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肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆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同濟大學第六版高等數(shù)學課后答案全集 高等數(shù)學第六版上冊課后習題答案 第一章 習題1-1 1. 設A=(-, -5)(5, +), B=[-10, 3), 寫出AB, AB, A\B及A\(A\B)的表達式. 解 AB=(-, 3)(5, +), AB=[-10, -5), A\B=(-, -10)(5, +), A\(A\B)=[-10, -5). 2. 設A、B是任意兩個集合, 證明對偶律: (AB)C=AC BC . 證明 因為 x(AB)CxAB xA或xB xAC或xBC xAC BC, 所以 (AB)C=AC BC . 3. 設映射f : X Y, AX, BX . 證明 (1)f(AB)=f(A)f(B); (2)f(AB)f(A)f(B). 證明 因為 yf(AB)$xAB, 使f(x)=y (因為xA或xB) yf(A)或yf(B) yf(A)f(B), 所以 f(AB)=f(A)f(B). (2)因為 yf(AB)$xAB, 使f(x)=y(因為xA且xB) yf(A)且yf(B) y f(A)f(B), 所以 f(AB)f(A)f(B). 4. 設映射f : XY, 若存在一個映射g: YX, 使gof=IX, fog=IY, 其中IX、IY分別是X、Y上的恒等映射, 即對于每一個xX, 有IX x=x; 對于每一個yY, 有IY y=y. 證明: f是雙射, 且g是f的逆映射: g=f -1. 證明 因為對于任意的yY, 有x=g(y)X, 且f(x)=f[g(y)]=Iy y=y, 即Y中任意元 素都是X中某元素的像, 所以f為X到Y的滿射. 又因為對于任意的x1x2, 必有f(x1)f(x2), 否則若f(x1)=f(x2)g[ f(x1)]=g[f(x2)] x1=x2. 因此f既是單射, 又是滿射, 即f是雙射. 對于映射g: YX, 因為對每個yY, 有g(y)=xX, 且滿足f(x)=f[g(y)]=Iy y=y, 按逆映射的定義, g是f的逆映射. 5. 設映射f : XY, AX . 證明: (1)f -1(f(A))A; (2)當f是單射時, 有f -1(f(A))=A . 證明 (1)因為xA f(x)=yf(A) f -1(y)=xf -1(f(A)), 所以 f -1(f(A))A. (2)由(1)知f -1(f(A))A. 另一方面, 對于任意的xf -1(f(A))存在yf(A), 使f -1(y)=xf(x)=y . 因為yf(A)且f是單射, 所以xA. 這就證明了f -1(f(A))A. 因此f -1(f(A))=A . 6. 求下列函數(shù)的自然定義域: (1)y=x+2; 解 由3x+20得x>-2. 函數(shù)的定義域為[-2, +). 33 (2)y=1 2; 1-x 解 由1-x20得x1. 函數(shù)的定義域為(-, -1)(-1, 1)(1, +). (3)y=1--x2; x 解 由x0且1-x20得函數(shù)的定義域D=[-1, 0)(0, 1]. (4)y=1; 4-x2 解 由4-x2>0得 |x|<2. 函數(shù)的定義域為(-2, 2). (5)y=sinx; 解 由x0得函數(shù)的定義D=[0, +). (6) y=tan(x+1); 解 由x+1p(k=0, 1, 2, )得函數(shù)的定義域為xkp+p-1 (k=0, 1, 2, 22 ). (7) y=arcsin(x-3); 解 由|x-3|1得函數(shù)的定義域D=[2, 4]. (8)y=-x+arctan1; x 解 由3-x0且x0得函數(shù)的定義域D=(-, 0)(0, 3). (9) y=ln(x+1); 解 由x+1>0得函數(shù)的定義域D=(-1, +). (10)y=ex. 解 由x0得函數(shù)的定義域D=(-, 0)(0, +). 7. 下列各題中, 函數(shù)f(x)和g(x)是否相同？為什么？ (1)f(x)=lg x2, g(x)=2lg x; (2) f(x)=x, g(x)=x2; (3)f(x)=x4-x3,g(x)=xx-1. (4)f(x)=1, g(x)=sec2x-tan2x . 解 (1)不同. 因為定義域不同. (2)不同. 因為對應法則不同, x<0時, g(x)=-x. (3)相同. 因為定義域、對應法則均相相同. (4)不同. 因為定義域不同. |sinx| |x|0, 1-x2>0. 因為當x10). 解 由0x+a1且0x-a1得: 當01時, 無解. 因此22 當01時函數(shù)無意義. 22 1 |x|<1 18. 設f(x)=0 |x|=1, g(x)=ex 錯誤！未指定書簽。, 求f[g(x)]和g[f(x)], 并 -1 |x|>1222 作出這兩個函數(shù)的圖形. 1 |ex|<11 x<0解 f[g(x)]=0 |ex|=1, 即f[g(x)]=0 x=0. -1 |ex|>1-1 x>0 e1 | x |< 1e |x|<1 1, 即g[f(x)]=1 |x|=1. g[f(x)]=ef(x)=e0 | x |= -1e-1 | x |> 1e |x|>1 19. 已知水渠的橫斷面為等腰梯形, 斜角j=40(圖1-37). 當過水斷面ABCD的面積為定值S0時, 求濕周L(L=AB+BC+CD)與水深h之間的函數(shù)關系式, 并指明其定義域. 圖1-37 解 AB=DC=h, 又從sin40 1h[BC+(BC+2cot40oh)]=S得02 SoBC=-cot40h, 所以 h S2-cos40o L=+h. hsin40 自變量h的取值范圍應由不等式組 Soh>0, 0-cot40h>0 h 確定, 定義域為0N時, x與其 2. 設數(shù)列{xn}