的一般思路。
三、質(zhì)疑再
8、探:
1.通過(guò)本課的學(xué)習(xí),你又掌握了什么新的本領(lǐng)?有哪些收獲?
2.你還有什么問(wèn)題,提出來(lái)與大家一起討論解決?
學(xué)生提出問(wèn)題,教師引導(dǎo)學(xué)生討論解決。
四、運(yùn)用拓展:
1.幼兒園買來(lái)不少的熊、狗、馬塑料玩具,每個(gè)小朋友任意選擇兩件,那么至少有幾個(gè)小朋友才能保證有2人選的玩具相同。
(1)學(xué)生獨(dú)立思考,自主探究。
(2)交流,說(shuō)理。教師示范。
2.從撲克牌中取出兩張王牌,在剩下的52張中任意抽出5張,至少有2張撲克是同花色的。試一試,并說(shuō)明理由。
引導(dǎo)學(xué)生如何構(gòu)造抽屜?
3.小結(jié)利用抽屜原理解題的思路和步驟是:(1)構(gòu)造抽屜(2)把物體放入抽屜(3)說(shuō)明理由,得出結(jié)論。合理、正確地構(gòu)造抽屜是解題的關(guān)鍵。
4.師生共同小結(jié),進(jìn)一步加深印象