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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章圓 單元檢測(cè)a卷B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60，則∠BAC的度數(shù)是（ ） A . 75 B . 60 C . 45 D . 30 2. （2分）如果一個(gè)正多邊形的中心角是60，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 3. （2分）在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4.以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與邊AB（邊AB為線(xiàn)段）僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則r的值為（ ） A . r≥ B . r=3或r=4 C . ≤r≤4 D . r= 或3＜r≤4 4. （2分）給定下列圖形可以確定一個(gè)圓的是（ ） A . 已知圓心 B . 已知半徑 C . 已知直徑 D . 不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn) 5. （2分）一圓的半徑為3，圓心到直線(xiàn)的距離為4，則該直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是（ ） A . 相切 B . 相交 C . 相離 D . 以上都不對(duì) 7. （2分）直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)是（ ） A . 34 B . 26 C . 8.5 D . 6.5 8. （2分）如圖在一次游園活動(dòng)中有個(gè)投籃游戲，活動(dòng)開(kāi)始時(shí)四個(gè)人A，B，C，D在距籃筐P都是5米處站好，籃球放在AC和BD的交點(diǎn)O處，已知取籃球時(shí)A要走6米，B要走3米，C要走2米，則D要走（ ） A . 2米 B . 3米 C . 4米 D . 5米 9. （2分）如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱(chēng)為“等邊扇形”，則半徑為2的“等邊扇形”的面積為（ ） A . π B . 1 C . 2 D . 10. （2分）如圖所示,直線(xiàn)CD與線(xiàn)段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D,并交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C,且AB=2,AD=1,P點(diǎn)在切線(xiàn)CD上移動(dòng)．當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時(shí),則∠ABP的度數(shù)為 A . 90 B . 60 C . 45 D . 30 二、 填空題 (共8題；共9分) 11. （1分）已知，半徑為4的圓中，弦AB把圓周分成1：3兩部分，則弦AB長(zhǎng)是________． 12. （1分）如圖，AB是圓O的直徑，弧 =弧 =弧 ，∠COD=48，則∠AOE的度數(shù)為_(kāi)_______． 13. （1分）如圖，四邊形 內(nèi)接于 ， ，則 等于________． 14. （1分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=3，BC=4，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)BP=x，若能在AC邊上找到一點(diǎn)Q，使∠BQP=90，則x的取值范圍是________． 15. （2分）△ABC中，∠A=40，若點(diǎn)O是△ABC的外心，則∠BOC=________；若點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，則∠BIC=________． 16. （1分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，分別以A．D為圓心，1為半徑畫(huà)弧BD、AC，則圖中陰影部分的面積________ 17. （1分）如圖，BF、CF是△ABC的兩個(gè)外角的平分線(xiàn)，若∠A=50，則∠BFC=________度． 18. （1分）在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以A為圓心作圓，如果B，C，D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是________． 三、 解答題 (共6題；共30分) 19. （5分）張倩同學(xué)打算制作一個(gè)平行四邊形紙板，但手中只有一塊等腰三角形紙板．張倩同學(xué)想了一下，用剪刀只剪了一刀，便得到一個(gè)平行四邊形，且紙板充分利用沒(méi)有浪費(fèi)．你知道張倩是怎樣剪的嗎？用虛線(xiàn)表示出剪刀線(xiàn)；并請(qǐng)你畫(huà)出兩種張倩所拼的平行四邊形． 20. （5分）如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹(shù)，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子，第一次是陽(yáng)光與地面成60角時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30角時(shí)，兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米，求樹(shù)高AB多少米．（結(jié)果保留根號(hào)） 21. （5分）“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車(chē)在城街路上行駛速度不得超過(guò) km/h.如圖，一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀正前方 m處，過(guò)了2s后，測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為 m，這輛小汽車(chē)超速了嗎？ 22. （5分）聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念。 定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心。 舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心。 應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD= AB，求∠APB的度數(shù)。 探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長(zhǎng)。 23. （5分）如圖，有兩條公路OM，ON相交成30，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點(diǎn)80米的A處有一所希望小學(xué)，當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)，路兩旁50米內(nèi)會(huì)受到噪音影響，已知有兩臺(tái)相距30米的拖拉機(jī)正沿ON方向行駛，它們的速度均為5米/秒，問(wèn)這兩臺(tái)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)給小學(xué)帶來(lái)噪音影響的時(shí)間是多少？ 24. （5分）感知：如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形.易知BE=DG ． 探究：如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F ． 求證：BE=DG ． 應(yīng)用：如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上.若AE=3ED, ∠A=∠F ， △EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為多少？ 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共8題；共9分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共6題；共30分) 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、