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式與方程的整理與復(fù)習(xí) 教材分析 《式與方程》是六年級下冊第六單元《整理與復(fù)習(xí)》的第一大塊《數(shù)與代數(shù)》第三小節(jié)的內(nèi)容，它不僅僅是對六年級數(shù)學(xué)知識的整理與復(fù)習(xí)，也是對整個小學(xué)數(shù)學(xué)知識的整理與復(fù)習(xí)，因此要在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上和大綱要求去把握本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)。在第一大塊前面復(fù)習(xí)了《數(shù)的認(rèn)識》、《數(shù)的運(yùn)算》，后面的是《常見的量》、《比和比例》、《數(shù)學(xué)思考》三個內(nèi)容 。 《式與方程》不僅僅是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的一個內(nèi)容，而且也是中學(xué)后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，占有非常重要的地位，本課應(yīng)詳細(xì)展開復(fù)習(xí)，應(yīng)分開三個課時復(fù)習(xí)更佳！ 第一課時：復(fù)習(xí)用字母表示數(shù) 第二課時：等式的兩條性質(zhì)及方程的相關(guān)概念。 第三課時：復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。 課題：復(fù)習(xí)用字母表示數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 1、幫助學(xué)生整理和復(fù)習(xí)式與方程的知識體系，復(fù)習(xí)鞏固熟練用字母表示數(shù)，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡潔性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感 2、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：讓學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)方程的知識。 難點(diǎn)：靈活地掌握用字母表示數(shù)的知識。 教具準(zhǔn)備：課件 課型：新授課 教學(xué)過程 一、練習(xí)一 我會填。 1、學(xué)校買來3個足球，每個a元，又買來b個籃球，每個50元。 ⑴3a表示 ； ⑵表示 ； （3）50-a表示 ； （4）表示 ； （5）如果則= ； （6）你能根據(jù)上面的練習(xí)，也提一個問題，并解答： 。 2、三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個是m，那么最小的一個是 。 3、如果正方形的邊長是，則正方形的周長是 ；面積是 。 4、請用字母表示分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法： 。 5、請用字母表示你所熟悉的一個運(yùn)算律： 。 【操作及教學(xué)意圖】 1、學(xué)生練習(xí)。（“練在講之前”！及時收集學(xué)生練習(xí)情況，以便 “講在關(guān)鍵處”！） 2、學(xué)生練習(xí)反饋。 3、重點(diǎn)講評。 4、由學(xué)生練習(xí)自然引出“用字母表示數(shù)”的整理與復(fù)習(xí)。 5、第1小題是用字母表示數(shù)量關(guān)系（改編課本第86頁第1題），第2小題在幾何圖形中用字母表示計(jì)算公式，第3小題用字母表示計(jì)算方法，第4小題用字母表示運(yùn)算定律。 二、整理和小結(jié) 1）問題：同學(xué)們，根據(jù)練習(xí)，在我們小學(xué)六年里都用字母表示過些什么呢？ 1、小組討論。 2、指名匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，并板書。 小結(jié)：用字母可以表示了數(shù)量關(guān)系，計(jì)算公式，運(yùn)算定律和計(jì)算方法。（知識小結(jié)） 2）思考：用字母表示這些數(shù)有什么好處呢？ 小結(jié)：用字母表示數(shù)的好處是容易記住、更加簡便、可以表示未知量。（方法小結(jié)） 3、練習(xí)課本P84“做一做”。 4、練后可及時變式。（口頭變式） 【教學(xué)意圖】 由練習(xí)自然過渡到字母表示什么，并同時及時進(jìn)行知識小結(jié)和方法小結(jié)。同步練習(xí)，讓學(xué)生及時鞏固。 三、練習(xí)二 1、找規(guī)律，我會填。 （1）10,20,30,40,50， ， ，…， （第個數(shù)用字母表示）。 （2）1,5,9,13,17， ， ，…， （第個數(shù)用字母表示）。 （3）3，9, 11, 17, 20， ， ，36, 41，…， （第個數(shù)用字母表示）。 （4）1，3，2，6，4， ， ，12， ，…， ，（第個數(shù)用字母表示） （第+1個數(shù)用字母表示）。 … （1） （2） （3） （4） 2、擺一擺，找規(guī)律。 （1）第（1）個圖是 （填圖形名稱）？ 第（2）個圖是 （填圖形名稱）？ 第（3）個圖是 （填圖形名稱）？ 第（4）個圖是 （填圖形名稱）？ …… 第（6）個圖是 （填圖形名稱）？ …… 第（2011）個圖是 （填圖形名稱）？ 第（）個圖是什么圖形？。 （2）擺第（1）個圖需要 根小棒； 擺第（2）個圖需要 根小棒； 擺第（3）個圖需要 根小棒； …… 擺第（7）個圖需要 根小棒； …… 擺第（）個圖需要 根小棒； 3、 多邊形 … 邊數(shù) 3 4 5 6 … 內(nèi)角和 … （1）多邊形內(nèi)角和和它的邊數(shù)有什么關(guān)系？如果邊數(shù)是，那么它的內(nèi)角和是多少度？ （2）一個八邊形的內(nèi)角和是多少度？ 【設(shè)計(jì)意圖】 第1題是提升拓展練習(xí)，一列數(shù)字中找規(guī)律，第（1）小題用字母表示整十的數(shù)，第（2）小題用字母表示比前一個多4的數(shù)，第（3）、（4）小題是改編課本94頁第1題，各小題最后一空都具有一定難度，可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納能力，可根據(jù)學(xué)生能力有選擇使用。第2、3題也是改編課本94頁第2、3題.第2題是在圖形中找規(guī)律，第3題是在表格中找規(guī)律。 課后記： 課題：復(fù)習(xí)方程的有關(guān)概念及解方程 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解方程的意義，掌握解方程的原理，會熟練地解簡易方程。 2、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。 重難點(diǎn)及突破 重點(diǎn)：讓學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)方程的知識。 難點(diǎn)：靈活熟練解方程。 教具準(zhǔn)備 課件 課型：復(fù)習(xí)課 一、練習(xí)一 1、判斷下面的式子哪些是方程？為什么？ ①3.64=14.4； ②3<15 ；③5-2.6；④-2.7=0 ； ⑤=； ⑥3-2=6.4 。 方程的是：（ ）。 2、解答第1題中的方程： ④-2.7=0 ⑤= ⑥3-2=6.4 【操作及設(shè)計(jì)意圖】 1、學(xué)生練習(xí)。（“練在講之前”！及時收集學(xué)生練習(xí)情況，以便 “講在關(guān)鍵處”?。? 2、學(xué)生練習(xí)反饋。 3、重點(diǎn)講評。 4、由學(xué)生練習(xí)自然引出“方程的有關(guān)概念及解方程”的整理與復(fù)習(xí)。 5、問題：從練習(xí)中用到哪些知識以及它們的相關(guān)概念？ （方程的有關(guān)概念是：1、什么是方程？方程與等式的區(qū)別？什么是方程的解？什么是解方程？解方程與方程的解兩者之間的區(qū)別。） 6、強(qiáng)調(diào)： （1）剛才我們在解方程時運(yùn)用了哪些知識？（復(fù)習(xí)解方程的步驟與原理。） （2）解方程步驟優(yōu)化。（解方程依據(jù)：數(shù)量關(guān)系或等式性質(zhì)。）（重點(diǎn)） （3）注意：易錯點(diǎn)（可以從學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的情況選有代表性的）、師生共同究其根源。可以再練！ 二、練習(xí)二 1、解方程： (1)3x-27=40 (2)8.5+2x=10.5 （3） (4) 2、學(xué)校買來3個足球，每個元，又買來個籃球，每個50元。如果，=635； 那么一個足球多少錢？買了幾個籃球？(改編練習(xí)一第1題) 三、練習(xí)三 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1、判斷題。 （ ）（1）2和表示的意義相同。 （ ）（2）所有的等式都是方程。 （ ）（3）可以記作。 （ ）（4）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） （ ）(5)含有未知數(shù)的式子叫做方程。（ ） （ ）(6)方程5+ =5，的值表示沒有，所以此方程沒有解。（ ） （ ）(7)C+C=2C，aa=2a.( ) （ ）(8)3>15不是方程。（ ） 2、用自己喜歡的方法解下面方程。 ①0.5-40.25=1.25 ②+=48 ③15-10% =1 ④3-21=144 3、（1）當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r，式子（36-4）8的結(jié)果是0？ （2）當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r，式子836-4的結(jié)果是100？ 