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教學基本信息 題目 三角形的內(nèi)角和 學科 數(shù)學 年級 四年級 教材內(nèi)容 四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》 個人信息 設計者 姓名 單位 段國梁 山西省運城市鹽湖區(qū)馮村中心校 1.教材分析 （1）教材先通過讓學生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計算出它們的和，使學生初步感知到它們的內(nèi)角和是180。在此基礎上，教材再提出用實驗的方法加以驗證。 （2）實驗的方法是把一個三角形的三個角剪下來，引導學生拼成一個平角來加以驗證，并概括三角形的內(nèi)角和是180。 （3）“做一做”應用這一結(jié)論解決問題，使學生知道，在一個三角形中，已知兩個角的度數(shù)，可以用“三角形的內(nèi)角和是180”求第三個角的度數(shù)。 2.學情分析 我所在學校是一所農(nóng)村小學。對于這個班的學生來講，前面三角形的一些基本特征和相關知識，大部分學生都能理解。對于三角形的新的性質(zhì)“內(nèi)角和”是多少，可能有個別同學是知道的。但是對于如何得到三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論，絕大部分的學生還是不明白的。所以，在這節(jié)課中通過操作、探究來獲取數(shù)據(jù)，證明三角形的內(nèi)角和是180度對我班的學生來講具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。特別是我班學生（農(nóng)村小學生）的弱點是動手操作能力、語言表達能力不強。因而在本節(jié)課的教學過程中，不但要讓學生弄明白三角形的內(nèi)角和是180度，還要著重培養(yǎng)學生的動手操作能力、語言表達能力和學生在操作過程中的合作探究能力，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，為學生今后的學習打下好的基礎。 3.教學目標(含重、難點) 1.知識與技能：教掌握三角形的內(nèi)角和是180。 2.過程與方法：學生通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運用所學知識解決簡單的實際問題。 3、情感態(tài)度與價值觀：教會學生主動探究新識的方法，學會運用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學思想，發(fā)展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。 4.教學過程 一：導入　　 師：知道今天我們學習什么內(nèi)容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有嗎？舉起來我看看，你拿的是什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。　　 師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個內(nèi)角用角1、角2、角3標出來嗎？　　 師：還有一個關鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？　　 師：你認為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道?。渴嵌嗌俣劝。靠磥矶贾懒?，就不用再學了吧？你還想學什么？　　 師：看來我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？　　 生：量一量的方法。　　 師：光量就知道了？還要算一算?！　? 師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學們4人一組，分工合作，先測量內(nèi)角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧?！　? 二、驗證：量角、求和　　 小組匯報　　 生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度?！　? 生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。　　 生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。　　 師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？　　 生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度?！　? 師：下面同學測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服?？磥硭坪跤昧康姆椒ㄟ€不能充分證明。（劃問號）　　 師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學還有別的方法，下面就請同學們互相交流交流，動手試一試吧！　　 師:這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙?！　? 師：你們小組每個同學都動腦筋了，謝謝你們?！　? 師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？　　 師：其實大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內(nèi)角和是180度?！　? 師：其實對我來說重要的不是知識的結(jié)論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法?，F(xiàn)在我們再來一塊回顧一下。　　 師：這幾種方法都足以說明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）　　 師：剛才同學們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。老師也有一種方法能證明。老師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？請你再仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實兩個底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣,三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態(tài)過程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？　　 師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法?！　? 師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題?。俊　? 生：能。　　 三、遷移和應用　　 （一）.點將臺：　　 下面哪三個角是同一個三角形的內(nèi)角？　　 （1）30、60、45、90　　 （2）52、46、54、80　　 （3）45、46、90、45　　 （二）我會算　　 1.已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內(nèi)角?！　? （1）∠1=38∠2=49求∠3　　 （2）∠2=65∠3=73求∠1　　 2.已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角　　 （1）∠1=50求∠2　　 （2）∠2=48求∠1　　 3．已知等腰三角形的一個底角是70，它的頂角是多少度？　　 （三）.變變變！　　 （1）一個三角形中，∠1、∠2、∠3?！　? （2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？　　 （3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？　　 四、全課小結(jié)　　 師：通過一節(jié)課的探索，你有什么收獲？　　 