學(xué)習(xí)反饋 這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？在原有知識你的新收獲是什么？ 作業(yè)設(shè)計(jì) 課本P86練習(xí)十五第1、2題。 課后記： 課題：復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題 教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解基本數(shù)量關(guān)系，會列方程解決問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的方程和代數(shù)意識。 教學(xué)重難點(diǎn)及突破 重點(diǎn)：讓學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)列方程解應(yīng)用題的方法，會正確地根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程。 難點(diǎn)：靈活熟練解方程。 關(guān)鍵：靈活表達(dá) 教具準(zhǔn)備：課件 課型：復(fù)習(xí)課 教學(xué)過程： 一、結(jié)合例題進(jìn)行復(fù)習(xí) （1）出示例題。學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動。原計(jì)劃每小時行走3.8km，3小時到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？ （2）結(jié)合例題說一說用列方程的方法解決問題的步驟。 ①認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系；②設(shè)未知數(shù)③列方程；④解方程⑤檢驗(yàn) 列方程解決問題。 (4)全班反饋交流。原速度原時間=實(shí)際速度實(shí)際時間（5）做一做。完成課本做一做。 過程要求：認(rèn)真讀題，弄清題意，說出題中的等量關(guān)系。用方程解。 二、鞏固練習(xí)。完成練習(xí)十五的第1-5題。 1、第1題。本題要求學(xué)生先寫出含有字母的式子所表示的含義，如何將數(shù)字代入求值。 2、第2題。本題意在鞏固解方程的相關(guān)知識。練習(xí)十由學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋。讓學(xué)生說說檢驗(yàn)的過程。 3、第3題。師生先共同分析題中的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生列出對應(yīng)的等量關(guān)系：樹苗總數(shù)98%=成活棵樹。然后讓學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式子、用解方程的方法解決問題。 4、第4題。師生先共同分析題中的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生列出對應(yīng)的等量關(guān)系：丁香的棵樹2–16=月季的棵樹。然后讓學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式子、用解方程的方法解決問題。 列方程解決問題。 (4)全班反饋交流。原速度原時間=實(shí)際速度實(shí)際時間（5）做一做。完成課本做一做。 過程要求：認(rèn)真讀題，弄清題意，說出題中的等量關(guān)系。用方程解。 5、第5題。師生先共同分析題中的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生列出對應(yīng)的等量關(guān)系。 三、課堂小結(jié) 用方程解決問題有哪幾個步驟？ 四、布置作業(yè)。 課后記： 量與計(jì)量總復(fù)習(xí) 【教學(xué)內(nèi)容】： 小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊總復(fù)習(xí)《量的計(jì)量》 【教學(xué)目標(biāo)】： 1、知識目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理清常用的計(jì)量單位及其進(jìn)率，明確它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)，并能熟練進(jìn)行名數(shù)的改寫。 2、能力目標(biāo)：通過個體與小組合作兩個層次的知識框架整理，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，提高生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活問題的能力。 3、情感目標(biāo)：選擇生活中的問題讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。 