生答（略）　　 5．板書設計 三角形的內(nèi)角和是180 ∠1+∠2+∠3=180 度量 剪拼 折拼 6．教學活動設計（含師生對話設計） 一：導入　　 師：知道今天我們學習什么內(nèi)容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有嗎？舉起來我看看，你拿的是什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。　　 師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個內(nèi)角用角1、角2、角3標出來嗎？　　 師：還有一個關鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？　　 師：你認為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道?。渴嵌嗌俣劝?？看來都知道了，就不用再學了吧？你還想學什么？　　 師：看來我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？　　 生：量一量的方法。　　 師：光量就知道了？還要算一算?！　? 師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學們4人一組，分工合作，先測量內(nèi)角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧?！　? 二、驗證：量角、求和　　 小組匯報　　 生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度?！　? 生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度?！　? 生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度?！　? 師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？　　 生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。　　 師：下面同學測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服。看來似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問號）　　 師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學還有別的方法，下面就請同學們互相交流交流，動手試一試吧！　　 師:這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙?！　? 師：你們小組每個同學都動腦筋了，謝謝你們?！　? 師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？　　 師：其實大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內(nèi)角和是180度?！　? 師：其實對我來說重要的不是知識的結(jié)論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法。現(xiàn)在我們再來一塊回顧一下?！　? 師：這幾種方法都足以說明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）　　 師：剛才同學們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。老師也有一種方法能證明。老師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？請你再仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實兩個底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣,三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態(tài)過程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？　　 師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法?！　? 師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題?。俊　? 生：能?！　? 三、遷移和應用　　 （一）.點將臺：　　 下面哪三個角是同一個三角形的內(nèi)角？　　 （1）30、60、45、90　　 （2）52、46、54、80　　 （3）45、46、90、45　　 （二）我會算　　 1.已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內(nèi)角?！　? （1）∠1=38∠2=49求∠3　　 （2）∠2=65∠3=73求∠1　　 2.已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角　　 （1）∠1=50求∠2　　 （2）∠2=48求∠1　　 3．已知等腰三角形的一個底角是70，它的頂角是多少度？　　 （三）.變變變！　　 （1）一個三角形中，∠1、∠2、∠3?！　? （2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？　　 （3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？　　 四、全課小結(jié)　　 師：通過一節(jié)課的探索，你有什么收獲？　　 生答（略）　　 7.教學反思 結(jié)合《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課，我對空間與圖形這一部分內(nèi)容，　　 簡單的談一下自己的認識。 空間與圖形這一部分內(nèi)容，可以用這幾個字來概括：難理解，難接　　 受，難掌握。在本節(jié)課的教學中，三角形的內(nèi)角和概念比較抽象，學生比較難理解。尤其是讓學生探究三角形的內(nèi)角和是180度，對學生來說更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，而不動手實踐，對于三角形的內(nèi)角和，學生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學生掌握和接受呢？ 針對這些特點我采用了一下幾點做法： 1、根據(jù)學生的知識特點和生活經(jīng)驗，在原有基礎上創(chuàng)造性的使用教材。　　 在教學本節(jié)課的內(nèi)容時，學生在自己的日常生活或者學習當中，大部分都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng)造性的使用教材。不是讓學生通過自己動手操作之后才發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問題拋給學生，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？　　 你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學生從被動學習者的角色，立刻轉(zhuǎn)入主動學習者的角色之中。這樣既能使學生很好的掌握知識，又能使學生激發(fā)興趣，提高積極性。 2、讓學生在小組交流中進行思維的碰撞，在動手操作的實踐過程中得　　 到知識情感價值的升華。在探究的過程中，我們采用了小組合作學習方式，這樣既能給學生提供交流的空間，又能在短時間內(nèi)有效學習。學生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進行實踐。學生會為了一個問題爭的面紅耳赤，在這個過程中我們驚喜的看到學生在交流和動手操作過程中得到了提高。通過自己的實踐證明，學生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的確是180度?！　? 總之，在教學空間與圖形的內(nèi)容時，一定要讓學生看到“圖形"，讓學生想象"空間”。