【教學(xué)重點(diǎn)】： 系統(tǒng)地整理計(jì)量單位及進(jìn)率。 【教學(xué)難點(diǎn)】： 使學(xué)生在頭腦中建立計(jì)量單位的具體表象。 【課前準(zhǔn)備】： 1、學(xué)生課前自己先整理學(xué)過的計(jì)量單位。 2、讓學(xué)生調(diào)查資料。（內(nèi)容見教學(xué)過程） 3、每人一張聰明卡，上有“智慧星”表格設(shè)計(jì)。 4、制作課件。 【教學(xué)過程】： 一、激趣導(dǎo)入： 課件出示：著名球星姚明打球照片。 師問：認(rèn)識這是誰嗎？ 師述：老師也很喜歡姚明，他為我們中國人爭了光！我收集了姚明的一些資料，（課件出示） 在介紹姚明的出生年月、身高、體重時都用到了什么？（計(jì)量單位）。今天這節(jié)課我們就來對量的計(jì)量進(jìn)行回顧與整理。（教師板書課題：量的計(jì)量的復(fù)習(xí)） 二、展開復(fù)習(xí) 1、小組合作復(fù)習(xí) 師：昨天老師請大家用自己最喜歡的方式整理了我們知道的計(jì)量單位，現(xiàn)在請你們拿出你們的學(xué)習(xí)成果，四人小組合作整理出一份代表你們小組最高水平的作品來，整理好的小組把你們的作品展示到黑板上。時間是8分鐘，請各小組抓緊哦，不然就沒有展示的機(jī)會了！ 2、互相評價： 你最欣賞哪一組的作品，你欣賞它的原因是什么？ 3、老師作業(yè)學(xué)習(xí)與評價： 師：昨天老師也對這些計(jì)量單位進(jìn)行了整理和統(tǒng)計(jì)，（課件出示） 你覺得我的作業(yè)和你們的作業(yè)有什么不同？你從這張統(tǒng)計(jì)表中獲得了哪些信息？多懂得了什么？ 4、和學(xué)生一起進(jìn)一步完善表格。 師：這么多的單位，每個單位與單位之間都有進(jìn)率，這么多的進(jìn)率，我們怎么記住它們呢？（表格中出示進(jìn)率規(guī)律） 師：老師也想到了，但沒整理完?，F(xiàn)在我們一起來完成好嗎？ 隨學(xué)生回答教師板書： 1000 10 10 10 長度單位：千米——→米——→分米——→厘米——→毫米 100 10010000 100 100 面積單位：平方千米----→公頃 —→平方米——→平方分米——→平方厘米 10001000 體積單位：立方米——→立方分米——→立方厘米 1000 升 ——→ 毫升 10001000 質(zhì)量單位：噸——→千克——→克 100 12 30、31（29）24 60 60 時間單位：世紀(jì)——→年——→月——→日——→時——→分——→秒 （估計(jì)學(xué)生想不到人民幣，教師補(bǔ)充） 10 10 人民幣：元——→角——→分 5、 （1）填寫例1． （1）3時20分＝（ ）分 （2） ＝（ ）噸（）千克 （3）3080克＝（ ）千克（ ）克 （4）5分40秒＝（）分 三、綜合運(yùn)用 （一） （1）在（）里填上適當(dāng)?shù)挠?jì)量單位名稱． 一枝鉛筆長176（）一個籃球場占地420（） 10麻袋大米約1（ ） 一張課桌寬52（）一個火柴盒的體積是21（） l個雞蛋約6.5（ ） 一間教師的面積是48（） 一種保溫瓶的容量是2（ ） （2）一個正方體的體積是1立方米，它的棱長是多少？它的每個面的面積是多少？ （3）用棱長1厘米的小正方體木塊堆成一個棱長1分米的正方體，需要多少塊？把這些小正方體木塊排成一行，有多長？ （二）啟發(fā)學(xué)生回憶：學(xué)過的時間單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？（并填寫下表） 名稱 世紀(jì) 年 月 日 時 分 秒 進(jìn)率 （ ）年 （ ）月 31日（各月） 30日（各月） 29日（ 年二月） 28日（ 年二月） （ ）時 （ ）分 （）秒 1．教師強(qiáng)調(diào)： ①時間單位間的進(jìn)率不像前兩種計(jì)量單位間的進(jìn)率那么有規(guī)律，要記牢、用準(zhǔn)． ②“小時”的單位名稱按規(guī)定應(yīng)記作“時”． 2．思考． ①怎樣判斷某一年是閏年還是平年？ ②21世紀(jì)從什么時間開始？4．練習(xí)． （1）一年有（ ）個月，分成（ ）個季度． （2）一個月分成（ ）旬、（ ）旬和（）旬．一月的下旬是（）天，平年二月的下旬是（）天． （3）采用24時計(jì)時法，下午1時就是（）時，夜里12時就是（ ）時，也就是第二天的（）時． 3．判斷． （1）2000年是21世紀(jì)的第一年．（） （2）1992年是閏年．（ ） （3）數(shù)學(xué)課本長18分米，寬13分米．（） （4）鐘表上時針轉(zhuǎn)動的速度是分針的 ．（ ） （三）名數(shù)的改寫． 3千克50克＝（ ）克3千克50克＝（）千克 3050米＝（）千米（）米3050米＝（）千米 2.4時＝（ ）時（）分2.4時＝（ ）分 2時40分＝（）時 2元4分＝（）分 四、全課小結(jié)． 本節(jié)課整理和復(fù)習(xí)了哪些知識？在理解和運(yùn)用這些知識時應(yīng)注意什么？ 課后記：